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标题: 半正多面体问题…… [打印本页]

作者: redcarrot 时间: 2012-2-3 11:34:25 标题: 半正多面体问题……

问个问题：正多面体有5种很容易证明，有办法证明半正多面体只有13种吗？最好高中生能懂的方法~谢谢各位了~

什么是半正多面体：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E9%AB%94

作者: csgg 时间: 2012-2-3 13:21:10

题目看懂了，但毫无头绪……

作者: 管窥子 时间: 2012-2-3 14:02:18

多谢楼主给出这么好的链接！
又涨知识了。

作者: woyujnss 时间: 2012-2-3 14:09:49

只是知道了这个眼熟的形状名字叫半正多面体，但是LZ问的还是不知道……

作者: chuchudengren 时间: 2012-2-3 16:29:12

版主把帖子移到数学区吧
1. 半多面体是包括棱柱和反棱柱的，因此无穷多个，这里所说的是除去这两类之后的。
2.使用类似于多面体的方法也可以遴选出来，开普勒就做过这样的工作。 Walsh在此基础上增加了一个条件，使得寻找变得十分简单，证明见于： http://www.springerlink.com/content/h0657634846g2x16/ 顺便用附件传一下吧

附件: fulltext.pdf (2012-2-3 16:29:53, 313.22 KB) / 下载次数 4
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcyNzExfGIwNTY4NmFhfDE3NDA0NTg4ODZ8MHww

作者: csgg 时间: 2012-2-3 17:02:28 标题: 回复 5# 的帖子

三四五棱锥的侧面可以是正三角形，它们算不算呢？

作者: chuchudengren 时间: 2012-2-3 17:19:55

原帖由 csgg 于 2012-2-3 17:02 发表三四五棱锥的侧面可以是正三角形，它们算不算呢？

三棱锥就是正四面体吧，其余的顶点不等价不符合定义

作者: csgg 时间: 2012-2-3 17:35:06 标题: 回复 7# 的帖子

哦对，我想错了…………

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