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标题: 新系列魔方------8轴16面体魔方（13楼有解法java演示） [打印本页]

作者: hubo5563 时间: 2012-2-5 10:27:49 标题: 新系列魔方------8轴16面体魔方（13楼有解法java演示）

十六面体可以切割成这样来做魔方：

这个魔方共8个轴，以6边形面中心为轴，红色为切割线，每次可以转动60度。这样的轴共4个。
以三个五边形的顶点为轴，蓝色切割面，每次可以转动120度。这样的轴共4个。
实际上两类轴正好相对。不能以五边形中心为轴转动。

这样的魔方有可能做出实物来。

[HL16MTjava=580,500]
[param=Order]0[/param]
[param=peisef]0[/param]
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[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/HL16MTjava]

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2012-3-27 17:08 编辑 ]

附件: 16mt4.JPG (2012-2-5 10:27:49, 44.39 KB) / 下载次数 56
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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcyODE1fGY1MDUzZTc3fDE3MzE3MjUyNzV8MHww

作者: honglei 时间: 2012-2-5 10:53:45

看起来很漂亮。这个对大烟头来说不是难事。
和宝石系列的结构很相似。

作者: 大烟头 时间: 2012-2-5 11:05:26

与宝石4的很类似，实现实物设计应该是没问题

作者: schuma 时间: 2012-2-5 11:07:47

有意思。这个东西的几何是完美的么？我不太确定60度旋转以后，那些棱块的尺寸是不是完全一样。

上图里，红线段比黄线段长一些，这不太正常。是几何真有问题呢，还是只是这个图画的有问题？

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作者: hubo5563 时间: 2012-2-5 11:24:02 标题: 回复 4# 的帖子

这个是我手工画的，有误差，实际是相等的。
它们所在棱长不等，但靠近六边形的那段完全相等，由于他们的面角相等，长度一定相等。
只是纯五边形顶点角块棱长与六边形角块棱长不等而已，而它们又不在同一个族里，不会影响的。

原帖由 大烟头 于 2012-2-5 11:05 发表
与宝石4的很类似，实现实物设计应该是没问题

你把这个设计成实物吧。

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2012-2-5 11:44 编辑 ]

作者: schuma 时间: 2012-2-5 11:42:22 标题: 回复 5# 的帖子

很好啊！

这个60度旋转，让我想起了这个 constellation six 里的90度旋转

http://twistypuzzles.com/forum/v ... t=constellation+six

这个魔方的六边形上如果加上一个六棱锥，就更像了。

我觉得这两种旋转跟半正多面体有关系
http://en.wikipedia.org/wiki/Semiregular_polyhedron

这里的这个对应着截角四面体。四个三角形，四个六边形的位置对应着可以旋转的轴
constellation six 对应着侧面是正方形的三棱柱。90度旋转轴就是那些正方形。那个魔方里没允许120度旋转，不过是可以设想加上120度旋转的。

也许从任何半正多面体出发，都可以设计出对应的魔方吧。注意魔方的外形不能直接用半正多面体，因为那样几何就不完美了，得改形状才行。

足球那个32面体，是个半正多面体，不过之前人们试图制作的允许60度旋转的那种足球魔方，几何是不完美的。能不能用类似的手段把外形改一改，让几何变成完美的呢？好像是有可能的。最终的结果应该是，20个60度旋转轴出来了，但是形状已经不是那个32面体了。

[ 本帖最后由 schuma 于 2012-2-5 11:56 编辑 ]

作者: csgg 时间: 2012-2-5 11:51:22

很不错！看来烟头哥又有事情干了啊！支持量产！

作者: schuma 时间: 2012-2-5 12:05:11

我又想了想，直接用半正多面体来切割的话，几何不完美。一劳永逸的解决方案是把形状改成它们的对偶，就可以了。像这个魔方，如果把六边形上补上六棱锥，它就成了截角四面体的对偶(Triakis tetrahedron):

constellation six 的形状也正好是三棱锥的对偶

所以，更多的建议如下。所有的 Catalan 多面体，都可以做成有奇异旋转轴的魔方，旋转轴经过 Catalan 多面体的角

http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_solid

例如，下面这个东西，就可以做出一个10重旋转轴的魔方 (36度旋转)。当然除此之外还有120度旋转轴

[ 本帖最后由 schuma 于 2012-2-5 12:21 编辑 ]

附件: Triakistetrahedron.jpg (2012-2-5 12:05:11, 51.89 KB) / 下载次数 61
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcyODIyfDM3ZDEzNmRkfDE3MzE3MjUyNzV8MHww

附件: Triakisicosahedron.jpg (2012-2-5 12:05:11, 107.96 KB) / 下载次数 61
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcyODIzfDgyMjE1YmZlfDE3MzE3MjUyNzV8MHww

作者: hubo5563 时间: 2012-2-5 15:19:39

你说的对，下面的把六个8棱锥截短一部分，剩下的让其八边形边长与五边形一个边长相等，就可以得到一个由6个正八边形和24个五边形组成的物件。用它做魔方，就有转45度和90度的异形魔方。

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2012-2-23 20:32 编辑 ]

附件: Triakisoctahedron.jpg (2012-2-5 15:19:39, 67.7 KB) / 下载次数 120
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcyODU5fDMzYTZmNjg0fDE3MzE3MjUyNzV8MHww

作者: 谢老师 时间: 2012-2-7 10:59:53

相当复杂的菊花+六棱魔中魔……

作者: LAMBO 时间: 2012-2-7 11:12:40

好东西啊造出来绝对是另外一个神器
我对这个只能望而却步了

作者: hubo5563 时间: 2012-2-23 20:20:34

这个魔方java程序已经做出来了。

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=87415

作者: hubo5563 时间: 2012-3-27 16:42:45

下面这个魔方复原难度不是太大，这里四楼五楼有教程：

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=87423&extra=page%3D1

其实共用两个公式：

调六边形棱块用一个10步公式：
R';2L;R;2L';2U;2L;R';2L';R;2U';

调六边形角块用一个8步公式：
2L;2R';2L';R';2L;2R;2L';R;

其他就不用公式了。

[HL16MTjava=580,500]
[param=Order]0[/param]
[param=peisef]0[/param]
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[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/HL16MTjava]

复原实例：

[HL16MTjava=580,500]
[param=Order]0[/param]
[param=peisef]0[/param]
[param=Speed]6[/param]
[param=locked]3333[/param]
[param=initScript]V';L3;W;F';B3;D';L';V;B2;W;B';R';W';F;L;R';B';U';B'2;V';W';F';R3;B';L;D;V;B'2;F';V';B3;D';F';D;U;V;U2;B';U2;B';L2;V;W;B;W;U';V';W';U';L3;R'2;U2;V';R';U2;F;W';D';V;F;U'2;R3;L2;B3;W;F';L;B';L';D;U2;B3;W;F';D;V';W;U2;F;U3;V;[/param]
[param=Script]{调整中心块和五边形公共角块}F';D';F;V';F';V;&{复原白色面中的小三角}2R;B';2R';L;2B;L';2B';R;U;2L;R';2L';U'2;2L;R'2;2L';&{复原蓝色面中的小三角}R';2B;R;2B';2U;B;2U';L';2U;B;2U';L';2U;B2;2U';L3;2B;R2;2B';&{复原红色面和绿色面中的小三角}B';2U;R';2U';B3;2U;R';2U';&{复原六边形棱块}R'2;[1];R2;U3;R3;[1];R3;U3;U'2;[1];R2;[1];R'2;L;B;u';B';[1];B;R'2;B';[1];B;R2;R;B;[1];B';R';u';U3;B2;[1];B'2;R;B2;[1];B'2;R';R'2;B3;[1];B3;R2;R';V';[1];V;R;R3;D';B;[1];B';D;R3;r;u;U'2;R2;[1];R;[1]';R;[1];R2;[1]';R'2;U2;&{复原六边形角块}R';L;[2];L';R;V';L3;[2];L3;V;L'2;[2]';L2;B;V';L3;[2];L3;V;B';D;L'2;[2];L2;D';V;L;[2];L';V';R;L3;[2];L3;R2;U';V;L;[2];L';V';U3;V;L2;[2];L'2;V';U'2;D;L3;[2];L3;D';[2];R3;L2;[2]';L'2;V';L2;[2];L'2;V;L';[2]';L';V;L2;[2];L'2;V';V';L;[2]';L';V;R';U2;V;L2;[2];L'2;V';U'2;U2;V;L3;[2]';L3;V';U'2;V;L3;[2];L3;V';[2];R2;[2]';R;[2]';R2;[2]';R';[2]';R;[2]';R;[2]';R;L2;&{复原五边形棱块}R'2;L;R2;L';B'2;U2;B2;U'2;U;L;U';L';U3;R;U;R';U2;R;B;R'2;B';R2;B;R';B';U'2;R;U3;R';U';B2;L;B'2;L';U;L2;U';L'2;L2;R';L'2;R;L;B';L';B;R;L;R';L;B2;R';B'2;L';R;L';L';U'2;L;U2;R;L';R';L;B';R';B2;R;B';U';B;U;B';L;B';L;B;L'2;R'2;B;R;B';R;U2;R3;U'2;R3;B;R';B'2;R;B;B;U2;R'2;U'2;R2;B';U'2;B;U2;B';R';B;R;B';U2;B;R2;B';R'2;U'2;L';B;U2;B';U'2;L;[/param]
[param=Formula]R';2L;R;2L';2U;2L;R';2L';R;2U';&2L;2R';2L';R';2L;2R;2L';R;[/param]
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[ 本帖最后由 hubo5563 于 2012-3-27 16:58 编辑 ]

作者: Fenz 时间: 2012-4-8 11:34:38

再一次看到胡波老师惊天的几何创造力，对于深切表示无头绪呀，设计结构应该比还原容易些这些五边形不是正五边形呀

[ 本帖最后由 Fenz 于 2012-4-8 12:11 编辑 ]

作者: hubo5563 时间: 2012-4-8 18:49:03 标题: 回复 14# 的帖子

这个形状是DDR用过的，不是我创造的。这些五边形确实不是正五边形，但接近正五边形。

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