摘自：http://www.speedcubing.com/chris/cubecombos.html
纯色魔方总状态数的公式（不含中块的色向变化）：
全色魔方总状态数的公式（含中块的色向变化）：
mod2是如何计算的，希望哪个高手来指点一下。
最好有人帮忙计算一下二阶至六阶魔方组合数。看一下与忍冬的计算结果是否一样：http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=771&page=1
摘自：http://www.speedcubing.com/chris/cubecombos.html
纯色魔方总状态数的公式（不含中块的色向变化）：
全色魔方总状态数的公式（含中块的色向变化）：
注意到:
1.大烟引进的公式好象没有明确区分是偶阶还是奇阶
2.公式无原理推导
3.MOD2是不是用于区分偶阶与奇阶？
本人给出的计算原理及公式完全基于本人的N阶定律，如果计算原理出了问题，N阶定律将被推翻，一个号称预言N阶魔方任意状态的定律预言错魔方状态数是不可思议的事，有大烟这样的危险人物，本人着实非常汗颜，希望我的判断能够顺利过关不负玩家希望，大烟来吧，我这个老头站在这里！
请各位玩家审核：http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=771&page=1
[此贴子已经被作者于2005-5-16 9:21:29编辑过]
[此贴子已经被作者于2005-5-16 9:59:47编辑过]
我按以上的公式算了一下。将得到的结果与忍冬的计算结果做比较，发现：
3阶的计算结果相同
奇数阶的如5阶和7阶的全色，结果相同;纯色结果不同
偶数阶的情况无论全色还是纯色结果均不同。按以上公式计算的结果比忍冬的计算结果要较小。
不知其他朋友比较得到的结果是怎样呢？
我按以上的公式算了一下。将得到的结果与忍冬的计算结果做比较，发现：
3阶的计算结果相同
奇数阶的如5阶和7阶的全色，结果相同;纯色结果不同
偶数阶的情况无论全色还是纯色结果均不同。按以上公式计算的结果比忍冬的计算结果要较小。
不知其他朋友比较得到的结果是怎样呢？
这个结果让我很惊讶,很狠狈,很恼火,狠升级,也很开心理由:
1.证明本人的全色奇阶计算方法是正确的.
2.发现本人的全色偶阶算法有错,经分析才发现偶阶任意状态都有24个同态,而本人忘了消同态,即用状态数除24,本人的计算结果除24后跟还猪的计算完全一样.
3.发现本人在纯色计算中,消簇内同态的纯色因子算错了,原来是:12*12*12*12*12*12,现在是:24*24*24*24*24*12,改正后与还猪的计算完全相同.
4.解决以上二个问题后,所有计算与还猪用大烟公式算的结果完全一样.
5.错误原因,经分析均为低级错误,说明学问不踏实,过于想当然
6.意外之喜是,虽然有错,但不是原则大错,未导致N阶定律被大烟头,还猪的"阴谋"推翻,计算结果反而证明N阶定律的可信度.不过这二个"恶人"也着实让本人一身虚汗.
7.贴子及已更新:http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=771&page=1,计算表在5号群共享中"状态计算"
8.有兴趣的朋友可照贴子指定的要求计算,若又发现有错,本人将在吧内谢罪三天!杀鸡敬猴!警示那些胆敢胡言乱语的"巫师"
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感谢还猪,大烟头的支持,虽然最后未死,也吓掉八分锐气,够狠!!
[此贴子已经被作者于2005-5-17 8:37:43编辑过]
冬兄不必吓、无需汗的。
本主题我不懂，只能“戳一枪”式地提点外行问题请教。
1、“24个同态”是否指：同一个立方体花样，其某一面向上，整个立方体在水平面内旋转时，取向有4种；再整体翻转，6个面轮流向上，如上旋转。如此可得24张“照片”，表观看，张张照片不同，实为同一花样。（若是的，我记得在别的什么地方提醒式地问过您这一点的。）
2、若上面1、是对的，那么奇阶有无24同态问题？若也有且已消了同态，则以前偶阶忘了消同态仅是个小疏漏。你们一讨论，就“天衣无缝”啦！
冬兄不必吓、无需汗的。
本主题我不懂，只能“戳一枪”式地提点外行问题请教。
1、“24个同态”是否指：同一个立方体花样，其某一面向上，整个立方体在水平面内旋转时，取向有4种；再整体翻转，6个面轮流向上，如上旋转。如此可得24张“照片”，表观看，张张照片不同，实为同一花样。（若是的，我记得在别的什么地方提醒式地问过您这一点的。）
2、若上面1、是对的，那么奇阶有无24同态问题？若也有且已消了同态，则以前偶阶忘了消同态仅是个小疏漏。你们一讨论，就“天衣无缝”啦！
对第一点,乌老兄理解的非常正确,这种情况只有偶阶才有,因为对一个固定坐标,偶阶层的转动可以转出魔方整体转动的效果,整体上是同一图案,但朝向不同会被偶阶视为不同状态,其实是对的,只是因为没有中心块参照而变的无法识别,每一个状态都有24同态,如你分析所言.所以要除24.这点在分析时,疏漏了.
对奇阶而言,由于中心块相对位置不变,其它块相对位置不变也可整体改变朝向,但显然变成了别外一种状态,同态问题自然不存在.
注:块的运动是相对固定位置而言,而一个状态是所有块整体相关来决定的.
希望回答令你满意
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忍冬
乌老兄真是说到点子上了,跟我想的一样.只是玩家一般看花色,你我要是把一个偶阶状态整体转几个方向,然后对别人说:"状态变了",那G老师非把咱们偏到十八层地狱不可.
乌兄言之谦和中肯让本人自愧,乌兄的理论素质更令所谓大悟者蒙羞,有什么问题大家可以随时磋商,不用对忍冬太客气,如果他有错.
这个吧怎的?今日有个粪青在贴自已拉屎撒尿的玉照,世道真变了,爱大米的老鼠也不用马桶了.
[此贴子已经被作者于2005-5-18 7:46:04编辑过]
我又要胡想了。
偶阶无中心块作参照，可否用自身作参照？限定一次转一层，其余层不动并起着参照物的作用。我是说可以有参照物。这样做法还会有同态出现，这是另一回事。
我又要胡想了。
偶阶无中心块作参照，可否用自身作参照？限定一次转一层，其余层不动并起着参照物的作用。我是说可以有参照物。这样做法还会有同态出现，这是另一回事。
严格地讲,无法从花色角度区别这24个状态,所以才除24,方位可以做参照,但你能将一个魔方整体转几下后,对别人说,这是另一个花色?绝对被打成疯子,哈哈哈....
N阶魔方的总状态数计算时以一个角为参照物，就不会出现这么多问题了。
如四阶：
先计算四阶魔方拆散后任意组装的状态数：
1、角块：一个为参照物，位置变化为7！，角色向变化为3＾7
2、棱块：四阶魔方棱块最小变换是双置换，共有24个棱块，位置变化为24！
3、中块：有色向时最小变化是三置换为24！
任意组装的状态数：7！*3＾7 *24！*24！
一、当四阶魔方为全色（魔方面上有图案）时：会出现一对角错位不能还原，这机率为1/2，一个角色向不对，角色向正确的机率为1/3，还有中块错位的机率为1/2。因此全色四阶魔方总状态数为：
（7！*3＾7 *24！*24！）/（2*2*3）
二、当四阶魔方为纯色（魔方面上无图案）时：角块、中块可以双置换，只会出现一个角色向不对，角色向正确的机率为1/3。但由于中块为纯色，当同颜色的四个中块相互置换时，它们的魔方的状态是不变的，而这些同颜色的四个中块相互置换变化状态数为（4！）＾6，因此纯色四阶魔方总状态数为：
（7！*3＾7 *24！*24！）/｛3*（4！）＾6｝
不知我的计算思路是否正确？
如果你以一个棱块为参照物，计算结果也是一样的，为何会出现这个现象呢？可参阅另一贴子：魔方与24
[em02]N阶魔方的总状态数计算时以一个角为参照物，就不会出现这么多问题了。
如四阶：
先计算四阶魔方拆散后任意组装的状态数：
1、角块：一个为参照物，位置变化为7！，角色向变化为3＾7
----------------------------pengw
24*21*18*15*12*9*6*3=3^8*(8*7*6*5*4*3*2*1)=3^8*8!
-----------------------pengw
2、棱块：四阶魔方棱块最小变换是双置换，共有24个棱块，位置变化为24！
3、中块：有色向时最小变化是三置换为24！
---------------------pengw
中块无色向
----------------------pengw
任意组装的状态数：7！*3＾7 *24！*24！
-------------------------------------------------------pengw
任意组装的状态数：8！*3＾8 *24！*24！
任意组装的花色数：8！*3＾8 *24！*24！/24
-----------------------------------------------------------pengw
一、当四阶魔方为全色（魔方面上有图案）时：会出现一对角错位不能还原，这机率为1/2，一个角色向不对，角色向正确的机率为1/3，还有中块错位的机率为1/2。因此全色四阶魔方总状态数为：
（7！*3＾7 *24！*24！）/（2*2*3）
-----------------------------pengw
四阶全色组态数:6,其中只有一态正确
四阶全色状态数:四阶全色组装状态数/6=8！*3＾8 *24！*24！/6
四阶全色花色数:四阶全色组装状态数/(6*24)=8！*3＾8 *24！*24！/(6*24)
----------------------------pengw
二、当四阶魔方为纯色（魔方面上无图案）时：角块、中块可以双置换，只会出现一个角色向不对，角色向正确的机率为1/3。但由于中块为纯色，当同颜色的四个中块相互置换时，它们的魔方的状态是不变的，而这些同颜色的四个中块相互置换变化状态数为（4！）＾6，因此纯色四阶魔方总状态数为：
（7！*3＾7 *24！*24！）/｛3*（4！）＾6｝
-----------------------------pengw
四阶绝色组态数:3,其中只有一态正确
四阶中块纯色因子=24*24*24*24*24*12,而不是24^6,仔细想想
四阶纯色状态数:四阶全色组装状态数/(3*纯色因子)=8！*3＾8 *24！*24！/(3*(24*24*24*24*24*12))
四阶纯色花色数:四阶全色组装状态数/(3*纯色因子*24)=8！*3＾8 *24！*24！/(3*24*(24*24*24*24*24*12))
----------------------------pengw
不知我的计算思路是否正确？
----------------------------------------pengw[此贴子已经被大烟头于2005-5-24 13:30:27编辑过]
忍冬说的没错，四阶中块没有色向。只有三阶属性的块有色向！
忍冬你的魔方术语太杂了，纯色、绝色、花色、全色！看了都晕。。。
忍冬说的没错，四阶中块没有色向。只有三阶属性的块有色向！
忍冬你的魔方术语太杂了，纯色、绝色、花色、全色！看了都晕。。。
纯色:是老猫定义的,严格地讲,是指六面单色,同时在一个簇中,不区别对待着色相同的块
全色:是忍冬定义的,严格地讲,是指六面单色,同时在一个簇中,区别对待着色相同的块
花色:在全色情况下,一个花色代表一个魔方状态,一一对应.在纯色情况下,花色数少于魔方的状态数,因而纯色下的计算应称为花色数.
状态:任一静态魔方上,所有块的位置与色向的集合
绝色:指女人,忍冬打字泛黄造成的,SORRY!
由于魔方上有以上这些必须别区对待的问题,只能从概念定义上区分,实在也没有找到更好的解决办法,总不能一概称为"循环变换"吧?...哈哈哈...谁能帮帮我?
正是因为魔方从各个角度看上去没有什么差别,变换又过于复杂,最终成为一种概念密集型玩具.要是不晕,还轮的到我们出场表演?"晕头"难到不是一种刺激大家追求的原动力吗?...哈哈哈...
要说概念多,也仅仅是N阶定律中定义那些了,可能再增加少许就到此为止了,别怕,别怕...轻易被晕了头/坏了逻辑的人要么去做技工,或者就转业,其实我离转业已很近了,XINRU一直在逼我,最近他发现了一个叫丁香的人,大有让此人取代咱的意思,如果丁香提要求,我马上就让.
大烟,你我这些已经是少许余下不多的那类疯子了,真正容易做的事不会留给我们,反正我对技工不感兴趣.
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忍冬
[此贴子已经被作者于2005-5-27 8:40:03编辑过]
大烟,你我这些已经是少许余下不多的那类疯子了,真正容易做的事不会留给我们,反正我对技工不感兴趣.
小技工都做不了，你还能干啥？？？[em01][em01][em01]
[此贴子已经被作者于2005-9-3 10:09:10编辑过]
呵呵呵，这么好用的公式，应该有很多魔友想了解与收藏的。版主能否帮忙固顶一下啊？[em08]
希望研究理论的魔友们能来解释一下，这两个公式是如何产生的！我很想知道啊！！！！！！！！！！！！
这是还猪哥哥按这两个公式制作的n阶魔方总状态数的计算工具，超好用啊！大家快来下载。。。。。。。。。。。
DdpsWpX9.rar
(240.35 KB, 下载次数: 12)
附件: [（进口产品）N阶魔方总状态数的计算公式] DdpsWpX9.rar (2005-11-23 11:44:25, 240.35 KB) / 下载次数 12这个N阶魔方总状态数的计算公式比忍大师那个计算公式更好，为何版主不固顶一下？
大烟头大概是中心块换不了位,又转过头了攻击忍大师?你说的公式好在哪?难到忍冬大师公式的计算结果不如你那个连原理都说不清的莫名其妙的公式?你还是老老实实当好你的木匠吧,争取早日升为技工,哈哈哈.
[此贴子已经被作者于2005-11-24 17:18:53编辑过]
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