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标题: 空心魔方扰动方程的悖论 [打印本页]
作者: 黑白子    时间: 2012-7-9 12:51:24     标题: 空心魔方扰动方程的悖论

表层S=A+M       说明角块和棱块不可以独立做二元轮换
中层L=M           说明棱块可以独立做二元轮换
由此可知
L+S=A       说明角块可以独立做二元轮换
这样不是自相矛盾吗？

作者: 乌木    时间: 2012-7-9 14:12:03

本帖最后由 乌木 于 2012-7-9 14:34 编辑

并不矛盾的吧？
“表层S=A+M，说明角块和棱块不可以独立做二元轮换”的前提是，任何表层一转（或多个表层累计奇数次转）90° ，结果总是角块和棱块都由原来的偶态变奇态。这里没有任何中层转掺乎进来。

“L+S=A，说明角块可以独立做二元轮换”的前提是，任何表层累计做奇数次90°转，还有任何中层累计做奇数次90° 转，总的结果是角块由原来的偶态变换为奇态；而棱块的位置一般也有变，态性一定不变。

“中层L=M，说明棱块可以独立做二元轮换”，这句话的理解类推。

例如：
[java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TF2 U' MF U TF2 U2 MR U MR' U [/param]
  [param=stickersFront]0,0,0,0,6,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,1,1,1,6,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersDown]2,2,2,2,6,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersBack]3,3,3,3,6,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,4,4,4,6,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,6,5,5,5,5[/param]
[/java3]
表层：10次90°转，10 S＝10 A ＋10 M＝0＋0＝0 （每两个A之和为0，每两个M之和等于0，0表示没有态变）；
中层：7次90°转，7L＝7M＝M ；
综合：TF2 U' MF U TF2 U2 MR U MR' U 的结果是M，即棱块变为奇态。

接着再变：
[java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]B2 L U L' B2 R D' R D R2 [/param]
  [param=initScrpt]TF2 U' MF U TF2 U2 MR U MR' U [/param]
  [param=stickersFront]0,0,0,0,6,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,1,1,1,6,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersDown]2,2,2,2,6,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersBack]3,3,3,3,6,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,4,4,4,6,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,6,5,5,5,5[/param]
[/java3]
表层：13次90°转，13S＝13A＋13M＝A+M，所以，角块原来偶态变为奇态；棱块原来奇态变为偶态。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-9 14:30:42

如果说不矛盾的话，那么，计算空心魔方的状态数时以哪个扰动方程为准呢？二阶、三阶、四阶的扰动方程都没有这个奇特的现象。
作者: 乌木    时间: 2012-7-9 15:03:58

本帖最后由 乌木 于 2012-7-9 15:09 编辑

如何用这种“方程”来计算总态数，我还不清楚。

二阶、四阶没有中层转，三阶有中层但一种算法中不转中层，看来，空心三阶确实特殊。

有一种计算总态数的方法是，不动六个中心块，先随机组装角块和棱块，再排除错装态，那么，
S=A+M的情况在有心三阶总态数计算中包含了；
L=M或L+S=A 的情况在有心三阶总态数的计算中被分母上的一个“2”所排除了，所以在计算空心三阶总态数时，分母去掉一个“2”即可。
再考虑到空心之后，随机组装态之中，每24个态属于同态，分母要除以24。
所以，

三阶有心总态数：
8！* 3^8 * 12! * 2^12 / (3*2*2)＝4.3 * 10^19

三阶空心总态数：
8！* 3^8 * 12! * 2^12 / (3*2*24)=4.3 * 10^19 / 12



  


作者: 黑白子    时间: 2012-7-9 16:47:26

本帖最后由 黑白子 于 2012-7-9 17:05 编辑

空心三阶任意两个角块可以互换位置，任意两个棱块也可以互换位置，因此随意组装只可能发生色向错误，不可能发生位置错误。角块的状态数是
8！* 3^7，棱块的状态数是 12! * 2^12，消除24同态，可得空心三阶魔方总状态数是8！* 3^7 * 12! * 2^11/ 24，恰好是三阶有心魔方总状态数的十二分之一。计算并不太难，难的是空心三阶魔方的2个簇（角块簇和棱块簇），一会相互扰动，一会互不干扰这个现象如何解释？
作者: LAMBO    时间: 2012-7-9 17:43:53

我看到了两位大神的对话······
持续围观中············
作者: 乌木    时间: 2012-7-9 18:03:35

本帖最后由 乌木 于 2012-7-9 19:08 编辑

“空心三阶魔方的2个簇（角块簇和棱块簇），一会相互扰动，一会互不干扰这个现象如何解释？”

是否这样理解：这两者并不矛盾，还是要看全部动作叠加的最后效果：
* 最后是前者，只好承认出现了既有角块的奇态，又有棱块的奇态。对此，魔友们会用一些有心三阶的公式继续复原成功空心三阶的，无需空心三阶专用公式；
* 最后是后者，也只好承认出现了一个簇是奇态，另一簇是偶态。对此，魔友们就会用空心三阶专用的公式成功复原的。

上述两者都有可能出现，这现象还是很好解释的：
原因还是空心三阶有中层转——转了奇数次90°的话，造成棱块簇切换态性而角块簇保持原来态性。如果继续做有心三阶的有关公式的话，完全可以把“棱奇角偶”转换为“角奇棱偶”，或者反过来转换。（四阶魔方也有类似现象。）
而有心三阶的中层一转90°，等价于中层不动而两个表层反向转90° ——角块和棱块的态性都不变。此处，中层一转90°时，中心块组也整体旋转90°，所以，棱块簇态性并未切换，这和和空心三阶的中层转大不同。
此处，为何要把中层转转换为两个表层转呢？因为这里的前提是，有心三阶的变化不变化，约定是相对于中心块组而言的，这参照物（中心块组）当然不能动。
反过来，空心三阶的中心空穴派不上用场了，状态的变化不变化，一定是相对于魔方的环境而言的。但是在统计总态数时做消同态工作时，又不能参照环境了，必须参照本身的某一个块。
作者: 深蓝Dam    时间: 2012-7-9 21:04:17

乌木老师的解答太精彩了   看了 好半天
作者: jinxian    时间: 2012-7-10 06:32:34

本帖最后由 jinxian 于 2012-7-10 16:11 编辑

　
　　
  
    相信有正义感的理论派魔友，都能发现 pengw 那所谓的 N 阶定律的局限性！
  
其根本错误就是否认“日心说”（站在魔方上讨论魔方，无法参照周围环境讨论
  
魔方，如同无法接受参照周围环境“日心说”的那可悲的 “地心说”），即根源是
  
否认“骰子是魔方” 。
  
  
    下面是 pengw、乌木、烟头 无法回避和正确对待“骰子是魔方”引发的荒唐
  
而又无法自圆其说的矛盾，希望能引起广大魔友的警醒，他们的主要错误事实：
  
    pengw 的错误： http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6351
   
    乌木  的错误： http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=56808
  
    烟头  的错误： http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63777
  
  
  
  
  
　　
　　
　　
　　
作者: liudong    时间: 2012-7-10 09:01:51

大濕研究的太深奥了，不太懂哦，吼吼。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-10 09:23:16

在有心三阶魔方中，中层转相当于2个表层转，空心三阶魔方也可以理解为中层转相当于2个表层转，问题是一个表层转时扰动方程写作表层S=A+M，2个表层转时就写作L=M，道理何在？似乎前一个以中心做参照物，后一个不以中心做参照物。前一个扰动方程说明角块和棱块不可以独立做二元轮换，后一个说明棱块可以独立做二元轮换，复合扰动L+S=A 说明角块可以独立做二元轮换，还说不矛盾？但从语句上也有毛病。
事实上，空心三阶魔方的角块和棱块都可以独立做二元轮换。恰好和2阶魔方角块、4阶魔方棱块的性质相同或相似，其24同态的性质也是偶阶魔方的性质，不具有奇阶魔方的性质。


作者: 乌木    时间: 2012-7-10 09:50:45

本帖最后由 乌木 于 2012-7-10 10:36 编辑

“在有心三阶魔方中，中层转相当于2个表层转，空心三阶魔方也可以理解为中层转相当于2个表层转，问题是一个表层转时扰动方程写作表层S=A+M，2个表层转时就写作L=M”

对这段话的一部分，我有不同想法。
“空心三阶魔方也可以理解为中层转相当于2个表层转”，我不这样想。
复原态空心三阶，做MD，棱块簇有一个四轮换，棱块簇变为奇态，角块簇不变，仍为偶态。
同方位的复原态空心三阶，做U D' ，角块簇有两个四轮换，仍为偶态；棱块簇也有两个四轮换，也仍为偶态。
这两个态相对于环境而言，是两个态。
只不过在做消同态工作时，参照物改为（比如）某个角块，两个态就是同态了。

本来是同一个事物，看上去矛盾的两个说法，只是由于参照物不同而已。

关于空心三阶的现象和有心三阶的现象之间别的区别，也是源于参照物不同。把空心三阶的“特殊”公式在有心三阶上做一遍，就可以看到实质的变化了。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-10 11:20:21

空心魔方的层转动可以转出整体转动的效果，所以空心三阶存在24同态。三阶魔方不许中层转，空心三阶允许中层转。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-10 16:22:27

"本来是同一个事物，看上去矛盾的两个说法，只是由于参照物不同而已。"
参照物不同，即满足扰动方程的条件不同，2个方程能同时存在吗？

作者: 乌木    时间: 2012-7-10 17:00:06

本帖最后由 乌木 于 2012-7-10 17:46 编辑

在查看空心魔方的变化时，比如看一个打乱过程等等，参照物始终为环境，做了n次表层90°转（不管顺逆），就累加n个S（＝A＋M）；做了p次中层90°转（不管顺逆），就累加p个L（＝M），最后再求和 nS＋pL，得到角块和棱块是什么样的奇偶态就是什么样的奇偶态。
可见，既然转空心魔方时可以表层转转，再中层转转，等等等等，那么，S式和L式就应该可以都对应地用上去。

至于在比较两个空心魔方的状态是或不是同态，需要把参照物改为（比如）某个角块，比较、判定的过程也用不上什么S式、L式的了，因为此时不再转哪个转层了，不用担心角块簇和棱块簇的态性又有什么变化的了。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-10 17:16:53

空心魔方不转中层同样可以使2个角块或2个棱块独立交换位置，有心三阶魔方则办不到。
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2012-7-10 17:24:37

黑白子 发表于 2012-7-10 17:16
空心魔方不转中层同样可以使2个角块或2个棱块独立交换位置，有心三阶魔方则办不到。

请教不转中层如何交换两个角块或两个棱块？
作者: 乌木    时间: 2012-7-10 17:56:14

本帖最后由 乌木 于 2012-7-11 08:21 编辑

表观上可以，实际上省略了最后一步CU'，不省略的话，就可以分析出棱块为奇态：
[java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R F U D' L2 B2 L F' B D' B2 D B' CU' [/param]
  [param=stickersFront]0,0,0,0,6,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,1,1,1,6,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersDown]2,2,2,2,6,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersBack]3,3,3,3,6,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,4,4,4,6,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,6,5,5,5,5[/param]
[/java3]

一共有18个表层90°转，18S＝18A＋18M＝0＋0＝0；
还有一个中层90°转，L＝M；
综合求和为M 。

如果做到最后第二步B'，不再做CU'的话，可以看到，那个红白棱块回到原位，这就谈不上它和哪个块或哪些块有任何方式的交换了。这是看红白棱块。再看别的块，该回到原位的却都不在原位，哪里有什么“单单两个棱块交换了”可言呢？
所以，此处探讨此事，不能省略CU'，做了CU'，就有中层转了。

常常见到一个公式最后的转顶或最后的整体转省略了，在此处的探讨中，就会造成“空心三阶不转中层也可以使两个棱块或角块交换”的错觉！
作者: jinxian    时间: 2012-7-10 18:59:34

本帖最后由 jinxian 于 2012-7-10 19:03 编辑
铯_猪哥恐鸣 发表于 2012-7-10 17:24
请教不转中层如何交换两个角块或两个棱块？



　　
  
    铯 的提问让我“晕” ！ 你怎么连 正六面体三阶魔方 中层的等价表示都不会了呀？！
  
在 正六面体三阶空心魔方 中，不必转中层，即可实现魔方的整体旋转（骰子旋转）！
  
也可能是 铯 的理解和我的理解不同？！
  
  
[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt] B F' D' B' F L2 U2 L' B' F U R2 U' [/param]
  [param=stickersFront]0,0,0,0,6,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,1,1,1,6,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersDown]2,2,2,2,6,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersBack]3,3,3,3,6,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,4,4,4,6,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,6,5,5,5,5[/param]
[/java3]
   
[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]D2 F2 R' D2 B F D' L' R' F D2 L2 F L' R' U'[/param]
  [param=stickersFront]0,0,0,0,6,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,1,1,1,6,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersDown]2,2,2,2,6,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersBack]3,3,3,3,6,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,4,4,4,6,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,6,5,5,5,5[/param]
[/java3]
  
　　
　　
　　
作者: 乌木    时间: 2012-7-10 21:33:03

本帖最后由 乌木 于 2012-7-11 08:23 编辑

21次表层90°转：21S＝21A+21M＝A＋M；
补CF'：2S＋L＝2A＋2M＋M＝M；
A＋M＋M＝A 。
————————————————————————————————
空心三阶的两角换或两棱换公式，如果在有心三阶上做一遍，可以看到两角换或两棱换的同时，总是中心块组相对于角块－棱块框架有奇数次90°转，那么，如果不转中层的话，中心块组怎么可能这样呢？
[java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R F U D' L2 B2 L F' B D' B2 D B' CU'[/param]
[/java3]

作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 07:57:18

本帖最后由 黑白子 于 2012-7-11 07:58 编辑

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R B L' D R L' F' R' L2 B' R' F U' D R' [/param]
  [param=initScrpt]R D' U F' R B L2 R F L R' D' L B' R'[/param]
[/java3]
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 08:01:00

铯_猪哥恐鸣 发表于 2012-7-10 17:24
请教不转中层如何交换两个角块或两个棱块？

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R D' U F' R B L2 R F L R' D' L B' R'[/param]
  [param=initScrpt]R B L' D R L' F' R' L2 B' R' F U' D R' [/param]
[/java3]
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2012-7-11 08:10:58

黑白子 发表于 2012-7-11 08:01
[java3=300,300]
  SupersetENG[/param]
  R D' U F' R B L2 R F L R' D' L B' R'[/param]

= = 为什么我看到的是你交换了20个块，而不是两个块。。。
作者: 乌木    时间: 2012-7-11 08:49:52

本帖最后由 乌木 于 2012-7-11 10:06 编辑

正是，21楼和22楼的现在的结果谈不上“交换了两个块”呀！
空心三阶两棱交换问题.png

通常一个公式最后的转顶或整体转之类的步骤省略只是一种惯例，而这里探讨三阶空心魔方20个块的位置变化问题，怎么可以省略呢？

往往是为了直观，初态的情况很简单、直观，省略了什么步骤的话似乎无关大局，但是，如果如下图这样，只转表层，省略整体转（含有中层转！）的话，一下子看不清发生了什么情况呢！
[java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R F U D' L2 B2 L F' B D' B2 D B' [/param]
  [param=initScrpt]R D F U' B L' R' D' L2 F2 U CU2 CL [/param]
  [param=stickersFront]0,0,0,0,6,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,1,1,1,6,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersDown]2,2,2,2,6,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersBack]3,3,3,3,6,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,4,4,4,6,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,6,5,5,5,5[/param]
[/java3]

附件: 空心三阶两棱交换问题.png (2012-7-11 08:49:40, 98.04 KB) / 下载次数 92
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg1OTMxfGM4OTM2ZTczfDE3MzIzMzI1NTN8MHww
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 10:35:58

上图是借用有心三阶魔方演示，表达的是空心三阶魔方可以交换2个棱块，只需要看顶层有2个棱块交换位置，不要管中心块交换位置。空心三阶魔方不同于有心三阶魔方，空心魔方只有角块和棱块，根本就没有心块，何来心块移动90度之说。应该摆脱有心三阶魔方中心块不动的约束。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 10:46:04

本帖最后由 黑白子 于 2012-7-11 10:55 编辑

如果承认空心三阶魔方不空心，就等于说空心魔方既不可以独立交换2个角块，也不可以独立交换2个棱块。
作者: 乌木    时间: 2012-7-11 10:59:35

本帖最后由 乌木 于 2012-7-11 11:06 编辑

对，空心三阶根本别管中心空穴如何如何，因为中心空穴的位置变化是隐性的。正像纯色三阶有心魔方的中心块，自转不自转也是隐性的，所以，复原好一个三阶有心魔方后，谁也不会去追究中心块自转不自转的问题。

但是，空心三阶的20个块的位置变化时，说仅仅转表层就可以交换两个块，至少是有欠缺的。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 11:02:28

本帖最后由 黑白子 于 2012-7-11 11:04 编辑

产生空心魔方特殊情况(2个角块互换或2个棱块互换，其实这2个等价)的原因是：和有心三阶魔方比较时中间层的中心块位置不正确，是否因此就可以否认空心三阶魔方2个角块或2个棱块可以独立互换位置呢？
作者: 乌木    时间: 2012-7-11 11:12:00

本帖最后由 乌木 于 2012-7-11 12:42 编辑

好像没有人否认。
争论的是“只转表层就可以交换空心三阶的两个块”。
不必转换题目。
——————————————————————————
试想：三阶空心魔方8个角块和12个棱块的这样的一种系统，每次表层一转90°，总是有关的四个角块发生一个四轮换，角块簇切换态性，同时，有关的四个棱块发生一个四轮换，棱块簇也切换态性，从来没有哪一次表层一转仅仅角块切换态性或者仅仅棱块切换态性的。
好，请问，若干次表层转的叠加效果怎么可能造成仅仅角块切换态性或者仅仅棱块切换态性呢？
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 11:48:46

乌木 发表于 2012-7-11 08:49
正是，21楼和22楼的现在的结果谈不上“交换了两个块”呀！

也就是说，魔方整体转和不转是2个不同状态？如此说来，没必要消除24同态了。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 12:09:03

乌木 发表于 2012-7-11 11:12
好像没有人否认。
争论的是“只转表层就可以交换空心三阶的两个块”。
不必转换题目。

没有转换题目，承认24同态就不用中层转，不承认24同态就含中层转（整体转动）。
插句题外话：2阶可以独立互换2个角块、4阶可以独立互换2个棱块。离奇的是可以看到5阶纯色魔方能够独立互换2个边棱块（包含的2个心块互换位置则看不出）。
空心三阶可以独立互换2个棱块（假想的心块位置发生变化看不出），和5阶纯色独立互换2个边棱块是一个道理。
作者: 乌木    时间: 2012-7-11 12:38:10

本帖最后由 乌木 于 2012-7-11 12:49 编辑

用环境为参照物的话，有关的24个态是不同的态；用某个块为参照物的话，有关的24个态就是同态了。两者并无矛盾。

是否要消同态，取决于有关计算方法的需要。
————————————————————————————
四阶和五阶的基本动作比有心三阶又多了一种内层转，以致边棱块可以独立二交换。
空心三阶也比有心三阶多了一个中层转，以致棱块（或角块）可以独立二交换，这确实和四阶、五阶的边棱块性质一样。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 13:06:18

S=A+M是相对于假想的中心块而言的
L=M是相对于角块而言的
根据N阶定律，中心块是不动的。中层不是内层，因此是不能转动的。N阶定律给出了表层扰动和内层扰动的通式，是没有中层扰动的。现在，空心三阶魔方怎么会有中层扰动公式？不同参照物得出的公式能够相加吗？有心三阶魔方的扰动方程是S=A+M+H，只有表层扰动，可没有中层扰动L=M+H呀？
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 13:21:27

本帖最后由 黑白子 于 2012-7-11 13:26 编辑

毫无疑问，N阶定律是正确的。计算魔方状态数是验证N阶定律的一个方法。如何利用空心三阶魔方扰动方程计算其状态数还是一个谜。因为S=M+A是说2个棱块互换位置必然导致2个角块互换位置，而L=M是说2个棱块可以独立互换位置，S+L=A是说2个角块可以独立互换位置，前后矛盾，不符合逻辑定律呀？
作者: 天酬勤勤补拙    时间: 2012-7-11 13:42:39

这个跟数学里面的群论有关吧
作者: 乌木    时间: 2012-7-11 14:56:38

本帖最后由 乌木 于 2012-7-11 15:59 编辑

问：“S=A+M是相对于假想的中心块而言的
L=M是相对于角块而言的”

答：我认为两个式子都是参照魔方的环境。

问：“S=M+A是说2个棱块互换位置必然导致2个角块互换位置，而L=M是说2个棱块可以独立互换位置，S+L=A是说2个角块可以独立互换位置，前后矛盾，不符合逻辑定律呀？”

答：不矛盾的呀：转空心三阶魔方时，不是时而转转表层，时而转转中层，时而转转两层，时而整体转转，等等，每一次动作，应用一下对应的式子，不会有矛盾的。
比如，从复原态出发，先做一下U，角块簇、棱块簇都切换为奇态；再做一下MR，棱块簇变为偶态，角块簇仍为奇态；再做TU，棱块簇仍为偶态，角块簇变为偶态。
转魔方过程是魔方状态的变换过程，对应的S式、L式等的累加过程正是体现了魔方的变换过程，最后结果或为M，或为A，或为M＋A，或为0，何矛盾之有？

至于说“S=M+A是说2个棱块互换位置必然导致2个角块互换位置”，唉！这样的说法太局限，会引起误解，确切的含义是，表层一转90°使角块簇和棱块簇同时切换各自的态性——原来奇则变偶；原来偶则变奇。如果原来是一奇一偶，则变成一偶一奇。

L=M的确切含义是，中层一转90°，仅仅使棱块簇切换态性——原来奇则变偶；原来偶则变奇。

S+L=A：任一表层一转90°加任一中层一转90°，仅仅使角块簇切换态性。
作者: 乌木    时间: 2012-7-11 15:13:46

本帖最后由 乌木 于 2012-7-11 15:18 编辑

我想，从三阶空心魔方复原态出发，做（比如）R F U D' L2 B2 L F' B D' B2 D B' ，就说实现了两个棱块交换，这是一种相对的交换，即参照某个块而言的两棱交换。这种说法是一种通俗说法或实用说法。
好比选手完成复原后快速丢下魔方，魔方在垫子上无论如何翻滚，一定条件下，都算成功！

而强调做 R F U D' L2 B2 L F' B D' B2 D B' CU' 才算实现了两棱交换，是一种绝对的交换，即参照魔方的环境而言的两棱交换。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 16:35:50

本帖最后由 黑白子 于 2012-7-12 07:19 编辑

1、参照魔方周围的环境，2个表层转UD'和MU'CU是同一个状态，2个表层转UD'和MU'不是同一个状态，整体转包含中层转。从这个意义上说，没有中层转确实无法实现2个棱块交换。这与通常说的24同态是同一个状态的观点不同，也与N阶定律消除24同态不一致。一般认为整体转不改变魔方的状态，正是在此观点下，我才说只转动表层也可以实现2个棱块互换位置。
2、S=M+A告诉我们：棱块的位置确定后，最后2个角块位置只有1种选择，不是2种。也可以说角块的位置确定后，最后2个棱块位置只有1种选择，不是2种。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 16:39:33

L=M告诉我们棱块的位置可以任意选择，与角块无关。S+L=A告诉我们角块的位置可以任意选择，与棱块无关。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-11 17:14:20

有心三阶魔方扰动方程S=M+A+H告诉我们，棱块的位置确定后，最后2个角块位置只有1种选择，心块位置不变，但有一个心块方向旋转90度。也可以说，角块的位置确定后，最后2个棱块块位置只有1种选择，心块位置不变，但有一个心块方向旋转90度。
并且，约定奇阶魔方中层不转，三阶魔方中层转等于与那个中层平行的2个表层转。空心魔方为何不遵守这些规定呢？
作者: 乌木    时间: 2012-7-11 18:36:09

关于“并且，约定奇阶魔方中层不转，三阶魔方中层转等于与那个中层平行的2个表层转。空心魔方为何不遵守这些规定呢？”，
我想，三阶有心魔方约定不转中层的目的只是让参照物中心块组不动。（也有的探讨是参照环境的，应该允许中层转。）
而空心三阶无法参照中心空穴了，只好另找环境为参照物，也就无理由不转中层了。

这里说的三阶有心魔方“不转中层”，并非公式中不能有中层转，而是查看角块、棱块的状态性质变化过程时，遇到中层转要转换为两个表层转。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-12 07:25:15

乌木 发表于 2012-7-11 18:36
关于“并且，约定奇阶魔方中层不转，三阶魔方中层转等于与那个中层平行的2个表层转。空心魔方为何不遵守这些 ...

“我想，三阶有心魔方约定不转中层的目的只是让参照物中心块组不动。（也有的探讨是参照环境的，应该允许中层转。）”
如果参照环境，有心三阶魔方的扰动方程是什么？
作者: 黑白子    时间: 2012-7-12 07:27:13

既然空心魔方参照环境，为何要消除24同态？
作者: pengw    时间: 2012-7-12 07:43:50

乌木的解释是正确的,至于该如何计算,请参阅基于N阶定律的状态数计算原理,简单说明一下,对于所有层都是合法转层的鲁毕克魔方，状态数计算原理是，每个簇状态数取一半，然后将这些数相积乘上扰动工关系数再除以24（奇阶或偶阶或奇阶空心不用除24）。为什么会是这样？理解N阶定律就明白了。

至于九楼ggglgq的马甲jinxian的癫语,由于其一惯的神经错乱，可以不用理会。

作者: 正在输入中    时间: 2012-7-12 07:53:35

什么都听不懂啊
作者: pengw    时间: 2012-7-12 08:08:09

本帖最后由 pengw 于 2012-7-12 18:38 编辑

至于扰动关系，本质上，就是奇态簇（偶元环数是奇数）与偶态簇（偶元环数是偶数）的组合方式，扰动关系数就是所有可能的组合关系。对于空心三阶
扰动关系1：所有簇都是偶态簇
扰动关系2：所有簇都是奇态簇，对应扰扰动关系1上任意一个转表层90度一次
扰动关系3：只有中层是奇态簇，对应扰扰动关系1转任意一个中层90度一次
扰去关系4：只有表层是奇态簇，对应扰扰动关系1转任意一个表层和中层各90度一次

------------

除此以外，楼主还能发现其它组合否？要不然去试试？如果楼主还能找到出另一个组合，你的悖论之说就成立，能找出来吗？

------------

而奇态簇状态与偶态簇状态各占簇状态数的一半（相关证明，我想并不难，略去），因此魔方状态数计算原理不言自明


------------

建议，就不要为那个颠三倒四用循环变换(注:晋通的相似变换)去比肩爱因斯坦的傻子浪费自已的时间，进而伤害自已的智商形象了，哈哈哈。

------------

N阶定律适用于标准的鲁毕克魔方（与正方体色子阵转动等价，2-N阶），正如定律命名所言，至于其它结构，没试过。有些弱智者没看清别人的前提就妄发痴言，不要弄不清自已为何不四肢着地兽奔，就耻笑人类二脚行走。
作者: 乌木    时间: 2012-7-12 09:09:43

本帖最后由 乌木 于 2012-7-12 10:58 编辑

回复42楼的“如果参照环境，有心三阶魔方的扰动方程是什么？”：

我在41楼说的“三阶有心魔方约定不转中层的目的只是让参照物中心块组不动。（也有的探讨是参照环境的，应该允许中层转。）”看来表述得不好，会令人以为三阶有心魔方参照环境也已经有扰动方程了。
问题是用三阶有心魔方“扰动方程”的人不参照环境，而是参照中心块组。
如果也要参照环境给出类似的扰动方程，一，我是不会，但，不等于别人不会；二，我想恐怕还要给出中心块的扰动定义等。
我说的“有的探讨（三阶有心魔方）是参照环境的”是指有人做的别的一些工作。因而，比如，三阶有心魔方任一态整体旋转一下是作为新态的；比如，公式的最大重复周期之类问题就有不同的结论；等等。
具体内容我也说不好，但我总认为看到不同结论不必奇怪，只不过是参照物不同的缘故。

回复43楼的“既然空心魔方参照环境，为何要消除24同态？”

我的理解是，为了人性化，就如37楼我说的“相对二交换”、“绝对二交换”一样的意味。
也为了简约，好比给出一套浓缩了的状态单子就足够了，其中任何一个状态，拿来之后，需要时，立刻可以演化出另外23个状态。一个态隐含着24个态；反之，24个态简并为一个态。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-12 09:20:41     标题: ,

本帖最后由 黑白子 于 2012-7-12 09:31 编辑

空心魔方所有扰动关系
1、S=A+M
2、L=M
3、S+L=A
4、φ
请问：
第一条是不是说明任意一个表层转奇数次90度角块簇和棱块簇相互扰动？
第二条是不是说明任意一个中层转奇数次90度棱块簇自身扰动？
中层转是不是相当于2个表层转？
第三条是不是说明任意一个表层和中层各转奇数次90度角块簇自身扰动？
整体转是不是产生新状态？
我的理解，计算状态数的依据是第二条和第三条，即棱块簇和角块簇互不干扰。从N阶定律知道，有心N阶魔方没有这种看似相互矛盾实则并不矛盾的奇特现象，这使我想到了光的波粒二象性。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-12 09:58:55

空心三阶魔方由于没有了心块，产生了一些新的性质：只有角块簇和棱块簇2个簇、两棱块独立互换（隐藏虚拟心块整体转90度）、两角块独立互换（隐藏虚拟心块整体转90度）、看似空心实则有心（和有心三阶魔方类比）。一方面在计算状态数时承认24同态的存在（消除24同态）、一方面在解释两棱（两角）独立互换时否认24同态的存在（整体转动了相当于中层转动了，中层转不等于与其平行的2个表层转，只转动表层不能使2个角块或2个棱块互换位置）。
空心三阶魔方就有诸多新性质，空心N阶魔方又有哪些新性质？唯棱魔方又有什么性质呢？
作者: 乌木    时间: 2012-7-12 10:15:50

“中层转是不是相当于2个表层转？”    我想还要加一整体转吧？比如，MD 相当于U D' CU' 。

“整体转是不是产生新状态？”   相对于环境而言，是新态；相对于三阶空心魔方上的某一块而言，是同态。

关于“棱块簇和角块簇互不干扰”，    好像通常的四阶魔方的角块簇和棱块簇也是互不干扰的——无论角块簇是奇态还是偶态，棱块簇总可以独立切换态性；反过来，无论棱块簇是奇是偶，角块簇也可以独立切换态性。  五阶的角块和边棱块情况类似。 等等。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-12 10:43:08

乌木 发表于 2012-7-12 10:15
“中层转是不是相当于2个表层转？”    我想还要加一整体转吧？比如，MD 相当于U D' CU' 。

“整体转是不 ...

根据N阶定律，N阶魔方的角块簇和边棱块簇都是独立切换态性的。
好像统计魔方步数时是不包括整体转的。
如果做下面的判断题（你认为对的在括号内打对勾，错的打叉）：
空心三阶魔方不转中层能够使2个棱块（角块）独立互换位置（）
您将做出怎样的判断呢？
作者: 黑白子    时间: 2012-7-12 10:54:35

N阶定律的适用范围是N阶有心魔方，是否适用于空心魔方呢？
空心魔方的扰动方程以环境为参照物，假如三阶有心魔方也能够以环境为参照物写出，是否这样才有可比性？
作者: 乌木    时间: 2012-7-12 11:12:31

“好像统计魔方步数时是不包括整体转的。”   这是另一个问题。此外，即使不统计整体转，但是它在整个序列中一般是不可以去掉的，否则它后面的步骤不经改写的话就得不到正确结果。

“如果做下面的判断题（你认为对的在括号内打对勾，错的打叉）：
空心三阶魔方不转中层能够使2个棱块（角块）独立互换位置（）”
我在37楼回答了这个问题。此外，就这里的这个问题而言，缺少前提，无法简单地打钩或打叉。

作者: 黑白子    时间: 2012-7-12 12:06:18

乌木 发表于 2012-7-12 11:12
“好像统计魔方步数时是不包括整体转的。”   这是另一个问题。此外，即使不统计整体转，但是它在整个序列中 ...

其实，如果不加说明的话，大家默认的前提是承认24同态，答案自然是对的。
对于S=A+M这个扰动方程有多少种含义，再次请教。
作者: 乌木    时间: 2012-7-12 14:46:12

本帖最后由 乌木 于 2012-7-12 17:27 编辑

“S=A+M这个扰动方程有多少种含义？”

或许看上去有多种解读，我认为只是一种含义，就是：“S=A+M”。
但是，毕竟应该展开一下的：

扰动方程用于计算总态数，我不太懂，还是看pengw的叙述吧。

我就说说扰动式的另一种用途。拿到一个三阶空心魔方，无论它是复原态还是打乱态，它的角块簇的位置状态非奇即偶，它的棱块簇也是，而且一般人不会去查看它的两个簇的态性分别如何，而是用自己喜欢的方法把它打乱或复原来着。另类地看这个过程，无非包括转转表层，转转中层，两层转转，整体转转，如此而已。其中凡是涉及表层转的，每一90°转都是使当时的角块簇的态性切换一次，当时的棱块簇的态性也切换一次，记为S＝A＋M。一次次的表层转对于角块簇和棱块簇的态性变化具有叠加效应。好，所做过的表层90°转的次数为n的话，nS＝nA＋nM，每两个A对角块的态性变化作用抵消，每两个M的作用也抵消，所以，这么些表层转对于角块簇和棱块簇态性变化的作用可以确定，为非0即（A＋M），即要么nS的作用不改变角块和棱块的初态性，要么角块和棱块的初态性都改变。
再考虑到初态情况，最后结果就是：
nS的作用为0时：
初态角偶棱偶——>终态角偶棱偶
初态角偶棱奇——>终态角偶棱奇
初态角奇棱偶——>终态角奇棱偶
初态角奇棱奇——>终态角奇棱奇

nS的作用为（A＋M）时：
初态角偶棱偶——>终态角奇棱奇
初态角偶棱奇——>终态角奇棱偶
初态角奇棱偶——>终态角偶棱奇
初态角奇棱奇——>终态角偶棱偶

至此，还未查看中层转的作用mL＝mM，方法类推。中层转的结果还要叠加到上述nS的结果上去。

被玩家一番折腾之后的三阶空心魔方的最后状态取决于初态、nS和mL的综合结果。

我对S＝A＋M的理解主要是这样，它（和L＝M）并不能解魔方。玩家复原一个打乱的三阶空心魔方不是靠这两个式子。如果知道了一串步骤，也知道了魔方的初态，用这两式分析出一个三阶空心魔方的最后状态是角块和棱块都为偶态的话，不等于说该魔方一定复原了。因为复原态的角块和棱块都是偶态，反过来两簇都是偶态就不一定是复原态！还有，裁判查看起来不会这样分析来分析去，只需看看是否六面同色以及是否超出规定情况即可。

在有些问题上，扰动公式蛮有指导作用的。比如三阶有心魔方表层一转90°即可切换角块和棱块的态性，用来消扰动的话，就便于接下去的工作；比如三阶有心魔方哪些是错装态；比如四阶表层一转90°使角块和心块切换态性，内层一转90°使棱块切换态性，都可以用于消扰动；比如五魔方没有奇态，等等，对于解魔方或判断错装态等工作都有用。

这两个式子还有什么含义？请各位指点。



作者: zfkdiyi    时间: 2012-7-12 15:15:21

好深奥哦……慢慢看
作者: pengw    时间: 2012-7-12 16:04:44

本帖最后由 pengw 于 2012-7-12 16:22 编辑

设:
A=纯色三阶A簇状态数
M=纯色三阶M簇状态数

纯色三阶状态数T1=M/2*A/2*2
空心三阶状态数T2=M/2*A/2*4*1/24

T1/T2=12

再问：纯色复原状态有多少个换心状态？12

对比一下前面的计算，明白？

-------------------------------------

说白了，纯色三阶每个状态都有11个换心同态，也就是说，纯色三阶状态数除以12就是三阶空心状态数，说得够明白了
作者: pengw    时间: 2012-7-12 16:28:40

本帖最后由 pengw 于 2012-7-12 16:33 编辑

S=A+M，意义何在？难到三阶空心所有簇不可以是奇态簇？再说一次，扰动方程代表的是奇态簇与偶态簇的组合方式，只不过方程中只例出奇态簇。当你去探索最大的公式循环周期时，S=A+M会约束你的行为
作者: 黑白子    时间: 2012-7-12 16:50:51

本帖最后由 黑白子 于 2012-7-13 07:51 编辑

仔细想了一下，参照魔方周围环境，有心三阶魔方的扰动关系是
1、S=A+M+H
2、L=M+H’             说明2个棱块互换位置，必有4个中心块位置发生四轮换。
3、S+L=A+H+H’    说明2个角块互换位置，必有4个中心块位置发生四轮换，并且伴有一个心块（6个心块中的任何一个都可以）原地发生90度旋转。   
4、φ
A代表角块扰动
M代表中棱块扰动
H代表一个中心块原地旋转90度，H’代表4个中心块位置发生四轮换。
空心魔方遵守同样的规律，只不过因其没有心块，去掉H或H’即可得到空心魔方扰动方程，虽未写出心块，仍然起作用。
所有奇阶魔方中层扰动也遵守第二点。请大师验证或指出错误。
4个中心块位置发生四轮换是指转动一次中层90度时，心块位置相对换位。不同于一般的四轮换。
作者: pengw    时间: 2012-7-12 16:51:49

当然，本质上，空心三阶每个簇都可以独立变换，互不影响，则其状态还可以计算为T=M*A/24，貌似该计算与扰动方程无关，但是，别忘了，L=M，S+L=A+M+M=A，即空心三阶每个簇都可以独立变换这个结论正是由下面的扰动方程导出（当然也可以试出，如果运气好）：

S=A+M
L=M
L+S=A+M+M=A

如果没有S=A+M，何以导出L+S=A ？这就是S=A+M的最重要的理论意义
作者: 黑白子    时间: 2012-7-12 17:06:26

奇阶空心魔方中层扰动都遵守L=M，我说的奇阶空心魔方是指没有6个位置相对不变的正心块的魔方，就像空心三阶魔方一样。
作者: pengw    时间: 2012-7-12 17:08:17

我说的也是这种，即三阶将中心着同一种色
作者: pengw    时间: 2012-7-12 17:11:13

回59楼，不妨用你的给定的扰动方程去计算正常三阶状态数，再贴出算法与结果
作者: pengw    时间: 2012-7-12 17:16:55

别忘了，H簇的块是不能自由轮换的
作者: pengw    时间: 2012-7-12 17:19:49

你不妨只拿三阶的内轴，算算你能变出多少种轮换？
作者: pengw    时间: 2012-7-12 17:24:57

本帖最后由 pengw 于 2012-7-12 18:44 编辑

H簇外的所有簇的轮换方式有8!,12!,24!,难到H簇应该是6! ？还是24？12？
作者: 乌木    时间: 2012-7-12 17:57:45

考虑中心块位置变化数时，是否要固定所有别的块？如果要固定，那么，中心块位置变化数就是换心花样数12吧？
作者: pengw    时间: 2012-7-12 18:17:46

换心定义:奇阶H簇之外的所有块的相对位置不变.你可以看看每个状态有多少个换心同态,本质上,计算空心三阶状态,可以完全基于空心三阶结构定义的扰动关系,也可以用纯色三阶计算结果除以换心同态数,二者必然相等,且相互映证,事实也是如此.至于换心同态数,用一个复原三阶即可轻易试出结果.也可以用N阶定律去预言.
作者: pengw    时间: 2012-7-12 18:32:07

本帖最后由 pengw 于 2012-7-12 18:43 编辑

证明:换心同态数为12
复原奇阶(如三阶)U面中心可选有六个中心块,对每个可选中心块,只有U2D2L2可以保持H簇之外所有块的相对位置不变且U面不换心，而这种情况只有一种。因此，每一种状态共有2*6种互为换心同态。当然，UD‘L貌似可以，但违背N阶这律中关于三阶轮换的约束，即M簇不可能独立做偶元轮换

----------------

因此，H簇之外所有块的相对位置不变时，内轴只有12种摆法。
----------------


注：L是与UD平行的中层，L代表中层上的四个棱块的四元轮换，该层的中心块不变。
作者: 乌木    时间: 2012-7-12 19:31:43

前面“黑白子”说了扰动态H表示一个中心块90°转，是否进一步明确为就地自转90°？
还说了扰动态H' 表示四个中心块发生一个四轮换，这四轮换的同时伴有的换位自转是否就不管了也罢？
又说“L=M+H’        说明2个棱块互换位置，必有4个中心块位置发生四轮换。”

是否要改为
“L=M+H’＋H      说明2个棱块互换位置，必有4个中心块位置发生四轮换，还有一个中心块就地自转了90°。”
下面的例子表明，两棱交换时，除了H'，还有H——白色中心块就地自转90°。

当然，别的两棱交换的例子是否同样规律，我不知道，恐怕不能仅据下面一例来定义的，最好从理论上来推导L式子是否要加一项H。
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]3[/param]
[param=MFwidth]3[/param]
[param=MFheight]3[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]12F2;U';2F;U;12F2;U2;2R;U;2R';U;[/param]
[param=diraction]Y[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]

作者: pengw    时间: 2012-7-12 22:28:42

有些解释与推导已重复无数遍,这样,如果有另外的思路,不妨说明原理,再推导出大家公认的三阶状态,进而推导出N阶状态数通式,也就证明了该证明的
作者: pengw    时间: 2012-7-12 22:47:11

H奇态簇:所有中心块转量之和是90度的奇数倍,反之,则是偶态簇
作者: pengw    时间: 2012-7-12 22:49:25

标准三阶只有二个扰动关系:
所簇是偶态簇
所有簇是奇态簇:S=A+M+H
作者: pengw    时间: 2012-7-12 22:53:45

三阶空心与三阶纯色只是一个12换心同态关系，就这么简单，难到将三阶中心块着一种色就改变了三阶的变换性质？如果是这样，三阶着一种色，岂不是永远打不乱？三阶空心与三阶纯色的区别仅仅只是一个着色把戏，没有更多。
作者: pengw    时间: 2012-7-12 22:53:50

三阶空心与三阶纯色只是一个12换心同态关系，就这么简单，难到将三阶中心块着一种色就改变了三阶的变换性质？如果是这样，三阶着一种色，岂不是永远打不乱？三阶空心与三阶纯色的区别仅仅只是一个着色把戏，没有更多。
作者: 黑白子    时间: 2012-7-13 08:01:13

乌木 发表于 2012-7-12 19:31
前面“黑白子”说了扰动态H表示一个中心块90°转，是否进一步明确为就地自转90°？
还说了扰动态H' 表示四 ...

心块方向可以进一步修正，关于利用扰动方程计算状态数正在写作中，因工作时间忙，将在稍后贴出，请耐心等待。中心块自转接受您的建议。
作者: 乌木    时间: 2012-7-13 09:52:58

本帖最后由 乌木 于 2012-7-13 10:53 编辑

也是，70楼那个java例子中两个中心块的90°转和一个中心块的180°转都是可以独立纠正的，所以，不该把L=M+H’   修改为L=M+H’ ＋H 的。
           
作者: 黑白子    时间: 2012-7-13 11:04:10

本帖最后由 黑白子 于 2012-7-15 08:55 编辑

三阶全色魔方
M=12!*2^11
H’=24
A=8!*3^7
H=4^6=4096
前面的中心块有6种选择（后面的中心块随着前面的中心块一同确定下来，也可以理解为捆绑关系），上面的中心块有4种选择，因此中心块只有24个位置。
根据扰动方程2
M和H’相互扰动
当M的位置确定后，H’减半；反之，当H’的位置确定后，M减半。
根据扰动方程1和3
A和H相互扰动
当A的位置确定后，H减半；反之，当H的位置确定后，A减半。
消除24同态后
状态数T1= M* (H’/2)* A* (H*/2)/24=A*M*1024
三阶纯色魔方
M=12!*2^11
H’=24
A=8!*3^7
H=1
根据扰动方程2
M和H’相互扰动
当M的位置确定后，H’减半；反之，当H’的位置确定后，M减半。
根据扰动方程1和3
A和H相互扰动
因为是纯色魔方当A和H实际没有产生扰动关系
消除24同态后
状态数T2= M*( H’/2) A* H*/24=A*M*/2
三阶空心魔方
M=12!*2^11
H’=1
A=8!*3^7
H=1
根据扰动方程2
M和H’相互扰动
因为是空心魔方
当M和H’实际没有产生扰动关系
根据扰动方程1和3
A和H相互扰动
因为是空心魔方
A和H实际没有产生扰动关系
H’称为虚拟心块的位置，H称为虚拟心块的方向。
消除24同态后
状态数T3= M* H’* A*H* /24=A*M*/24
T1/T2=2048
T1/T3=24576
T2/T3=12
作者: 黑白子    时间: 2012-7-13 11:06:53

乌木 发表于 2012-7-13 09:52
也是，70楼那个java例子中两个中心块的90°转和一个中心块的180°转都是可以独立纠正的，所以，不该把L=M+H ...

先把中层转动一次90度，再用一次三棱块置换公式即可变为2个棱块互换位置。
作者: pengw    时间: 2012-7-13 11:27:40

本帖最后由 pengw 于 2012-7-13 11:40 编辑

看来,78楼所说的扰动方程跟N阶定律的定义不完全是一回事，虽然结果一样，但没有看懂你的计算原理
作者: pengw    时间: 2012-7-13 11:43:52

78楼不妨转换为等价的中层不转，再计算全色
作者: 魔_物理_控    时间: 2012-7-13 11:45:52

理论区果然是各种大神，我表示看不懂呃……
作者: pengw    时间: 2012-7-13 11:55:19

L=M+H‘  ？

难到H簇与AM一样，任何二个块都可以交换位置？如果是这样，H=6！而不是24或12
作者: 乌木    时间: 2012-7-13 11:59:46

本帖最后由 乌木 于 2012-7-13 14:31 编辑

78楼一律用环境为参照物计算总态数，最后用某一块为参照物来消同态，结果和参照中心块的计算结果一样。

谢谢“黑白子”。
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正因为六个中心块只能整体旋滚，所以H'＝24，并且中心块组和角块、棱块组合时，要排除不可能的旋滚（单独奇数次90°旋转），故取H'/2 。

好像78楼并未用到L=M+H'这个式子，如果在别地方用到L=M+H'，其中M可以是两个棱块交换（这也只是棱块扰动方式之一），H'并非也是两个中心块交换，M和H'的扰动方式不同，放在同一式子中不要紧的吧？总之，这个L式子中，H'的数值并非为6！，否则，6！相当于中心块盖子乱装，就出现许多错装态了 。

由于参照物是环境，允许中层转，所以出现角块和棱块态性不同，一奇一偶或一偶一奇。而且也转得出这种组合，更表明是存在的。

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那请问乌木，你又如何定义内轴奇偶性？抱歉，在这里跟贴

                                         --------pengw

作者: pengw    时间: 2012-7-13 12:01:05

A*M？你可以找出一个状态，A是奇态簇M是偶态簇？如果找不出，凭什么做全状态组合？
作者: pengw    时间: 2012-7-13 12:18:03

本帖最后由 pengw 于 2012-7-13 12:21 编辑

难到三阶的奇态簇与偶态簇真可以随便组合？
作者: pengw    时间: 2012-7-13 12:32:11

用59楼的扰动方程，根本推导不出完整的计算法，其中什么心块不能独自转90,内轴只有12种摆法，这完全是与59楼的方程无关的外来引用与修正。照该计算式，好象就是奇态簇与偶态簇可以自由组合，那么，一个中心块转90度，而AM簇可以同时是偶态簇即偶元环数为偶，这行吗？谁做出来看看？
作者: pengw    时间: 2012-7-13 12:36:01

本帖最后由 pengw 于 2012-7-13 12:37 编辑

此外，为什么内轴只有12种摆法而不是24？59楼的扰动方程能预言吗？
作者: pengw    时间: 2012-7-13 12:41:32

本帖最后由 pengw 于 2012-7-13 12:45 编辑

回84楼，就请你做一个M是奇态簇A是偶态簇的最小状态，即魔方上A只有一个三元环，M有只一个二元环，AM其它块都在原位。将这样的状态JAVA出来大家看看，不管你相对什么外来参照。
作者: 乌木    时间: 2012-7-13 12:51:44

本帖最后由 乌木 于 2012-7-13 14:32 编辑

78楼的计算只是参照环境计算总态数，所以计算式是看不出包括或不包括非法组合的，比如
状态数T1=A*M*(H/2)*(H’/2)/24=A*M*1024，其中是否含有 “一个中心块转90度，而AM簇可以同时是偶态簇即偶元环数为偶” 的情况？是看不出的，如果找到其中一态是“AM簇同时是偶态簇”，那么，其中心块的情况一定是偶数个自转90°，这种中心块情况也是包含在（H/2）之中的呀，因为对应于“AM簇同时是偶态簇”的中心块的合法态数和非法态数（非转出态而是错装态）是相等的。
计算总态数的式子无法检查状态的合法不合法，状态的合法不合法还得另外用N阶定律判断。反过来，也不必把非法态硬加到计算式头上的，也装不上的。


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你如何理解M*A？即然乌木也看出不加区分地组合，也认可这种方式，你就相对任何外参，做一个A奇M偶给我看。


                                                       --------pengw
作者: 乌木    时间: 2012-7-13 13:02:59

本帖最后由 乌木 于 2012-7-13 14:32 编辑
pengw 发表于 2012-7-13 12:41
回84楼，就请你做一个M是奇态簇A是偶态簇的最小状态，即魔方上A只有一个三元环，M有只一个二元环，AM其它块 ...


我完全清楚pengw兄的质疑，还是参照物的问题啊。
中心块不动，当然是做不出的；
参照环境，就没有理由不让中心块动，好，角块可以不动，棱块来一个二交换，中心块就不得不旋滚奇数次90°了。
后一情况再换用中心块为参照物，就看不到角块和棱块一奇一偶或一偶一奇啦！
同一事物，参照物不同，看到的现象会不同，相互并不排斥的。

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你根本没有明白我在说什么，我是在说他的计算方法错了，没有说参照系错了。而计算中的关键项，如内轴只有12种摆法根本不是他的扰动方程推导出来的，而是从不相关的别处引进来做计算修正。

如果再引深到五阶七阶，那就错得太离谱了


--------pengw
作者: pengw    时间: 2012-7-13 13:10:14

如是照78楼的计算T1的方法，即：
三阶全色T3=A*M*H*1/4
五阶全色T5=A*M*H*B1*C1*F1*1/4
而事实上T5'=A*M*H*B1*C1*F1*4*1/2^5
T5/T5'=2^5/2^4=2

作者: pengw    时间: 2012-7-13 13:18:20

本帖最后由 pengw 于 2012-7-13 13:20 编辑

中层可以转，也请你做一个M是奇态簇A是偶态簇的最小状态，即魔方上A只有一个三元环，M有只一个二元环，AM其它块在原位。


注：你老先生别忘了，我在说他的三阶全色计算式，而不是空心三阶
作者: pengw    时间: 2012-7-13 13:22:43

难到乌木也相信外参会改变扰动关系？
作者: pengw    时间: 2012-7-13 13:32:29

不要只看计算结果，有时碰巧是正确的，但并不意味计算方法是对的，引入五阶七阶再算算。
作者: 乌木    时间: 2012-7-13 13:33:34

本帖最后由 乌木 于 2012-7-13 13:43 编辑

五阶的B1和F1态性有制约关系，不能一奇一偶或一偶一奇，为了排除B1和F1的非法组合，计算时要取（B1*F1）/ 2 。对吧？ 确实，不能把三阶算法简单地推到高阶。
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此外，78楼那种算法似乎不如参照中心块的算法好，先是增加了中心块的旋滚，最后却又要回头消同态，而在参照中心块的算法中，奇阶魔方就没有这种折腾了。
作者: pengw    时间: 2012-7-13 13:35:23

N阶定律的扰动关系数是要参与计算的，而78楼似乎觉得跟扰动关系数无关，也就是说，奇偶可以随意组合，真是这样吗？为什么不在全色上三阶做一个独立的二元A环来看看？
作者: pengw    时间: 2012-7-13 13:48:57

或许偿试用78楼的思路去算算四阶是一个不错的建议
作者: pengw    时间: 2012-7-13 13:54:26

本帖最后由 pengw 于 2012-7-13 15:25 编辑

一切都跟参照系无关，是思路错误。显然，中心块不仅在自转还在公转，而且是相互垂直的三条公转轨道,哈哈哈，不仅自转有奇偶性，公转也有奇偶性，何为公转奇偶性？谁能参告诉我？
作者: bianchenke    时间: 2012-7-13 18:14:08

学习一下。很有研究价值。



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