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标题: 29柱A型错格鲁班锁 [打印本页]

作者: lzy5010 时间: 2012-3-2 11:19:58 标题: 29柱A型错格鲁班锁

29柱A型错格鲁班锁

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作者: lzy5010 时间: 2012-3-2 11:54:43

请钟版主查一查,此29柱,你的图库中有无记录?此款工整,如是第一次见到,盼加精.是自己设计的,,

作者: 钟七珍 时间: 2012-3-2 16:43:05

　　这款２９柱锁的基础外形，是标准的四阶错格类３７柱鲁班锁减柱而成。四阶错格类鲁班锁用柱最多只能是３７根。

作者: 钟七珍 时间: 2012-3-2 16:54:09

　　错格类鲁班锁用柱数：
　　二阶：最多用柱７根；三向同构，则只能用６根。
　　三阶：最多用柱１９根；三向同构，则只能用１８根。
　　四阶：最多用柱３７根；三向同构，则只能用３６根。
　　五阶：最多用柱６１根；三向同构，则只能用６０。
　　六阶：最多用柱９１根；三向同构，则只能用９０根。
　　七阶：…………

作者: 钟七珍 时间: 2012-3-2 17:38:29

　　Ｎ阶错格类鲁班锁用柱：最多根数＝N[sup]2[/sup]+N(N-1)+(N-1)[sup]2[/sup]＝3N(N-1)+1。
　　Ｎ阶错格类鲁班三维（向）同构，最多用柱＝3N(N-1)。

作者: lzy5010 时间: 2012-3-2 18:50:06 标题: 回复 4# 的帖子

四阶错格,全长5 个单元,的鲁班锁,每个端面至少有两条对称轴,能锁住的,理论上最多可以达到33根,这是我的初步判断,正在构造中

作者: 钟七珍 时间: 2012-3-2 19:24:06

　　所谓“阶”，是指并排在一起的柱子数量。如一楼的２９柱锁，并排在一起的那排柱子数量最多是４根，故此款锁属于四阶。我创作的“神奇多变的十三柱鲁班锁”属于三阶，传统六柱鲁班锁属于二阶。四阶柱子开槽，缺口最大宽度只能是四根柱子宽。三阶柱子开槽，缺口最大宽度只能是三根柱子宽。二阶柱子开槽，缺口最大宽度只能是两根柱子宽。
　　至于Ｎ阶错格类鲁班锁用柱数量，不会超出４楼、５楼的公式。

作者: lzy5010 时间: 2012-3-2 20:29:19 标题: 回复 7# 的帖子

是呀四.阶如果是4*4铺满,就没办法锁住了

作者: lzy5010 时间: 2012-3-2 20:32:26

所以要有缺口,成四角是缺口的12柱,故只能做到33柱

作者: 钟七珍 时间: 2012-3-2 22:58:16

　　这就是四阶错格类三维同构标准三十六柱鲁班锁（每根柱子开槽最大长度不超过四根柱子的宽度）：

　　将上图中的三十六柱，每个方向上减去角上四根柱子，即成二十四柱锁。二十四柱仍然属于四阶锁：

　　值得指出的是，上面图片中的二十四柱锁，是由标准三十六柱锁简化而来。但从对称性原则出发，楼主的二十九柱锁却不能由三十六柱锁简化得出，而是由四阶错格类三十七柱锁（三维对称，但不同构）简化而来。三十七柱锁是四阶错格鲁班锁用柱最多的。稍后画图补上。

作者: 钟七珍 时间: 2012-3-2 23:22:23

　　四阶错格类三十七柱鲁班锁（三维对称，但三维不同构）：
四阶错格类三十七柱鲁班锁.jpg

　　将上图中水平方向的十六根柱子减去四根角柱，再将另一水平方向的十二根柱子也减去四根角柱，就成为楼主的２９柱锁。仍然是四阶锁。
　　四阶错格类鲁班锁，用柱最多三十七根。

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作者: 钟七珍 时间: 2012-3-3 00:05:51

　　这是三阶错格类十九柱鲁班锁，三维对称，但三维不同构：
三阶错格类十九柱鲁班锁.jpg

　　这是三阶错格类锁用柱最多的外形结构，比三维同构的标准十八柱鲁班锁还多用了一根柱子。
　　经典九柱鲁班锁（如李兴运九柱锁），我创作的十五柱鲁班锁、以及神奇多变的十三柱鲁班锁，都属于三阶错格类锁，都是由这款十九柱鲁班锁简化而成！

　　十五柱鲁班锁见帖子：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=52431&extra=page%3D6

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作者: 钟七珍 时间: 2012-3-3 00:18:50

　　用“神奇多变的十三柱鲁班锁”拼合成的十一柱锁，也是由三阶错格类十九柱鲁班锁简化而来，仍然属于三阶：

　　九柱锁、十一柱锁、十三柱锁、十五柱锁，十八柱锁、十九柱锁，都是三阶错格类鲁班锁，都是三维对称的。

[ 本帖最后由钟七珍于 2012-3-3 00:20 编辑 ]

作者: lzy5010 时间: 2012-3-3 12:33:42

我以前说过A型错格鲁班锁就结构而言,就两个系列.偶数系列从2*2*2发展而来,四阶至多36柱,已制成;奇数系列从2*3*4发展而来,至多37柱,但4*4的端面无法锁住,如果要对称,至多做到33柱

作者: 钟七珍 时间: 2012-3-3 14:09:46

原帖由 lzy5010 于 2012-3-3 12:33 发表
……但4*4的端面无法锁住,如果要对称,至多做到33柱

　　“端面无法锁住”是何含义？不理解。
　　为何至多做到33柱？而不是36柱或37柱？楼主能否画一个33柱的外形。

作者: lzy5010 时间: 2012-3-3 18:42:54

偶数系列,可以做到最多36柱,,事实上我已做出.大家已看到图.奇数系列最多37柱,形如11楼你画的那个图,但左边4*4那个端面四角位置上的那四根,没有被锁住,放开手,扔到空中,,这四根,会出整体上分开的

作者: 钟七珍 时间: 2012-3-4 15:31:02

原帖由 lzy5010 于 2012-3-3 18:42 发表
偶数系列,可以做到最多36柱,,事实上我已做出.大家已看到图.奇数系列最多37柱,形如11楼你画的那个图,但左边4*4那个端面四角位置上的那四根,没有被锁住,放开手,扔到空中,,这四根,会出整体上分开的

　　哦！原来你说的：“端面无法锁住”是这个含义。其实不会散开。因为还有另外两个方向的柱子还可以将“左边4*4那个端面四角位置上的那四根柱子”管住，而不会让它滑落或松开。

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