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标题: 四阶上帝之数小于等于57。 [打印本页]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2013-7-30 02:38:16 标题: 四阶上帝之数小于等于57。

如题。

思路上大致是降阶法。
首先将降阶过程（降阶，且保证没有parity）分成三个阶段，各自需要的步数分别为：8+13+16，即可以在37步内完成降阶。
再结合已知的三阶上帝之数=20，获证。

过几天将发出用于证明的算法和源代码，以验证结果。

作者: 349694018 时间: 2013-7-30 02:45:58

期待~~对源代码很感兴趣~虽然肯定不是很懂。。。

作者: 嘉芯饼干 时间: 2013-7-30 04:18:42

4阶最少步？

作者: 祭司zhangcy 时间: 2013-7-30 08:41:03

本帖最后由祭司zhangcy 于 2013-7-30 08:45 编辑

不知道WCA的四阶随机打乱程序是谁写的，是否公布过原理.步数也挺短的

作者: 一根胡萝卜 时间: 2013-7-30 09:09:32

期待四阶最小步程序，这样有助于诞生新的解法和公式。。。

作者: 谢老师 时间: 2013-7-30 09:44:39

原来CS大神在忙于搞这个科研（柯言）题目的证明……

这个应该是四阶降阶法的最小步数，前提必须先证明降阶法是最优解。（当然逆向还原不算是解法）

作者: meigen 时间: 2013-7-30 09:56:00

本帖最后由 meigen 于 2013-7-30 09:58 编辑

之前楼主不是能搞到55步左右么 = =

作者: 恶魔之眼 时间: 2013-7-30 10:24:27

四阶不是还有特殊情况？

作者: 734844442 时间: 2013-7-30 11:15:03

我四阶好像要100多步呢

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2013-7-30 19:57:14

meigen 发表于 2013-7-30 09:56
之前楼主不是能搞到55步左右么 = =

- - 什么时候说的，我怎么没印象。
不过话说回来本来以为各阶段之间可以消去，结果悲剧了，一步都消不了。。。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2013-7-30 19:57:50

恶魔之眼发表于 2013-7-30 10:24
四阶不是还有特殊情况？

特殊情况是可以在降阶过程中解决的。（当然速拧的时候由于不便观察，一般还是留到最后解决）

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2013-7-30 19:58:39

祭司zhangcy 发表于 2013-7-30 08:41
不知道WCA的四阶随机打乱程序是谁写的，是否公布过原理.步数也挺短的

我写的……算法和我用来证明上帝之数的算法差不太多，一些细节上有些小修小改吧

作者: 祭司zhangcy 时间: 2013-7-30 20:14:48

铯_猪哥恐鸣发表于 2013-7-30 19:58
我写的……算法和我用来证明上帝之数的算法差不太多，一些细节上有些小修小改吧

哇。。。。那个随机打乱的步数只有40~50步左右。而且打乱非常方便！

四阶的上帝之数已经被证明为35了么？还是可能会更小？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2013-7-30 20:32:32

祭司zhangcy 发表于 2013-7-30 20:14
哇。。。。那个随机打乱的步数只有40~50步左右。而且打乱非常方便！

四阶的上帝之数已经被证明为35了么 ...

不会小于35，应该会比35更大一些

作者: meigen 时间: 2013-7-30 20:35:49

铯_猪哥恐鸣发表于 2013-7-30 19:57
- - 什么时候说的，我怎么没印象。
不过话说回来本来以为各阶段之间可以消去，结果悲剧了，一步都消不了 ...

是看到之前的关于计算机解魔方的各种扯淡里面，

TODO：据说四阶上帝之数我觉得用我那个算法可以把它弄到55左右，更低估计算不过来，第二阶段的某个coordinate是硬伤，而且暂时毫无优化思路，求大神帮忙。。。

不过既然是求上帝之数，前面两个阶段可以合并起来算，虽然计算量有点大..

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2013-7-30 21:23:44

meigen 发表于 2013-7-30 20:35
是看到之前的关于计算机解魔方的各种扯淡里面，

不过既然是求上帝之数，前面两个阶段可以合并起来算， ...

当时想到了各步骤之间的消去。。。因为如果理想的话是可以消去2步的，那就是55步。。。结果前面随手一算发现一步都消不了。。。

至于前面两个阶段合并。。。这事我想过，粗略估计合并后的状态总数超过10^14，暂时没有什么太好的想法。。。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-30 21:56:22

举个57步的例子吧！

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2013-7-30 22:06:34

黑白子发表于 2013-7-30 21:56
举个57步的例子吧！

据说没有。。57只是上界，真正的上帝之数估算在40步左右。。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-31 07:59:43

此贴说http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D2四阶最远态不超过58步，现在又减少了一步，。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-31 08:02:52

根据这两贴的结果，四阶最远态的最少步在35到57之间。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-31 08:10:53

我理解，楼主的结论有两个前提：
1、结论是对四阶纯色魔方而言。
2、无论是转动内层还是转动外层，转动90度或者180度都算一步，整体转不计步数。

作者: ggglgq 时间: 2013-8-1 10:29:27

　　
　　

对于正六面体四阶魔方来说，如果步数较少，用降阶法求最少步有一定的用处；

如果编写打乱程序，用降阶法求较少步肯定有用。但如果用降阶法锁定“上帝之数”，

恐怕只能用“老虎吃天”来形容了，呵呵！当然，探索精神是值得肯定和称赞的。　　
　　
　　
　　
　　

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2013-8-15 00:09:01

ggglgq 发表于 2013-8-1 10:29
　　
　　

在现有的计算能力下，对上帝之数的探索也仅限于将还原过程分阶段并计算各个阶段的上帝之数然后相加了。

根据我个人的尝试及估计，降阶法推算四阶上帝之数上限估计最多只能到45～50步，而现有的下界为35步，还有很长一段距离。

作者: 1231231234 时间: 2013-8-25 00:43:13

那麻烦楼主再算一下其它高阶魔方、有向魔方和其它非正方体魔方的上帝之数吧

作者: 留白若雪 时间: 2013-10-1 05:59:25

特殊情况怎么破？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2013-10-1 11:59:06

留白若雪发表于 2013-10-1 05:59
特殊情况怎么破？

降阶过程已经避免了特殊情况的出现。

作者: xyfox 时间: 2024-1-26 13:08:36

首先将降阶过程（降阶，且保证没有parity）分成三个阶段，各自需要的步数分别为：8+13+16，即可以在37步内完成降阶。
请问可否解释下8、13、16分别是什么？是降群法得到的吗？

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