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标题: 求满足条件的最大几何体 [打印本页]

作者: 华容道 时间: 2012-11-10 13:37:41 标题: 求满足条件的最大几何体

本帖最后由华容道于 2012-11-10 16:06 编辑

求内部任意两点之间的距离都不大于1的所有几何体中体积最大者。

作者: tm__xk 时间: 2012-11-10 14:51:59

显然错题..

作者: 华容道 时间: 2012-11-10 15:59:44

本帖最后由华容道于 2012-11-10 16:08 编辑

tm__xk 发表于 2012-11-10 14:51
显然错题..

抱歉

作者: PKUSMSBQ 时间: 2012-11-10 16:12:21

猜测是一个球。。。。

作者: 小鸿99 时间: 2012-11-10 16:16:43

显然是球体，内直径为1

作者: 魔方狂人也 时间: 2012-11-10 17:39:48

球体，一定是

作者: PKUSMSBQ 时间: 2012-11-10 20:39:22

说显然的，请严格证明

作者: 无知魔人 时间: 2013-12-9 12:27:33

先想像有这么一个球体，直径是1，先不说他就是答案。
我们可以造出一大堆的立体，它的各个面上的任意两点所连起来的直线不大于一或等于一。
可想而知，这些立体肯定可以塞在这个直径为1的球体里或刚好与这个球体的内壁相切。
而这些立体的体积肯定都小于球体，可想而知，球体拥有最大的体积。

作者: hubo5563 时间: 2013-12-14 17:00:07

严格来说应该是变分法问题。

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