魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 一道极值题 [打印本页]

作者: 华容道 时间: 2012-9-12 07:05:17 标题: 一道极值题

距地面h，以初速度V抛出一个小球，问V与水平方向夹角为多大时，水平射程最远？最远距离怎么表示？

作者: 朱百强 时间: 2012-9-12 09:58:30

45度，这个角度是固定的，速度多大都是这个角度

作者: 朱百强 时间: 2012-9-12 10:00:36

不对，不是45度……45度是在地面上抛的……

作者: schuma 时间: 2012-9-12 10:54:14

好久不微分了，我做的结果是：
theta = arcsin(1/sqrt(a+2)), 其中a=2gh/v^2.

一个特殊情况是 h=0. 此时a=0, theta = arcsin(1/sqrt(2)) = 45度

作者: schuma 时间: 2012-9-12 11:04:32

又继续算了算。如果一个人用最佳角度推铅球能推10米，而且出手点的高度是1米8，折算出出手速度以后，最佳角度就是38.5度。和体育课教的差不多。

作者: 『残阳』 时间: 2012-9-12 12:24:39

我记得高中课本有

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2012-9-12 13:01:48

目测是矢量解法的一道经典例题，鉴定完毕。

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)