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标题: 一个几何剖分问题 [打印本页]
作者: poe    时间: 2013-7-27 17:07:52     标题: 一个几何剖分问题

本帖最后由 poe 于 2013-7-27 18:12 编辑

Snap1.jpg
（此问题我目前知道三种解法，不知是否还有第四种。）

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作者: xpt280    时间: 2013-7-27 18:22:41

图中方块总个数为：13*13＝169块。
分成两个小正方形的话，应该是：5*5和12*12吧。按勾股定理想到的。
作者: 15102621asdf    时间: 2013-7-27 21:33:57

边长只能是5和12，正在想解法。

作者: poe    时间: 2013-7-27 22:02:48

两小正方形边长的确是5和12，且裁剪的最少块数为4。
作者: 海上晴天    时间: 2013-7-28 01:05:15

搜狗截图_2013-07-28_00-46-05.jpg 搜狗截图_2013-07-28_00-43-21.jpg

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作者: poe    时间: 2013-7-28 10:40:00

海上晴天 发表于 2013-7-28 01:05

楼上的解法与《萨姆·劳埃德的数学趣题续编》一书中的解法相同。
我初中时给出的解法如下：
Snap2.jpg
此外，在《Dissections: Plane and Fancy》中看到以下解法：
Snap3.jpg
不知是否还有其他解法？

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作者: 海上晴天    时间: 2013-7-28 16:44:46

本帖最后由 海上晴天 于 2013-7-28 17:13 编辑

我的居然和书上一样 好
楼主的另两种解法很妙 其中有点规律
作者: 海上晴天    时间: 2013-7-28 17:10:41

想了三种 其实是根据你的初中解法拓展而来
搜狗截图_2013-07-28_17-08-38.jpg 搜狗截图_2013-07-28_17-07-53.jpg 搜狗截图_2013-07-28_17-07-08.jpg

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作者: poe    时间: 2013-7-28 18:57:02

海上晴天 发表于 2013-7-28 17:10
想了三种 其实是根据你的初中解法拓展而来

恩，不错，很巧妙。这是一组需要翻转变换的解法，之前的解法只用到了平移和旋转。
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-8-4 12:14:27

显然中国人比外国人还要厉害得多！



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