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标题: 四阶中心与二阶的关系 [打印本页]

作者: 则卷同学 时间: 2012-2-3 10:22:37 标题: 四阶中心与二阶的关系

把一个四阶正常打乱后，中心如果当二阶复原，能复原的概率是多少？

要我说肯定是1/2，就是能/不能...

作者: rubik-fan 时间: 2012-2-3 11:04:08

不要脑残地认为所有两种结果的事件，就必然都是一半对一半的概率~

作者: rubik-fan 时间: 2012-2-3 11:07:48

一个色子抛出去后的点数，是6的概率是多少？
要则卷说，肯定是1/2,就是6/非6
随机买一注大乐透彩票。能中头奖的概率是多少？
要则卷说，肯定是1/2，就是中/不中

作者: feifucong 时间: 2012-2-3 12:08:27

显然远小于1/2

作者: csgg 时间: 2012-2-3 13:10:41

[ 本帖最后由 csgg 于 2012-2-3 13:18 编辑 ]

附件: 0.jpg (2012-2-3 13:18:36, 241.68 KB) / 下载次数 77
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcyNzAwfGExZTQxYzVmfDE3MjgxNDIyNTB8MHww

作者: csgg 时间: 2012-2-3 13:12:17

不知对不对……多半错的……召唤乌木老师解答……

[ 本帖最后由 csgg 于 2012-2-3 13:19 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2012-2-3 13:32:47

原帖由 则卷同学 于 2012-2-3 10:22 发表
把一个四阶正常打乱后，中心如果当二阶复原，能复原的概率是多少？

要我说肯定是1/2，就是能/不能...

什么叫“中心当二阶复原”？是否把24个心块先做成像超四魔中魔二的心块那样的情况——总是相当于一个打乱的二阶，接着再按照复原二阶的方法来复原四阶的六面的心块，然后复原棱块和角块，是这样吗？

四阶魔方只要八个角块的色向没有装错，它们的位置可以随便装，心块和棱块也无法错装，所以，我想，一个正确的四阶魔方，再怎么打乱，接着其心块无论用什么方法复原，接下来角块和棱块100%可以复原。
总之，一个正确魔方，只要是正常转出来的状态，不可能是不可复原的错装态。

[ 本帖最后由乌木于 2012-2-3 13:43 编辑 ]

作者: 则卷同学 时间: 2012-2-3 13:47:34

回复乌木老师，顿悟啊！因为四阶可以换中心，二阶不能只换贴纸...哈哈

作者: csgg 时间: 2012-2-3 14:00:35 标题: 回复 7# 的帖子

我想则卷的意思是：“四阶魔方的中心部分可以只用双层转复原”

作者: ZJY 时间: 2012-2-3 16:48:49

看懂了楼主想表达的意思，但不懂怎么算。。。

作者: hubo5563 时间: 2012-2-6 11:26:38

楼主说的是一般四阶按通常打乱，中心不按四阶复原，而按二阶来复原的可能性的概率。
例如：
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]4[/param]
[param=MFwidth]4[/param]
[param=MFheight]4[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=initScript]12D2;13B';R2;B';12D2;R;12U2;12R';13F2;R';12D2;12B2;13L;D;F2;12U2;B;13L;12F;12U';R';13U;12L';F2;13D';B;D;12B';12U;12B;13L2;D;12F2;12R';13B2;U;R';12F';13L';F2;12L2;12U';L';13F2;U';B;12U';R2;13B;13D';L2;U2;R';12U2;13F;13U2;12L;13D;12B2;13L2;F;D;F';12L;U';R;12D;R';13U;13B2;R;12U;13L2;U2;12R2;12B;12L2;F';D';12R;[/param]
[param=Script]u;u';[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]
上面四阶打乱，中心等价下面的二阶，显然是不能复原的。
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]2[/param]
[param=MFwidth]2[/param]
[param=MFheight]2[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]u;u';[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=FaceU]5643[/param]
[param=FaceF]1226[/param]
[param=FaceL]4632[/param]
[param=FaceB]2551[/param]
[param=FaceR]1134[/param]
[param=FaceD]3465[/param]
[/KBMFjava]

能按二阶复原的概率是，二阶总状态数除以四阶中心变化状态数，肯定很小。

具体值：
3674160/135277939046250=0.000000027160082611428949839496084205743

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2012-2-6 11:46 编辑 ]

作者: 则卷同学 时间: 2012-2-6 12:42:58

回复楼上，额...太小了...

那比赛中怎么一眼看出来这个中心情况能用二阶复原？

作者: hubo5563 时间: 2012-2-6 16:24:59

不好一眼看出。

需要检查中心24块，8个角位置的每三块都必须与魔方的某一角块的三贴片颜色以及次序相同，才能按二阶复原。

这样的可能性太小了。

作者: pengw 时间: 2012-2-7 12:02:58

四阶二阶与二阶,在结构上恐怕不太一样,一个有24个块,一个才八个块,准确地讲,应该是四阶的心块簇复原

作者: pengw 时间: 2012-2-7 12:46:37

四阶心块共有(4!)^6*1/2*1/24个貌似复原的"二阶"

作者: 乌木 时间: 2012-2-8 10:15:39

11楼胡老师的计算中，分子部分3674160，恐怕应为24x3674160。
此处，是考虑24个心块恰好乱成一种打乱了的二阶状态，而且还符合该四阶魔方的六色配置所要求的二阶态，所以，不必消同态而除以24，因为此处不是计算二阶的总态数，即允许心块的任一种二阶态相对于四阶的角块-棱块框架做整体旋滚，故应该计入那23x3674160个状态。

此外，六色的配置可以有多种方式，每一种配置方式相应地都有24x3674160个二阶态，可惜都和该四阶魔方已有的配色不相容，只能割爱了。

还有，三阶的中心块组相对于同一角块-棱块框架只能有12种方位，否则，角块-棱块框架必有变化。而四阶魔方的心块的、这里所探讨的变化就有24种方位，这四阶的角块-棱块框架都可以保持不变的。
原因是，在角块-棱块框架不变的条件下，中心块组整体做奇数次90°转，三阶不行，只能做偶数次90°转；而四阶则奇数次偶数次都可以：
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[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]

[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]4[/param]
[param=MFwidth]4[/param]
[param=MFheight]4[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]13F2;U';23F;U;13F2;U2;23R;U;23R';U;F';U';F;2R2;F2;U2;2R2;U2;F2;2R2;F';U;F;[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]

[ 本帖最后由乌木于 2012-2-8 15:58 编辑 ]

作者: 则卷同学 时间: 2012-2-10 17:02:26

被你们说晕了，哈哈。看来比赛这样搞是不可行了...会悲剧...

作者: 黑白子 时间: 2013-9-9 11:59:07

这一贴http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D2和本帖是一个意思吗？

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