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标题: 幻方拾趣 [打印本页]
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-30 00:21:25     标题: 幻方拾趣

八阶幻方

虽然研究幻方者很多，但从未有我用线条连接后观察其特征的方便……

直观、对称、旋对称、平行线、一笔画、匀分布、归类方法……

从而激发你的兴趣……

怎样学用非常手段来分析事物的本质……

所以我对此幻方不用数字表明……

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-3-30 01:27 编辑 ]

附件: 八阶幻方1.PNG (2012-3-30 00:21:25, 14.41 KB) / 下载次数 33
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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-30 00:38:40

通过线图观察，这2图实际没有区别。

附件: 四阶幻方.PNG (2012-3-30 00:38:40, 9.91 KB) / 下载次数 50
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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-30 00:43:37

上海陆家嘴公园陆深墓出土文物中有一件玉挂，其反面是一个4阶泛对角幻方，这填补了中国古代泛对角幻方的一个空白。

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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTc3OTQwfDJjYzI3Zjk4fDE3MzE3MjQ0NjJ8MHww
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-30 01:20:21

这个八阶幻方似乎没有1楼漂亮，但主架结构看起来还是很清楚的，平行线也还不错。

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-3-30 01:29 编辑 ]

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作者: 海上晴天    时间: 2012-3-30 08:22:09

大开眼界啊
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-30 11:41:50

幻方中的四线八点法：

通过比较，很容易看出上海玉挂四阶幻方是独特的构造。

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-3-30 12:06 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-30 12:12:53

现在请用四线八点法分析一下下面二个幻方图：

附件: 四阶幻方2.PNG (2012-3-30 12:12:53, 9.4 KB) / 下载次数 27
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTc3OTU3fGM5YjM5YTk0fDE3MzE3MjQ0NjJ8MHww
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-30 12:19:33

面对这样一个十二阶幻方图又如何分析？
似乎乱作一团的问题！

学问、问学、学术、术学……图术学……灵图学……，究竟是什么？

若抛开数理分析，又怎样去用图理分析呢？

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-3-30 12:35 编辑 ]

附件: 十二阶幻方图.PNG (2012-3-30 12:19:33, 69.96 KB) / 下载次数 29
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTc3OTU4fGNiNjI5ZjM4fDE3MzE3MjQ0NjJ8MHww
作者: 李学志    时间: 2012-3-30 12:43:06

这是一种突破，非常新颖、直观的表示方法！欣赏！！！！1
作者: hcjiaozhi    时间: 2012-3-30 13:50:23

学习一下。
问一下各位老师，四级幻方共有多少？
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-30 14:52:15

四阶幻方有880个，但线图没有这么多。

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-3-30 15:00 编辑 ]
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-30 14:52:19

四阶幻方有880个

前100个四阶幻方数据：


No.1
01 02 15 16
12 14 03 05
13 07 10 04
08 11 06 09
No.2
01 02 15 16
13 14 03 04
12 07 10 05
08 11 06 09
No.3
01 02 16 15
13 14 04 03
12 07 09 06
08 11 05 10
No.4
01 03 14 16
10 13 04 07
15 06 11 02
08 12 05 09
No.5
01 03 14 16
12 13 04 05
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06 10 07 11
No.6
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15 13 04 02
10 06 11 07
08 12 05 09
No.7
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15 13 04 02
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No.31
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10 11 08 05
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No.32
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14 08 09 03
04 10 07 13
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13 10 07 04
12 03 14 05
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No.52
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08 03 14 09
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08 03 13 10
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No.57
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11 16 02 05
14 09 07 04
08 03 13 10
No.58
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13 10 08 03
16 07 09 02
04 11 05 14
No.59
01 06 12 15
16 09 07 02
13 08 10 03
04 11 05 14
No.60
01 06 12 15
16 11 05 02
07 04 14 09
10 13 03 08
No.61
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11 16 05 02
08 03 10 13
14 09 04 07
No.63
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11 16 05 02
14 09 04 07
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04 07 14 09
13 10 03 08
No.65
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16 11 02 05
10 13 08 03
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No.66
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12 15 05 02
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12 15 05 02
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04 07 13 10
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11 02 13 08
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No.93
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06 04 09 15
No.95
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11 13 04 06
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12 14 05 03
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[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-3-30 14:59 编辑 ]
作者: 海上晴天    时间: 2012-3-30 17:58:51

那个十二阶幻方不是首尾相连的 我想必定有首尾相连的方法
作者: hcjiaozhi    时间: 2012-3-30 20:30:00     标题: 回复 12# 的帖子

开眼界啊！
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-31 04:30:51

伸展展开一下：

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-3-31 05:18 编辑 ]

附件: 富兰克林八阶幻方伸展展开图1.PNG (2012-3-31 05:18:05, 28.09 KB) / 下载次数 50
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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-31 04:39:41

原帖由 海上晴天 于 2012-3-30 17:58 发表
那个十二阶幻方不是首尾相连的 我想必定有首尾相连的方法

是相连的

附件: 十二阶幻方图1.PNG (2012-3-31 04:39:41, 88.75 KB) / 下载次数 34
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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-31 05:28:55

原帖由 龚永明魔方 于 2012-3-30 12:12 发表
现在请用四线八点法分析一下下面二个幻方图：


这说明在主架结构不变的情况下可以产生多种奇妙的幻方

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-3-31 05:30 编辑 ]

附件: 四阶幻方中的四线八点法3.PNG (2012-3-31 05:28:55, 16.51 KB) / 下载次数 43
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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-31 10:19:43

隐藏在16阶3次幻方中的对称线图

序性从101──154

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-3-31 10:23 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-31 10:28:34

16阶三次幻方由广东汕头大学    陈钦梧 陈沐天
2005年5月发现

作者: 龚永明魔方    时间: 2012-3-31 10:35:01

幻方问题是典型的NPC难题，其计算复杂度随阶数n的增大而急剧增长，仅10阶以下就有不能完全求解的问题。

构造一个幻方可以用：１.组合数学的方法巧妙排列出 ２.计算机搜索算法查找。前者构造的高次幻方阶数都甚大，如3次以上者其阶数都在32以上。后者受计算机速度的影响极大：阶数每增大1则困难成万倍增长，目前发现一个13阶以上的高次幻方都异常困难。

因此，12至31阶高次幻方都是世界难题。在此区域发现的3次幻方目前只有德国人Walter Trump的12阶，汕头大学陈钦梧、陈沐天的16和24阶。
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-1 07:17:57

16阶三次幻方的对称线图

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-1 08:01 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-1 07:45:00

无级生太极，太极生二仪
阴阳的变化由太极开始，由太极产生出两仪即阴阳。即有阴阳，使相互感应，阳育阴，阴含阳，于是阴中有阳，阳中有阴。

线图以黑白阴阳二仪表达了线理分析，一个重要的推论是“对称性”原理。
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-1 07:45:13

用易学揭示幻方的奥秘，找出幻方数据的对称性分布，虽然人们运用现代计算机技术算出的幻方，但也并不清楚究竟是怎样分布的。

如果手工排布，现在可以知道，数据一旦不成为对称性分布，即可认为此幻方不成立。

用易学找规律，揭示数学家无法解决的内在奥秘，图学家可以轻松得到事物内在的重要信息，在数学家眼里，这种似乎是无乱的涂鸦毫无用处，但事实就是事实。

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-1 08:27 编辑 ]
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-1 08:41:08

无 极生太 极 太极生两 仪
两 仪生三 才 三才生四 象
四 象生五 行 五行生六 合
六 合生七 星 七星生八 卦
八 卦生九 宫 一切归十 方
最初的就是最后的-----圆 极

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-1 08:43 编辑 ]
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-1 10:39:23

连续自然数共建模幻方

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作者: 海上晴天    时间: 2012-4-1 13:00:50

奇门遁甲中的十天干去掉甲之后的九宫排列顺序也就是幻方顺序
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-2 15:18:03

九阶幻方和谐的共模性，基因克隆。

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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-2 20:38:30

27阶幻方和谐的共模性，基因克隆。

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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-2 20:40:58

于是可以一直用这种方法造下去，得到越来越大的幻方。

比如：81、243、729、2187、6561、19683、59049、177147、531441、1594323、4782969、14348907阶……大幻方！

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-2 20:49 编辑 ]
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-2 20:55:13

至此线理分析找到了幻方排局规律后就一发不可收拾，大幻方排局变得轻而易举。

看来貌似胡乱的线条涂鸦有了结果。
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-2 21:42:25

有了25楼方法很容易处理9个独立幻方

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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-2 21:43:47

对9个独立幻方进行排列，就得到幻和369的9阶幻方

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-2 21:44 编辑 ]

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作者: hcjiaozhi    时间: 2012-4-2 21:54:42     标题: 回复 32# 的帖子

这个9级幻方原来是可以这样子分成9个3级幻方啊，长知识了！
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-2 21:54:49

实际上是对9个幻和数的排列

15、42、69、96、123、150、177、204、231是一个等差级数，公差为27。

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-2 22:15 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-2 22:07:31

相信你现在可以编程了，用电脑程序去算就更省力了。

编程的方法是分级次，分成若干个程序，这样计算会快许多倍。

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-2 22:25 编辑 ]
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-3 00:23:17

27阶9个幻和数排列

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-3 08:51 编辑 ]

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作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-3 09:30:15

9个等差数的电子表格公式化自动求解：
如图

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-3 09:35 编辑 ]

附件: 9个等差数的求解.PNG (2012-4-3 09:30:15, 111.46 KB) / 下载次数 26
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作者: 小柒、    时间: 2012-4-3 23:41:49

虽然看不懂，但是觉得好厉害的样子。

另外，这帖子不收精华？
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-5 11:10:14

奇数阶幻方（罗伯法）

附件: 奇数阶幻方（罗伯法）.PNG (2012-4-5 11:10:14, 73.71 KB) / 下载次数 33
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作者: Fenz    时间: 2012-4-5 21:07:36

看到第25楼才明白这些折线的含义
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-6 07:46:53

红线是各阶幻方中段的连续数，你看出来了没有？
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-6 08:49:09

所谓自然连续数只是等差级数数列为1，其实等差分数、等差素数等幻方是一样的事。
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-6 08:55:33

如果最小阶有“九五之尊”说法，那么同理也有“八四之尊”，看来“八四之尊”当属皇后的啦。呵呵！

看来中国古代女皇还不会搞这种“道术”，至少说明不懂。

九为最大阳数，那么八为最大阴数，1、2、3、4、5、6、7、8、9为阳方，0、1、2、3、4、5、6、7、8为阴方。

即有阳，必有阴。

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-6 09:10 编辑 ]
作者: 龚永明魔方    时间: 2012-4-6 09:12:30

公差构造序数1构造序数2构造序数3构造序数4构造序数5构造序数6构造序数7构造序数8构造序数9
1123456789
2715426996123150177204231
72936910981827255632854014474354726201
19683985529538492216890488587108270127953147636167319
5314412657617972021328643186008423915252922966345440739858484517289
143489077174575215234823587238950221296645702037891911093268017107616924121965831
387420489193710609581131098968551587135597207617433925652130813054251823354329056540323293074521
1046035320352301776951569053089826150884101366112373044707159050757531943710679922969137845265011688913003319


[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-4-6 09:13 编辑 ]



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