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标题: 据说是小学几何题啊，情何以堪啊…… [打印本页]

作者: 梦羽灵泉 时间: 2012-6-24 06:04:32 标题: 据说是小学几何题啊，情何以堪啊……

如图所示
无标题.jpg

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作者: 梦羽灵泉 时间: 2012-6-24 06:06:34

定积分可解，但是这货据说是小学题啊有木有……我想了半天没看出几何解法

作者: lsj0811 时间: 2012-6-24 07:30:16

这题貌似是华罗庚竞赛的题。。。的确可能是小学的，我以前做过。现在完全忘记了

作者: xiaopo18 时间: 2012-6-24 08:38:59

感觉真心不是小学题吧

作者: redcarrot 时间: 2012-6-24 09:34:47

本帖最后由 redcarrot 于 2012-6-24 15:02 编辑

这样应该可以
具体的不算了
无标题~1.JPG

_______________
还是算一下吧
三角形AOC三边都知道了，随便怎么着都能求面积吧
余弦定理求角COB CAB，进而求扇形COB CAB面积
S扇形CAB-2S三角形CAO 可以得到S1
S扇形COB-S1即可

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作者: liuximing1999 时间: 2012-6-24 10:56:06

本帖最后由 liuximing1999 于 2012-6-24 11:15 编辑

我小学的，而且是今年华罗庚杯的二等奖，这个以前看过，不过，貌似小学生不会做吧。。。。

以我的能力，只能得到这个结论：阴影和涂色的面积相等。。。。
`BD6K7GI]O[GV37YS3V)FR9.jpg

是小学的题也不是没可能，要是给了那个最小的块的面积，就是小学的题了。

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作者: 安静的男孩 时间: 2012-6-24 11:07:37

这是初三题吧

作者: CCHH 时间: 2012-6-24 11:30:08

高一的我表示把初中的许多平面几何知识忘记了。
看到这个圆，忽然想起初中学的垂径定理，但是忘记了

作者: 淘气大雄 时间: 2012-6-24 12:11:38

求大神给鉴定一下做的对不对……
用画图做的可能看不太清楚

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作者: liuts110120 时间: 2012-6-24 13:04:22

taoqidaxiong 发表于 2012-6-24 12:11
求大神给鉴定一下做的对不对……
用画图做的可能看不太清楚

给用反函数的跪了。。

作者: 洛阳狼王 时间: 2012-6-24 13:06:10

只想说这题太简单了。

作者: wxt2011 时间: 2012-6-24 13:27:06

这是小学题？？？？！！！

作者: tm__xk 时间: 2012-6-24 13:35:09

厌恶这种胡乱戴高帽的东西.

作者: xd07514 时间: 2012-6-24 13:48:05

是(4-派)a^2/16
算式很長,不寫了
圓周率不懂打,用'派'表示
我用中二程度的解法
約相當於大陸的小學6年級

作者: 子坎 时间: 2012-6-24 13:49:39

现在的小学有几何的啊。。。我好像上初中才学的几何

作者: 淘气大雄 时间: 2012-6-24 14:11:40

liuts110120 发表于 2012-6-24 13:04
给用反函数的跪了。。

其实我本来想用对弧长的曲线积分做的……
电脑上不大好弄，而且这个方法比较直关。所以就用这个方法了！~

作者: 淘气大雄 时间: 2012-6-24 14:15:58

redcarrot 发表于 2012-6-24 09:34
这样应该可以
具体的不算了

你的最后一步好像太对吧……S扇形CAB-S1即可
你说的S扇形CAB的不对的…… 因为它不是一个扇形。它的中心和圆弧不符合……
小圆的圆心为O，大圆的圆心为A，你把小圆的弧和大圆的圆心结合起来貌似不太对吧……

作者: 邪情丿陌离 时间: 2012-6-24 14:36:01

安静的男孩发表于 2012-6-24 11:07
这是初三题吧

我初三刚毕业也不会写啊

作者: 淘气大雄 时间: 2012-6-24 14:38:01

邪情丿陌离发表于 2012-6-24 14:36
我初三刚毕业也不会写啊

等你高中毕业……应该就会了~~

作者: redcarrot 时间: 2012-6-24 15:02:14

taoqidaxiong 发表于 2012-6-24 14:15
你的最后一步好像太对吧……S扇形CAB-S1即可
你说的S扇形CAB的不对的…… 因为它不是一个扇形。它的中心 ...

笔误……扇形COB 已改，谢啦

作者: 魔_物理_控 时间: 2012-6-24 16:07:53

taoqidaxiong 发表于 2012-6-24 12:11
求大神给鉴定一下做的对不对……
用画图做的可能看不太清楚

呃，这你让小学生情何以堪啊？这个是小学五年级的奥数题，我见过的……

作者: 淘气大雄 时间: 2012-6-24 16:14:49

魔_物理_控发表于 2012-6-24 16:07
呃，这你让小学生情何以堪啊？这个是小学五年级的奥数题，我见过的……

那…… 用小学的知识该怎么做呢？？

作者: 魔_物理_控 时间: 2012-6-24 16:53:21

taoqidaxiong 发表于 2012-6-24 16:14
那…… 用小学的知识该怎么做呢？？

不知道呃，我觉得小学的童鞋们肯定还没学什么微积分之类的，不过可能会因为竞赛涉及到三角函数？话说我觉得五年级的孩纸只应该知道圆和正方形的面积公式……

作者: LAMBO 时间: 2012-6-24 16:56:38

给跪了！
这是小学题吗！！！！！！
坑爹那！

作者: 安静的男孩 时间: 2012-6-24 17:07:01

邪情丿陌离发表于 2012-6-24 14:36
我初三刚毕业也不会写啊

那你再从新上初中吧

作者: m16king 时间: 2012-6-24 18:14:46

你们都2完了……正方形面积减去圆的面积再加上扇形面积……小学生都不如……4年级拿过一等奖的撸过……

作者: m16king 时间: 2012-6-24 18:16:42

哎……不对……不好意思……一时没想明白，但就是怎么做的，用三个图形的面积互相加减就能算出来

作者: 咳咳咳 时间: 2012-6-24 19:28:51

不会啊

作者: lulijie 时间: 2012-6-24 19:51:54

由一段圆弧和连接圆弧两端的弦组成的图形称为弓形，弓形面积计算公式：
形成圆弧的半径为r，圆弧所对应的圆心角为θ.
那么面积就等于1/2*r^2*(θ-sinθ)。
本帖所求的面积就等于弓形1（红色加蓝色部分）－弓形2（红色部分）
如9楼所计算的那样：
弓形1的半径为a/2，圆心角θ1，满足cosθ1=-3/4 sinθ1=1/4*sqrt(7)
弓形2的半径为a，圆心角θ2，满足cosθ2=9/16 sinθ2=5/16*sqrt(7)
所以所求的面积＝1/2*a^2/4*(acrcos(-3/4)-1/4*sqrt(7))-1/2*a^2*(acrcos(9/16)-5/16*sqrt(7))
=a^2/8*(acrcos(-3/4)-4*acrcos(9/16)+sqrt(7))

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作者: 淘气大雄 时间: 2012-6-24 20:54:56

这么说我是不是做对了……

作者: 栗子 时间: 2012-6-24 21:17:37

表示初二竞赛一等奖依然无力，难道是我太弱了？可能要添很简单的辅助线吧…楼上高解完全无力

作者: 淘气大雄 时间: 2012-6-25 09:47:55

栗子发表于 2012-6-24 21:17
表示初二竞赛一等奖依然无力，难道是我太弱了？可能要添很简单的辅助线吧…楼上高解完全无力

目前除了积分和反函数想不出其他的想法哈

作者: ursace 时间: 2012-6-25 10:27:21

好像见过这题，但小学的知识解不了吧，最多就学过一个扇形面积。别说课外的，课外还可以自学大学毕业呢，就要用小学课本里学过的知识解题

作者: gzy1999 时间: 2012-6-26 16:46:49

各位大哥大姐，这个典型的小学题嘛，学过闹数的或者六年级的小学生都会嘛，你们落后了。。。。
用（S圆+三个圆旁边的角的面积）-四分之一圆的面积就OK啦！！！！！

作者: binyanhh 时间: 2012-6-26 23:57:33

小学有几何？

作者: 梦羽灵泉 时间: 2012-6-27 06:15:14

据说是奥数

作者: liuximing1999 时间: 2012-6-27 08:16:15

我敢打保票，小学生没几个会做的，我问了我们小学的数学老师，她都不会，看来我们这的教学水平不行啊。。。。。

作者: Neo63 时间: 2012-6-27 11:27:24

gzy1999 发表于 2012-6-26 03:46
各位大哥大姐，这个典型的小学题嘛，学过闹数的或者六年级的小学生都会嘛，你们落后了。。。。
用（S圆+三 ...

错解。你多算了那两个非常小的在阴影两旁的图形。我除了微积分还真不知怎么解。。

作者: 淘气大雄 时间: 2012-6-27 12:21:39

gzy1999 发表于 2012-6-26 16:46
各位大哥大姐，这个典型的小学题嘛，学过闹数的或者六年级的小学生都会嘛，你们落后了。。。。
用（S圆+三 ...

必然错解……高估自己了吧……多算了两个小扇形面积……除了积分和和反函数……我还真没想出别的方法！

作者: liuliuliu789123 时间: 2012-6-27 15:25:47

是小学奥数。。。只要会算园和正方形的面积。就剩下加加减减了。。。

作者: 酱油 时间: 2012-6-27 17:28:39

幸亏小学学业完成的早啊

作者: 华容道 时间: 2012-6-27 18:18:47

这是小学题？都涉及到反三角函数了

作者: liuximing1999 时间: 2012-6-28 08:30:28

本帖最后由 liuximing1999 于 2012-6-28 08:32 编辑

m16king 发表于 2012-6-24 18:16
哎……不对……不好意思……一时没想明白，但就是怎么做的，用三个图形的面积互相加减就能算出来

这位朋友，你好厉害，互相加减要能做出来，我给上帝跪了，我们六年级的数学老师都不会做，你会？
这题小学生除了神童没有会做的，我那天问了第十七届华杯赛我们这里的第一名（就在我们班哦）她都不会（她就是公认的神童。。。。。）

作者: liuximing1999 时间: 2012-6-28 08:35:07

我就想不清这中国人为啥老爱乱带高帽呢？给外国人看？这明明就不是小学能做的嘛，我敢保证，就是爱因斯坦他小学时也不会做这题。。。。。。

作者: 默默无闻 时间: 2012-6-28 11:18:23

50副本.jpg

图1 红色面积=黄色 + 粉色
图3 蓝色 + 粉色 + 红色 = 定值
图4 兰色+ 绿色 = 半圆面积
图5 绿色+黄色= 定值
尚差一个条件....555

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作者: 冰凌雨珊 时间: 2012-6-28 11:50:02

taoqidaxiong 发表于 2012-6-24 12:11
求大神给鉴定一下做的对不对……
用画图做的可能看不太清楚

你是想要多牛，，

作者: 淘气大雄 时间: 2012-6-28 14:42:44

冰凌雨珊发表于 2012-6-28 11:50
你是想要多牛，，

一般吧…… 嘿嘿…… 我就是比较喜欢数学嘛……不过……真心小学生做不了…… 我觉得一般人高三才能会做

作者: 1987。 时间: 2012-6-28 16:05:13

9楼强大了，膜拜数学好的大神

作者: Is珺 时间: 2012-6-28 22:29:12

都是大神，膜拜一下

作者: PKUSMSBQ 时间: 2012-6-29 12:37:17

liuximing1999 发表于 2012-6-28 08:30 这位朋友，你好厉害，互相加减要能做出来，我给上帝跪了，我们六年级的数学老师都不会做，你会？这题 ...

如果有数学老师不会做，那只能说明他的水平太差。老师正确的回答方式是：这不是一道小学生能做的题目。

作者: 李维则 时间: 2012-6-29 14:34:16

PKUSMSBQ 发表于 2012-6-29 12:37
如果有数学老师不会做，那只能说明他的水平太差。老师正确的回答方式是：这不是一道小学生能做的题目。

意味着这不是一道小学生能做的题目，而是一道数学老师会做的题目。

作者: jhcng 时间: 2012-6-30 16:52:42

liuximing1999 发表于 2012-6-24 10:56
我小学的，而且是今年华罗庚杯的二等奖，这个以前看过，不过，貌似小学生不会做吧。。。。

以我的能力， ...

我真心不知道你是怎么得出来这个结论的。。。

作者: 郭鑫潍坊 时间: 2012-6-30 17:37:06

乍一看，此图组成：圆+1/4圆+正方形。就是这些东西啊

作者: zho_k 时间: 2012-6-30 18:00:49

琢磨半天，找不到思路。

作者: liuximing1999 时间: 2012-6-30 18:19:22

jhcng 发表于 2012-6-30 16:52
我真心不知道你是怎么得出来这个结论的。。。

扇形=圆形，中间的重合部分互相抵消掉，就是这个结论

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