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标题: 已知大正方形的面积，求阴影部分面积 [打印本页]

作者: a6155579 时间: 2012-3-30 15:02:20 标题: 已知大正方形的面积，求阴影部分面积

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作者: mowxqq 时间: 2012-3-30 15:04:40

图敢不敢大一点啊。。。

作者: 她的第七夜 时间: 2012-3-30 15:28:38 标题: 回复 2# 的帖子

正方形画圆：20平方XX
求阴影面积：

作者: Cm_Hu 时间: 2012-3-30 15:45:55

能用积分不。。。。。

作者: mowxqq 时间: 2012-3-30 16:17:15

平面几何无压力，算出交点在哪求扇形就可以了

作者: mowxqq 时间: 2012-3-30 16:38:35

2.5*7^(1/2)+5pi-5{arccos[-2^(-3/2)]+4arccos5*2^(-5/2)}=2.9276...

[ 本帖最后由 mowxqq 于 2012-3-30 16:40 编辑 ]

作者: 小汐 时间: 2012-3-30 16:59:21

不学数学好多年...

作者: liuximing1999 时间: 2012-4-1 18:57:27

小学党表示不会。。。。。。

作者: mrmnm 时间: 2012-4-2 03:01:12

果斷積分, 还要分作2次呢

作者: lzehien 时间: 2012-4-7 09:01:05

求交点连交点和两个圆心

作者: 咖啡味的茶 时间: 2012-4-8 04:33:11

初等几何解不了啊。不需要积分也要反三角函数。

作者: zaybxc 时间: 2012-4-13 20:49:04

不会是今年的考试题吧？

作者: 三硝基甲苯 时间: 2012-4-14 14:45:40

假定边长为1，正方形面积为1
根据对称性，除掉左下扇形，右上那个啥玩意，只要求上边那个曲边三角形面积就行了

连列方程(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0.25,x^2+y^2=1
得靠左边的交点横坐标为(5-7^0.5)/8= =这是什么东西
然后求∫1-(1-x^2)^0.5dx,从0到(5-7^0.5)/8，和∫1-(0.25-(x-0.5)^2)^0.5+0.5dx,从(5-7^0.5)/8到0.5

得曲边三角形面积为 (31-8*7^0.5-32*arcsin((5-7^0.5)/8)/64+精确值写不动了= =
约等于0.00430448+0.00298058=0.00728506，那么阴影部分面积就等于1-0.25pi-(0.25-pi/16)-0.00728506*2=0.1463812575倍的正方形面积

算错了的话多包涵，高中生

作者: 三硝基甲苯 时间: 2012-4-15 14:58:17

想到一个方法，帮我一起想想。把正方形如图分割，黄色的块每个面积为A，橙B，红C，绿D，蓝E，
就有A+4B+4C+4D+8E=1
A+4B+4C=PI/4
B+2C+D+4E=1-PI/4
A+2B+C+2D+2E=PI/3-(3)^0.5/4貌似是的，昨天算的，忘了。用扇形面积算
还差一个式子就可以把ABCDE的面积给解出来了，但是想不出别的了。

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