魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 超四魔中魔1、2、3代为什么不会出现翻转一组棱的特殊情况呢 [打印本页]
作者: lydv321    时间: 2013-3-6 13:00:39     标题: 超四魔中魔1、2、3代为什么不会出现翻转一组棱的特殊情况呢

普通四阶魔方会出现翻转一组棱的特殊情况，是因为这组棱的左右位置交换了的缘故，因为没有中心棱块作参照，而超四魔中魔1、2、3代为什么不会出现翻转一组棱的特殊情况呢？也没有中心棱块作参照啊。
作者: otischeng    时间: 2013-3-6 14:22:12

以我的理解, 普通四階由於中心是不固定的, 所以奇偶置換時看不出來. 但超四123, 中心實際上是個二階魔方, 所以復原內部二階時不會出現奇偶置換的問題.

不知道有沒有理解錯.
作者: 乌木    时间: 2013-3-6 16:11:03

本帖最后由 乌木 于 2013-3-6 16:20 编辑

对。
一般总是先复原内二阶，这就意味着：从出厂时的复原态，经过打乱，再到你复原了内二阶，其间一定是总共有过偶数次内层90°转（指MR，ML'，MF，MU'，…………等等动作）！
对于外四阶来说，因为内层90°转的累计数为偶数，外四阶的棱块就一定处于偶态（即二交换的数目为偶数），所以在接下去复原外四阶的棱块时，不可能出现“单翻棱”现象了。

为了理解这一点，可以看看普通四阶的“单翻棱”公式或交换任意两个棱块的公式，其中一定含有奇数次内层90°转，这样，棱块复原后，连同之前的打乱步骤（打乱步骤一定含有奇数次内层90° 转，否则不会有“单翻棱”情况），总共就是偶数次内层90°转 了。
作者: hubo5563    时间: 2013-3-6 16:34:36

本帖最后由 hubo5563 于 2013-3-6 16:45 编辑

       普通四阶魔方会出现翻转一组棱的特殊情况，是因为内层转动90度总和（包括打乱和复原）是奇数次，用一般降阶法，先复原中心，后对棱，再复原三阶，复原三阶不转中层，不影响转中层总次数的奇偶；对棱操作，中层转动后还要转回来，中层转动90度次数一定是偶数，也不影响转动中层的总次数的奇偶性。因此，出现翻转一组棱的特殊情况形成是在复原中心时。也就是说，当复原中心时包括打乱用了奇数次中层转动90度，一定会出现翻转一组棱的特殊情况；当复原中心时包括打乱用了偶数数次中层转动90度，绝对不会出现翻转一组棱的特殊情况。
    普通四阶魔方复原中心有可能转动中层90度奇数次，因此会出现现翻转一组棱的特殊情况，而超四123, 中心實際上是個二階魔方, 由于內部二階复原状态相当中层没转动，不是奇数次中层转动，所以就不会出现翻转一组棱的特殊情况。
    你可以做一实验，当复原中心二阶魔方后，人为再转一次中层，就是让中间二阶魔方处于不复原状态，只转1次中层，按这个状态对外棱，最后外棱一定是翻转一组棱的特殊情况。
作者: lydv321    时间: 2013-3-7 08:34:48

明白了，三位解释的很清楚。现在与还原高阶有向（有箭头）的魔方联系起来看的确是这样。当最后一面的中心块箭头方向不能进行三轮换还原时，那就必须做一次单翻棱的公式
（现在知道是奇偶问题了），于是再用三轮换可以全部复原中心了。彻底明白，谢谢各位！
作者: lydv321    时间: 2013-3-7 08:42:27

hubo5563 发表于 2013-3-6 16:34
普通四阶魔方会出现翻转一组棱的特殊情况，是因为内层转动90度总和（包括打乱和复原）是奇数次，用一 ...

谢谢。再次加深对魔方复原的理解了。
作者: lydv321    时间: 2013-3-7 08:44:28

otischeng 发表于 2013-3-6 14:22
以我的理解, 普通四階由於中心是不固定的, 所以奇偶置換時看不出來. 但超四123, 中心實際上是個二階魔方, 所 ...

本来略为模糊，看了3、4楼的回答，终于明白。
作者: lydv321    时间: 2013-3-7 08:46:28

乌木 发表于 2013-3-6 16:11
对。
一般总是先复原内二阶，这就意味着：从出厂时的复原态，经过打乱，再到你复原了内二阶，其间一定是总 ...

以前对奇偶问题模模糊糊，现在如此一说，豁然开朗。
作者: 乌木    时间: 2013-3-7 11:20:11

本帖最后由 乌木 于 2013-3-7 11:40 编辑
lydv321 发表于 2013-3-7 08:34
明白了，三位解释的很清楚。现在与还原高阶有向（有箭头）的魔方联系起来看的确是这样。当最后一面的中心块 ...


四阶有向魔方的心块的奇偶态和棱块的奇偶态并不锁定，也就是说，无论棱块为奇态还是偶态，心块都可以处于奇态，不必“看棱块的脸色”的。
四阶心块的奇偶态和角块的奇偶态是锁定的，即，心块为奇态（偶态），角块也一定为奇态（偶态）。

可以这样来理解：四阶只有表层90°一转和内层90°一转两个基本动作，当

表层一转90°后，棱块发生来个四轮换，虽然位置有变，但是棱块的态性不变；同时发生角块的一个四轮换和心块的一个四轮换，角块和心块都切换态性。

内层一转90°后，心块发生两个四轮换，心块态性不变；同时棱块发生一个四轮换，棱块态性切换；角块此时无关。

所以，你说的心块不能用三轮换调整时，道理上说，只要表层一转90°，心块就切换态性了。

下图表明，心块和角块的态性锁定，棱块态性和心块态性并无制约（另三面都为复原态）：
四阶心块和角块的态性锁定.png

附件: 四阶心块和角块的态性锁定.png (2013-3-7 11:37:50, 68.33 KB) / 下载次数 29
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjA1NzA2fDY3OWFhY2NmfDE3MzI3OTI4ODl8MHww
作者: lydv321    时间: 2013-3-7 11:38:33

不好意思，我说的高阶指的是5阶以上，我一般把中心分为中心角块和中心棱块，四阶只有中心角块。我说的三轮换是指5阶以上的中心棱块。你以上解释有些深奥，似懂非懂的。。。
作者: 乌木    时间: 2013-3-7 11:50:59

lydv321 发表于 2013-3-7 11:38
不好意思，我说的高阶指的是5阶以上，我一般把中心分为中心角块和中心棱块，四阶只有中心角块。我说的三轮换 ...

我的例子对于更高阶的非中心块的心块也适用。奇阶高阶的中心块相对而言没有位置变化，不必探究。非中心块的心块的奇偶变化，只要看表层、第二层、第三层…………的基本一转90°带来的变化，但是不必探究奇阶的中层转。

另一种探讨方法是考虑中层转的，是更换了参照物，结论看起来不同，实际上和参照中心块的结论不矛盾的。
作者: lydv321    时间: 2013-3-7 12:12:20

1.png 我是这样的三循环来调整最后一面的中心棱块方向的。

附件: 1.png (2013-3-7 12:11:58, 147.48 KB) / 下载次数 32
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjA1NzA3fDNjZjVmYmVjfDE3MzI3OTI4ODl8MHww
作者: lydv321    时间: 2013-3-7 12:31:03

比如橙色面全对，只有黑绿面进行中心棱块交换时，则不能用三轮换公式，这样不能三面同时还原，需做一次单翻棱就可以三轮换了。
作者: 乌木    时间: 2013-3-7 13:38:11

lydv321 发表于 2013-3-7 12:12
我是这样的三循环来调整最后一面的中心棱块方向的。

同一面内三个心块的三轮换也可以做的。等一会我给个java图上来。
作者: lydv321    时间: 2013-3-7 13:55:25

谢谢乌木老师，有了这个公式还原会更简单了。
作者: liudong    时间: 2013-3-7 16:06:10

技术贴。。
作者: 乌木    时间: 2013-3-7 19:07:54

本帖最后由 乌木 于 2013-3-7 19:28 编辑

五阶顶面三个心块三轮换（靠近3号角的心块——>靠近1号角的心块——>靠近2号角的心块——>靠近3号角的心块，靠近4号角的心块不动）：
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]5[/param]
[param=MFwidth]5[/param]
[param=MFheight]5[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]12L;F;2R;U';2L';U;2R';U';2L;U;F';12L';[/param]
[param=diraction]Y[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]

靠近中棱块的顶面心块的三轮换(靠近1号中棱块的心块不动，靠近2号中棱块的心块——>靠近3号中棱块的心块——>靠近4号中棱块的心块——>靠近2号中棱块的心块)：
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]5[/param]
[param=MFwidth]5[/param]
[param=MFheight]5[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]23L;U';3R;U';2L';U;3R';U';2L;U2;23L';[/param]
[param=diraction]Y[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]

四阶或更高阶可类推。

作者: 乌木    时间: 2013-3-7 20:55:02

本帖最后由 乌木 于 2013-3-7 20:58 编辑

用你12楼的三轮换（即下面演示步骤中的3U;2L';U';2L;3U';2L';U;2L;这部分动作）也可以实现顶面三个心块的三轮换的，公式也还好记：
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]5[/param]
[param=MFwidth]5[/param]
[param=MFheight]5[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]2L;3F;R;3U;2L';U';2L;3U';2L';U;2L;R';3F';2L';[/param]
[param=diraction]Y[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]
作者: 乌木    时间: 2013-3-7 23:15:00

对于顶面靠近角块的心块三轮换，也可以类似于18楼做法。下面演示中的2U;2L';U';2L;2U';2L';U;2L;部分就是U面、R面和F面的有关的心块的三轮换：
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]5[/param]
[param=MFwidth]5[/param]
[param=MFheight]5[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]2F;2L;2U;2L';U';2L;2U';2L';U;2L;2L';2F';[/param]
[param=diraction]Y[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]
作者: lydv321    时间: 2013-3-8 19:13:50

好贴，这哈比我原来的公式省事多了。再次感谢乌木老师！



欢迎光临 魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/) Powered by Discuz! X2