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标题: 纠正大家对四阶魔方特殊情况的误解 [打印本页]

作者: sjont 时间: 2012-2-21 18:55:54 标题: 纠正大家对四阶魔方特殊情况的误解

最近出现了一个讨论什么方法出现双特殊几率大的帖子大家好像对四阶出现特殊的情况都存在很大误解
包括

使用不同方法影响出现特殊的几率

有人说过中心对完就决定了有没有特殊

还有人认为可以人为的干预减少特殊

或者知道和方法没关系也说不出个所以然来

等等等等

在此  我必须纠正大家一个普遍存在的误区
如果我说的不对
请大家斧正  谢谢

首先  来看
P特
这是最典型的

请大家做个试验

最后两棱对棱公式想必大家都知道
下面大家一起拿一个还原好的四阶来做这个公式
u R U R' F R' F' R u'
OK  现在  大家发现变成最后两棱需要对棱
现在做y
然后同样运用相同的公式
这次先做u' 步骤变成
u‘ R U R' F R' F' R u

此时就出现了P特

所以  可以证明就是这最后两棱的还原时有几率造成P特
但是这和你当时做公式的方向有关而人为不可控

再来看O特 O特的道理就更好说明了
五阶最后只剩一棱需要单独处理的情况只有一种情况  一个公式并且这个公式就是四阶O特公式
这种情况在五阶中不可控虽然也和你还原棱的步骤有关但是可以归为随机因为你还原的步骤根据随机观察到的棱而随机  也和中心无关

这个情况等于四阶的O特
换句话说你在四阶中观察不到这条棱出现这个情况只有还原到顶层发现出现O特等同于五阶出现最后一条棱要处理的情况

至于OP双特
既然大家观察不到就相当于两条棱出现了五阶最后两棱在四阶中表现为P特的情况一条棱出现了单独一条棱需要翻转而在死接种表现为O特的情况
于是经过前两层的还原体现在顶层OP双特

而着两条棱可以是你对棱过程中的任意两条棱至于为什么出现在顶层
大家想想三阶三阶任意一个棱块装错不也是体现在顶层吗

另外大家观察五阶最后两棱的9个公式
如果不看中间那个棱块就是四阶的棱  那么大家分别在四阶上做这9个公式
就会发现影响了棱  而可能造成出现O特或者P特  甚至是OP双特

什么意思呢  也就是  四阶由于没有中间那个棱块所以四阶最后两棱的情况只有一种
而这样的情况在五阶中有9种
所以  在四阶中最后两棱如果还原了相对于五阶是没有还原的  而在四阶中  无法观察出来

所以  四阶出现特殊的概率跟任何方法没有关系
四阶出现特殊的情况跟打乱没有任何关系
跟中心也没有任何关系
又因为 O特和P特是相互独立的两个事件  互不影响所以出现OP双特的概率更无从谈起了

唯一有关系的  就是你对棱的步骤  但是不论用任何方法这个步骤都是随机的所以出现特殊的概率也是随机的
因为可能你歪打正着蒙上了呢

那么大家想想  五阶最后两棱出现什么样的情况  大家能控制吗  能说和方法有关吗
如果四阶不能让大家信服的话  请大家拿一个五阶用同一个打乱  相同的对中心步骤
然后随机的对棱步骤看看  最后两棱是不是一样
当然没必要试  因为这个道理已经很明白很浅显了

所以  最终结论四阶特殊不论O特还是P特或者双特
都是人为不可控的  也是无法避免的

任何方式的统计  不论是大量概率测试还是多种方法比较  都是无用的伪理论
至于出现特殊的概率完全可以计算

计算方法是  假设五阶出现最后两棱9中情况的概率相等
则每种情况对应的概率是1/9
分别在这9种情况下做四阶对棱公式  看看哪几种会导致四阶的特殊就可以

并且  同一种情况不同方向做相同公式就会导致P特
所以  这时这种情况出现特殊的概率就是1/2

有兴趣的自己计算一下

并且  既然如此
用任何方法任何水平的人  出现特殊的机会可以说是均等的当然不能说概率相等因为确实每个人的还原方法和过程不同
但是每个人对于此  都是随机的因此机会是相等的
也可以说是公平的
如果比赛中面对同一个打乱你出现特殊别人没有只能说你自己运气不好不小心用了导致特殊的方向做公式或者不小心你随机的对棱步骤导致特殊
这都是人为不可控的

但是请记住  就算是面对世界一流高手  你们有同样的机会面对特殊情况没有任何值得惋惜或者抱怨的

另外与其研究怎么避免特殊  做无用功
不如好好练练那简单的两个特殊公式  或者可以多拓展几个公式
练好了公式手速上去了成绩自然就上去了

当然关于我上面说的机会公平概率不等
可能有人会抓住这个把柄想以此来说明不同方法就是会导致概率问题
那么我可以这样说就算你用同一种方法面对同一个打乱按同样的顺序对棱就是因为你某一次做公式或者还原时方向不一样都有可能导致特殊的出现
更不用说你对棱是随机观察  每次面对不同打乱了

如果我的推理过程有不严谨不准确或者不正确的地方欢迎大家指出
但是我不希望大家否定这个结论

作者: 耗子哥哥 时间: 2012-2-21 19:03:42

写得真多，虽然看的不太明白，不过还是应该鼓励思考。

作者: donny9366 时间: 2012-2-21 19:07:36

我只看了结论，op特随机出现，不可控。

作者: Cm_Hu 时间: 2012-2-21 19:07:47

能不能举个简单的对棱影响o特的例子？像p特那个例子一样的？

作者: sjont 时间: 2012-2-21 19:22:58 标题: 回复 4# 的帖子

O的有些复杂比如刚开始就有一组棱是好的因为剩下只有11组棱要对就有可能出现
或者对棱时消去某组但是恰好方向反了
或者对棱时出现小循环有可能出现

对应于五阶情况包括单独剩一棱的情况

另一种直观的例子

并且如果对应于五阶是如下情况和其对称情况
无标题.jpg

四阶上表现是最后两棱
直接使用四阶公式后就出现O特
拿一个还原好的四阶做这个情况的五阶公式之后按四阶公式直接对棱就是O特

[ 本帖最后由 sjont 于 2012-2-21 19:26 编辑 ]

附件: 无标题.jpg (2012-2-21 19:22:58, 125.04 KB) / 下载次数 76
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTc0MTkwfGMxYWRhYjljfDE3NTAwMjg3NTZ8MHww

作者: 小七阶 时间: 2012-2-21 19:43:27

这样不是也可以吗？

附件: QQ截图20120221194618.png (2012-2-21 19:43:27, 2.27 KB) / 下载次数 113
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTc0MTkxfGY0Yzg0OTljfDE3NTAwMjg3NTZ8MHww

作者: LAMBO 时间: 2012-2-21 19:46:56

说的不错···
理论上没有问题
但是
一切都需要实践
你说呢？？

作者: 焚寂 时间: 2012-2-21 19:47:50

看不太懂，听着很有道理，但是如果，那个帖子的人，做1000次实验，结果还是那样怎么办？理论跟事实不同啊！

作者: 潜水艇 时间: 2012-2-21 19:49:52

看完了，虽然没有特别明白清楚，但感觉楼主很用心。

作者: 小七阶 时间: 2012-2-21 19:51:40

还有个问题，现在四阶的结构也会对这个造成干扰的

作者: 祭司zhangcy 时间: 2012-2-21 20:03:58

感觉就是只有O特的出现概率是四分之一，只有P特出现概率是四分之一，OP双特概率是四分之一，没有特殊的概率是四分之一。肯定与还原方法是无关的。感觉原理不难啊。。。。

作者: Cm_Hu 时间: 2012-2-21 20:46:48

原帖由 小七阶 于 2012-2-21 19:51 发表还有个问题，现在四阶的结构也会对这个造成干扰的

您在开玩笑么？

作者: Cm_Hu 时间: 2012-2-21 20:51:39

原帖由 祭司zhangcy 于 2012-2-21 20:03 发表感觉就是只有O特的出现概率是四分之一，只有P特出现概率是四分之一，OP双特概率是四分之一，没有特殊的概率是四分之一。肯定与还原方法是无关的。感觉原理不难啊。。。。

本来就是很简单的事，有些魔友“科学素养”不够（原谅我用这个词，我并没有恶意，只是我找不出一个更好的词来形容这种思维习惯上的差异）。有人不能正确地理解”概率“的意义

作者: 小七阶 时间: 2012-2-21 20:57:25

原帖由 Cm_Hu 于 2012-2-21 20:46 发表
您在开玩笑么？

没开玩笑...................

作者: Cm_Hu 时间: 2012-2-21 21:10:07 标题: 回复 14# 的帖子

难道你觉得内部结构的差异能影响表层块的性质？请举例。。。。或者简单讲一下原理？

[ 本帖最后由 Cm_Hu 于 2012-2-21 21:15 编辑 ]

作者: 小七阶 时间: 2012-2-21 21:32:08 标题: 回复 15# 的帖子

刚才重新仔细想了想，还是不会造成影响，我弄错了..................
我原意也不是你这么理解的。是隐藏棱块的动与不动会影响特殊的出现，后来重新推了下发现是我弄错了

作者: Cm_Hu 时间: 2012-2-21 21:44:27 标题: 回复 16# 的帖子

那个隐藏棱是不会动的。。。那个隐藏棱的性质就像三阶的棱块

作者: 飞鼠。 时间: 2012-2-21 22:39:50

真的不是很懂，不过有点帮助'

作者: sjont 时间: 2012-2-21 22:44:50

本来就是很简单的事情  别跟我讲多少次试验！
概率的必然性在于  如果一件事情有发生的概率  必然会有一个确定的结果
首先  特殊出现的概率是可以计算的那必然会趋向于一个结果  与次数无关
其次这个既然概率是随机的只存在数学理论上的必然性  实际实验中必然会有不同的结果
所以  用不同方法导致不同概率是必然会发生的
但是和方法毫无关系
且不同结果发生的概率又和方法毫无关系
就像抛硬币概率1/2大家都知道
如果一个人十次都是正面就算概率多小也是会出现的  因为每次是独立事件
而如果一个人恰好用不同方法导致这种结果能否说明这个方法抛硬币就是正面呢
显然不是
‘因为再试几次可能就有完全相反的结论

大家别再纠结概率了
我说的很清楚了
没耐心的看结论
四阶出现特殊的概率可以计算
概率与方法无关
没有方法可以干预概率
有限次测试必然会出现与理论概率有偏差的结果
但这不是真理

作者: TanLaiChen 时间: 2012-2-21 22:56:19

说得很详细。。。。。谢谢楼主。。。

作者: ursace 时间: 2012-2-22 10:06:23

对头，用降阶法还原偶数阶，出现所谓的“特殊情况”只和最后两棱或三棱的拼法有关，也就是说如果你在这之前就可以判断出是否有“O特”或是“P特”，那在组最后一组棱的时候用不同的方法就可以百分之百避免（该判断方法用三盲的基本原理就行了，判断是否会出现奇数个棱翻色，或是两块换的情况，当然判断起来很慢，因为要看遍所有的块，所以在实战中并不实用）。

楼主看起来写得很长，但其实是很易懂的，嫌麻烦的朋友只看这一段也可以充分理解了：

原帖由 sjont 于 2012-2-21 18:55 发表请大家做个试验

最后两棱对棱公式想必大家都知道
下面大家一起拿一个还原好的四阶来做这个公式
u R U R' F R' F' R u'
OK  现在  大家发现变成最后两棱需要对棱
现在做y
然后同样运用相同的公式
这次先做u' 步骤变成
u‘ R U R' F R' F' R u

此时就出现了P特

所以  可以证明就是这最后两棱的还原时有几率造成P特
但是这和你当时做公式的方向有关而人为不可控

再来看O特 O特的道理就更好说明了
五阶最后只剩一棱需要单独处理的情况只有一种情况  一个公式并且这个公式就是四阶O特公式
这种情况在五阶中不可控虽然也和你还原棱的步骤有关但是可以归为随机因为你还原的步骤根据随机观察到的棱而随机  也和中心无关

作者: ursace 时间: 2012-2-22 10:12:02

原帖由 Cm_Hu 于 2012-2-21 19:07 发表能不能举个简单的对棱影响o特的例子？像p特那个例子一样的？

拿一个五阶，剩最后两棱时，如果都拼好，就是没特。

如果拼好一条，另一条需要单翻，就是O特。由于是五阶，显然大家都会认为这种情况下拼棱是没有完成的。

而对于四阶来说，中棱块不可见，所以即使出现第2种情况，也不会认为没有拼好棱。

这么说就明白了吗？

作者: ursace 时间: 2012-2-22 10:19:14

原帖由 LAMBO 于 2012-2-21 19:46 发表说的不错···
理论上没有问题
但是
一切都需要实践
你说呢？？

说的不错···
理论是没有问题
但是
我认为你没有认真地看楼主的帖子
你说呢？？

作者: lele1415 时间: 2012-2-22 10:22:02

纠正一下，O特的出现是在中心阶段而不是对棱，是因为打乱+复原中心的步骤中双层转的次数为奇数次，产生四个棱块的轮换，对完棱后就表现为一组单棱的翻转
详见：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=75000

作者: 乌木 时间: 2012-2-22 11:33:51

同意24楼lele1415的说法，确切说，只要四阶魔方的内层做了奇数次90°转，棱块簇的态性就切换了——原来偶态（比如复原态等等）变为奇态（比如“单翻棱”情况等等）；原来奇态就变为偶态（比如解决“单翻棱”的公式就一定含有奇数次内层90°转）。
我的一些想法见http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=75000和http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?tid=74769&goto=lastpost#lastpost中我的一些跟帖。
至于一些现象和魔方的内部结构是否有关，我想，Puzzler中的虚拟四阶魔方（或者java图中的四阶魔方），它谈不上内部结构，而是它的转动方式和实体魔方一样，这就决定了虚拟四阶魔方的变换规律和实体魔方完全一样。

“单翻棱”实质是24个棱块有一个二交换，24个棱块处于奇态，解决过程含有9次（奇数次）内层90°转，24个棱块就切换为偶态了：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 TR2 [/param]
  [param=stickersFront]0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5[/param]
[/java4]

下面两个棱块要交换的几个例子，同样解释：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 [/param]
  [param=stickersFront]0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,3,5,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersUp]5,0,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,3,5,5[/param]
[/java4]

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R B (TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 )B' R' [/param]
  [param=stickersFront]0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
[/java4]

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]F' U' F (TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 ) F' U F [/param]
  [param=stickersFront]0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,1,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,0,5,5,5,5,5,1,5,5[/param]
[/java4]

[ 本帖最后由乌木于 2012-2-22 12:22 编辑 ]

作者: Cm_Hu 时间: 2012-2-22 12:17:42

原帖由 lele1415 于 2012-2-22 10:22 发表纠正一下，O特的出现是在中心阶段而不是对棱，是因为打乱+复原中心的步骤中双层转的次数为奇数次，产生四个棱块的轮换，对完棱后就表现为一组单棱的翻转详见：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=75000

o特确实是在对中心的时候出现的，楼主举的在对棱时出现O特的例子其实都不能算四阶的对棱。
要是不理解对中心导致O特可以做(RwU2)*5，然后再重新对棱试试看

作者: sjont 时间: 2012-2-22 13:05:44 标题: 回复 25# 的帖子

谢谢乌木老师~~~

我觉得~~~四阶如果不按降阶后的三阶看~~
O特相当于两个单独的棱块翻转~~~
用K4方法就可以理解这一点~~~
所以四阶魔方也不违背不能单独翻转一个棱和不能只交换两个棱的原则~~~

P特也不是单独的两棱交换~~
而是4个棱块交叉交换~~~

作者: 乌木 时间: 2012-2-22 14:12:34

原帖由 sjont 于 2012-2-22 13:05 发表
谢谢乌木老师~~~
我觉得~~~四阶如果不按降阶后的三阶看~~
O特相当于两个单独的棱块翻转~~~
用K4方法就可以理解这一点~~~
所以四阶魔方也不违背不能单独翻转一个棱和不能只交换两个棱的原则~~~
P特也不是单独 ...

说得确切一些是这样：
“单独翻转一个棱”这一说法，在不同阶的魔方中有两类——就地翻转和移位翻转。
四阶任一个单个的棱块不可能就地翻色（因而也有人称四阶棱块是无色向棱块，意思即此），要翻色必须调到24个位置之中的不同于它的原位的另12个位置，任一单个棱块调到不同于其原位的另12个位置时必定得翻色。所以，一对紧挨着的棱块的“单翻棱”的实质是两个单个棱块交换，不是各自就地翻色。
三阶、五阶等魔方的中棱块就可以就地翻色，只不过不能单单翻一个中棱块，而要翻偶数个中棱块。中棱块也可以移位翻色。

四阶棱块完全可以单单交换两个单个棱块，其原因是，内层一转90°后，棱块有一个四轮换，而任何四轮换可以独立转换为一个二交换。

下图的意思是，认定一个单个的天蓝-粉红棱块（即改贴一个棱块的色片成为一个唯一的棱块），用任何调动方法，它在24个棱块位置上的状态都是唯一的：
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]4[/param]
[param=MFwidth]4[/param]
[param=MFheight]4[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=FaceU]18a1a118811a1a81[/param]
[param=FaceF]28a2a228822a2a82[/param]
[param=FaceL]38a3a338833a3a83[/param]
[param=FaceB]48a4a448844a4a84[/param]
[param=FaceR]58a5a558855a5a85[/param]
[param=FaceD]68a6a668866a6a86[/param]
[/KBMFjava]

更高阶魔方的非中棱块也有类似性质，不过，单独一个非中棱块只能在同一簇的24个位置上来表现它的顽固性格，不同簇的棱块是老死不相往来的！
比如，九阶魔方有三个棱块簇，每簇24个单一棱块。下图是其中一簇的一个单一棱块改贴颜色后，在簇内24个位置上周游时，其颜色与其位置一一对应的情况，到什么位置呈什么色向，是唯一的。
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]9[/param]
[param=MFwidth]9[/param]
[param=MFheight]9[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=FaceU]1811111a1a1111111811111111111111111111111111111111111111111111181111111a1a1111181[/param]
[param=FaceF]2822222a2a2222222822222222222222222222222222222222222222222222282222222a2a2222282[/param]
[param=FaceL]3833333a3a3333333833333333333333333333333333333333333333333333383333333a3a3333383[/param]
[param=FaceB]4844444a4a4444444844444444444444444444444444444444444444444444484444444a4a4444484[/param]
[param=FaceR]5855555a5a5555555855555555555555555555555555555555555555555555585555555a5a5555585[/param]
[param=FaceD]6866666a6a6666666866666666666666666666666666666666666666666666686666666a6a6666686[/param]
[/KBMFjava]

实物魔方的非中棱块，如果想拆下再就地翻色安装，也是装不上的，否则就是失败的设计了。

[ 本帖最后由乌木于 2012-2-22 16:38 编辑 ]

作者: 佐耳 时间: 2012-2-22 15:37:40

一语激醒梦中人啊。。。。。。

作者: ursace 时间: 2012-2-22 19:56:47

原帖由 Cm_Hu 于 2012-2-22 12:17 发表 o特确实是在对中心的时候出现的，楼主举的在对棱时出现O特的例子其实都不能算四阶的对棱。

为什么不是一种对棱的方法难道对棱还要分四阶对棱法、五阶对棱法且互不能通用？如果中心结束就决定了是否有O特，那又该如何解释22楼的例子？

作者: ursace 时间: 2012-2-22 20:24:33 标题: 回复 26# 的帖子

刚才又想了一下你指的不是四阶的对棱方法是不是指，五阶最后两棱的几个公式太长，并不会用在四阶的对棱上？在这种说法的基础上，O特的出现必然体现在中心？

作者: Cm_Hu 时间: 2012-2-22 20:48:27 标题: 回复 31# 的帖子

是的，我的意思就是在真正用到的四阶对棱方法里对棱时的u和u'都是次数相等的

作者: sjont 时间: 2012-2-22 22:33:24 标题: 回复 31# 的帖子

也可以这么说~~~参见乌木老师的分析~~~乌木老师的分析很到位~~~

作者: 谢老师 时间: 2012-2-23 00:51:35

统计学上讲是很有道理！我一直还以为可以预判OP，可以强制跳OP特殊！

看来无论方法，还是看RP！

作者: kitor 时间: 2012-2-23 21:01:42

楼主思维完全正确
刻意当然可以避免
但费时没有效率，还是练熟公式，才是王道

作者: 祭司zhangcy 时间: 2012-2-24 19:29:36

原帖由 lele1415 于 2012-2-22 10:22 发表
纠正一下，O特的出现是在中心阶段而不是对棱，是因为打乱+复原中心的步骤中双层转的次数为奇数次，产生四个棱块的轮换，对完棱后就表现为一组单棱的翻转
详见：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=75000

彻底长见识了。。。。原来如此

作者: adultbaby 时间: 2012-2-26 00:28:14

无聊的时候做过假想,op特殊均为独立随机事件.唯一有可能影响op的就只有rp

作者: 辛弃疾被抢 时间: 2012-2-26 16:22:26

学习了。。。。。。。。。。。

作者: 最快一分半 时间: 2012-2-27 08:25:45 标题: 回复 1# 的帖子

还没有玩过4阶，以后玩的时候可以当资料

作者: 柯哀之恋 时间: 2018-8-29 18:44:12

虽然很长，但是分段分得多，看得不累

作者: 柯哀之恋 时间: 2018-8-29 19:17:32

ursace 发表于 2012-2-22 10:19
说的不错···
理论是没有问题
但是

这说得对，那个人看都没看，随便说了一句
虽然很长，可都是看完了

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