实际上昨天讲的“六、循环变换 [集合] 的构造”问题,往往不是
一个人乃至不是一台计算机在有限的时间内能完成的,即便有再精深的
理论做指导,具体到某个特定的魔方(比如:正十二面体的五魔方)它
需要成千上万的程序员以及成千上万台计算机按照统一规定的方案进行,
它的复杂度远不是求解一个特定图案的最少步所能相提并论的!它是集
所有可能的最少步于一体的“精华”!
下面简单谈谈这种“循环变换 [集合]”的作用:
七、构造 循环变换 [集合] 的意义:
如: abcdefgh
abcdfijk
abcdglmn
abcdhopq
abcdirst
均为某个特定的魔方的循环变换,那么在搜索最少步时,例如此时
已搜索完成:
abcdd..........
轮到搜索
abcde..........
但是由 abcdefgh 是该魔方的循环变换,得到:
abcde 可以被步长更小的 (-h)(-g)(-f) 所替代
那么此时就没必要搜索所有以 abcde 打头的变换了,即不必搜索
abcde..........
同理,因
abcdfijk
abcdglmn
abcdhopq
abcdirst
均为该魔方的循环变换,因此也不必搜索
abcdf..........
abcdg..........
abcdh..........
abcdi..........
同理也不必搜索诸如:
bcdef..........
cdfij..........
dglmn..........
opqab..........
bcdir..........
gfggs abcde..........
fmfg abcdf..........
fldsk abcdg..........
kfk abcdh..........
romfg abcdi..........
等等......
从而大大缩短了计算机的搜索时间,提高了运算效率。
这就是我创建《魔方循环变换理论》的初衷,就是我前面提到的
《魔方循环变换理论》的用途:
1.帮我们找到魔方任意一个变换的最少步变换;
2.帮我们找到魔方最少步最长的变换;
3.魔方中心粒最少步变换的解决;
4.利用计算机找出某种魔方所有循环变换的[集合];
5.利用 4. 的[集合]解决该魔方的上述 1. 2. 3. 的最少步变换问题。
魔方的循环变换在步数较少时是可以手工加理论进行解决的:
比如:我让宇宙飞碟发表的“有关《正六面体三阶魔方的循环变换》
理论的一些命题[定理]”就详细阐述了 “正六面体三阶魔方” 任意五个
[其中任意三个相连的旋转不全相同] 的旋转都是唯一的最少步。并在此
基础上手工找出以下几种循环变换:
长度最少的循环变换 [长度为 4 ] :
value="r1r1r1r1"
长度为 八 的循环变换 :
value="r1l1r1l1r1l1r1l1"
长度为 十二 的循环变换 :
value="b1u1b3r3u1r3f1r1f3u3r1u3"
长度为 十四 的循环变换 :
value="r1f1d1f3d3r3u1r1d1f1d3f3r3u3"
长度为 十六 的循环变换 :
value="f3l3f1r1f3l1f1l1u1l3u3r3u1l1u3l3"
又如,如果要构造出 正十二面体的五魔方 所有循环变换的[集合],
就必须运用计算机解决!(它的搜索量太大) 但如果我们构造出这个
正十二面体的五魔方 所有循环变换的[集合],那么求解最少步还原魔方
的问题几乎就像 “查表 [集合] 求解” 一样轻松愉快!
[此贴子已经被作者于2005-5-8 18:19:35编辑过]
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