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标题: 这个两棱交换最少需要多少步？ [打印本页]

作者: 黑白子 时间: 2013-6-28 10:31:47 标题: 这个两棱交换最少需要多少步？

下面这个四阶魔方，需要交换顶层的两个棱块，最少需要多少步？
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=stickersFront]0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[/java4]

作者: 魔方指 时间: 2013-6-28 10:54:57

不会有这种情况。真要复原，就三步，拆——换——装

作者: 黑白子 时间: 2013-6-28 11:03:49

魔方指发表于 2013-6-28 10:54
不会有这种情况。真要复原，就三步，拆——换——装

四阶魔方任意两棱可以独立互换位置。

作者: 魔方指 时间: 2013-6-28 11:09:10

你把魔方拆装成这样复原试试，肯定不行。你指的两棱换是两组棱互换。这个真不行

作者: 洛阳狼王 时间: 2013-6-28 14:14:09

不知道

作者: 烧干锅蔓 时间: 2013-6-28 14:24:25

魔方指发表于 2013-6-28 11:09
你把魔方拆装成这样复原试试，肯定不行。你指的两棱换是两组棱互换。这个真不行

这是四个棱换确实可以做到

作者: 黑白子 时间: 2013-6-28 15:29:04

本帖最后由黑白子于 2013-6-28 15:32 编辑

魔方指发表于 2013-6-28 11:09
你把魔方拆装成这样复原试试，肯定不行。你指的两棱换是两组棱互换。这个真不行

请看下面的转法
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt](MRU2)4MRU2B2F'MU F U2 F'MU'F U2B2U2CU2 F'MD'FU2F'MDFU2CU2 [/param]
  [param=stickersFront]0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[/java4]

作者: 黑白子 时间: 2013-6-28 15:39:21

这个转法步数较多，我是问问高手有没有步数较少的转法。
其实，四阶两棱可以独立交换位置，n阶定律早有定论。遗憾的是，n阶定律只给出结论，不给出具体的算法；否则最少步问题早就解决了。

作者: 黑白子 时间: 2013-6-28 15:42:17

还有一个类似的两棱交换
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R MU B' D2 BMU' B' (ML' B2)4 ML' D2 B R'[/param]
  [param=stickersFront]0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
[/java4]

作者: 黑白子 时间: 2013-6-28 15:45:57

这些公式在用”层先法“复原魔方时有一半的机会要用到！

作者: 千里马mazh 时间: 2013-6-28 17:33:34

四阶好像有个K4法吧??那个方法应该涉及到了那个公式。。不过我不太了解。。。

作者: 我是你有才哥 时间: 2013-6-28 20:58:55

K4顶层两个单棱交换的公式。。

作者: 小鸿99 时间: 2013-6-28 21:09:29

黑白子发表于 2013-6-28 15:45
这些公式在用”层先法“复原魔方时有一半的机会要用到！

个人认为不止一半，起码是三分之二的样子

作者: 黑白子 时间: 2013-6-30 13:53:12

小鸿99 发表于 2013-6-28 21:09
个人认为不止一半，起码是三分之二的样子

我不会计算出现这种情况的概率到，一半只是估计，未必准确。

作者: 魔方指 时间: 2013-7-3 17:56:10

黑白子发表于 2013-6-28 15:29
请看下面的转法
[java4=300,300]
SupersetENG[/param]

额。。。看错了，把一个红白和一个相邻的红黄看反了

，浪费了资源，实在抱歉，请屏蔽掉我回复的那两个贴。

作者: yxyang 时间: 2013-7-4 20:45:50 标题: 可用这个公式

本帖最后由 yxyang 于 2013-7-5 10:03 编辑

可用这个公式：

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR B2 MR' U2 MR' U2 B2    MR' B2 MR B2 MR' B2    MR2 B2 U2 MR U2[/param]
  [param=stickersFront]0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[/java4]

作者: yxyang 时间: 2013-7-4 21:31:33

HTML 代码不能勾选。

作者: 乌木 时间: 2013-7-4 22:56:13

本帖最后由乌木于 2013-7-5 00:46 编辑

是否可以setup之后套用公式(TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 )
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR B2 SF CF' (TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 ) CF SF' B2 TR' [/param]
  [param=stickersFront]0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[/java4]

公式(TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 )的作用是：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 [/param]
[/java4]

SF CF'的作用是，执行括号内的公式之前，顶面的四个心块是同色的（此处为绿色），所以执行公式之后顶面心块的变化看不出。如果不做SF CF' ，则交换好那两个棱块的同时，心块会坏，还要补课修理心块。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-5 15:29:08

乌木发表于 2013-7-4 22:56
是否可以setup之后套用公式(TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 )
[java4=300,300]
SupersetE ...

妙！这是应用共轭法获得公式的又一个实例。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-5 15:30:53

yxyang 发表于 2013-7-4 20:45
可用这个公式：

看不到动画，能否修改一下。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-5 16:54:57

本帖最后由黑白子于 2013-7-5 17:23 编辑

用共轭法可得，另一个两棱交换的公式为
RB(TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 )B'R'
无法发表动画！

作者: 乌木 时间: 2013-7-5 17:56:59

本帖最后由乌木于 2013-7-5 18:03 编辑

黑白子发表于 2013-7-5 15:30
看不到动画，能否修改一下。

查看网页源代码，可以看到16楼yxyang要贴的公式是MR B2 MR' U2 MR' U2 B2 MR' B2 MR B2 MR' B2 MR2 B2 U2 MR U2，但是其java图的初态设置有误，该公式的初态应该如下：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR B2 MR' U2 MR' U2 B2 MR' B2 MR B2 MR' B2 MR2 B2 U2 MR U2[/param]
  [param=stickersFront]0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,3,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[/java4]

所以，要解决1楼的问题，可以用该式的对称式 ML' B2 ML U2 ML U2 B2 ML B2 ML' B2 ML B2 ML2 B2 U2 ML' U2  。

作者: 乌木 时间: 2013-7-5 18:21:48

本帖最后由乌木于 2013-7-5 18:24 编辑

黑白子发表于 2013-7-5 16:54
用共轭法可得，另一个两棱交换的公式为
RB(TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 )B'R'
无法发表动画

代贴：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R B (TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 )B' R'[/param]
  [param=stickersFront]0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
[/java4]

作者: yxyang 时间: 2013-7-6 01:46:24

黑白子发表于 2013-7-5 15:30
看不到动画，能否修改一下。

乌木老师跟我解决了，我用原来的公式贴的，由于动画发不出来，是应该用对称式。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-8 11:48:23

yxyang 发表于 2013-7-6 01:46
黑白子发表于 2013-7-5 15:30
看不到动画，能否修改一下。

多谢！对于23楼的两棱交换，还有什么方法？

作者: 黑白子 时间: 2013-7-9 10:49:37

找到几个14步的公式
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR2 F2 U2 MR' U2 MR2 F2 MR U2 MR2 U2 F2 MR F2[/param]
  [param=stickersFront]0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[/java4]

作者: 黑白子 时间: 2013-7-9 10:53:48

本帖最后由黑白子于 2013-7-9 10:57 编辑

对称式
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR2 F2 U2 MR U2 MR2 F2 MR U2 MR2 U2 F2 MR F2[/param]
  [param=stickersFront]0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,3,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[/java4]

和上楼仅是第4步MR'和MR一步之差。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-9 11:05:09

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR' U2 MR' U2 B2 MR' B2 ML U2 ML' U2 MR2 [/param]
  [param=stickersFront]0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,3,5,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersUp]5,0,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,3,5,5[/param]
[/java4]

作者: 黑白子 时间: 2013-7-9 11:10:06

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]ML U2 MR' F2 MR F2 ML2 U2 ML' U2 ML U2 F2 ML2 F2[/param]
  [param=stickersFront]0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5[/param]
[/java4]

作者: 黑白子 时间: 2013-7-9 11:15:57

这个未找到直接公式，用的是共轭法
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]RB(MR2 F2 U2 MR' U2 MR2 F2 MR U2 MR2 U2 F2 MR F2)B'R'[/param]
  [param=stickersFront]0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,1,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,0,5,5,5,5,5,1,5,5[/param]
[/java4]

作者: 黑白子 时间: 2013-7-9 11:40:06

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]L'B'(MR' U2 MR' U2 B2 MR' B2 ML U2 ML' U2 MR2)BL[/param]
  [param=stickersFront]0,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersLeft]4,0,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
[/java4]
这个也是共轭法，未找到直接公式

作者: 黑白子 时间: 2013-7-9 11:44:33

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]L'B'(MR2 F2 U2 MR' U2 MR2 F2 MR U2 MR2 U2 F2 MR F2)BL[/param]
  [param=stickersFront]0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersLeft]4,4,5,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,0,5,5,5,5,4,5,5[/param]
[/java4]
还是共轭法公式，也未能找到直接的。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-9 11:50:14

加上乌木老师代贴的，共7个公式。其中，3个直接公式，4个间接公式。对称式只列出1个，其余5个就不列出了。
后4种情况，我还是想找到直接公式，希望大师帮忙。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-9 11:56:34

使用层先法时，使用上面的两棱互换公式以及偶尔路过给出的棱块三置换公式、棱块两两对换公式，完全可以还原顶层了。

作者: yxyang 时间: 2013-7-9 18:47:00

本帖最后由 yxyang 于 2013-7-9 18:58 编辑

黑白子发表于 2013-7-8 11:48
多谢！对于23楼的两棱交换，还有什么方法？

我也用这个公式，这是四阶翻单棱减少前后B2的公式，不容易忘记，且全部的最后两棱快互换都可通过设置，用这个公式进行互换。

作者: 孙贝贝 时间: 2013-9-22 13:27:52

魔方指发表于 2013-6-28 10:54
不会有这种情况。真要复原，就三步，拆——换——装

人才可以培养

作者: 黑白子 时间: 2013-9-29 17:01:03

根据n阶定律，顶层发生两棱交换的概率确实是50%。

作者: 黑白子 时间: 2014-10-7 17:27:54

这些公式可以套用在不等阶魔方中。

作者: 黑白子 时间: 2015-10-1 12:44:37

还有别的公式吗?

作者: 柯哀之恋 时间: 2018-8-16 21:29:41

留个名，看看

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