魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 数学问题求解答：生日相同的概率 [打印本页]

作者: Wang5233 时间: 2013-10-19 17:19:08 标题: 数学问题求解答：生日相同的概率

本帖最后由 Wang5233 于 2013-10-19 17:22 编辑

九上学到最后一章。概率与频率。
为什么50人中至少有2人生日相同（只记月、日，一年按365天算）的概率是0.97？
怎么算的

作者: LBW 时间: 2013-10-19 17:42:32

兩人或以上不相同概率小於0.364，然後去除就得約0.97...應該是這樣吧？？：）

作者: LBW 时间: 2013-10-19 17:44:05

哦不是364分之1.。。??

作者: LBW 时间: 2013-10-19 17:45:10

完蛋了我這數學學的。。。。。。。。求大神拯救。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。lz不要看我這些瞎說的。。。。。。

作者: 仙与仙寻 时间: 2013-10-19 17:58:01

用1-所有人生日都不同的概率

作者: 祭司zhangcy 时间: 2013-10-19 18:01:33

这个问题可简化成桌子上有365个盒子，你向桌子上丢小球，每次都能丢进一个盒子。每个盒子为一个生日的日期，如果你把其中两个小球或以上丢进同一个盒子里，则这两个小球代表的人生日相同。

我们考虑个简单问题，就是你丢了50个小球后没有任何两个或以上的小球在同一个盒子里。

则第一个小球可以随便丢
第二个小球只能丢在其他364个盒子里，概率为364/365
。
。
第N个小球只能丢在其他的365-N+1个盒子里。概率为(366-N)/365
。
。
总的概率为[364*363*...*(366-N)*...316]/365^49=0.03

这个概率是没有任何两个人生日相同。

则至少有两个人生日相同的概率为0.97

作者: LBW 时间: 2013-10-19 18:13:37

祭司zhangcy 发表于 2013-10-19 18:01
这个问题可简化成桌子上有365个盒子，你向桌子上丢小球，每次都能丢进一个盒子。每个盒子为一个生日的日期， ...

我終於找到我魔方菜的原因了。。是數學太爛。。順便膜拜大神

作者: Wang5233 时间: 2013-10-19 18:21:56

祭司zhangcy 发表于 2013-10-19 18:01
这个问题可简化成桌子上有365个盒子，你向桌子上丢小球，每次都能丢进一个盒子。每个盒子为一个生日的日期， ...

跟老师讲的一样。不过我上课没怎么听。谢了

作者: Wang5233 时间: 2013-10-19 18:27:10

LBW 发表于 2013-10-19 18:13
我終於找到我魔方菜的原因了。。是數學太爛。。順便膜拜大神

魔方和數學學的好不好沒多大關係。

作者: 戴便帽的猪 时间: 2013-10-19 20:48:22

祭司zhangcy 发表于 2013-10-19 18:01
这个问题可简化成桌子上有365个盒子，你向桌子上丢小球，每次都能丢进一个盒子。每个盒子为一个生日的日期， ...

膜拜春雨大神

作者: 嘉芯饼干 时间: 2013-10-19 23:30:00

这个问题好深奥....

作者: Wang5233 时间: 2013-10-19 23:52:16

嘉芯饼干发表于 2013-10-19 23:30
这个问题好深奥....

我们老师说是高中要学的

作者: luren8asdf 时间: 2013-12-27 08:59:37

按每年365天计算 50个人生日总情况x=365^50
没有人生日在同一天的情况y=365*364*。。。*316

所以50人中至少有2人生日相同的概率=1-y/x

作者: mb9922 时间: 2014-2-3 17:11:55

算不在一天的概率即一个人：1，两个人：1*364/365，三个人：1*（364/365）*（363/365）……所以五十个人不在一天概率即：364！/365^49*314!再用一减一下就不继续算了……

作者: 早竹T5 时间: 2017-7-8 08:24:36

为什么我们九上最后一章是相似三角形

作者: 我姓王 时间: 2018-2-28 23:41:35

我们计算所有人生日不同的概率，第一个人是1，第二个
人是364/365，第三个人是363/365......所以n个人
生日不同的概率为365!/365＾n×(365-n)!，所有n 个人
生日相同的概率用一减一下就行了

作者: zyytlzlb 时间: 2018-3-1 01:52:32

本帖最后由 zyytlzlb 于 2018-3-1 01:55 编辑

[attach]264119[/attach][attach]264119[/attach][attach]264120[/attach][attach]264120[/attach]

作者: zyytlzlb 时间: 2018-3-1 01:58:07

怎么删除看着是空白的帖子？

作者: 攻玉 时间: 2018-3-1 10:34:15

来学习学习大家的答案

作者: 跑火入魔 时间: 2020-7-1 09:47:40

假设每一名同学的生日都不同。那么概率就为1x364/365x363/365x362/365......x315/565≈0.03
所以说至少有两个人生日相同的概率为0.97。

作者: zhongjunzhang 时间: 2023-1-6 19:02:49

第一个人的生日是随机的，第二个人有364/365的概率不同于第一个人，第三个人有363/365的概率不同于前两个人，第四个人有362/365的概率不同于前三个人……到第五十个人就是364/365*363/365*362/365*…*316/365,再用1减去结果，算术过程略。

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)