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标题:
【高中大学水平】一个数学题
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作者:
战斗机
时间:
2013-4-5 12:35:10
标题:
【高中大学水平】一个数学题
2013-4-5 12:34:59 上传
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作者:
哈哈大侠feliks
时间:
2013-4-5 12:58:22
请问这是高中大学水平的题吗？这不就是简单地导数题吗？应该高2就学了吧。。。。。。
作者:
a648654729
时间:
2013-4-5 13:04:49
本帖最后由 a648654729 于 2013-4-5 13:05 编辑
f'(x)=1/(x+a)+2x
依题意有f'(-1)=0,即a=3/2
故f(x)=ln(x+3/2)+x^2
从而f'(x)=(2x^2+3x+1)/(x+3/2)=(2x+1)(x+1)/(x+3/2)
f(x)定义域为(-3/2,+无穷).
当-3/2<x<-1时,f'(x)>0;
当-1<x<-1/2时,f'(x)<0;
当x>-1/2时,f'(x)>0.
故f(x)分别在区间(-3/2,-1)、(-1/2,+无穷)上单调递增;
在区间[-1,-1/2]上单调递减
第二问八九成会写错…………
作者:
洛阳狼王
时间:
2013-4-5 13:12:43
这道题不会做！
作者:
天方魔
时间:
2013-4-5 13:58:34
我竟然一点都看不懂，高中白上了。。。
作者:
！！！！！
时间:
2013-4-5 16:01:03
眼前一片乌云飘过。。
作者:
a247806266
时间:
2013-4-5 16:06:16
第一问 不说了，简单
第二问 先求导 f'(x)=1/(x+a)+2x 令其等于0
-2x=1/(x+a)
因为 x+a大于零，所以 -2x（x+a）=1 这个二次方程有解就能说明f （x） 有极值，即△大于等于0 求出x 的范围
然后解出 f'(x)=0 的两个解 x1 x2 这两个就是极值点。带入函数f（x）
f(x1)+f(x2)减去 ln e/2 比较大小即可 （这个不等式比较好解）
作者:
jimofc
时间:
2013-4-5 16:59:46
这道题在这个板块里算水贴了。。。一点也不趣题，高中数学考试常见的最后一题
作者:
超凡
时间:
2013-4-5 17:00:46
这个，不就是很普通的求导吗= =。。。
高二表示题目看起来没啥压力= =。。。
作者:
ursace
时间:
2013-4-5 17:02:56
撸主错了，这是【高中小学水平】，大学没这么难
作者:
恶魔之眼
时间:
2013-4-5 17:09:25
想要解来的，突然就看到了3楼……
作者:
暗·逍遥
时间:
2013-4-5 17:13:36
表示没上大学呢！
作者:
ttan660
时间:
2013-4-5 18:05:18
我猜这是 食盐的卷子。。。
作者:
支点
时间:
2013-4-5 20:22:09
这道题我高中做过！！！！！！！！ （现在大一）
http://wenku.baidu.com/view/45b666c708a1284ac8504364.html
07年宁夏的压轴题
作者:
晕晕、、
时间:
2013-4-5 21:07:57
高中时会做，现在上大学了反而不会做了
作者:
tm__xk
时间:
2013-4-5 22:25:12
1.
f'(x)=1/(x+a)+2x
f'(-1)=0==>a=3/2==>f'(x)=2(2x+1)(x+1)/(2x+3)==>(-3/2,-1]增,(-1,-1/2]减,(-1/2,+00)增
2.
2x^2+2ax+1在(-a,+00)有解<==>(a>0,a^2>2)或(a<=0,1<0)<==>a>sqrt2
a>sqrt2时x1+x2=-a,x1x2=1/2,f(x1)+f(x2)=ln((x1+a)(x2+a))+x1^2+x2^2=ln(1/2)+a^2-1>1-ln2=ln(e/2)
作者:
w19990317
时间:
2013-4-5 22:51:18
初中的我看不懂
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眼前一片乌云飘过。。