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标题: 一道简单题 [打印本页]
作者: flwb    时间: 2008-5-12 15:32:24     标题: 一道简单题

<P>说有一种飞机可以空中互相加油,最大续航里程绕地球半圈,问某一机场必须有多少架这样的飞机,才能保证其中一架绕地球一圈回到这个机场,假设飞行路线是"直线",并且忽略加油的时间,但每一架飞机都要安全返回。 </P>
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<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>把这个老题翻出来,看有没有更好的方案?</P>

[ 本帖最后由 flwb 于 2008-8-10 13:45 编辑 ]
作者: maple    时间: 2008-5-12 16:07:04

没太明白题目的意思。。。

按我的理解，只需两驾就可以了，一驾顺时针绕地球飞，别一驾反着飞，飞到半圈时这两驾飞机即可相遇，然后互相加油，就可以完成别一半的路程了。
作者: vincentlamar    时间: 2008-5-12 16:13:43

二楼显然不对，到半圈都没油了。
作者: flwb    时间: 2008-5-12 16:15:20

那就都没油了，摔了，最大续航2万公里。
作者: vincentlamar    时间: 2008-5-12 16:23:02

应该是三架。
ABC同时出发，到1/8时（各剩3/4油）A给BC都加满油，A返回正好没油。。
到1/4时（BC各剩3/4油），B给C加满，B返回正好没油。此时C在1/4处满油，可以飞到3/4处。
在C从1/4到3/4过程中，AB在机场加满油往反方向飞到7/8处，A给B加满后返回。
然后B能在3/4处与C相遇，此时B空，C剩3/4油，分给B 1/4油，一起飞到7/8，此时B空，C剩1/4油
A回去加满后再次出发，与BC相遇，给B补充油，三架一起回来
作者: 水泮居    时间: 2008-5-12 16:59:20

在机场停一天就绕一圈了。。。
呵呵
作者: cj503    时间: 2008-5-12 17:43:53     标题: 五楼做得很好，就是后半部分B和C混淆了

提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: vincentlamar    时间: 2008-5-12 18:04:47

我说我刚才看自己的回答都晕了……
作者: bbshanwei    时间: 2008-5-12 18:06:39

上学的时候最讨厌做行程问题了，不过行程问题也是最有意思的。
作者: peiqi    时间: 2008-5-12 18:10:50

6楼是来搞笑的~~~
作者: pumpitup    时间: 2008-5-12 18:44:22

运油车过沙漠的变体？
作者: maple    时间: 2008-5-12 18:45:38

7楼正解啊！

看来我的智商还是不够用啊。。。
作者: flwb    时间: 2008-8-10 13:42:07

把这个老题翻出来,看有没有更好的方案?
作者: kexin_xiao    时间: 2008-8-10 15:29:01

我也等答案学习了！
作者: 金眼睛    时间: 2008-8-10 15:56:20

<P>答案已经有了，可能大家看得比较迷糊，我来说点粗浅的看法吧，有了思路问题就好解决了，o(∩_∩)o...</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>首先，三个飞机A，B，C要有固定任务，假设A为飞完全程的飞机，那么B要对A负责，同样，C要对B负责。</P>
<P>其次，加油的过程可以看成是连续的，也就是在飞行的过程中，不断在加油。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>举个例子，ABC一同起飞，那么什么时刻是转折点呢？按照我的思路，三个飞机的油都是C飞机出的。设转折点的时间为t，飞完全程的时间为T，油箱耗油率为A，则油箱的油量为AT/2，则</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>AT/2(C的油量)-3At(三飞机耗油)=At(C飞机飞回需要的最小油量)，解得t=T/8</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>答案如下：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;飞机位置&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 飞机油量&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 飞机油量变化情况&nbsp;&nbsp;</P>
<P>时间&nbsp;&nbsp;A&nbsp;&nbsp; B&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B &nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;C</P>
<P>0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;</P>
<P>1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3/4&nbsp; 3/4&nbsp; 3/4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/4</P>
<P>2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3/4&nbsp; 3/4&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2/4&nbsp;&nbsp;&nbsp;1</P>
<P>3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3/4&nbsp;&nbsp;1/4&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;</P>
<P>4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2/4&nbsp;&nbsp;0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; —</P>
<P>5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/4&nbsp; 3/4&nbsp;&nbsp;1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; —</P>
<P>6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2/4&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/4&nbsp;&nbsp;1/4&nbsp; &nbsp;—</P>
<P>7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3/4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/4&nbsp;&nbsp;1/4&nbsp;&nbsp;1/4</P>
<P>8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;0&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; —</P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-8-11 10:08 编辑 ]
作者: flwb    时间: 2008-8-10 16:28:13

金眼睛,好好研究一下吧!有更经济的方案。
作者: chuan1392010    时间: 2008-8-10 16:29:21

这种问题我是没心思想了啊，太累了，
作者: 金眼睛    时间: 2008-8-10 16:46:13

<P>
原帖由 <I>flwb</I> 于 2008-8-10 16:28 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=208830&amp;ptid=8713" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 金眼睛,好好研究一下吧!有更经济的方案。
</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>更经济？是指总里程最短么？</P>
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<P>如果这不是最佳答案，那最佳答案一定是两架飞机啊，想不出方案。</P>
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<P>难不成像6#说的？或者不是圆心在地心的大圆？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> </P>
作者: flwb    时间: 2008-8-10 16:47:54

你说的对，就是总里程。
作者: 金眼睛    时间: 2008-8-10 19:09:52

<P>
原帖由 <I>flwb</I> 于 2008-8-10 16:47 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=208843&amp;ptid=8713" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 你说的对，就是总里程。
</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>o(∩_∩)o，刚才光顾着说思路了，忘了仔细看别人前面给出的答案，那个好像是有点繁琐了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>假设A是环球的飞机，它的里程固定为环球一圈。B是负责它的飞机，可谓马不停蹄，总里程也是一圈。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以总里程关键在于C，前面的答案C在反方向出动的时候多出动了一次，它可以在B反方向与A相遇的时候再起飞。</P>



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