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标题: 九巧板（拼圆）－－526种拼法 [打印本页]
作者: 乌木 时间: 2005-5-7 13:00:28 标题: 九巧板（拼圆）－－526种拼法
最近购得一副九巧板（拼圆）－－“博士智力拼板”，与另一帖中的“五巧板”一样，仍是江苏无锡中光天盛公司出品，奇星牌，塑料，40大洋/ 副，其说明书称有526种拼法。所有零件的边－－弧的曲率，用比对法看来都是一样的，且等于拼成的大圆的曲率。下图为示意图，即弧长尺寸不准。但图中各弧的曲率倒是都画得一样的。此玩具似乎也可自制。有兴趣者不妨追究一下“526”对不对；能否全部拼出并贴将上来。
[后注]上面关于526种拼法的说法不确切，请见下面32楼。
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作者: 天亮 时间: 2005-5-7 21:20:34
九巧板（拼圆）这个拼板玩具，第一次看到，从一个正圆中分出九块拼板，所有的边都是有弧度的，与蛋形拼板不同。
设计思路很好。至于526种的拼法，我的看法是比较难确定，因为拼板类玩具有的时候并不是边完全吻合的，特别是这种弧边的拼板，只有这样拼板才是比较生动活泼。
拼成各种图案肯定不止526种的。
朋友想说的可能是把这些拼板拼成一个完整的圆有526种拼法。
从这方面来看，要把这些拼板拼成圆显然是比较方便的，如果说：拼成圆的方法是唯一的难度就会高一些。
作者: 大烟头 时间: 2005-9-12 13:23:05
有点相似[em07]
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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTUzNHw0MzMyYjVjN3wxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: 乌木 时间: 2006-6-18 15:40:59
最近提及这拼圆，顶上去。
作者: yzsjw0 时间: 2006-6-18 19:29:29
526种拼法（拼圆）应该说不可能。(如图所示翻身算另一种的话有可能)
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作者: 慧通 时间: 2006-6-19 04:53:22
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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQxMHxjMDQ2NzJjNnwxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: 慧通 时间: 2006-6-19 08:18:09
bcdo是对称的，可以翻转。
如果agk弧长等于ab弧长，就比较有戏。
从图上看现在不等长，所以aob块不能放在中间，这就限制了拼法的多样性。
作者: 乌木 时间: 2006-6-19 09:57:19
高！果然agk弧长等于ab弧长！我说过上面的图比例有出入，仅仅各弧等曲率，因为我作图手段差。现在借来的相机还在，不用白不用，快拍将上来。照片可能也有些失真，有何好办法？第2图中右下方拼合得不够好，也许是它设计上还有不足吧？
[此贴子已经被作者于2006-6-19 10:23:32编辑过]
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作者: 乌木 时间: 2006-6-19 11:00:58
说明书上的信息：无锡市中光天盛工贸有限责任公司；无锡迎龙桥南20－22号；0510－2725160，0510－2768792；http：//www.wxzg.com ；wxzg@wxzg.com（这E-mail原文如此）。
作者: 慧通 时间: 2006-6-19 12:42:20
abk三点应为等边三角形之顶点，bn等长ke，同时为对称弧。
这样cbn角等于dek角，块可以进行交换。
第2图中右下方拼合得不够好，也许是它设计上还有不足吧？
不是设计不足，估计这一款是抄来的，放样模块时没有做好，如果是原创者，放样应该可以是严格化的。
现时需要卖个圆规后方可精确作图。哈哈！
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作者: 慧通 时间: 2006-6-19 14:09:09
dn=ob
ek=bn
dk+no=dn
作者: 乌木 时间: 2006-6-19 21:13:32
dn=ob－－－－－还＝oa
ek=bn－－－－－还＝og＝dc
dk+no=dn－－－还＝kg＝oa＝ob （均经实际比较）
故dn＝ob＝oa＝kg＝dn＝dk＋no
以及ek=bn＝og＝dc
再加efa＝kga＝ah
好像还有？我是看花了眼了，反正9×3＝27段弧，分几种长度？
作者: lzy5010 时间: 2006-6-20 07:39:33
用弧度来计算,360度为一个圆周.是否有帮助?
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作者: 乌木 时间: 2006-6-20 11:05:59
圆弧可以直接用“度数”（等于它所对的圆心角的度数）来表征它的一个属性的，这时就不必再提及“圆心角”了。的确，用度数更好些，反正这里只有一种曲率。此外，打乱后拼装时若能利用到各圆弧段的度数大小，或许有所帮助。lzy兄这么一分析，9块的27段圆弧都有着落了。想不到竟有6种。我大致测量了一下实物，楼上的数据没错。
作者: 慧通 时间: 2006-6-21 07:30:58
圆规买回来后，精确作图完全通过，并发现了不同类块的设计和拼法。
作者: 慧通 时间: 2006-6-21 08:35:50
大圆弧长十二等分，ab为圆周长的四分之一，abk为等边三角形顶点，
dk=ko=十二分之一周长……
作者: lzy5010 时间: 2006-6-21 09:31:50
4,5号块总是在一起,有两种组合方式.,因手头没有该物,也难以买到,请教乌木兄,上面尺寸是否准确,实在不行,自己做一付,以便研究.
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作者: lzy5010 时间: 2006-6-21 09:41:10
慧通兄从弧长入手,吾从角度入手,大家一起完成乌木兄的题目.
作者: 乌木 时间: 2006-6-21 10:19:55
17楼数据对的。 360°×（弧长/圆周长）＝弧的度数，对应的。我本来不是出什么题目，还是你们看出了其中的“门道”，我不禁要说“原来如此”！
作者: 慧通 时间: 2006-6-21 19:26:07
四个大块的精确图，其中再细分还未画好。
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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQ1M3w4N2ZkYTdiNXwxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: 慧通 时间: 2006-6-21 22:51:07
较为精确的图，但还不是最精确。
[此贴子已经被作者于2006-6-21 22:52:55编辑过]
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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQ1NHxjMzUzMDU0ZXwxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: 乌木 时间: 2006-6-21 23:20:14
作者: 阵雨 时间: 2006-6-21 23:50:19
用Photoshop将作图半透明化，与照片叠合，就比较出差异了。
附件: [九巧板（拼圆）－－526种拼法] x33kn49l.jpg (2006-6-21 23:49:32, 56.71 KB) / 下载次数 59
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQ1NXxjOTlmMmM1ZXwxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: 慧通 时间: 2006-6-22 00:06:18
玩具实样并不精确，估计是仿制的，仿制可能根本不知道具体的尺寸。
[此贴子已经被作者于2006-6-22 0:13:13编辑过]
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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQ1NnxiNzhkMjc2MnwxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: 乌木 时间: 2006-6-22 09:54:18
看官们请回看8楼的第2张照片，可看出实物的一些问题了。看来生产时没掌握好“门道”。
作者: 慧通 时间: 2006-6-22 16:24:43
更多拼法的基本图。
中间的“大鱼”稍微有点不同，用原玩具，“大鱼”仍然可以放在中间。
[此贴子已经被作者于2006-6-22 21:18:44编辑过]
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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQ2M3xhZGEzYzg0Y3wxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
附件: epgkkasw.gif (2006-6-22 16:28:09, 10.54 KB) / 下载次数 67
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQ2NHw3NWEwZDE2M3wxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
附件: 75fko0SV.gif (2006-6-22 21:09:32, 10.3 KB) / 下载次数 82
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作者: 乌木 时间: 2006-6-22 18:34:57
补充一类似花样的实物照片，左下方又有拼合不好之处。看来此物的确很有改进的余地，你得设法出产品。
[此贴子已经被作者于2006-6-22 18:36:44编辑过]
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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQ2NXw2NjliN2FiYXwxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: 慧通 时间: 2006-6-22 21:18:06
更多拼法的基本图。
因为对称组成的大块较多（１０组对称），
２块对称２组，
３块对称５组，
４块对称１组，
５块对称１组，
６块对称１组，
呵呵！
[此贴子已经被作者于2006-6-22 21:38:40编辑过]
作者: 乌木 时间: 2006-6-22 22:26:02
也就是说利用这10组对称组合可以变出2的10次方＝1024种花样来，对吗？这还只是从这一个花样出发的呢！如果我说对了的话，厂家说共526种花样，是怎么回事？
526是怎么回事，见下面32楼。
[此贴子已经被作者于2006-6-23 0:07:15编辑过]
作者: 慧通 时间: 2006-6-22 22:42:48
据以变了两块的新图也不会有这么多拼法。
可喜的是可以根据新图计算了，而老图变化并不多，其变化肯定少于新图。
这犹如为了证明一个问题，先着手建立一个新的最优模型，并计算之，若计算出新图拼法极限为１００，那么则可证明老图拼法比１００小。
现在可以重点计算新图，人手算也不难，编组计算不消几天便可水落石出。
[此贴子已经被作者于2006-6-22 22:56:51编辑过]
作者: 慧通 时间: 2006-6-22 23:15:04
是世上少有的美丽之图。
日月争辉阴阳二极六鱼图，
再加一条鱼尾，就更完美了。
作者: 乌木 时间: 2006-6-23 00:01:18
以上讨论促使我再看了一下说明书。原来我粗枝大叶，以为共有526种拼法，不是的，他说的是玩法之一：依次只放置一块－－以某块的凸边靠住大圆盘的边（有的块不作为第1块放置，有的块放两次－－两次以它的不同的凸边靠大圆盘的边），其余8块要玩家放，共10道题目，各题的拼法种数不同，从二十几到九十几，总数为526种花样。例如：
[此贴子已经被作者于2006-6-23 0:03:11编辑过]
附件: 94yTSFpv.jpg (2006-6-23 00:02:45, 13.95 KB) / 下载次数 65
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQ3Mnw4OTNlNzVlZHwxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: 慧通 时间: 2006-6-23 00:11:29
你看到了什么，浑圆的屁股和美腿、还是乳房？
是臂部上鲜艳的六块“补丁”，还是高耸乳罩？
是飞燕、金苹果、还是白玉兰？是鲸鱼还是驴？
先来点笑料，放松一下吧。
作者: 慧通 时间: 2006-6-25 11:13:29
二十年前研究了“中国魔方”，现在对“中国魔圆”的研究颇有兴趣，当然期间研究了一个“导码拼字”，即计算机汉字输入方法。
[此贴子已经被作者于2006-6-25 11:33:31编辑过]
附件: [九巧板（拼圆）－－526种拼法] CIWTz0ov.gif (2006-6-25 11:13:20, 11.46 KB) / 下载次数 76
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQ4Mnw2M2JmN2I5YnwxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: cube_master 时间: 2006-6-25 11:20:39
这个园形拼图好象没有四连方、五连方等变化多。
作者: 慧通 时间: 2006-6-25 11:38:09
是的，想要在一个整圆内实现多种拼法高达上千种变化，难度很大。
作者: 慧通 时间: 2006-6-25 13:52:36
[此贴子已经被作者于2006-6-25 13:53:52编辑过]
附件: [九巧板（拼圆）－－526种拼法] mpnvwbfS.gif (2006-6-25 13:52:29, 10.56 KB) / 下载次数 82
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTQ4N3xmNTU1ZDc2YnwxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: lzy5010 时间: 2006-6-27 10:23:38
这样一来,对称的部分,增加,图形总数也可以增加.
附件: [九巧板（拼圆）－－526种拼法] quS5IaoX.jpg (2006-6-27 10:20:36, 12.51 KB) / 下载次数 77
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTUwMHxiOTViNmI5Y3wxNzQ2NTczOTUxfDB8MA%3D%3D
作者: 445004814 时间: 2007-12-11 20:29:11 标题: 比较难拼呢
<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border=0 smilieid="1">
作者: kexin_xiao 时间: 2009-5-14 18:27:22
学习一下,九巧板的样子也有很多种
作者: juventus66 时间: 2009-5-14 22:17:32
好帖,学习了
作者: xdgtzsyyj 时间: 2009-6-1 11:24:50
好想有一个哦，太爽了。。。
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