魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 称球问题 [打印本页]

作者: 一目了然 时间: 2013-5-23 15:43:01 标题: 称球问题

原题：已知在12个小球中有一个重量与其他11个不一样，用一个天平称三次（无砝码），找出这个小球并指出它是轻还是重。

改编题：称n次，最多可将多少个小球中找出那个唯一质量不一样的？n≧3
假设：1.天平可以放下足够多的小球；
2.天平的精度没有问题；
3.小球在称的过程中不会混淆（比如球上有编号）。

作者: deep822 时间: 2013-5-23 16:22:33

十二球分三组，每组4个，编号123456789 10 11 12
第一次 1234对5678 如果左右重量不同，继续第二次
第二次 125 对346 如果与第一次结果一致就秤1对2 如果不一致就秤3对4 如果持平就秤7对8
第三次秤1对2 或3对4或7对8
以上可以在12345678号球中找出坏球。
如果第一次1234对5678持平，那坏球在9 10 11 12里面
第二次秤9 10对11 1
如果不同再秤9对10
如果相同秤12对1
解答完毕

作者: 一根胡萝卜 时间: 2013-5-23 16:45:07

http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... hlight=%CF%E3%C5%A9

作者: Scagin 时间: 2013-5-23 22:13:16

原题目不是应该是18个球的吗？如果12个的话，平均分成3堆，称其中两堆就可知特殊球在哪一堆中，然后一边放一个，两次就能知道结果

作者: 洛阳狼王 时间: 2013-5-24 00:49:39

这个以前有过

作者: 一目了然 时间: 2013-5-24 08:32:29

deep822 发表于 2013-5-23 16:22
十二球分三组，每组4个，编号123456789 10 11 12
第一次 1234对5678 如果左右重量不同，继续第二次
第二次 ...

回答正确，但未回答改编题。

作者: mowxqq 时间: 2013-5-24 10:14:10

最多可称4*3^(n-2)个球中混入1个假球的情况，几十年的题目了不断翻来翻去的。。
能不能有人来个2个假球的情况分析，纠结多年了

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)