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标题: 1×2×2魔方有多少种状态呢？ [打印本页]
作者: 黑白子    时间: 2013-9-27 16:53:57     标题: 1×2×2魔方有多少种状态呢？

本帖最后由 黑白子 于 2015-5-2 19:02 编辑

1×2×2魔方是非常简单的一款魔方，它有多少种状态呢？态态之间是什么关系呢？
作者: 2490715998    时间: 2013-9-27 18:02:00

算一算就知道了。
作者: 孙贝贝    时间: 2013-9-27 18:40:06

  怎么计算啊楼上
作者: XJEARS    时间: 2013-9-27 18:41:52

1*1*2才是最简单的
作者: csgg    时间: 2013-9-27 18:58:40

XJEARS 发表于 2013-9-27 18:41
1*1*2才是最简单的

112不算魔方。






作者: XJEARS    时间: 2013-9-27 19:24:17

csgg 发表于 2013-9-27 18:58
112不算魔方。

能转就是了，我家还有一个呢！
作者: 乌木    时间: 2013-9-27 21:05:02

本帖最后由 乌木 于 2013-9-27 21:24 编辑

这“122”魔方是否这样：分别做R2，L2，得到的是同态；分别做F2，B2，也是同态。所以，是否只要考虑（比如）R2和F2两种动作即可？
如果是的，那么，是否如下图所示的有六个状态，以及它们的变化关系为：
“122”魔方的变化.png

图中顶上的状态表示复原态：上红下橙右绿左蓝前白后黄，所以，六个图都是“顶视图”。


附件: “122”魔方的变化.png (2013-9-27 21:04:54, 4.86 KB) / 下载次数 148
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjIzNjYzfDAwNjk3NjYzfDE3NDM5NTAwNDd8MHww
作者: 花无缺0228    时间: 2013-9-27 21:09:49

楼主，给你个链接http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=86563这里面是133魔方的192个态。我觉得你问的122的答案就在其中，因为122可以看做是133去掉棱块，那么只要你不考虑133棱块的情况就行了，你可以试试从133魔方的192个态中筛选一下。
作者: 羽篮乒    时间: 2013-9-27 23:38:17

122最多三步就能复原，所以没有几种情况的
作者: 洛阳狼王    时间: 2013-9-28 05:41:13

7楼正解呀                                    
作者: ggglgq    时间: 2013-9-28 07:21:31

本帖最后由 ggglgq 于 2013-9-28 18:09 编辑

　　
　　
　　
　　
  
    我想，楼主一定是知道“骰子”才是“最简单的魔方”。
  
    因为我们以前讨论过很多问题，它们的理论基础就是“骰子”是“魔方”。
  
    当然，有的魔友 不知道这个 或者 被人误导了 也是可以理解的。有个别魔友否认
  
“骰子”是“魔方” ，但请先好好想想，你的理论依据在哪里？ 如果有这样的理论，
  
请你把它亮出来，让我们见识见识。 如果没有，那么就请你们不要“人云亦云”了！
  
搞理论的人是要有自己的逻辑判断力的，“人云亦云” 没有主见 甚至是喜欢 跟风炒作
  
的魔友是没法搞理论研究的。
  
  　　
　　
　　
　　
　　　　
　　
　　
  　　
　　
　　
　　
　　　　
作者: 孙贝贝    时间: 2013-9-28 07:25:53

XJEARS 发表于 2013-9-27 18:41
1*1*2才是最简单的

112？   是四种状态吗？只能拧角。。。。
作者: ggglgq    时间: 2013-9-28 07:31:04

　　
　　
  
    下面说正题，楼主的问题的确如 乌木 的图所示的那样。 那么这样的图所呈现的
  
态态之间到底是什么关系呢？ （注：下文的“魔方”特指 1×2×2 魔方 ； 图中的 2
  
没有用处，为了简便起见，我把图中的 2 全部省略了。 ）
  

  
  
    1、 F R F R F R 为魔方的 遍历循环；
  
        注： 遍历循环 R F R F R F = F R F R F R 是同一 遍历循环。
  
    2、 F F、R R、 F R F R F R 为魔方 的三个 循环变换；
  
        注： 循环变换 R F R F R F = F R F R F R 是同一 循环变换。
  
    3、 由 魔方 的 循环变换 直得： 其 唯一 最远状态为 F R F = R F R  ；
  
    4、 魔方 的 遍历循环 恰好为 魔方 的 循环变换；
  
    5、 魔方的 循环变换球面网 为 正六边形（循环变换圆网），为 正六点二连网；
  
        关于 正六点二连网 详见：http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=34872
　　
　　
　　
　　
　　
　　　　
作者: 黑白子    时间: 2013-9-28 21:34:00

如果不考虑消除同态，这个魔方的总状态数是否就是48呢？
作者: meigen    时间: 2013-9-28 21:56:22

黑白子 发表于 2013-9-28 21:34
如果不考虑消除同态，这个魔方的总状态数是否就是48呢？

就算不考虑同态不考虑不可能的状态撑死24
作者: meigen    时间: 2013-9-28 21:58:13

黑白子 发表于 2013-9-28 21:34
如果不考虑消除同态，这个魔方的总状态数是否就是48呢？

就算不考虑同态不考虑不可能的状态撑死24
作者: 乌木    时间: 2013-9-28 23:17:07

本帖最后由 乌木 于 2013-9-29 11:04 编辑
黑白子 发表于 2013-9-28 21:34
如果不考虑消除同态，这个魔方的总状态数是否就是48呢？


我也觉得是48，前面那图中六个状态的每一个，2x2面之一向上时，魔方整体旋转可以有四个方位的变化；翻一个身，另一个2x2面向上时，魔方也可以有四个方位变化。共有8个状态。
8x6＝48。

可以看出，前面那个六态图是参照魔方的一个块（比如那图是参照红橙蓝黄块）来看魔方变化不变化的，即参照块不动的；这里说的48个状态是参照魔方的周围环境来看魔方变化与否的，即允许魔方整体运动的。

两种探讨方法应该一致的，分别适用于不同的场合。
作者: 黑白子    时间: 2013-9-29 16:31:39

乌木 发表于 2013-9-28 23:17
我也觉得是48，前面那图中六个状态的每一个，2x2面之一向上时，魔方整体旋转可以有四个方位的变化；翻一 ...

这个魔方的一个角块算有2个方向还是一个方向呢？
作者: 乌木    时间: 2013-9-29 18:55:05

本帖最后由 乌木 于 2013-9-29 19:00 编辑
黑白子 发表于 2013-9-29 16:31
这个魔方的一个角块算有2个方向还是一个方向呢？


是否这样：相对于参照块而言，这“122” 的其余的任一个块不能就地翻色，调动到邻位后必定伴有（上下）翻色。
作者: 黑白子    时间: 2013-9-29 21:53:44

这个魔方的状态数可以这么计算4!/4=6，或者以一个角为参照点，直接的3!=6，对吧？
作者: csgg    时间: 2013-9-30 19:20:47

XJEARS 发表于 2013-9-27 19:24
能转就是了，我家还有一个呢！

那您的脑袋+脖子+躯干也是112魔方了啊。。。
作者: 黑白子    时间: 2013-10-1 22:56:17

这个魔方2个角块可以交换位置。
作者: ggglgq    时间: 2013-10-2 16:25:35

　　
　　
  
    呵呵，csgg 魔友说话不要这么冲。你的比喻不恰当，难道“你的一双胳膊，一双腿” 就构成
  
了“1×2×2魔方”吗？这样拿人做比喻，很不妥很不礼貌的。再说了你认为“112魔方”不是魔方，
  
你的理论依据在哪里？ 如果有这样的理论，请你把它亮出来，让我们见识见识，
   
  
  
    记得一千多年前，人们认为数都是可公度的，即都是“有理数”，直至上上个世纪数学家们用
  
铁的事实证明了“无理数”的存在，即数不都是可公度的，即存在“有理数”以外的数，π 和 e
  
就是典型的“无理数”。现在想想它们都是实实在在的“有道理的数”，何来“无理”之说？
  
    同样，你说“112魔方”不是魔方，只是因为你没有深厚的魔方理论基础，没有认识到“112魔方”
  
是“有理的”。“骰子”是“魔方” 是 魔方理论的基石，正是因为 pengw 、大烟头 忽略了“骰子”
  
的作用，才使得它们的理论出现问题，这样的问题在 ★N阶正方体魔方变换理论区★ 比比皆是，我
  
和 铯_猪哥恐鸣、noski、黑白子 等人多次纠正过 ★N阶正方体魔方变换理论区★ 的错误，你可以
  
去了解清楚。  另外，大烟头 那不成形的魔方分类的说法是根本行不通的，矛盾重重：
  
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=8456
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63777
　　
　　
　　
　　
　　
作者: XJEARS    时间: 2013-10-4 21:29:44

ggglgq 发表于 2013-9-28 07:21
　　
　　
　　

我个人说的是能拧的
作者: XJEARS    时间: 2013-10-4 21:30:48

csgg 发表于 2013-9-30 19:20
那您的脑袋+脖子+躯干也是112魔方了啊。。。

。。        
作者: 黑白子    时间: 2013-10-5 12:06:57

这个魔方的最远状态是3步，是奇数步。
作者: 石峻峰    时间: 2014-8-5 21:15:28

1*2*2……
这个魔方随意转能转回来的机率约为17%
一共只有六中状态
作者: 鬼魔    时间: 2017-5-18 19:58:02

上图啊  好像没见过呀



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