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标题: 18柱-6柱=* [打印本页]

作者: 老威ABC 时间: 2013-3-16 09:01:48 标题: 18柱-6柱=*

从一个18柱的锁里可以拆出一个完整的6柱锁吗，这个问题在我研究完18柱和设计完“笼中顶”系列的15，16，17柱以后就有了一个明确的答案：不可以。一直没有说，是因为：1.证明一个命题的不成立很困难。2.没找到一个简单，明了的述说方式。这2天正好有空，将这个“待解决问题”理了一下，还是找到了说明方式，类似于初中平面几何的反证法。
首先假设我们从18柱中抽出了一个完整的6柱。如下图：

抽出的6柱不需要管它。余下的12柱就是一个有12个最简的20位柱组成的“笼子”。还有8个活动块红色）在笼子内部。这8个活动块不管如何分配，12根柱向前后，左右，上下等6个方向均不能移动。所以这个笼子只能是个死锁。也就是卡特所说的“无解的装配”。只能存在于电脑的虚拟环境，不可能制成实物。由此等式18柱-6柱=*的差不存在，等式不成立。也就是“从一个18柱的锁里不可能拆出一个完整的6柱锁”。
再从另一个角度看这个问题。18柱锁内部的活动块如下图之左，共160块。

抽出一个完整的6柱后，活动块就抽掉相当于一个短柱（长6）的6柱锁的104个活动块。余下的54块位置如下图之右。其中48个橙色块必须做余下的12柱的连接块，8个红色块的分配无关紧要，也不可能改变12柱不能动的现状。由于没有了活动块可供12柱的腾挪，那么死锁的结论不可改变。
既然12柱的“笼子”是个一柱也移不动的死锁，那么在它里面再放还原一个完整的6柱锁，当然也是死锁。因此本题结论是：“从一个18柱的锁里不可能拆出一个完整的6柱锁”。
还有解决这个问题的思路：
18柱的实心锁肯定是不能抽出一个完整的6柱。它拆解的前2步就会在6柱的可见部分开了一个4X1的槽。使6柱锁不完整。
那么空心。用这样空心到极至的18根柱，（如图粉红色的12根，兰色的6根）

上那个解锁软件运行，看结果如何。

结果应该是下面3种情况之一：
1.无解。说明从一个18柱的锁里不可能拆出一个完整的6柱锁。
2.有解，且6个兰色柱正好在组成一个6柱锁的位置。说明：从一个18柱的锁里可以拆出一个完整的6柱锁。
3.有解，但6个兰色柱不在正好组成一个6柱锁的位置，说明：说明从一个18柱的锁里不能拆出一个完整的6柱锁。但是它有6根柱可以再组合成6柱锁。这是一个一锁几拼的情况。
我没有这个软件，我分析的结果是情况1.。情况3有可能出现，但人工分析太慢，虽短时间不可能给出结果，但已不影响“从一个18柱的锁里不可能拆出一个完整的6柱锁”的结论。

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作者: 海上晴天 时间: 2013-3-16 15:05:02

我看过http://tieba.baidu.com/p/2077753597这里九楼的图电脑上也试过只有物理解法没有逻辑解法所以我同意楼主的看法

作者: 老威ABC 时间: 2013-3-16 16:26:14

感谢帮忙，没有软件，这样的验证费时费力，而且还容易漏了。

作者: 老威ABC 时间: 2013-3-17 20:17:51

本问题还可以转化成：1.一个可拆解的18柱里最多可含有几根12位柱。不足6根，本题成立。
2.一个18柱里含有6根12位柱即不可拆。
2个问题是一个道理，2个角度看而已。
对问题1，在研究18柱时有过一个感觉，就是：一个可拆解的18柱里最多可含有4根12位柱.那时研究的是实心锁，且找不到理论依据，虽在所收集到的所有18柱的柱形图中得到验证，但还是不保证此设想正确，所以一直不敢说。现在也只能以“感觉”这样的词来说。
对4楼的验证人工做了一下，可虚拟定位的可能不多，且都回复到1楼的情况，只不过将那个“笼子”的最简20位柱换成最简12位柱。

作者: 海上晴天 时间: 2013-3-18 08:02:42

6柱外加12柱虽然理论上无逻辑解法但在实际中可能行得通比如槽口松一点用一些技巧如硬塞或者旋转

作者: 老威ABC 时间: 2013-3-18 08:10:13

这样是完全可以的。

作者: 老威ABC 时间: 2013-3-18 08:11:17

其实，敢于在网上提出这样否定性的命题是需要极大的勇气。
解锁就象是去罗马。有多条大路可通罗马。解一个锁，走对了其中一条路即可。不需要知道有多少条路，每条路通还是不通。
证明一个锁无解，就要找到每一条路，并证明其不通，漏了一条也不行。这样的方法是理论可行，实际做不到。只有，找到几个必经之处，再证明这几处此路不通，才是可行的办法。

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