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标题: 请教，关于全色5阶的棱块和中心是如何互相干扰？ [打印本页]

作者: 大头 时间: 2008-6-11 15:50:39 标题: 请教，关于全色5阶的棱块和中心是如何互相干扰？

前几日在解决super5阶的过程当中，碰到了2块中心互换的情况。
 
乌木先生的帖<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9645">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9645</A> 和 <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9629">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9629</A>
 
看了烟头前辈在的<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9629"><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9629">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9629</A> 9楼的</A>回帖，一知半解，是否第二种情况的确不存在而是我的错误？
 
如果把第一种情况的中心块错误留下不管，直接合并棱并且还原，最后可能出现图2的状况{借用乌木先生的图}，并且在解决这种情况的过程当中，中心块的方向顺序应该会被还原或者形成一种可用3轮换的方法解决的状况，如图1。
 
我理解为：未还原的中心块处在以下位置时，3块轮换时。是不会对棱块的位置色相有干扰的<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0806/20080609_eafa55d7c2fe9a7048d96siotYpBhRe1.gif" border=0>[1]
 
然而如果2块对换，是会对棱块造成如下影响的。
<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0806/20080608_c4f76120b9dd76d47e1bqz3Ws4PzC6pt.jpg" border=0>[2]
 
那么，其他中心块正确，只有一面的这样情况是否存在，如果存在，那么对棱块的影响应该是怎么样的呢。

[3]
 
希望由此帖可以对一些理论有所学习和理解。

[ 本帖最后由大头于 2008-6-11 15:52 编辑 ]

附件: 5553.gif (2008-6-11 15:50:39, 380.33 KB) / 下载次数 98
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTgzNzV8MDYwNTEwODd8MTc2MTQzNDY3NHwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2008-6-11 16:34:14

我也是对烟兄的解说一知半解。
 
1楼的第一和第二图，是从复原态出发做出的。按照烟兄的解说，第一情况三个心块轮换复原不会动到别的块（其实，既然从复原态做出来，则逆回去也应该不会动别的块）。
 
第二情况，按照烟兄说的，是不是这样解释：有两个直心块互换了，该魔方的直心块簇处于扰动态，必然还有某个簇也扰动，此例中为两个棱块互换了。两个扰动同时复原没问题（因为第二情况是从复原态做出的），但仅仅复原某一个扰动，是不可能的（对吧？我不很有把握）。
 
由此，第三图表明，斜心块簇是扰动态，必然还有某一簇也受扰动（对吧？）。至于哪一簇也扰动，是不是与经历的转动过程有关；或者说，扰动是可以“转移”的。
 
没有实物，那Puzzler转久了会不听话（鼠标转不动它），一时做不出例子。即使没这些问题，我恐怕也不容易做出例子，因为各种调动心块的公式我掌握得太少。
 
上面的叙述不大有把握，望各位指正。

[ 本帖最后由乌木于 2008-6-11 17:29 编辑 ]

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-6-11 16:36:30

顶一下，我也就是学习一下。谢谢楼主。

作者: bbshanwei 时间: 2008-6-11 17:47:33

这么深度东西不是很容易接触的，以后慢慢深入吧

。看来也只有乌木老师能看懂和思考一下了。

作者: kexin_xiao 时间: 2008-6-11 18:33:43

我也是报着学习的态度来的,学习

作者: 大头 时间: 2008-6-11 23:16:13

乌木先生，您说得我看明白一些了。如果直心块簇处于扰动态，那么另一个扰动态是，或者说可以转移到一组棱块的扰动态。那么，斜心块簇的扰动态对应的另一个扰动态会不会只是棱块呢。如果是，那么就说明这种状态对应另一种棱块的扰动。 

引出另一个问题。连续的3块轮换过程可否解决2块对换。

作者: 大烟头 时间: 2008-6-12 00:02:05

<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-12/200512912542197060.jpg" border=0>
表层扰动属中块的有：正心块3C转90度、直心二环（两个5F对换）、斜心二环（两个4E对换）。
 
如果表层与二层同时拢动，直心二环会被抵消，且多出一个侧棱二环。
 
大头所说的中块只出现斜心二环（两个4E对换）是不可能的，最少会同时出现一个正心块色向变化。

作者: 大头 时间: 2008-6-12 00:24:32

您说得我是不是能理解为，斜心二环（两个4E对换）伴随最少一个3C的原地旋转？那么如果保持这样的心块状态，可以把棱都合并完整吗？ 那么具体什么样的扰动才能抵消2个4E对换的扰动呢…… 

那么，2个4E对换+2个5F对换的情况会不会出现呢。

作者: Cielo 时间: 2008-6-12 00:50:34

我的这个帖子确实说得很不清楚<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0">，不过还是有点参考价值 ；http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... ;amp;extra=page%3D2 借用上面大烟头的图，5阶的扰动关系有3种： 第一，由表层转动引起的，{2A 3B 4E 5F} 第二，由第2层转动引起的，{4D 5F} 第三，由中层转动引起的，{3B 3C}（这里用到了中层转动，奇数阶时可以固定6个中心块的位置，这样就不用考虑中层转动，也不会出现这一组扰动关系了） 扰动关系的意思是：那个括号中某一簇（比如4E这一个簇）中只有两块交换位置的话（只有两块对换是一个奇置换，也就是扰动），会引起同一个大括号中的其它簇2A、3B、5F也出现奇置换（也就是扰动）。当然5F簇的扰动还可以通过第二个扰动关系转化为4D簇的扰动。但是如果要出现大头图中4E簇中两块交换的情形，就必然会有角块簇2A的扰动，所以2个4E对换+2个5F对换的情况也是不可能的。 以上只是我的一点看法，很可能有错误，希望大家指正！

作者: 大烟头 时间: 2008-6-12 01:10:40

对，7楼我所说的是针对心块：斜心二环（两个4E对换）伴随最少一个正中心块3C的原地旋转。楼上那样分析的没错，不考虑中层扰动（事实上玩魔方都是以中块为基准的，忍大师的扰动理论也没有中层扰动这概念，但如果想玩花式玩法，经常会用到中块移动，研究下中层扰动也是有存在的价值），5阶的扰动关系有3种，这3种里有涉及到4E对换的只有两种：1、表层扰动：2A 3B 4E 5F 四个簇都有两个块对换，加上一个中心块色向。2、表层与二层扰动：2A 3B 4E 4D 四个簇都有两个块对换，加上一个中心块色向。

作者: Cielo 时间: 2008-6-12 01:29:00

哦对了，我上面说的仅仅是关于块的位置的，我忘记考虑中心块方向了！

作者: 乌木 时间: 2008-6-12 18:51:32 标题: 回复 9# 的帖子

转五阶的表层和第二层所引起的扰动不扰动，有个约定－－转90°，对吧？
 
此外，比如，表层转90°是否引起{2A 3B 4E 5F}的扰动，要看整个魔方的2A 3B 4E 5F这四个簇原来是否处于扰动态，如果它们原来处于扰动态，任一表层转90°后，就使这四簇消扰动了。如果原来它们为非扰动态，则任一表层转90°后，整个魔方的这四簇就成为扰动态了。我这样理解对吗？
 
转任一第二层对于{4D 5F}两个簇的影响类推，对吧？
 
还有，例如，转表层90°对4D簇来说，不改变其扰动情况，原来扰动，仍为扰动；原来非扰动则仍是非扰动。对吗？原因是，表层有8个4D块，表层转90°后，4D块发生两个四轮换；而偶数个偶置换是不改变该簇的扰动态的。是不是？
 
转任一第二层90°后，对4E簇也不改变扰动不扰动情况，原因一样（第二层有8个4E，发生两个四轮换）。
 
这些“佬什子”我总感到不太清楚。
 
我还有一个不太清楚的问题，比如，表层转90°后，被切换扰动不扰动的簇总是2A 3B 4E 5F这四个簇，它们是一起“变脸”的，不可能这四者有的变有的不变。没错吧？
 
对了，转表层还使该面的中心块切换扰动态。也补充一下。
 
顺便说一下，两个块互换属于一个偶置换，这是“奇数个偶置换”，会切换它们所属的簇的扰动不扰动情况。比如在三阶中，原来棱簇有一个四棱互换，再互换另两个棱块，棱簇就变为非扰动态了。是不是？

[ 本帖最后由乌木于 2008-6-12 19:52 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-6-12 19:38:40

下图的魔方蓝面和另三面是复原态，可以看到5F簇和4D簇处于扰动态，所以只要任一第二层转90°，整个魔方就是非扰动态的了，进一步可用簇内三置换复原魔方；第一步不能转表层。
 五阶心块问题－7.GIF

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作者: 大烟头 时间: 2008-6-12 20:20:38

正确，只要明白一点：六轴N阶魔方的簇内最基本的变化就是三置换，虽然二阶可以两角对换，四阶可以两侧棱对换，但两种对换也是一种扰动后的三置换结果，不算是簇内最基本变化。

作者: 乌木 时间: 2008-6-12 20:53:59

下图和复原态比较，仅仅4E簇发生了两个二置换，没有扰动！用簇内三置换方法即可复原（其实，在做此状态时，从复原态出发，位置的调动也只用到簇内三置换）。
 五阶心块问题－8.GIF

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作者: 乌木 时间: 2008-6-13 10:34:45

是否可以从另一角度看四阶的变化：五阶中4D簇有扰动时必定同时有5F簇的扰动（下图左为例子之一）；而四阶是否可以看作为五阶的3B、5F和3C簇块缩隐了，但是4D连同5F都有扰动的规律依旧，只不过四阶中4D连同5F的扰动在表观上就只显示4D簇的扰动了。对二阶的变化也可对照三阶作类似认识。对所有偶阶也都可以这么看。对吗？
 五阶心块问题－9.GIF

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作者: Cielo 时间: 2008-6-14 00:40:31 标题: 回12楼乌木先生

其实大烟头14楼就回答了是正确的了。因为所谓“扰动”就是看转90°之后某个簇会出现几个4-轮换（比如1234变成2341），如果是奇数个那就有扰动，如果是偶数个就没有扰动。 乌木先生16楼中的看法当然也是对的，但是里面说“五阶中4D簇有扰动时必定同时有5F簇的扰动”，这是不一定的，因为如果表层和2层都转了90°，就可以把5F的扰动消去而转化成其他几个簇的扰动。 佩服乌木先生用Puzzler实现各种状态的精神<img smilieid="14" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border="0">

作者: 大头 时间: 2008-6-14 09:19:43

收获很大，也明白了不少。
 看了乌木先生的16#帖，我可以很好的理解我在4，5阶合并棱时候的想法了。

作者: 乌木 时间: 2008-6-14 12:05:53 标题: 回复 17# 的帖子

噢，你这一指点，就更全面了。应该这样说，如果单单转第二层90°，则切换扰动不扰动情况的一定是4D簇和5F簇，不会单单4D簇，也不会单单5F簇。对吗？
 
如果再考虑细一点，（例如）某一初态4D簇非扰动，5F簇扰动，转任一第二层90°，则4D簇变为非扰动态，5F簇变成扰动态。（此处我暂不考虑别的簇，因为初态时不会单单5F簇扰动着的。此处只探讨第二层90°的影响。）。对吧？

[ 本帖最后由乌木于 2008-6-14 12:13 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-6-14 22:03:09

下面的转第二层可以是任一第二层，各90°可顺可逆。从复原态出发，转了表层－第二层－第二层共三次，每次魔方的扰动簇变化过程如下（对吗？）：
 
 五阶心块问题－10.GIF

附件: 五阶心块问题－10.GIF (2008-6-14 22:03:09, 52.15 KB) / 下载次数 93
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTg2NDd8NGU0MTUwYWJ8MTc2MTQzNDY3NHwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2008-6-14 22:14:07

如果20楼的最后一态再转任一表层90°，则魔方的各簇都没有扰动。显然，没扰动不等于复原态，而是指各簇可以在簇内经三置换复原位置，但中心块簇（3C簇）则指可以不动其余块修正各自的方向。反之，复原态就一定是各簇都没扰动的。

[ 本帖最后由乌木于 2008-6-14 22:15 编辑 ]

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