魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 其实所有阶的魔方都是残缺的！除了二阶！ [打印本页]

作者: 石冠群 时间: 2012-3-18 23:52:03 标题: 其实所有阶的魔方都是残缺的！除了二阶！

看到“魔方吧3X4X5魔方”的图片之后产生了这个想法。残缺在哪里呢？残缺在空心！只有表面有色块，内部却没有！所以大家的三维立方体魔方其实仅仅包含了三维立方体的表面，应该叫做三维空心盒子魔方。那么，完整的三维魔方就应该是这样的：一个n阶正立方体魔方共有n³的立方个色块，彻底填充魔方的表面和内部的所有空间，每一个色块都是六面全部涂色。所有的操作都可细分为90°转动的叠加，所有的转动细分为某一层转动的叠加，每一个单层的转动则是n的平方个小块的共同转动，表层和内存相同。这样一来，一个完整的六阶魔方的定义就是：一个普通六阶魔方内部嵌套一个四阶魔方，四阶内部再嵌套一个二阶，并且全部216个色块都是六面都有颜色的。这个完整的六阶魔方的打乱状态会更加壮观！而其还原的定义是：216个色块的三维空间位置和六面朝向全部还原！仔细的想想：高维物体用低维度空间表达时，必然会失真。但是正立方体魔方却能以六面展开图的形式表达却不失真！（此句有待进一步思考，毕竟超立方体的三维展开形式，那个空间十字架一样的8个正立方体似乎也没失真）如果这个理论体系建立了，那么所有的正立方体魔方和立方体魔方都会被归纳为完整n阶魔方的子集，有了一个完整六阶，什么334,445,345什么的就都有了，毕竟345就相当于一个完整六阶在三个相邻面上分别砍掉了123层（似乎还有个体心点坐标的问题），但是其转动规律毫无变化。也许这会被称为是四维魔方，但是完全不是，它依然是完完全全的三维物体，只是填充了内部空间（短期内别指望能有实体了），从三维盒子变成了三维实心物体，变得完整了。

作者: tengda 时间: 2012-3-19 00:00:07

说啥呢，就算v够饱满了也是残缺的

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2012-3-19 00:17:40

我想想。。四阶魔中魔一号如何？刚好把隐藏的中心通过魔中魔的方式暴露出来了

作者: 溯叔叔 时间: 2012-3-19 00:35:42

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2012-3-19 00:17 发表
我想想。。四阶魔中魔一号如何？刚好把隐藏的中心通过魔中魔的方式暴露出来了

是那么回事，有道理、

作者: Cielo 时间: 2012-3-19 00:37:11

想说的CS已经说了……

楼主所说的，是理论和实际的区别吧

作者: Cm_Hu 时间: 2012-3-19 00:44:30

我是来膜拜cs的。。。我想了一会也没想到四阶魔中魔1

作者: 焚寂 时间: 2012-3-19 07:04:16

想到了智途2阶内6色，，，！

作者: 管窥子 时间: 2012-3-19 08:06:49

普通三阶并不残缺，虽然看不到中心，但它的方位是通过各面的中心来表现的，表面还原后中心也是还原的。
三阶魔中魔（非加强版）和超四2号，不但不残缺而且是全色的。因此我觉得这两个应该列为正式比赛项目。

作者: 最快一分半 时间: 2012-3-19 08:08:39 标题: 回复 1# 的帖子

如果这样的话，每个内部立方块还要承担轴的作用，有点苛刻啊

作者: hjt0619 时间: 2012-3-19 09:02:07

后面部分专业术语看不懂。感觉旋转中心是个问题，比如四阶，一层的旋转中心不在某个块上，而按楼主说，三阶应该是四阶的子集，但该层上三阶的旋转中心却在一个块上。那转动该层时，应该按哪个中心？而且如果可以按任意块为中心的话，魔方就有可能会分离成很多小部份。话说回来，楼主想法不错，可是标题很欠骂。

[ 本帖最后由 hjt0619 于 2012-3-19 09:08 编辑 ]

作者: Fenz 时间: 2012-3-19 09:36:05

这个实物值得设计，可以借用虫洞魔方的思路

作者: 深蓝Dam 时间: 2012-3-19 11:10:21

智途2阶内6色这个东西应该差不多要不真就是没法玩了这不是对密码

作者: 乌木 时间: 2012-3-19 11:14:39

楼主说“每一个色块都是六面全部涂色”，涂色是为了显示，那么，一个角块的另三面如何运动到魔方表面来显示？一个棱块的另四面如何运动到魔方表面来显示？

作者: 谢老师 时间: 2012-3-19 11:19:35

有一款iPad魔方游戏是这样设计的，每一个块都是六面全部涂同样的颜色，然后把这些块放进3X3X3的空间就完成任务。

作者: 海上晴天 时间: 2012-3-19 11:48:15

我看这样是否可行三阶的表面块全都设计成内外两层内层六面涂色外层透明中心轴的六个方向轴也涂上颜色这样就符合楼主完全三阶的要求不过我看中心轴和中心块的最里面没必要涂色的

[ 本帖最后由海上晴天于 2012-3-19 11:59 编辑 ]

作者: 石冠群 时间: 2012-3-19 14:34:09 标题: 回复 3# 的帖子

四阶魔中魔一号勉强合格，每一个中心块变成了两块，的确是一个四阶加个二阶。但是此方法无法延伸，例如，六阶“魔中魔中魔”（姑且这么称呼）如何表达呢？2*2的内心块需要表达三层意思了，太拥挤了。低维空间表达高维物体，用表面表达三维魔方，只有大圈套小圈，没有体内到体外的层次感。

作者: 石冠群 时间: 2012-3-19 14:40:39 标题: 回复 13# 的帖子

悬空！此魔方只有n的立方个小色块，没有任何其他结构，纯粹而简单，每个小色块之间都不接触，仅在空间内悬空对齐，视线可以在多个特殊角度上穿透魔方，并且看到每个小块的每个色面。

作者: 石冠群 时间: 2012-3-19 14:43:29 标题: 回复 15# 的帖子

用透明介质做支撑是个好办法！但是高阶怎么办呢？缺少的块如何补回？补充完整了之后又如何支撑起来？

作者: 乌木 时间: 2012-3-19 17:09:56 标题: 回复 17# 的帖子

原来是这个意思。
好比27个骰子（每个骰子的六面是不同的点子，相当于六面不同颜色）堆成3x3x3的阵列，并且相互不接触，还要让光线能够转弯，以便玩家可以看到每个骰子的每一面。这种"完整魔方"运动也不同于现有的N阶魔方，最不同的运动方式是各骰子可以独立各向自转。
高阶阵列的情况也类似。
是这样理解“完整魔方”吗？

[ 本帖最后由乌木于 2012-3-19 17:39 编辑 ]

作者: 石冠群 时间: 2012-3-19 17:45:25 标题: 回复 19# 的帖子

是这个意思。偶数阶就相当于二阶外包裹了一个四阶，再外面包裹了一个六阶，八阶等等。奇数阶就是骰子，三阶，五阶，七阶的层层包裹。
光线不必转弯，漫反射就行，据我想象，即使悬空缝隙很小，也是可以看到所有骰子的所有色面的。
全涂色似乎没有必要，仅用那些层层包裹的魔方自身的涂色，就已经足够了。
玩一个完整六阶魔方就相当于操作一个魔中魔中魔（六中四中二）。
内外三层相互之间若即若离，普通六阶魔方的内二层操作可以控制三层（246阶），中二层操作控制两层（46阶），外二层只影响表面六阶。
此魔方态数似乎等于普通246阶三个魔方的态数之乘积，不知道有没有内外的奇偶限制，应该是没有，高阶魔方的外层奇偶都能“溶解”在中心块中。

作者: 乌木 时间: 2012-3-19 20:32:39

你说的这种魔方套魔方的设想，很早时前辈摩友“金优”就提出过，还有相关的软件，可以在屏幕上玩。（比如：http://one.xthost.info/jinyou/，其中的“五阶软件”页面的右半边即显示了五阶及其内部的三阶。）
其说明文字：【一个立体魔方模拟器，以5阶魔方为基础，可以部分显示成2，3，4阶魔方。能记录转法，演示转动过程。能编辑转法记录，插入或删除动作。可以一次执行一串命令。可以显示中心小块和面块的色向，并能选择显示内部虚拟魔方。
内部虚拟魔方：指想象5阶魔方里面藏着个3阶魔方；4阶魔方里面藏着个2阶魔方。在实物中是不存在的。
完全复原魔方：指每一个小块都回到原始位置及色向正确，包含内部虚拟魔方。
本程序附低效的完全复原魔方功能，只是为了证明能完全复原魔方。但是没有提供用户输入杂乱魔方的功能。
魔方特性：
内部角块组色向=0；内部边块组色向=0；外部角块组色向=0；外部边块组色向=0。
两块对换称为交换一次，一组内各小块交换到复原情况所需要的交换次数，为奇数次称为奇态记作“=1”，为偶数次称为偶态记作“=0”
外部角块组 = 外部中心块组色向 = 外部斜心块组
内部角块组 = 内部中心块组色向 = 外部侧边块组
中心连轴位置 = (内部角块组 + 内部边块组) mod 2
中心连轴位置 = (外部角块组 + 外部边块组) mod 2
外部侧边块组 = (外部斜心块组 + 外部直心块组) mod 2
符合这些特点的就说明，这样装配的魔方能完全复原。

金优
E-mail:jinyou23@yahoo.com.cn 】
jinyou的魔中魔.png

[ 本帖最后由乌木于 2012-3-19 21:00 编辑 ]

附件: jinyou的魔中魔.png (2012-3-19 20:59:45, 350.37 KB) / 下载次数 95
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTc2OTEzfDA4N2NmYjIwfDE3NjE1MDk3MzB8MHww

作者: 石冠群 时间: 2012-3-19 21:14:45 标题: 回复 21# 的帖子

345魔方三棱长度有奇数有偶数，所以无法看做是这个五阶的一部分了，一开始的想法错误了。
但若三棱长度奇偶相同就行了。
猜到了会有前人研究，但是没看到成型的理论体系。
可能是我错过了吧。

作者: 乌木 时间: 2012-3-19 21:43:21 标题: 回复 22# 的帖子

jinyou的那些“魔中魔”给出较早，也是初步探讨，楼主完全可以深入探讨下去。
比如，四阶套二阶（超四魔中魔二号就体现了这种魔方），如果先复原内二阶的话，就意味着该“完全四阶”从最初的复原态转到此时此刻，内层一定是累计偶数次90°转，所以，接下去，只要保持内二阶的复原态不再坏掉，外四阶的棱块就不可能出现所谓“O特”现象了，这就是此类“完全魔方”的一大规律。等等。

[ 本帖最后由乌木于 2012-3-19 21:52 编辑 ]

作者: LAMBO 时间: 2012-3-19 21:50:06

理论和实际总是不一样的···

作者: 石冠群 时间: 2012-3-20 08:33:51 标题: 回复 24# 的帖子

所以我们有不同的版块。

作者: hjt0619 时间: 2012-3-20 09:37:24

原帖由 石冠群 于 2012-3-19 21:14 发表
345魔方三棱长度有奇数有偶数，所以无法看做是这个五阶的一部分了，一开始的想法错误了。
但若三棱长度奇偶相同就行了。
猜到了会有前人研究，但是没看到成型的理论体系。
可能是我错过了吧。

楼主忽略了我10#的回复，那里我就说到了奇数阶偶数阶的问题。

作者: 東風谷早苗 时间: 2012-3-24 21:37:00

虽然不大明白LZ在说什么。。但是。。

作者: Fenz 时间: 2012-4-26 21:01:38 标题: 刚看到Oskar的视频不会发视频，链接如下

http://v.youku.com/v_playlist/f4274538o1p63.html

作者: TOETOE55 时间: 2013-2-15 21:43:40

额，想过。但没有意义，因为里面不用解。。。

作者: 周小瑞2012 时间: 2013-3-1 13:26:20

回复一天天防御天赋

作者: 211421 时间: 2013-3-22 09:50:53

看似好深奥的样子…

作者: 恶魔之眼 时间: 2013-3-22 10:25:15

haokepudewenzhang好科普的文章……

作者: hqd20010111 时间: 2013-4-12 16:57:15

头像。。。。。。。。。。。。。，。。，。，

作者: tzfomrt 时间: 2013-5-2 22:42:21

ios平台上rubic那个游戏有实心的.三阶有块

作者: Kamitsure 时间: 2014-4-20 23:02:50

我看完之后的第一个想法是。。。六色展翅是不能拿来参加比赛的。。。。。。

作者: lvyanboshi1993 时间: 2014-4-24 08:35:15

听起来很是炫酷厉害！楼主还在继续深入研究么？

作者: 112321121 时间: 2014-4-26 19:58:27

……看起来好高级

作者: fanjiajunzzzz 时间: 2014-4-26 20:54:51

表示看不懂

作者: 柯哀之恋 时间: 2018-8-19 17:20:58

说得有道理，三维六阶魔方，216块都有六色，才是真正完美的六阶

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