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标题: 二阶是3轴魔方 [打印本页]
作者: Fenz    时间: 2012-5-28 13:50:22     标题: 二阶是3轴魔方

一个每条轴都有对轴的2n轴魔方，如果每条轴上只有一个切面而且切到最深，那么两条对轴就只相当于一条。比如转角六面体本来是8轴，切到最深成为         之后就成四轴魔方了。同理二阶魔方也不再是6轴而是3轴。而且二阶的内部结构实际也只有三条轴。所以我认为二阶六面体魔方是3轴魔方。同理24Cube等魔方的轴数也应该减半
作者: 乌木    时间: 2012-5-28 16:42:56

本帖最后由 乌木 于 2012-5-28 21:20 编辑

这问题蛮有趣。

看上去有八轴实为四轴的魔方，其四轴仍是空间均布的。
有一种三轴魔方，其三轴是均布的。
如果说二阶魔方是三轴魔方，其三轴无论如何无法空间均布。
所以，如果说二阶魔方是三轴魔方，看来还得把这三轴和那三轴区分一下的。

有人把三阶改造为二阶，这种二阶无论如何实为六轴。

屏幕上的虚拟二阶魔方，变换方式和变换规律和实物二阶一样，但是谈不上其内部结构了，这种二阶就不必究其几轴了。

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这一帖的二阶魔方内部不像是三轴，倒像是六轴的：http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D7
这种二阶是六轴吧？.png



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作者: liuximing1999    时间: 2012-5-28 19:26:54

本来就是，拆开便可以发现，只有3个独立的可以旋转的轴，另外的3个捆绑到了一起。
不过，24cube轴数减半，轴的分布位置增么弄才可以呢？
作者: LAMBO    时间: 2012-5-28 20:13:23

你看看智途·····
拆开六轴········
作者: mrmnm    时间: 2012-5-28 21:43:30

乌木 发表于 2012-5-28 16:42
这问题蛮有趣。

看上去有八轴实为四轴的魔方，其四轴仍是空间均布的。

空间均布才是关鍵, 这就是看n軸魔方的定義如何了
作者: Fenz    时间: 2012-5-28 22:03:03

2#“有一种三轴魔方，其三轴是均布的。如果说二阶魔方是三轴魔方，看来还得把这三轴和那三轴区分一下”

区分是自然要的，12轴常见的就有正十二面体面12轴和六面体棱12轴两种，轴的数量相同而分布不同是很常见的。

2#“这一帖的二阶魔方内部不像是三轴，倒像是六轴的”
4#“你看看智途·····拆开六轴········”
智途二阶内部是一个六轴的三阶魔方，我不知道会不会产生中层错位，为了避免中层错位，就要有定位装置。如果智途有定位装置，就相当于废掉了三个轴，所以还是只剩三轴。

2#“屏幕上的虚拟二阶魔方，变换方式和变换规律和实物二阶一样，但是谈不上其内部结构了，这种二阶就不必究其几轴了。”
我所说的结构问题只是一个佐证，重点在于二阶本身的簇结构。

3#“24cube轴数减半，轴的分布位置增么弄才可以呢？”
这个忘了说，像二阶、24Cube这种单簇的这类魔方都可以把一个块和轴固定在一起，这样自然少了一半轴。
作者: 乌木    时间: 2012-5-29 05:50:23

本帖最后由 乌木 于 2012-5-29 05:54 编辑
mrmnm 发表于 2012-5-28 21:43
空间均布才是关鍵, 这就是看n軸魔方的定義如何了


不过，像最近的五面体魔方，其五轴不是均布的，虽有很好的对称性。或许是三轴和两轴（如果有两轴魔方的话）的混合结构？
五面体魔方.png

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作者: Fenz    时间: 2012-5-29 09:45:15

乌木 发表于 2012-5-29 05:50
不过，像最近的五面体魔方，其五轴不是均布的，虽有很好的对称性。或许是三轴和两轴（如果有两轴魔方的 ...

两轴魔方是有的，不过两条轴不能是一条线上的，不然两个转层之间没有相交块，就不是魔方了。
两个两轴魔方：
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... ;tid=89943#lastpost
作者: 乌木    时间: 2012-5-29 10:43:47

本帖最后由 乌木 于 2012-5-29 11:22 编辑

那么，五面体魔方的的“两轴”是否由于另外的三轴的存在，顶层和侧面层有相交块了，故此处的“两轴”就允许在一条线上了？

二阶魔方看作只有三轴，是否与下面的情况有关：
比如，固定二阶魔方的DLB一个块的话，就只允许转F、R、U三个层，照样可以得到所有的二阶状态，这样的旋转方式，看上去就和二阶魔方仅三轴的说法协调了。对吧？
作者: Fenz    时间: 2012-5-29 11:47:45

乌木 发表于 2012-5-29 10:43
那么，五面体魔方的的“两轴”是否由于另外的三轴的存在，顶层和侧面层有相交块了，故此处的“两轴”就允许 ...

只要有第三个轴的存在，两轴就可以共线了，两极魔方就是最好的例子。

固定一个块，然后只转三个面可以的到所有态也是说它三轴的一个方面。但是还有一个要紧的问题。
三阶固定DLB块，只转动 F、U、R、f、u、r 也能得到所有态，是否就说三阶也是三轴呢？
我认为不能。三阶的 f、u、r 转动切的深度已经超过魔方中心，它的转动已经会引起轴心的转动。我们说的几轴魔方都是相对于轴心而言的，而不是某个块。二阶、24Cube的切面刚好过魔方中心，所以这个轴心可以指定在任意一边。我们固定了DLB块，应该理解成将其与轴心固定。
作者: 海上晴天    时间: 2012-12-31 22:12:05

这问题很有趣  顶一个
作者: 魔了个方的    时间: 2013-1-15 09:14:33

本帖最后由 魔了个方的 于 2013-1-17 10:05 编辑

用魔方的轴数减半来定义，那么如果不是对称的轴呢？比如四轴类，虽然是偶数轴类，符合2n的定义，但却不可能在空间形成相对轴的对称结构，因此也就不可能二合一减半了。
我认为还是基于轴心向外发散的线元素来定义几轴比较好。

哦看了楼下的帖子，原来是这样。那也许真的是一种可行的办法。
可是，如果遇到类似下图的架构，是该命名为多少轴呢？
新建位图图像 (2).png
XYZ分别代表空间里类似三阶魔方轴一样的三个不同的切面（姑且称作基础切面）。
红绿蓝粗线，分别代表三个基础切面，每个基础切面上的两条角平分线组成的轴。

附件: 新建位图图像 (2).png (2013-1-17 10:00:45, 16.71 KB) / 下载次数 89
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjAxMzUwfDU3NzYxY2M2fDE3NjEzNDExODh8MHww
作者: Fenz    时间: 2013-1-16 11:51:35

魔了个方的 发表于 2013-1-15 09:14
用魔方的轴数减半来定义，那么如果不是对称的轴呢？比如四轴类，虽然是偶数轴类，符合2n的定义，但却不可能 ...

我觉得一个切面只能属于一条轴，∴轴数≤切面数。
二阶只有三个切面三条轴足矣。这是减半的原因。
四轴没有相对分布的轴，所以不会出现切割面重叠的情况，切面也永远不会小于4个，所以轴数就不能减半了。



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