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标题: 玩转等边三角形的九六之尊 [打印本页]
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-26 09:53:46     标题: 玩转等边三角形的九六之尊

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-9-30 12:31 编辑

它是由96个等边三角形组成的拼图集子

个人认为从正六边形变到正六角星应该说是最小的了。
正六边形变正正六角星_副本.png

设计方法：等积的与非等积的、无重复块与有重复块的、块数多的与尽量少的、艺术拼图能力强的与弱的。
引子图：

QQ截图20130926094303_副本.png

那么它是由哪几块唯一的异相模块可以实现这个拼图呢？

前述，我们已经玩过由96个方块组成的唯一异相模块的拼图了，它的组成模块是20块。http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1

我们也试猜过由45个等边三角形组成的拼图模块。http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1

现在我依然应用我的递减法原理得到了唯一一套96正三角的拼图模块的建模，块数为异相17块。
昨天与同道好友小施聊起，他也已得到唯一一套96正三角的拼图模块的建模，块数为异相18块。

这二套玩具可以相互弥补各自拼不出的图形，所以非常有意思。

有兴趣的请继续研究之。

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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjIzNTI5fGUwYTk3ODM2fDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-26 10:09:38

96个等边三角形组成的拼图

从六边形可以变六角星

QQ截图20130926100324_副本.png



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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-26 10:17:03

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-9-26 10:27 编辑

这二者之间的拼图变形，有了美妙的质的变化。
以前我们很早玩过72个等边三角形的拼图了，也试玩过45个等边三角形的拼图了，想想看，它们可不可以也有这种美妙的转化？

玩转72个等边三角形的模块图：
QQ截图20130926102433_副本.png

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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjIzNTIxfGY4MzJhYzY5fDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-26 10:34:58

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-9-26 11:06 编辑

96这个数字是美妙的，96个方块拼图可以有得唯一性模块，那么，进而猜想96个等边三角形也有唯一性模块吧。如果能成立，那么，双双并驾齐驱将会开创拼图世界中的大玩。

拼图图形的美妙变换进入高雅艺术

QQ截图20130926104044_副本.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-26 10:56:55

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-28 08:21 编辑

艺术拼图展览是拼板世界中的强大优势，这样的展览已大大超越玩具尚玩时的本身，带给人的是精神上愉悦的视觉享受。

艺术视觉效果产生震憾的视觉冲击力，必然会产生你浓厚的兴趣。

另类的拼图变化：

olyv_副本.png

附件: olyv_副本.png (2013-10-28 08:21:07, 307.96 KB) / 下载次数 74
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作者: 洛阳狼王    时间: 2013-9-26 11:54:24

不会玩的路过                           
作者: 2490715998    时间: 2013-9-26 12:28:24

有点像拼图。。
作者: 1987。    时间: 2013-9-26 12:46:10

这个东西貌似理论很丰富，不知道具体玩起来怎么样
作者: 手部运动吧    时间: 2013-9-26 13:31:45

有实物吗？            
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-26 15:53:19

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-9-26 16:07 编辑
手部运动吧 发表于 2013-9-26 13:31
有实物吗？


你可以用等积六连正三角的16块先玩起来。

但你千万别用六连正三角中像六边形的那块。
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-26 16:26:31

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-9-26 16:28 编辑

为了缩小六连正三角块型选择上的不确定性

可以先用这8个模块，每个用2块，一共16块就可以试玩上面的二个拼图转换了。

QQ截图20130926162047_副本.png

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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjIzNTQ1fDkzYTA2M2FhfDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: 乌木    时间: 2013-9-26 17:20:49

本帖最后由 乌木 于 2013-9-28 10:05 编辑

玩法之一是否如下图这样转换图形：
九六三角形拼图1.png

——————————————————
贴出后看到11楼的提示，原来是要求适当选取8个六连三角，且允许重复所选的8块。待我试试。

附件: 九六三角形拼图1.png (2013-9-26 17:19:39, 9.4 KB) / 下载次数 62
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjIzNTUzfDMwMjFjOGE4fDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-26 18:06:14

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-9-26 18:11 编辑

很好，这也是一种设计，当然可以的，但能否有多其它的拼图图形，比如，请继续用这几块模块参照4楼图形能否也能顺利拼出还要继续切割。
作者: 嘉芯饼干    时间: 2013-9-26 21:25:08

好神奇的数学题！
作者: 乌木    时间: 2013-9-27 11:10:53

本帖最后由 乌木 于 2013-9-27 13:45 编辑

拼六边形还算容易，还可以拼得对称布排；六角星蛮难拼，下面的六角星拼法只求完成，无奈不对称。
九六三角形拼图2.png

分成四个板块尚有点对称性：
九六三角形拼图3.png

同形块的交换变化以及一个块的翻转变化，又可以产生许多新的拼法。

附件: 九六三角形拼图2.png (2013-9-27 11:10:47, 29.82 KB) / 下载次数 58
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjIzNjExfDliYTM0ZjlifDE3MzI0Njk0NDJ8MHww

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作者: 乌木    时间: 2013-9-27 19:51:42

本帖最后由 乌木 于 2013-9-27 21:49 编辑

再按同样条件拼一个图形：
九六三角形拼图4.png

没有实物的朋友也可以玩，我就是在“画图”中画一个空白图形，填色，去色，填色，去色……直到完成。

附件: 九六三角形拼图4.png (2013-9-27 19:51:36, 38.18 KB) / 下载次数 55
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作者: 乌木    时间: 2013-9-29 19:49:23

16楼图形的另一解：
九六三角形拼图5.png

附件: 九六三角形拼图5.png (2013-9-29 19:49:13, 33.45 KB) / 下载次数 63
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作者: 海上晴天    时间: 2013-9-30 09:52:54

本帖最后由 海上晴天 于 2013-9-30 10:13 编辑

96单元单块不重复也有一套唯一性的组合 而且拼图能力超强
搜狗截图_2013-09-30_10-01-40.jpg 搜狗截图_2013-09-30_10-12-30.jpg

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作者: 乌木    时间: 2013-9-30 11:14:17

本帖最后由 乌木 于 2013-9-30 11:17 编辑
海上晴天 发表于 2013-9-30 09:52
96单元单块不重复也有一套唯一性的组合 而且拼图能力超强


“单块”是指12块六连三角吗？12x6＝72，离开96单元还差24个单元，这24单元不再是六连三角吧？它们是哪些单块呢？
或者，用16个六连三角拼96单元的图形，16块之中有的重复，有的不重复？
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-30 12:24:10

乌木 发表于 2013-9-30 11:14
“单块”是指12块六连三角吗？12x6＝72，离开96单元还差24个单元，这24单元不再是六连三角吧？它们是哪 ...

请看1楼下面的说明
作者: 海上晴天    时间: 2013-9-30 14:24:12

乌木 发表于 2013-9-30 11:14
“单块”是指12块六连三角吗？12x6＝72，离开96单元还差24个单元，这24单元不再是六连三角吧？它们是哪 ...

是唯一性非等积18块 我设计过方形的“黄金拼块”这回可叫做“钻石拼块”
作者: yang1988    时间: 2013-9-30 14:43:22

路过看看
   
作者: 乌木    时间: 2013-9-30 19:27:29

本帖最后由 乌木 于 2013-9-30 19:37 编辑

我用下图所示的18块拼了这个题目，是否符合无重复块的要求？
九六三角形拼图8.png

附件: 九六三角形拼图8.png (2013-9-30 19:27:22, 78.53 KB) / 下载次数 57
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjIzODMxfDIzZTk0ZWVjfDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: yzsjw0    时间: 2013-9-30 19:32:36

本帖最后由 yzsjw0 于 2013-9-30 21:30 编辑

17块也可完成海上晴天兄的两个图，第二个图难些，我也加几个图。

附件: 96.jpg (2013-9-30 21:30:38, 23.92 KB) / 下载次数 77
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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-30 19:59:22

很不错的18组块！
作者: 海上晴天    时间: 2013-9-30 21:38:04

本帖最后由 海上晴天 于 2013-9-30 22:04 编辑
乌木 发表于 2013-9-30 19:27
我用下图所示的18块拼了这个题目，是否符合无重复块的要求？


谢谢关注
是的 这符合无重复快的要求 但不唯一 我擅长加法 龚老擅长减法 目前为止我和龚老就96单元已经整理出两个15块 一个17块和两个18块的5种唯一性组合
作者: 海上晴天    时间: 2013-9-30 22:01:50

本帖最后由 海上晴天 于 2013-10-1 01:18 编辑

“钻石拼块”的部分花样
搜狗截图20130930215957.jpg 搜狗截图20131001011728.jpg

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-9-30 22:08:43

这个96正三角的拼图比72正三角拼图是不是更具艺术化？外国佬放弃，我们就抓起。
作者: 乌木    时间: 2013-9-30 22:12:10

本帖最后由 乌木 于 2013-9-30 22:41 编辑

果然可以17块拼成，至于是否符合“唯一十七块”，我就不知道了。看来“唯一xx块”、“唯一yy块”……大多是暂需保密的，所以目前不少题目，只有完成图形，不讲清条件，也不给零件图，我无奈只好胡乱猜猜。
九六三角形拼图9.png

附件: 九六三角形拼图9.png (2013-9-30 22:12:05, 78.53 KB) / 下载次数 56
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作者: 海上晴天    时间: 2013-10-1 01:29:15

乌木老师我举个例子 4单位长条形加梯形是7三角12块 再加上三块4单位型块 总共96单元 这算唯一性 但拼图能力差 玩起来比较难
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-1 06:57:29

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-1 07:22 编辑

27楼很漂亮的艺术拼图，拼板玩具的艺术性完全可以登入大雅之堂，这个96正三角的拼图艺术是独一无二的美丽。

开创了拼图艺术的全新境界。

今天是个好日子，将由海兄首发出来见面于世，希望大家有多不断的创新艺术拼图，发扬光大。
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-1 13:05:35

QQ截图20131001125939_副本.png

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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjIzOTg0fGJiMzZkMWIyfDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: 海上晴天    时间: 2013-10-1 13:08:52

乌木 发表于 2013-9-30 22:12
果然可以17块拼成，至于是否符合“唯一十七块”，我就不知道了。看来“唯一xx块”、“唯一yy块”……大多是 ...

已经另开贴公开http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... p;extra=#pid1805069
作者: 乌木    时间: 2013-10-1 14:24:06

海上晴天 发表于 2013-10-1 13:08
已经另开贴公开http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=99622&page=1&extra=#pid1805069

谢谢。这就去试拼玩玩。
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-1 16:47:45

QQ截图20131001164007_副本.png

附件: QQ截图20131001164007_副本.png (2013-10-1 16:47:37, 194.56 KB) / 下载次数 62
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjI0MDAxfDRiY2RjYWVlfDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-1 20:29:25

12个六连正三角的放大体可拼图


QQ截图20131001202606.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-1 20:32:10     标题: 拼图的变形变化

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-2 05:36 编辑



QQ截图20131001203127.png

拼图的变态_副本.png

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作者: 李学志    时间: 2013-10-2 01:50:14

老龚和海上晴天研究的是同一个课题，人和玩具设计二个方面的新老结合，非常好！精神可嘉。学习了！
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-2 06:19:05     标题: 96正三角部分拼图

96正三角部分拼图1_副本_副本.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-2 06:27:03

96正三角拼图的九六之尊渐渐显露了它的尊容。
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-2 12:47:08

再来一部分拼图：
QQ截图20131002124028_副本.png

附件: QQ截图20131002124028_副本.png (2013-10-2 12:47:02, 216.54 KB) / 下载次数 69
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjI0MDE2fDk2ZGQ3MTlmfDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-2 15:11:11

再来部分拼图

QQ截图20131002150615_副本.png

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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjI0MDIzfDBhZDU3NDRlfDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-2 18:04:58

拼图的变化

96正三角部分拼图2_副本.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-2 22:54:45

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-2 23:07 编辑

这部分可拼图已有了最大占地图

96正三角部分拼图3_副本.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-2 23:33:00

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-3 00:04 编辑

可能这个大概是最大了

96正三角最大拼图_副本.png

已发现有更大的，这个还不是最大，再大的以后贴上来。

附件: 96正三角最大拼图_副本.png (2013-10-2 23:32:51, 161.27 KB) / 下载次数 71
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjI0MDY3fGZhYjAxMDUyfDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-3 07:31:51

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-3 07:39 编辑

再大点261
QQ截图20131003072722.png

还可以再大

附件: QQ截图20131003072722.png (2013-10-3 07:30:49, 13.1 KB) / 下载次数 68
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjI0MDcyfDA3ZjRjNWNkfDE3MzI0Njk0NDJ8MHww
作者: yzsjw0    时间: 2013-10-3 12:08:41

龚永明兄的17块是什么样的？
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-3 13:50:27

yzsjw0 发表于 2013-10-3 12:08
龚永明兄的17块是什么样的？

你们先玩起来，我跟在后面就行了。
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-9 11:14:06

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-9 11:25 编辑

公布模块块型答案：
2、3、4条状3块=9
4条状+1有3块=15
6×12有12块=72
总共18块=96

QQ截图20131009112348.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-9 11:34:10

QQ截图20131009113052.png

QQ截图20131009113253.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-9 11:58:36

六边形到六角星的转变_副本_副本.png

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作者: 海上晴天    时间: 2013-10-10 00:56:47

龚老的18块和我的钻石拼块18块真是珠联璧合 各有千秋
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-10 11:50:56

这个主要用于拼图展板的展示，展示拼板艺术拼图的魅力。

如果说拼象形的，几乎也是万能的。
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-14 22:31:29     标题: 96正三角的中心六边形拼图

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-14 22:32 编辑

96正三角的中心六边形拼图

96正三角的中心六边形拼玩-1_副本.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-16 03:29:13

96正三角的中心六边形拼玩-2_副本.png

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作者: snowchou    时间: 2013-10-16 10:36:04

这种题目很锻炼人啊。龚老威武
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-17 07:27:43

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-17 07:31 编辑

主题：拼图玩具中的艺术享受和乐趣

谜题众多、答案众多

难易结合、老少皆宜
作者: 乌木    时间: 2013-10-17 14:52:47

用51楼公布的“18块”试拼54楼的题目之一：
九六三角形拼图10.png

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作者: 乌木    时间: 2013-10-18 08:35:34

55楼题目之一：
九六三角形拼图11.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-18 10:02:34

96正三角人头拼图_副本.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-18 10:15:56

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-18 10:24 编辑

96正三角其它拼图_副本.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-18 10:30:00

本帖最后由 龚永明魔方 于 2013-10-18 10:45 编辑

有点难的

QQ截图20131018102811.png

QQ截图20131018104413.png

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作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-18 10:40:57

QQ截图20131018103957.png

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作者: 乌木    时间: 2013-10-18 15:48:20

61楼题目之一：
九六三角形拼图12.png

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作者: 乌木    时间: 2013-10-20 10:38:20

62楼的题目是否还是用64楼的“18块”来拼？是否个别的块要更换一下？
作者: 龚永明魔方    时间: 2013-10-20 23:47:38

乌木 发表于 2013-10-20 10:38
62楼的题目是否还是用64楼的“18块”来拼？是否个别的块要更换一下？

还是用64楼的“18块”来拼。
作者: yzsjw0    时间: 2013-10-21 06:33:23

本帖最后由 yzsjw0 于 2013-10-21 06:59 编辑

龚永明兄的17块和我想象的完全一样吧。你的18块更好些。
作者: 乌木    时间: 2013-10-21 15:51:29

龚永明魔方 发表于 2013-10-20 23:47
还是用64楼的“18块”来拼。

有了你的肯定的答复，终于拼成了下面这个图形：
九六三角形拼图13.png

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作者: 海上晴天    时间: 2013-10-21 15:59:01

乌木 发表于 2013-10-21 15:51
有了你的肯定的答复，终于拼成了下面这个图形：

厉害
62楼的图形都是只有2种拼法的
作者: 乌木    时间: 2013-10-21 22:41:16

九六三角形拼图14.png

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作者: 风歌鸽哥    时间: 2013-10-21 23:12:01

分割起来也是挺难。之前有做过类似的。
作者: 乌木    时间: 2013-10-22 14:50:17

本帖最后由 乌木 于 2013-10-22 16:06 编辑

此题也蛮难，但乐在其中：
九六三角形拼图15.png

这是一个“双胞胎”组合，各含9个块，分别是（2，5，5，6个6）和（3，4，5，6个6）：
九六三角形拼图15a.png

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