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标题: 发一道作图题求助啊 [打印本页]

作者: 575588212 时间: 2012-6-10 21:40:14 标题: 发一道作图题求助啊

本帖最后由 575588212 于 2012-6-10 22:14 编辑

如何在一正方形（已知边长为a）内作一内接正方形，使内接正方形的边长为给定长度b（b＞a/2）？
好像是代数作图法想了半天没头绪
我把内接正方形的交点距已知正方形顶点距离设为x
得出方程(a-x)平方=(b-x)(b+x)
然后做了以2b为直径的半圆再往后就不会了
求高人指点

作者: 奇遇 时间: 2012-6-11 00:49:39

无标题.jpg

上个图。。

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作者: 奇遇 时间: 2012-6-11 00:51:52

容易计算得x=(a±√((√2b+a)(√2b-a)))/2
然后你看着办吧

作者: 洛阳狼王 时间: 2012-6-11 07:18:20

奇遇看来是个数学高手。

作者: PKUSMSBQ 时间: 2012-6-11 10:33:21

先作出正方形的对角线。。。

作者: 奇遇 时间: 2012-6-11 14:06:06

by暴力打开：
以正方形为中心为圆心，sqrt(2)/2 * b为半径做圆，和原正方形得到8个交点，完事。。

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作者: PKUSMSBQ 时间: 2012-6-11 15:09:00

看来还是奇遇童鞋更喜欢用“暴力打开”法

作者: 奇遇 时间: 2012-6-11 19:44:36

PKUSMSBQ 发表于 2012-6-11 15:09
看来还是奇遇童鞋更喜欢用“暴力打开”法

因为你曾经告诉我如何做根号ab。。于是我就这么干了

作者: 575588212 时间: 2012-6-11 21:45:24

本帖最后由 575588212 于 2012-6-11 22:04 编辑

奇遇发表于 2012-6-11 14:06
by暴力打开：
以正方形为中心为圆心，sqrt(2)/2 * b为半径做圆，和原正方形得到8个交点，完事。。

这样如何证明呢？
原理是什么主要是原理搞不懂

作者: sdblackeyely 时间: 2012-6-11 21:52:04

玩魔方的人都聪明。

作者: 奇遇 时间: 2012-6-11 23:09:22

575588212 发表于 2012-6-11 21:45
这样如何证明呢？
原理是什么主要是原理搞不懂

这个还需要证明么？
sqrt(2)/2 * b为半径的圆，90度的圆心角对应的弦长为b= =

作者: tm__xk 时间: 2012-6-11 23:17:01

显然同上.
字数字数.

作者: 575588212 时间: 2012-6-13 21:31:21

奇遇发表于 2012-6-11 23:09
这个还需要证明么？
sqrt(2)/2 * b为半径的圆，90度的圆心角对应的弦长为b= =

能保证那个圆心角一定是90°么

作者: 奇遇 时间: 2012-6-14 01:11:53

575588212 发表于 2012-6-13 21:31
能保证那个圆心角一定是90°么

必然是90度啊。。圆内接正方形啊亲

作者: PKUSMSBQ 时间: 2012-6-14 11:52:18

由对称性，必然成立

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