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标题: {求教}复数平面与直角坐标系区别 [打印本页]

作者: 575588212 时间: 2012-2-7 12:28:37 标题: {求教}复数平面与直角坐标系区别

话说我们刚学复数搞不懂复数平面与直角坐标系的区别
这俩有区别么请指教

作者: csgg 时间: 2012-2-7 12:57:51

一个是一个数，一个是两个数

作者: 575588212 时间: 2012-2-7 13:07:28 标题: 回复 2# 的帖子

什么和什么貌似你还是初中哈

作者: yeees 时间: 2012-2-7 13:11:35

　　复平面的横轴上的点对应所有实数,故称实轴,纵轴上的点(原点除外)对应所有纯虚数,故称虚轴.　在复平面上，复数还与从原点指向点z=x+iy的平面向量一一对应，因此复数z也能用向量Z来表示（如右图）。向量的长度称为Z的模或绝对值，记作　|z|=r= √(x^2+y^2 ) 。　除未塞尔(1745-1817),阿工(1768-1822)的工作外,科兹(1707-1783)棣美弗(1667-1754),欧拉 (1707-1783),范德蒙(1735-1796),也曾认识到平面上的点可与复数一一对应,这一点从他们把二项方程的根看作一个正多边形的顶点一事获得证实.但是,在这方面高斯的贡献是十分重要的,他的著名代数学基本定理是在假设坐标平面上的点与复数可以一一对应的前提下推出的.　1831年,高斯在《哥庭根学报》上详细说明了复数 a+bi表示成平面上的一个点(a,b).从而明确了复平面的概念,他又将表示平面点的直角坐标与极坐标加以综合,统一于表示同一复数的二种表示形式——复数的代数形式及三角形式之中.高斯还给出了「复数」这个名称,由于高斯的卓越贡献,后人常称复数平面为高斯平面.复平面特点：建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴除去原点的部分叫做虚轴，原点表示实数0，原点不在虚轴上。复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应，反过来，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应，所以复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的．
摘自百度百科“复数”：http://baike.baidu.com/view/10078.htm

作者: 575588212 时间: 2012-2-7 13:15:10 标题: 回复 4# 的帖子

那区别是什么呢？谢谢

作者: superacid 时间: 2012-2-7 13:16:34

复平面是一维的，直角坐标系是二维的

作者: 575588212 时间: 2012-2-7 13:18:19

原帖由 superacid 于 2012-2-7 13:16 发表
复平面是一维的，直角坐标系是二维的

为什么？？

作者: Talent 时间: 2012-2-7 14:38:07

哪有那么复杂 4楼明显搞复杂了

两个类似其上的点都是两个坐标值表示该点的位置

高中会学的没那么复杂

只是复数的概念要认清复数坐标系可以和直角坐标系类比

作者: 乌木 时间: 2012-2-7 15:04:24 标题: 回复 7# 的帖子

恐怕这是人为赋予了不同的含义。
当一个平面中画上一横一竖两条互相垂直的直线后，如果人们给予它们的含义是两根实数数轴，用作描述平面中任一点的位置的参照物，这两条直线就叫直角坐标系。平面中一个动点的两个坐标值的变化对应于它的位置变化。这两个坐标值分别是两个“维”的量度，所以直角坐标系是二维的。
如果人们给予这两条直线新的含义：横线表示实数，竖线表示虚数，平面中的任一点代表复数（该平面也叫复平面了），那么，这两条直线就是描述任一复数的参照物了。这里，谈不上“维度”问题，转化为一个复数的实部和虚部的问题了。有人说复平面是“一维”的，大概就是这个原因吧。

作者: 575588212 时间: 2012-2-7 19:40:01

谢谢哈凑字
............

作者: superacid 时间: 2012-2-8 13:35:42

复平面上的函数是可以对复数求导的
由此得出的各种结论是直角坐标系上所无法描述的

作者: tm__xk 时间: 2012-2-14 22:14:34

能用就行了..哪管什么区别吖..lol

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