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标题: 如何用KNOT软件证明“ 绿环摘摘看，无解之谜”的确无解 [打印本页]

作者: poe 时间: 2012-3-19 22:38:07 标题: 如何用KNOT软件证明“ 绿环摘摘看，无解之谜”的确无解

见博文：http://blog.sina.com.cn/s/blog_8d1adcb3010148j1.html（图片无法直接上传，只发链接。）

[ 本帖最后由 poe 于 2012-4-17 17:39 编辑 ]

作者: ddk 时间: 2012-3-19 22:41:07 标题: 回复 1# 的帖子

是，您能发上这个测试软件吗？

作者: poe 时间: 2012-3-19 22:43:32

如果一个巧环可解，只需给出某种具体解法即可。但一个巧环无解则必须给出严格的数学证明。只有这样才能百分之百保证不会有比你聪明的人某天想出一个解法来。

作者: poe 时间: 2012-3-19 22:50:24 标题: 回复 2# 的帖子

先点链接：http://polygon.aid.design.kyushu-u.ac.jp/~sumi/C/knot.html
然后点击 Windows (Pentium)
Current: <Knot.2007-04-09>
下载第一个 2.85MB的软件即可。
这个软件的好处是小且免费，但输入输出比较简陋。
而软件KnotPlot虽华丽且功能强大，但却不是免费的。

作者: poe 时间: 2012-3-19 22:55:52

我估摸着应该有软件可以直接判断一个允许任意拉伸的巧环的可解性，即使没有，应该也很容易将已有的软件整合一下处理此问题。
但应注意，此问题的算法是NP-困难的。

作者: 忧天杞人 时间: 2012-3-20 06:15:37

强大

作者: 忧天杞人 时间: 2012-3-20 06:19:08

八一八我以前的老帖
解环软件的设想
受“3D积木”小游戏的启发，想到可以编写一款解环的软件，
功能设想——
1、可以3D旋转，便于观察环的结构；
2、用鼠标控制巧环各部件的运动，主要是绳子的穿进穿出；
3、提供巧环的基本构成单元，用户可以自己设计不同的作品；
4、自动判断环有无解、难度、提供解法；
5、动画演示拆解过程。

作者: 忧天杞人 时间: 2012-3-20 06:36:43

全英文界面，看不懂，求助

作者: poe 时间: 2012-3-20 13:22:03 标题: 回复 7# 的帖子

我看过这方面的资料，有人在研究，可惜研究的人非常少（动力和资金不足，非学术界关注问题），目前还没有比较理想的软件。最大的难点是某些构件的刚性限制（即无法拉伸）导致求解算法过于复杂。若允许巧环的所有构件均可任意拉伸，设计求解软件应当并不困难。首先，拓扑不变量可以判定是否可解，然后使用组合拓扑或计算拓扑学中现成的算法（我估计应该有，虽然是NP-困难的，但求解规模小的巧环问题不大）可以给出求解步骤，且用三维动画展示出来。

作者: poe 时间: 2012-3-20 13:28:03 标题: 回复 8# 的帖子

这个简直就是傻瓜式软件，根本不用看任何说明就能入手啊，我也是昨天刚下载的。界面上只有几个英文单词，一试就知道操作按钮的作用。

作者: ddk 时间: 2012-3-20 15:56:03 标题: 如何在软件KNOT中输入初始状态链环和终止状态链环

软件不错就是不会用，不知如何在软件KNOT中输入初始状态链环和终止状态链环。

作者: poe 时间: 2012-3-20 16:15:42 标题: 回复 11# 的帖子

直接在那个浅绿色的框里边用鼠标顺次点出一些首尾相接的线段，最后起点终点重合即可（可以画多个圈）。画好后点Edit按钮弹出一列按钮，点第一个Crossing按钮即可用鼠标更改图形中交叉点的状态。改好之后，点Invariants弹出两列按钮，选Jones即可。自己摸索一下吧，操作其实非常简单。

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