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标题: 牛顿问题 [打印本页]

作者: 路过 时间: 2008-6-7 15:22:44 标题: 牛顿问题

          这是一道小学生应用题.不过它确实出自牛顿之手;   一片牧场.若饲养27头牛6周可以吃完.  若饲 养 23 头牛.则9周可以吃完.  问如果饲养21头牛几.周可以吃完? (草会边吃边长)  .                                          

[ 本帖最后由路过于 2008-6-7 16:32 编辑 ]

作者: dzbalc 时间: 2008-6-7 15:23:26

占个沙发，慢慢算
~~~~~~~~~~

作者: dzbalc 时间: 2008-6-7 15:24:52

不会是12周吧~~~~~~~~~~~~~应该没那么简单

作者: 丙丙 时间: 2008-6-7 15:41:43

就是12周啊，列个公式可以算出来

作者: 魔№鬼 时间: 2008-6-7 15:44:02

在小学的《举一反三》见过，不过很难找出来了。

作者: panxinhua 时间: 2008-6-7 15:45:49

DNA不够好，加上没见过世面，更加不行了

作者: nhlijiaming 时间: 2008-6-7 15:55:36

小学《举一反三》.......

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-6-7 15:57:48

是3与6的关系吗？草边吃边长好像是一种误导，前两种情况草也会边吃边长的。

作者: gozichen 时间: 2008-6-7 15:59:13

是18周吧

作者: dzbalc 时间: 2008-6-7 15:59:16 标题: 回复 6# 的帖子

6楼的在说什么啊~~~~~~~~~~~~

作者: nhlijiaming 时间: 2008-6-7 16:01:00

貌似这个叫做“牛吃草问题……”
只有有足够大的牧场和数量合适的牛，草永远吃不尽……

我们叫它“人吃屎问题……” 吃完就拉，拉完又吃
只要一开始有足够多的粪堆和数量合适的人，屎永远吃不尽……

作者: gozichen 时间: 2008-6-7 16:03:06

每周长草量够9头牛吃 
原有草量是108 
每周15头牛要消耗除长出来以外的原有草量是6 
所以答案是108/6=18

作者: 路过 时间: 2008-6-7 16:36:04

对不起.因时间太久.数字有误.现已更正

作者: gozichen 时间: 2008-6-7 17:59:22

改了数字后答案就是12周了

作者: kexin_xiao 时间: 2008-6-7 18:25:52

对于这样的题目,我现在看见就

作者: kexin_xiao 时间: 2008-6-7 20:55:21

白河对这种问题真是情有独钟啊，呵呵

作者: bbshanwei 时间: 2008-6-7 21:14:32

是12周，白河计算的挺快啊。

作者: gozichen 时间: 2008-6-7 21:24:07

没改数字前是18周，后来LZ改了题目，这个跟那个有几水龙头进水，几个水龙头出水的大同小异

作者: 金眼睛 时间: 2008-6-7 21:40:35

答案已经出来了，我给一个公式点的计算方法吧，呵呵！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 
 
设草场的草量为1，每周长出的草量是草场草量的X倍，也就是X，一头牛每周的食草量为草周产量的a倍，也就是aX
 
设21头牛在t周之后将草吃完，得到下面三个等式：
 
27*aX*6=1+6*X  ->  1/X=(27a-1)*6
23*aX*9=1+9*X  ->  1/X=(23a-1)*9
21*aX*t=1+t*X    ->  1/X=(21a-1)*t
 
(27a-1)*6=(23a-1)*9  ->  a=1/15
(23a-1)*9=(21a-1)*t   ->  t=(23a-1)*9/(21a-1)=12
 
也就是12周吃完，我又想，如果牛吃草换成青蛙吃苍蝇怎么办，苍蝇的繁殖量与剩下的数量有关，该怎么算呢？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-6-7 21:55 编辑 ]

作者: 丙丙 时间: 2008-6-7 22:42:58

我是第二个算出来的。。。OH。。YEAH!

作者: simpley 时间: 2008-6-8 11:09:37

因为草的生长\牛吃草的速度都是一样多,所以它们与时间的关系式都是直线,草的生长:Y=KT+B;牛吃草是从0开始,所以Y1=K1T
吃完就是两条直线相交.得出T=12

不过我认为实际上草的生长不会是匀速的,所以它的图象是曲线,这样这个题就没法算了.

所以必须规定草的生长量每天都一样这个前提

作者: kexin_xiao 时间: 2008-6-9 15:54:00

请问楼主能拿出牛顿问题出自牛顿之手的证据吗？我十分想看看，谢谢

作者: simpley 时间: 2008-6-9 16:14:07

这些都是人为附加上去的,牛顿怎么会出这种题.
当你用函数式来看这个题目,它简直就是1+1的幼儿水平.

作者: gozichen 时间: 2008-6-9 16:45:24

数学的奇妙在于做的过程，对于这样的题目来说，我觉得应该用最简单的方法来做，不要用什么函数来解。 
只要想通了关键点，就迎刃而解了。 
我的经验和建议就是读书要读出其中的乐趣！ 就这题目来说： 1.27头牛吃6周和23头牛吃9周，这两个草量存在差值，通过这一点可以算出每周长的草够多少牛吃＝（23*9-27*6）/(9-6)=15 2.然后可以算出原来的草量＝(27-15)*6=72 3.21头牛可以吃的时间＝72/（21 -15）＝12周 <img smilieid="1" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border="0">想通了小学生也很轻松的题目啊，为什么要用什么函数去搞得一塌糊涂呢 

[ 本帖最后由 gozichen 于 2008-6-9 16:54 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-6-9 16:53:53 标题: 回复 24# 的帖子

总说这么富有哲理的语言，佩服！

作者: ycjzl 时间: 2008-6-9 17:09:44

用简单方法去做固然是好，但是数学的强大在于她的普适性，设4个未知数就可以列出很好理解的方程！

作者: simpley 时间: 2008-6-9 21:03:11

为什么要用什么函数去搞得一塌糊涂呢?
不知道函数怎么搞得一塌糊涂了
数学题的意义不仅是得出正确结果,更要揭示出它的数学意义.

作者: Acuber 时间: 2008-6-9 21:04:49

真滴是牛顿的问题吗？

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-6-9 22:29:20

功夫熊猫，好牛啊，还是玩魔方的。

作者: flwb 时间: 2008-6-10 09:10:42

每头牛每周的食量为一个单位,牧场原有72单位,每周增加15单位,12周后总量252单位,21头牛12周食量也是252单位,正解:12周。

作者: whitetiger 时间: 2008-6-10 09:23:47

确实是小学生的题目，而且确实是挂在牛顿名下的。
如果用函数，或者说是设未知数，那么就是用牛刀了，不稀奇。
24#的方法应该是最简单的。
 
可以把牛群人为地分成两部分，一部分是专门吃草场里每天（周）长出来的草的，一部分是专门吃草场里原来的草的。
前一部分是个常量；后一部分是个变量，时间和牛的数量成反比。
第一种情况和第二种情况差4头牛，时间比是2：3，后一部分牛的数量之比应该是3：2。
那么，第一种情况，后一部分的牛的数量为：(27-23)÷(1-6÷9)=12头，前一部分牛的数量是27-12=15头。
每次都是15头牛负责吃长出来的草，其余牛吃原来的草（总量是12×6=72头·周）。
第一种情况，15头牛吃长出来的草，27-15=12头牛吃原来的草，需要72÷12=6周；
第二种情况，15头牛吃长出来的草，23-15=8头牛吃原来的草，需要72÷8=9周；
问题问的情况，15头牛吃长出来的草，21-15=6头牛吃原来的草，需要72÷6=12周。
这样分析，也说明了，超过15头牛才能吃尽草场里的草。

作者: 路过 时间: 2008-6-11 21:05:27

应用题只有用纯算术解才有意义.这题是牛顿的.80年代出版的小学生数学辞典上有介绍.

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