魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 二维顶格锁的变化方法之一-----减法 [打印本页]

作者: 老威ABC 时间: 2013-5-22 10:52:11 标题: 二维顶格锁的变化方法之一-----减法

设计好几个标准的二维顶格锁以后，许多的二维顶格锁都可以用简单的减柱法得到。例如设计好72柱标准锁以后，以前说的60柱和48柱可以简单的减去12柱和24柱获得。以后要做的工作就是将余下的柱中不该出现的槽补平就可以了。很典型的例子是：常见的24柱顶格锁就是36柱标准锁减12柱后再补平槽而成。
如果要减柱后的锁降了阶，那么还要减柱长，每降一阶，减2个柱宽的长度。
典型减柱降阶的锁有14柱，38柱和74柱，分别由36柱，72柱和120柱标准锁减柱降阶而得。
现以38柱为例说明：
1.这是标准72柱：

72gai38.1.jpg

2.删去34柱得到下图：
72gai38.2.jpg

3.上下向的12根柱切去下面2个柱宽的长度；其余26根柱两端各切去1个柱宽的长度。
72gai38.3.jpg

4.补平所有不该出现的槽。
72gai38.4.jpg

完工。
本例的补平槽，实际就是将各端部恢复成立方体。
这样改制，由于没有接触内部结构，完全在外部操作，所以快速，简单，正确。属于免检设计。

使用这个方法，设计了一个标准锁，就可以很方便得到很多锁。
1.减去不同数目的柱。
2.在不同的位置减去同样数目的柱。
这样二维顶格锁家族的成员将会急剧膨胀。

附件: 72gai38.4.jpg (2013-5-22 10:46:31, 57.1 KB) / 下载次数 92
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjExNTEyfGUyNzU2MzkzfDE3NjI0MjcwNTB8MHww

附件: 72gai38.3.jpg (2013-5-22 10:46:00, 53.25 KB) / 下载次数 92
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjExNTExfDYzY2JmNTY1fDE3NjI0MjcwNTB8MHww

附件: 72gai38.2.jpg (2013-5-22 10:45:25, 58.96 KB) / 下载次数 99
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjExNTEwfGM1YmU4ZDgyfDE3NjI0MjcwNTB8MHww

附件: 72gai38.1.jpg (2013-5-22 10:44:54, 60.66 KB) / 下载次数 100
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjExNTA5fDVkNTI5ZGYzfDE3NjI0MjcwNTB8MHww

作者: 洛阳狼王 时间: 2013-5-22 12:03:24

减法？我没看懂，凌乱了

作者: 老威ABC 时间: 2013-5-22 13:03:14

洛阳狼王发表于 2013-5-22 12:03
减法？我没看懂，凌乱了

二维顶格锁的标准柱数是12，36，72，120，......
这些柱数以外的二维顶格锁大多数都可以从标准锁中抽去部分柱得到。我将这种变化方法称为减法。

作者: 洛阳狼王 时间: 2013-5-22 13:10:12

老威ABC 发表于 2013-5-22 13:03
二维顶格锁的标准柱数是12，36，72，120，......
这些柱数以外的二维顶格锁大多数都可以从标准锁中抽去部 ...

谢谢解答

作者: 老威ABC 时间: 2013-6-3 21:43:48

本帖最后由老威ABC 于 2013-6-3 21:46 编辑

122柱和182柱就是用此法从180柱和252柱中获得。
标准锁的柱数公式：3*2n*（n+1）。排列是：n，n+1，n，n+1......共2n+1排。

作者: 老威ABC 时间: 2013-6-3 22:37:30

本帖最后由老威ABC 于 2013-6-3 22:38 编辑

用纯数学的方法证明此类锁用减法的变化‘
一个标准锁的柱数是：3*2n*（n+1）。每向柱数2n*（n+1），排列是：n，n+1，n，n+1......共2n+1排。
现在一个方向减去一圈的柱，排列成了：n-1，n，n-1，n......共2n-1排，柱数成了2n*（n-1）；
另二个方向是一边减二排，对边不减，另二边各减一排，排列成了：，n，n-1，n，n-1......共2n-1排；柱数成了n*n+（n-1）*（n-1）=2n*n-2n+1。
总柱数为2n*（n-1）+2（2n*n-2n+1）=6n（n-1）+2；是降一阶的标准锁加2柱。

作者: 无悔誓言 时间: 2013-6-3 22:50:49

哇，好复杂的样子，伤脑筋，哈哈

作者: 老威ABC 时间: 2013-6-5 08:34:24

老威ABC 发表于 2013-6-3 22:37
用纯数学的方法证明此类锁用减法的变化‘
一个标准锁的柱数是：3*2n*（n+1）。每向柱数2n*（n+1），排列是 ...

中学学数列，搞一个通项公式，解此类数列所有的有限和无限的题。本人学锁，也搞一个通项公式，解此类锁所有的有限和无限的题。数学和锁的完美结合。

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)