“三色轮换”花样数都是8吗？

乌木

<P>我说的“三色轮换”花样是指，例如“六面回字”（“六面换心”）那样的（例如）U－R－F三面和D－L－B三面同时、分别按照一定规律轮换部分颜色所得的花样。</P>
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<P>当初态（复原态）取24种不同方位做同样的花样公式，再消同态，留下若干个不同的花样。有趣的是，下面三种“三色轮换”花样分别都这样罗列并消同态后，都是留下8种不同的花样。</P>
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<P>我不知道别的“三色轮换”花样是否也都是各自只有8个？最好哪位从理论上分析分析，归纳归纳。</P>
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<P><IMG onmouseover="attachimginfo(this, 'attach_460', 1);attachimg(this, 'mouseover')" onmouseout="attachimginfo(this, 'attach_460', 0, event)" alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/dvbbs/2005-2/200521321229904.gif" onload="attachimg(this, 'load')" border=0></P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-15 15:18 编辑 ]

乌木

<P>这个花样也是8口之家：</P>
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<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="150" height="150">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value=" MU' L D' MF D L' U' MR' D CF' CU2 ">
</applet>

乌木

<P>估计这个花样也是8个，您能验证一下吗？（用JAVA实验也蛮方便的。）</P>
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<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="200" height="200">
  <param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
<param name="scrpt" value="MU' L D' MF D L' U' MR' D MR' R MF R B' R' MF' R B R2 MR CF' CU2 ">
</applet>

乌木

<P>是的，我也只能抛抛砖。</P>
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<P>我想，一个三阶魔方的24种不同取向是翻滚它的三根通过中心块的转轴；</P>
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<P>如果沿着它的“体对角线”看魔方，则有8种“看法”－－1号角－7号角，2号角－8号角，3号角－5号角，4号角－6号角。这4个看法的反向是另4个。</P>
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<P>这4根轴都是“三次轴”，每根三次轴的周围有部分色块按照一定规律作三轮换（旋转角度为120°）的话，共有3种花样。其中一种为初态，2种为新花样。共有2×4＝8种花样。反向看时，不产生新花样，或者说只产生同态。</P>
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<P>为了具体做出全部8种花样，我还是借助四次轴的翻滚（即魔方取24种方位）来操作（做同一公式），再消同态。如果对四根三次轴十分熟悉，应该可以只做8次公式（4次正公式，4次逆公式）直接得到8个花样，不必消同态什么的了。我没把握。</P>
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<P>这还只是表面的描述，不会理论分析。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-16 15:48 编辑 ]

乌木

<P>先做个大小魔方：U' B2 D' F' L F' L F' L D B2 U' F2 R2 U2；接着再换换心：MF' MR MF MR' 。</P>
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<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="200" height="200">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="U' B2 D' F' L F' L F' L D B2 U' F2 R2 U2 ">
<P>&nbsp;</P>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="200" height="200">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="MF' MR MF MR' ">
  <param name="alpha" value="-30">
  <param name="stickersFront" value="5,0,0,5,0,0,5,5,5">
  <param name="stickersRight" value="1,1,0,1,1,0,0,0,0">
  <param name="stickersDown" value="4,4,4,2,2,4,2,2,4">
  <param name="stickersBack" value="2,2,2,2,3,3,2,3,3">
  <param name="stickersLeft" value="3,3,3,4,4,3,4,4,3">
  <param name="stickersUp" value="1,1,1,1,5,5,1,5,5">
</applet>

乌木

有的花样的公式请看：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1。