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标题: 鲁班锁中一组不可思议的数据 [打印本页]

作者: 老威ABC 时间: 2012-12-13 10:50:09 标题: 鲁班锁中一组不可思议的数据

鲁班锁中一组不可思议的数据：
曾经设计过一个3+3的锁，它的各柱块数是：6，6，5，5，5，5。试着计算了一下符合这个条件的锁有多少款，计算结果是：1364。
那么可以组成（6，6，5，5，5，5）组合的柱理论上有多少，也算了一下。369个有效柱中。5块柱有87个，6块柱有近100个，按90个计算。适合乘法原理，有90X90X87X87X87X87=404047064100个不同组合。
可以拼合成锁的不到理论组合的亿分之一。

作者: 老威ABC 时间: 2012-12-13 16:48:38

顺便说一下，所有6柱实心鲁班锁的各柱所含的块组合共有156组，从（2，2，4，4，8，12）到（5，5，5，5，6，6）。

作者: 老威ABC 时间: 2012-12-13 16:49:48

顺便说一下，所有6柱实心鲁班锁的各柱所含的块组合共有156组，从（2，2，4，4，8，12）到（5，5，5，5，6，6）。

作者: 邱志红 时间: 2012-12-13 18:36:53

本帖最后由邱志红于 2012-12-13 18:46 编辑

因为明显不可能的太多了。说个简单的例子，含有两根原木（没开槽的）必定无解。在此前提之下，内核还有8个单元没有分配出去，你去算一下，剩下8个单元分配到剩下4柱，有多少种组合，这些组合都是无解的。稍微变动一下，在其中一根原木上开一个单位的槽，依然无解，剩下9个单位分配到4柱有多少种组合，这些组合都是无解的。以此类推，直到发现可行解的时候，都不知道明显有多少组合无解。

作者: 老威ABC 时间: 2012-12-13 23:50:01

邱志红发表于 2012-12-13 18:36
因为明显不可能的太多了。说个简单的例子，含有两根原木（没开槽的）必定无解。在此前提之下，内核还有8个单 ...

就是因为不可解的柱组太多，才要排除它。
这就需要研究锁的结构规律，才能排除所有不可能的组合，例如，11块的柱就不可能用在实心锁中。837种鲁班柱中，可用于实心锁的只有369个，他就属于其中之一。
所以说排除不可能成锁的柱组，比拼合一个锁要难得多。它的应用在于可以在一堆鲁班柱中找到可以拼合成锁的一组柱。如：7星聚会锁中有24根短柱，将这24根短柱准确归位，就是如此。

作者: 老威ABC 时间: 2012-12-13 23:55:48

邱志红发表于 2012-12-13 18:36
因为明显不可能的太多了。说个简单的例子，含有两根原木（没开槽的）必定无解。在此前提之下，内核还有8个单 ...

这156组中不包含有11这个数，也没有（*，*，*，*，12，12）（*，*，*，*，9，12）
（*，*，*，*，10，12）这样明显不可成锁的组。

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