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标题: 十个人抽一个奖 [打印本页]

作者: 魔方指 时间: 2013-7-14 22:02:42 标题: 十个人抽一个奖

本帖最后由魔方指于 2013-7-14 22:04 编辑

别以为是魔方抽奖活动啊，这是数学题：
现在有十个人去抽奖，奖品为一个展翅，有十个盒子，只有一个盒子装有展翅，其他都为空，十个人轮流抽奖，求：每个人抽到展翅的概率。
这是我的算法：第一个人的概率为十分之一没说的，那没抽到的概率为十分之九，那第二个人有十分之九的概率参与抽奖，中奖率为十分之九乘九分之一，得十分之一，以此类推，第三个为八十分之九。。。则第十个很大很大。但另一种思路：第十个人抽什么，完全取决于前九个人，那么他抽到十个盒子的任何一个概率都是均等的，则为十分之一，和前一种方法相差甚远，请魔友们判定那个是对的。并求出每个人抽到展翅的概率。

作者: 支点 时间: 2013-7-14 22:09:17

按第一种算法第三个人应该是9/10*8/9*1/8=1/10啊

作者: 祭司zhangcy 时间: 2013-7-14 22:12:16

支点发表于 2013-7-14 22:09
按第一种算法第三个人应该是9/10*8/9*1/8=1/10啊

正解。这个算是概率论中最基础的概念了。这种情况下抽奖概率与顺序无关。

作者: 天方魔 时间: 2013-7-14 22:17:37

其实这是个人抽到的概率都是百分之五十，因为就两种结果，抽到和没抽到

作者: 羽篮乒 时间: 2013-7-14 22:24:31

4楼回答简单准确，哈哈

作者: w19990317 时间: 2013-7-14 22:31:24

天方魔发表于 2013-7-14 22:17
其实这是个人抽到的概率都是百分之五十，因为就两种结果，抽到和没抽到

这个不对，只有一个盒子有展翅1/10

作者: 李根 时间: 2013-7-14 22:42:42

排列组合（咦怎么没有公式编辑器？）A99/A1010

作者: 512761780 时间: 2013-7-14 22:45:04

概率论中很简单的问题，中奖概率和顺序无关

作者: 天方魔 时间: 2013-7-14 23:10:38

w19990317 发表于 2013-7-14 22:31
这个不对，只有一个盒子有展翅1/10

怎么不对？你去抽去了，要么中奖要么不中，那还有第三种结果啊？

作者: 尐蔚 时间: 2013-7-14 23:33:59

天方魔发表于 2013-7-14 22:17
其实这是个人抽到的概率都是百分之五十，因为就两种结果，抽到和没抽到

正解我也是这么认为的

作者: 屋顶数星星 时间: 2013-7-15 00:03:22

这是高一的概率吧，老师说了10个人去抽奖，只有一个每个人都是10分之一
她反问我们，如果你们想去抽奖你们是第几个？

作者: 洛阳狼王 时间: 2013-7-15 00:28:56

没看懂

作者: tm__xk 时间: 2013-7-15 00:38:37

都等概率.
鉴于lz俩算法的很短..仔细琢磨琢磨错的方法哪步最可能错..

作者: 奇趣屋toys 时间: 2013-7-15 03:00:14

没有学过！羡慕中！

作者: 恶魔之眼 时间: 2013-7-15 07:22:37

和谐和谐，十分之一正解

作者: 魔方幻 时间: 2013-7-15 09:22:48

天方魔发表于 2013-7-14 22:17
其实这是个人抽到的概率都是百分之五十，因为就两种结果，抽到和没抽到

这个怎么和脑筋急转弯一样呀

作者: 天方魔 时间: 2013-7-15 09:28:38

魔方幻发表于 2013-7-15 09:22
这个怎么和脑筋急转弯一样呀

我就是按照脑筋急转弯的思维来的，你可别听我瞎白唬。。。

作者: 永遠鈈要說 时间: 2013-7-15 09:54:25

每个人抽到的概率都是十分之一，无误。首先，第二种算法没问题；其次，第一种算法有问题，前两个人都是十分之一没问题，第三个人就有问题了，第三个人抽奖的事件是在1.2都没中的情况下，所以概率为十分之八，然后乘以中奖的概率八分之一，等于十分之一，后面的人以此类推都是十分之一，明白否？

作者: 永遠鈈要說 时间: 2013-7-15 09:57:31

天方魔发表于 2013-7-14 23:10
怎么不对？你去抽去了，要么中奖要么不中，那还有第三种结果啊？

不对的，虽然只有中和不中两种情况，但是两种情况的概率是不相等的，比如两种抽奖。1.两个盒子有一个有奖2.三个盒子有一个有奖，你想想看都是中或者不中，但是中奖的概率是一定不一样的。如此

作者: 提线木偶 时间: 2013-7-15 10:44:45

感觉绕了一大圈了，每个人的几率还是1/10啊

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-15 11:58:43

用归纳法，n=1时，第一个人中奖的概率为1/10，
假设，n=k时，前k个人中奖的概率为k/10，(k<10)，
则，n=k+1时，这个人中奖的概率为(10-k)/10*(1/(10-k))=1/10，
所以每个人中奖的概率均为1/10。

作者: 西北天狼 时间: 2013-7-15 12:04:46

天方魔发表于 2013-7-14 23:10
怎么不对？你去抽去了，要么中奖要么不中，那还有第三种结果啊？

每个人要么结婚了，要么没结婚，那么每个人结婚的概率是50%，小明的爸爸是人，所以小明的爸爸结婚的概率是50%，怎么能对？

作者: 天方魔 时间: 2013-7-15 12:18:20

西北天狼发表于 2013-7-15 12:04
每个人要么结婚了，要么没结婚，那么每个人结婚的概率是50%，小明的爸爸是人，所以小明的爸爸结婚的概率是 ...

小明的爸爸已经结婚了，就像已经抽过奖一样了。

作者: 潶色眼眸 时间: 2013-7-15 13:29:11

支点发表于 2013-7-14 22:09
按第一种算法第三个人应该是9/10*8/9*1/8=1/10啊

我也是这么认为

作者: 魔方指 时间: 2013-7-15 22:17:56

天方魔发表于 2013-7-14 23:10
怎么不对？你去抽去了，要么中奖要么不中，那还有第三种结果啊？

那你买彩票也只有中和不中两种情况，难道也是百分之五十？

作者: 魔方指 时间: 2013-7-15 22:22:31

其实都是十分之一，只是还是没有魔友找出我第一种算法的错误，本帖并不在于算概率，而在于找错误，乍一看是正确的算法，实际上并非如此。

作者: 魔方指 时间: 2013-7-15 22:25:51

支点发表于 2013-7-14 22:09
按第一种算法第三个人应该是9/10*8/9*1/8=1/10啊

很多人直接8/9*1/8，得八十分之九，你很细心。

作者: 天方魔 时间: 2013-7-16 03:23:02

魔方指发表于 2013-7-15 22:17
那你买彩票也只有中和不中两种情况，难道也是百分之五十？

嗯嗯！楼主去买彩票去吧！直接买个几千注，中奖了给咱发点福利哈！

作者: 武杰610206738 时间: 2013-7-16 12:26:07

天方魔发表于 2013-7-14 22:17
其实这是个人抽到的概率都是百分之五十，因为就两种结果，抽到和没抽到

考试，你挂了，你没挂，都是5o%，还学不学了啊？

作者: 天方魔 时间: 2013-7-16 13:52:00

武杰610206738 发表于 2013-7-16 12:26
考试，你挂了，你没挂，都是5o%，还学不学了啊？

额，别那么认真啊！

作者: 武杰610206738 时间: 2013-7-16 15:19:58

天方魔发表于 2013-7-16 13:52
额，别那么认真啊！

哼哼，好不容易找到个能瞎玩的额····

作者: 5同余2 时间: 2013-7-22 20:01:11

都是1/10

作者: 子扬 时间: 2013-7-22 20:14:52

这个你要取决于前面的人抽完奖，把不把自己抽到放回去。
如果1抽完奖，把自己抽到的盒子拿走，那么2抽到的概率就是9分之1，以此类推，就是lz说的第一种算法。
如果每次抽完奖的人把盒子放回去，那么就是每次参与抽奖的盒子都是10个，那么概率就是10分之1。
第一种状况和抽奖顺序有关，第二种和抽奖顺序无关。

作者: 魔方指 时间: 2013-7-28 21:59:19

子扬发表于 2013-7-22 20:14
这个你要取决于前面的人抽完奖，把不把自己抽到放回去。
如果1抽完奖，把自己抽到的盒子拿走，那么2抽到的 ...

你说“如果1抽完奖，把自己抽到的盒子拿走，那么2抽到的概率就是9分之1”，这是错的。没有考虑1没抽到的的可能。本帖只是让人找茬的。

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