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标题: 【作图题】求做三角形 [打印本页]

作者: 575588212 时间: 2012-4-10 12:53:00 标题: 【作图题】求做三角形

题目：已知三角形的一个角和这角对边上的高，以及对边被高分成的两线段之比，求做这个三角形。
PS:请用严格的作图题过程说明
那么先谢过各位了！！！！
感谢3楼正解
不知道有没有更简单的方法？请各位指教

[ 本帖最后由 575588212 于 2012-4-10 22:21 编辑 ]

作者: 宇晨 时间: 2012-4-10 13:48:39

是你啊，怎么现在开始研究几何了？

作者: chuchudengren 时间: 2012-4-10 13:58:13

这个两线段之比应该限制一下吧，要是什么pai之类的。。
想了个超麻烦的方法，抱歉懒得写规范过程了：
1. 在直线上做线段使得AB:BC为所给比例。
2.对于给定角θ做角的平分线θ/2,并通过作垂线做出pai/2 - θ/2
3.同方向作角<BAP=<BCQ=pai/2 - θ/2，AP与CQ交于点D
4.做ACD的外接圆，并过B作ABC垂线交圆与E（与D同向），连接AE,CE；
5,在BE上截取BF等于给定高，做FH,FI分别平行于AE,CE，交AC与H,I.
FHI即为所求三角形

作者: jimofc 时间: 2012-4-10 14:45:37 标题: 标题

假设底边a:b=ak:bk，ak,bk为实际长度，高h，角α。arcsin（ak/h）+arcsin（bk/h）=α，解得k，直接做三角形

作者: 575588212 时间: 2012-4-10 22:03:04 标题: 回复 2# 的帖子

对啊对啊你会不会啊帮帮忙啊

作者: 575588212 时间: 2012-4-10 22:05:10 标题: 回复 4# 的帖子

用几何方法做啊 ......感谢回答

作者: 575588212 时间: 2012-4-10 22:06:37 标题: 回复 3# 的帖子

没有限制哎题目一个字不差而且 2.3 两步的原理是圆周角么？如果这么做那么角D是已知角喽？
有没有更简单的方法呢？

[ 本帖最后由 575588212 于 2012-4-10 22:17 编辑 ]

作者: 华容道 时间: 2012-4-12 15:44:37

利用相似作图法：
1、任画一条线段AB，在线段上作点D，使得AD比DB等于已知比。
2、过点D作AB的垂线l，以AB为一直角边作一Rt△ABC，使得∠C等于已知角。
3、作过ABC三点的圆弧，设直线l交此弧于点P。
4、作射线PA、PB，在射线PD上截取PE=已知高。
5、过点E作l的垂线分别交射线PA、PB与点Q、R
△PQR即为所求。

作者: 华容道 时间: 2012-4-12 15:46:21

突然发现和3楼的方法一样

作者: 575588212 时间: 2012-4-12 20:28:03 标题: 回复 8# 的帖子

以AB为一直角边作一Rt△ABC，使得∠C等于已知角如何做呢？

作者: 华容道 时间: 2012-4-13 10:58:49 标题: 回复 10# 的帖子

作角ABC=90°-已知角。

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