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标题: 【难题锁破解之六】比尔卡特设计的四款锁，最少需用多少根柱子才能拼合？ [打印本页]
作者: 钟七珍    时间: 2013-6-22 21:35:39     标题: 【难题锁破解之六】比尔卡特设计的四款锁，最少需用多少根柱子才能拼合？

　　这儿有四款锁，是美国的比尔·卡特先生在1981年-1984年设计的。
　　十二柱锁：
12柱锁.jpg

　　十三柱锁：
13柱锁.jpg

　　十四柱锁：
14柱锁.jpg

　　十五柱锁：
15柱锁.jpg

　　这是四款外形都是并不太复杂的错格类鲁班锁锁。前两款是三阶十二柱和十三柱锁，后两款是四阶十四柱锁和十五柱锁。构思设计单个锁难度并不大。
　　此帖的问题是：如何用最少的柱子数量，分别拼出这四款锁？前提是用A型拼合方式，拼合后锁的内部是实心的。
　　有人提出过这样一个设计目标：只用十六根柱子，可以拼成这四款锁！不过到目前为止，还没有看到具体方案。后来，这个目标被放弃了。
　　我主观估计，只用十六根柱子，似乎难以完成。但究竟最少需要多少根柱子才能拼出这四款锁，我也没有试过。
　　欢迎高手参与！
　　【难题锁破解之六】比尔卡特设计的四款锁，最少需用多少根柱子才能拼合？

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作者: 钟七珍    时间: 2013-6-22 21:40:55

　　这是国外网站上关于这四款锁的介绍：
81.png
82.png
83.png
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　　网页地址：http://home.comcast.net/~billcutler/stock/wausau81.html

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作者: 动心几秒    时间: 2013-6-22 21:52:36

看起来很难得样子啊，
作者: 钟七珍    时间: 2013-6-22 22:58:48

　　这是四款外形都是并不太复杂的错格类鲁班锁。构思设计单个锁难度并不大 。 难度是在：尽量一柱多锁使用，用最少量柱子拼出这四款锁！
作者: 钟七珍    时间: 2013-6-22 23:09:42

　　主观设想：当找到这最少的N根柱子之后，除了能拼出这四款锁之外，很可能还可以用这N根柱子也拼出其他外形结构的鲁班锁！那样可以用这N根柱子拼出五款、六款、七款，甚至更多款的鲁班锁！
　　当然，前提是首先要拼出本题中的这四款。
作者: 洛阳狼王    时间: 2013-6-23 00:29:27

太难了                                    
作者: 钟七珍    时间: 2013-6-26 14:24:44

　　分析一下这四款锁的内部活动块，及开槽缺口数。
　　三维对称三向不同构十二柱锁：


　　用二分法，内部汇交活动块 96个，其中二维汇交块 80个，三维汇交块 16个。 　
　　开槽缺口数：80＋16×2＝112 个。
作者: 钟七珍    时间: 2013-6-26 14:26:28

　　十三柱鲁班锁：


　　用二分法，内部汇交活动块 112个，其中二维汇交块 96个，三维汇交块 16个。 　
　　开槽缺口数：96＋16×2＝128 个。
作者: 钟七珍    时间: 2013-6-26 14:28:35

　　四阶十四柱鲁班锁：


　　用二分法，内部汇交活动块 112个，其中二维汇交块 80个，三维汇交块 32个。 　
　　开槽缺口数：80＋32×2＝144 个。
作者: 钟七珍    时间: 2013-6-26 14:30:32

　　四阶十五柱鲁班锁：


　　用二分法，内部汇交活动块 144个，其中二维汇交块 136个，三维汇交块 8个。 　
　　开槽缺口数：136＋8×2＝152 个。
作者: 钟七珍    时间: 2013-6-26 14:31:01

　　这四款锁所需柱子的各柱平均开槽缺口数量：
　　十二柱锁：112÷12＝9.3333 个/柱；
　　十三柱锁：128÷13＝9.8462 个/柱；
　　十四柱锁：144÷14＝10.2857 个/柱；
　　十五柱锁：152÷15＝10.1333 个/柱。

　　如果考虑用一根不开槽的光柱，那么剩下的柱子平均开槽缺口数量：
　　十二柱锁：112÷11＝10.1818 个/柱；
　　十三柱锁：128÷12＝10.6667 个/柱；
　　十四柱锁：144÷13＝11.0769 个/柱；
　　十五柱锁：152÷14＝10.8751 个/柱。
作者: 钟七珍    时间: 2013-6-27 22:56:16

　　　　　　　　【原创】　拼四款锁的二十八柱方案
　　花了几天的功夫，我构思出了能够拼出比尔卡特先生这四款锁的二十八柱方案．这很可能不是最少用柱的方案，但总得先拿出一个方案来．等待高手构思设计出少于二十八柱的拼四款锁方案．
　　所用二十八根柱子详图：
拼四款锁用二十八根柱子1.png

　　从另一个方向观察柱子：
拼四款锁用二十八根柱子2.png

　　敬请本吧高手 ，检查验证！

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作者: 钟七珍    时间: 2013-6-27 22:57:28

　　拼合三维对称三向不同构十二柱鲁班锁及用柱：
拼十二柱锁用柱.png

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作者: 钟七珍    时间: 2013-6-27 22:58:36

　　拼合三阶十三柱鲁班锁及用柱：
拼十三柱锁用柱.png

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作者: 钟七珍    时间: 2013-6-27 22:59:38

　　拼合四阶十四柱鲁班锁。拼合这款锁从二十八柱中，可以抽出不同的用柱组合方案，下图只是其中一款：
拼十四柱锁用柱.png

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作者: 钟七珍    时间: 2013-6-27 23:00:38

　　拼合四阶十五柱鲁班锁及用柱。这款锁有八种拼法，图中仅是其中一种：
拼十五柱锁用柱.png

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作者: 钟七珍    时间: 2013-6-27 23:02:22

　　用这二十八根柱子，除了能拼出上述四款锁之外，还有副产品！可以拼出传统六柱鲁班锁（有28种拼法）、七星结（也是28种拼法）、一品八达扣（有17种拼法）、九柱鲁班锁（有95种拼法）、十柱鲁班锁（有三种不同外形：一种有23种拼法，另一种有9种拼法，第三种有2种拼法）、十一柱鲁班锁（有1种拼法）、另一种十二柱锁（有4种拼法）。共有九种不同外形的鲁班锁，这是除上柱四款锁之外的副产品。不知还能否拼出更多不同外形的鲁班锁。
　　上述拼四款锁及九款副产品，都是采用A型拼合方式，拼好后锁的内部都是实心的！
　　期待少于二十八柱的拼四锁的方案！
作者: 钟七珍    时间: 2013-6-27 23:13:23

　　二十八柱柱型分析：
　　二阶柱十三根；三阶柱十三根；四阶柱两根。
　　全部采用通条可锯切加工的柱型。其中无独立侧枝的第一类柱型二十四根，有独立侧枝的第二类柱型四根。容易加工制作！
作者: 海上晴天    时间: 2014-7-1 23:50:27

我的27柱实心锁方案
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作者: 钟七珍    时间: 2014-7-10 22:32:50

海上晴天 发表于 2014-7-1 23:50
我的27柱实心锁方案

　　祝贺！拼合四款锁，少用一根柱。28－1＝27。
　　这是艰难的一步！祝贺朋友，取得更好成就！



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