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标题: 用25种可锯块可组装成314款实心锁 [打印本页]
作者: 老威ABC    时间: 2013-3-6 08:38:55     标题: 用25种可锯块可组装成314款实心锁

再读卡特的译文，又有一个新收获：用下面25种可锯块（可重复使用），可组装成314款实心锁。
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解决了这个问题，生产厂开25副模就可以出远远多于314款的产品。


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作者: lienhui666    时间: 2013-3-6 16:11:44

不知道你这个现在有产品吗，能进到货销售吗
作者: raka    时间: 2013-3-6 16:48:38

不知道能不能用立方体diy……
作者: liuximing1999    时间: 2013-3-6 18:57:46

raka 发表于 2013-3-6 16:48
不知道能不能用立方体diy……

可以，不过一般要几百几千个的。。。
作者: 钟七珍    时间: 2013-3-6 21:19:46

　　楼主所说的柱型在结构上有以下几个特点：
　　一、柱子断面上四个区域，至少有一个区域是首尾相连的“通条”。
　　二、柱子上所有的缺口，都可以用锯割的方法加工出来。
　　符合这样的特点的柱子共有52根。我又根据不同的结构特点，进一步把这52根“可锯切型柱”细分为第一类柱型（http://tieba.baidu.com/p/1643200047）和第二类柱型（http://tieba.baidu.com/p/1643266633）。
　　而要想拼成实心的传统六柱鲁班锁，这52根柱子中只有楼主提到的这25根能够参与，有221种不同用柱组合、314种不同拼法。其余27根柱子拼合时，内部不可避免地出现“空洞”。
作者: 老威ABC    时间: 2013-3-7 09:16:50

啊，314的结果已经有了。我才刚刚完成第一阶段的准备工作。
算出了所有837个柱中的6柱组合元件数是32的组合有197组。初步排除含有11元件（废柱），9个元件（本题未出现）的组合，还有明显不可成锁（2，2，2，2，12，12）的组合共85组，余112组。用元件总数是32的规律的排除工作已完成。下一步是用三维块总数是8的条件继续排除余下112组中不合条件的组合。希望余下的组合不超过2000个，最后对此组合进行具体拼合验证。工作量特大，但可以慢慢做。刚刚做了第二步的5组分析，又有2组被排除：（2，2，2，4，10，12），（2，2，2，7，7，12）。
作者: 海上晴天    时间: 2013-3-7 13:15:28

本帖最后由 海上晴天 于 2013-3-7 13:18 编辑

感谢楼主和楼上 不过我用软件算下来 这25柱可重复使用总共能组成179种实心锁 不重复的话是89种（不含方位翻转）
作者: 老威ABC    时间: 2013-3-7 14:42:10

海上晴天 发表于 2013-3-7 13:15
感谢楼主和楼上 不过我用软件算下来 这25柱可重复使用总共能组成179种实心锁 不重复的话是89种（不含方位翻 ...

又是一个答案，不过我自己还要解一解，就当是玩玩。
作者: 钟七珍    时间: 2013-3-7 21:11:47

海上晴天 发表于 2013-3-7 13:15
感谢楼主和楼上 不过我用软件算下来 这25柱可重复使用总共能组成179种实心锁 不重复的话是89种（不含方位翻 ...

这25柱子（可重复使用）拼成实心鲁班锁的不同拼法是314种（不含方位翻转）。请再算一下。
需要重复使用柱子：需要用到两根的柱子代号：17，51，187，791，823，870，887，910，927，959，974，991，1006号；需要用到三根的柱子代号：255，1023号。其余的柱子各只需一根。
作者: 老威ABC    时间: 2013-3-8 09:21:34

钟七珍 发表于 2013-3-7 21:11
这25柱子（可重复使用）拼成实心鲁班锁的不同拼法是314种（不含方位翻转）。请再算一下。
需要重复使用柱 ...

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问题的源头出于此表的第一行，综合二位的指导，现在我对此行各数据理解如下：
用的是JRM程序计算，使用25种可锯柱，其中部分可以重复使用，（应该是版主所说的15种，共17根）共用柱42根。
其中102#，870#可以4个面可做背面（向外），但它是对称的，所以实际位置的编码只有2个（2个不同的背面）；
358#，614#也可以4个面可做背面（向外），由于不对称，所以实际位置的编码有4个（4个不同的背面）。这样计算机分析时须增加8个虚拟柱，就成了50个定向块。
逻辑解数179是指50根柱有179种组合可以拼合成锁。
物理解数是指这179种组合可以有314种不同的拼法（6柱的相对位置不同）。由此可见：二位的说法都对，只是理解的角度不同。
部分**解数是指理论上可拼，实际拆不开，（几柱缠绕）。再以下这些纯理论的数据没研究。


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作者: 海上晴天    时间: 2013-3-8 12:19:57

原来是这样 解开我心中的一个疑问

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作者: 钟七珍    时间: 2013-3-9 00:35:18

老威ABC 发表于 2013-3-8 09:21
问题的源头出于此表的第一行，综合二位的指导，现在我对此行各数据理解如下：
用的是JRM程序计算，使用 ...

　　不同用柱组合是221种，而不是179种。我现在手中的实样柱子25种柱型不全，但已经拼出180多种不同用柱组合、250多种不同拼法。我不理解那个“逻辑解数”是什么？
作者: 老威ABC    时间: 2013-3-9 08:25:11

钟七珍 发表于 2013-3-9 00:35
　　不同用柱组合是221种，而不是179种。我现在手中的实样柱子25种柱型不全，但已经拼出180多种不同用柱组 ...

看来又要重新理解“逻辑解数”了。
作者: 老威ABC    时间: 2013-3-9 08:58:30

钟七珍 发表于 2013-3-9 00:35
　　不同用柱组合是221种，而不是179种。我现在手中的实样柱子25种柱型不全，但已经拼出180多种不同用柱组 ...

看来要综合本题和你的那个神奇搭档20柱重新调整本题条件。
本题条件设定是以加工简单为目的，25（或42）柱中可能的6柱组合应该不是最佳。
神奇搭档20柱应该是长期拼锁并记录，后筛选的20柱。可能的6柱组合应该比上个柱组更优。
我将在此20柱的基础上再增加5，6个柱进行计算。
作者: 钟七珍    时间: 2013-3-9 11:37:57

本帖最后由 钟七珍 于 2013-3-9 11:39 编辑
海上晴天 发表于 2013-3-8 12:19
原来是这样 解开我心中的一个疑问


　　我终于理解“逻辑解数”的含义了！逻辑解数不是有不同的用柱组合。
　　“逻辑”是一个数学概念。“逻辑解数＂是从数学上理解的不同拼法，“物理解数”是从物理现实中理解的不同拼法。如几何学中，全等的形、体，包括了镜像对称图形也视作全等，但在物理现实世界中，则认为这是不同两样东西。
　　如果说有镜像拼法，“逻辑解数”视为同一种拼法，而“物理解数”则视为两种拼法。你把Keep Mirror Solutions打钩，保留镜像拼法结果数，很可能最后的结果数是314。那为什么不是179*2=358呢？那是因为有些拼法是自身镜像的，即镜像镜像后的拼法与镜像前的拼法，在物理上看来也是相同的。好比“王”字和“正”字，镜像后，正字变成另一个字（不认识），而王字还是王字！
作者: 老威ABC    时间: 2013-3-9 17:28:30

感谢赐教。镜象所锁对我来说是新概念。不怪看前面的有关柱的镜象处理老有疑问。也就是这314个锁中有44个自己对称。
作者: 海上晴天    时间: 2013-3-9 22:27:21

对 果然是这样 这几个复选框我有点忽略了 搜狗截图_2013-03-09_22-17-23.jpg

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作者: 老威ABC    时间: 2013-3-9 23:19:10

海上晴天 发表于 2013-3-9 22:27
对 果然是这样 这几个复选框我有点忽略了

我没有这个软件，不知在那里可以找到，能提供地址吗。
作者: 钟七珍    时间: 2013-3-9 23:25:00

海上晴天 发表于 2013-3-9 22:27
对 果然是这样 这几个复选框我有点忽略了

　　欢迎朋友光临“鲁班锁吧”：http://tieba.baidu.com/f?tp=0&kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8
作者: 老威ABC    时间: 2013-3-10 08:06:14

钟七珍 发表于 2013-3-9 23:25
　　欢迎朋友光临“鲁班锁吧”：http://tieba.baidu.com/f?tp=0&kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

此吧常上，在那是“laoweia1950”
作者: 海上晴天    时间: 2013-3-10 18:38:11

本帖最后由 海上晴天 于 2013-3-10 19:10 编辑
老威ABC 发表于 2013-3-9 23:19
我没有这个软件，不知在那里可以找到，能提供地址吗。


http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1就是吧里下载的http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1教程
作者: 海上晴天    时间: 2013-3-10 18:39:43

钟七珍 发表于 2013-3-9 23:25
　　欢迎朋友光临“鲁班锁吧”：http://tieba.baidu.com/f?tp=0&kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

好的 有空去看看



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