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标题: 鲁班锁的研究（之七）：错格类鲁班锁的三个标准系列 [打印本页]

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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 21:43:08     标题: 鲁班锁的研究（之七）：错格类鲁班锁的三个标准系列



　　错格类鲁班锁有三个标准系列。
　　错格类鲁班锁第一标准系列，以传统六柱鲁班锁为基形：


　　第一标准系列的特点是：三维对称，三向同构。第一个方向上的柱子以N×(N-1)的矩阵密排（N是阶数）。用柱总数为：3×N×(N-1) 。最小阶数N为２。
　　三阶十八柱锁外形：


　　四阶三十六柱锁外形：


　　五阶六十柱锁外形：


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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 21:44:15

　　错格类鲁班锁第一个标准系列的用柱数量：
　　　　3×N×(N-1) 　　（N最小为2）
第一标准二阶错格鲁班锁用柱：6根；
第一标准三阶错格鲁班锁用柱：18根；
第一标准四阶错格鲁班锁用柱：36根；
第一标准五阶错格鲁班锁用柱：60根；
第一标准六阶错格鲁班锁用柱：90根；
第一标准七阶错格鲁班锁用柱：126根；
第一标准八阶错格鲁班锁用柱：168根；
第一标准九阶错格鲁班锁用柱：216根；
第一标准十阶错格鲁班锁用柱：270根；
第一标准十一阶错格鲁班锁用柱：330根；
第一标准十二阶错格鲁班锁用柱：396根；
………………
第一标准Ｎ阶错格鲁班锁用柱：3×N×(N-1) 根。

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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:05:22

　　错格类鲁班锁第二标准系列，以我创作的三维对称七星结为基形：


　　第二个标准系列错格类鲁班锁的特点是：三维对称，三向不同构。第一个方向上的柱子以
N×N的方阵密排 ，第二个方向上的柱子是以(N-1)×(N-1)的方阵密排，第三个方向上的柱子是以N×(N-1)的矩阵密排 （N是阶数）。用柱总数为：N×N＋(N-1)×(N-1)＋N×(N-1)＝3×N×N－3N＋1。最小阶数为２。
　　二阶七柱锁外形：


　　三阶十九柱锁外形：


　　四阶三十七柱锁外形：


　　五阶六十一柱锁外形：


　　…………余略。

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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:06:41

　　错格类鲁班锁第二个标准系列的用柱数量，也是错格类鲁班锁最大用柱数量：
　　　　3×N×N－3N＋1　　（N最小为2）
第二标准二阶错格鲁班锁用柱：7根；
第二标准三阶错格鲁班锁用柱：19根；
第二标准四阶错格鲁班锁用柱：37根；
第二标准五阶错格鲁班锁用柱：61根；
第二标准六阶错格鲁班锁用柱：91根；
第二标准七阶错格鲁班锁用柱：127根；
第二标准八阶错格鲁班锁用柱：169根；
第二标准九阶错格鲁班锁用柱：217根；
第二标准十阶错格鲁班锁用柱：277根；
第二标准十一阶错格鲁班锁用柱：331根；
第二标准十二阶错格鲁班锁用柱：397根；
………………
第二标准Ｎ阶错格鲁班锁用柱：3×N×N－3N＋1根。

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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:11:10

　　错格类鲁班锁第三标准系列，是加半阶的错格类鲁班锁：
　　一阶半标准错格鲁班锁外形：


　　二阶半标准错格鲁班锁外形：


　　三阶半标准错格鲁班锁外形：


　　四阶半标准错格鲁班锁外形：


　　五阶半标准错格鲁班锁外形：


　　…………余略。
　　一阶至五阶加半标准错格鲁班锁全家福：


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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:13:34

　　加半阶鲁班锁的几何对称中心，位于单位立方块（活动块）的中心部位，不同于不带半阶鲁班锁的几何对称中心位于单位立方块（活动块）的角上。
　　需要注意到一点：带半阶错格类鲁班锁，有左旋与右旋的区别！上楼中，一阶半锁是左旋，而二阶半锁则是右旋！在全家福中二阶半锁又是左旋！在全家福中，所有的锁都是左旋。

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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:13:58

　　错格类N加半阶鲁班锁标准型，与N阶顶格类鲁班锁标准形，用柱数量完全相同！
　　3×N^2
标准一阶半错格鲁班锁用柱：3根；
标准二阶半错格鲁班锁用柱：12根；
标准三阶半错格鲁班锁用柱：27根；
标准四阶半错格鲁班锁用柱：48根；
标准五阶半错格鲁班锁用柱：75根；
标准六阶半错格鲁班锁用柱：108根；
标准七阶半错格鲁班锁用柱：147根；
标准八阶半错格鲁班锁用柱：192根；
标准九阶半错格鲁班锁用柱：243根；
标准十阶半错格鲁班锁用柱：300根；
标准十一阶半错格鲁班锁用柱：363根；
标准十二阶半错格鲁班锁用柱：432根；
………………
标准N阶半错格鲁班锁用柱：3×N^2 根。

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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:26:42

　　由标准锁型，可能用减去若干柱子的方法，构思出其不同的鲁班锁。
　　四阶二十四柱鲁班锁，由四阶标准三十六柱锁减柱而成：



　　台湾木工师傅陈国龙制作的二十四柱锁：



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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:32:53

　　三维对称三向不同构三阶十二柱鲁班锁，由标准三阶十九柱锁减柱而成：



　　我构思的此锁实心方案：


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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:36:25

　　三阶锁的几种减柱变化：





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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:40:16

　　三阶十九柱锁的减柱变化：





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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:44:19

　　四阶锁的几种减柱变化：







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附件: 三维同构二十四柱鲁班锁.jpg (2013-7-29 22:42:29, 79.09 KB) / 下载次数 60
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附件: 十五柱锁.jpg (2013-7-29 22:42:28, 9.46 KB) / 下载次数 56
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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:47:25

　　三阶半二十七柱锁的减柱变化：


附件: 三阶半TCL鲁班锁.jpg (2013-7-29 22:47:17, 110.1 KB) / 下载次数 62
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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 22:50:33

　　李遵酉老师创作的四阶二十一柱鲁班锁，是由标准四阶三十七柱锁减柱而成，你能看出来吗？（http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D3）

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作者: 钟七珍    时间: 2013-7-29 23:14:20

　　以前发过几篇帖子，可归结于此帖内容之内：
《错格类二阶鲁班锁的两个标准外形及变化》http://tieba.baidu.com/p/1877835483 ；
《错格类三阶鲁班锁的两个标准外形及变化》http://tieba.baidu.com/p/1873883125　；
《错格类四阶鲁班锁的两个标准外形及变化》http://tieba.baidu.com/p/1832456266#frs_nav
《错格类五阶鲁班锁的两个标准外形及变化》http://tieba.baidu.com/p/1834824706 。
　

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作者: 奇趣屋toys    时间: 2013-7-29 23:19:00

见识了。      

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作者: 嘉芯饼干    时间: 2013-7-30 04:21:48

看到这个我想到了一种魔方

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