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本帖最后由 乌木 于 2013-8-28 14:43 编辑
嘉芯饼干 发表于 2013-8-27 12:56
什么叫环结构
从复原态出发,一个公式做一遍后,各块的打乱总是具有一定规律的——一般而言,同一簇的块生成或大或小的若干个位置循环;循环内部要么色向和仍为零,要么为非零。进一步考查,还可以看到循环和循环之间有一定搭配关系。
再做一遍同样的公式后,刚才的循环结构等情况不变,变的只是各循环都各自走了一位,有色向变化的块也继续变化一下,循环和循环之间不会有块交换。
连做该公式的话,刚才说的种种周期性的变化,总会达到使整个魔方首次复原。此时,共做了M遍公式的话,M就是该公式的重复周期。
如果某个公式做一遍之后,并无块的位置循环,那么总有一些块的色向改变吧?而块的色向变化,在连做同一公式时,也是有周期性的,即连做若干遍之后,魔方一定会首次复原。
如果既无位置循环,又无色向变化,那么或许会有(奇阶魔方的)中心块自转方向的变化,那么这也是有其周期性的。
如果上述三类变化都没有,那么该公式做一遍之后,魔方仍然为复原态。这样,一般而言恐怕无人对此感兴趣的,但是有人偏偏对此找到一个三阶魔方的特大公式,做一遍的过程中竟然历遍魔方的所有状态,最后回到初态!
“黑白子”问的就是有无软件可以给出在四阶有向魔方上一个公式的结果的成环情况。 |
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