魔方吧·中文魔方俱乐部
标题: 11个经典智力题 [打印本页]
作者: 大烟头 时间: 2005-5-30 23:34:26 标题: 11个经典智力题
1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
２、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
４、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
５、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
６、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
７、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
８、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
９、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
１０、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
１１、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
作者: 还猪哥哥 时间: 2005-5-31 08:41:53
我来做一下：
第一题：第一支香点着两头，第二支香先点着一头，等第一支香烧完时，再点燃第二支香的另一头，从这时算起至第二支香烧完的时间就是15分钟。
作者: 还猪哥哥 时间: 2005-5-31 08:48:14
第四题：把有一张商标纸连着每对袜子拆开。每人各拿一只。最后的结果是各拿一半，也就是两对黑袜和两对白袜。
不过有个问题：他们不怕穿着黑白二色的袜子出去被人取笑吗？
作者: 还猪哥哥 时间: 2005-5-31 08:56:33
第十题：
因为人的眼睛在脸上是一左一右分布的。
作者: 还猪哥哥 时间: 2005-5-31 09:06:02
第五题：相遇时两列火车和小鸟的飞行时间是相同的。那么小鸟的飞行距离与洛杉矶和纽约间的距离之比，应该等于小鸟的飞行速度与两列火车的速度和之比。设洛杉矶和纽约间的距离为D，那么小鸟的飞行距离是D*30/(15+20)=6D/7
作者: 管窥子 时间: 2005-5-31 09:06:26
第5题
（两地距离/（15+20））*30
作者: 还猪哥哥 时间: 2005-5-31 09:10:06
第八题，最坏的情况要全部拿光才能确保有两个同一颜色的果冻。比如两个黄色，一个绿色，一个红色，如果只拿3个的话，若拿到的是黄绿红各一个，仍不能确保有两个同一颜色的果冻。
作者: 管窥子 时间: 2005-5-31 09:11:00
第7题
一号罐取一颗，二号罐区二颗，三号罐取三颗，四号罐取四颗，
总重比标准重量大1就是1号罐，大2就是2号罐，大3就是3号罐，大4就是4号罐。
作者: 管窥子 时间: 2005-5-31 09:13:00
第8题
还猪哥哥，应该拿4个吧。
作者: 还猪哥哥 时间: 2005-5-31 09:18:41
第三题：帐应该这么算。三人实际共付出27元，老板实际收了25元，小弟贪污了2元。
作者: noski 时间: 2005-5-31 15:45:01
第九题,最后关的状态的灯的编号为:
2,5,10,17,26,37,50,65,82
作者: 乌木 时间: 2005-5-31 16:33:53
第10题，正确答案或许要让懂物理的给出。我试试看。
大概原始人对着湖水“照水”时就有问为什么这为什么那的了，直到今天还可以议论同样的问题，蛮有意思。
实像与镜象，除了“左右变换”外，人们容易忽视的是前后也变换了。两者面对面了嘛！
进一步想，相对于我自身来说，当我平举戴了仅有的一只红手套的左手时，我的左手指向与镜中人的（也戴了仅有的一只红手套的）“右手”指向一致！！！我指东，它决不指西！可见只变了前后！通俗讲“左右变”合情不合理！（小学老师教体操，要么面对学生自己反做，要么背对学生自己正做。真正的启蒙教练呀！小孩用左手拿筷，理由是对面的大人也是用这个手呀。他把对面人的右手直接对应到自己的左手，简单呀！）
三维 x y z 正交坐标系统的镜象变换的规则就是只变换其中一个坐标方向。变哪个坐标，要看具体情况。（与眼睛左右布局无关！否则独眼人怎么用镜子？）
我在镜前右转侧身站立后，我和镜中人前后方向未变，上下也不变，但左右变了：我的红左手与镜中人的红“右手”指向相反！我俩都侧目相对地相互指责对方“你反了！”
若把镜子平放于地板，我站着看湖水般地看下去，则变的是上下！（镜中人在地板下面拿大顶！）另两个坐标不变。
再要问些为什么，我只好两手一摊了。
我在拼拆区《断头魔镜……》一帖中给出了“左右不反”、看“F”还是“F”的魔镜，那是魔术。其实还可做个三维的魔镜，“左右不反”，上下却颠倒了。谁要不倒立而看自己（在镜中）拿大顶的形象，不妨用三块镜子置于相当于魔方的 L、B、D（或R、B、D） 三个位置，对着那镜子构成的、“两墙一地板”似的角落看入即可。练体操者最好先从这里开始，看看自己倒立的形象美不美。
刚贴时说“规则是只变两个坐标方向”，贴出后马上感到错了，改正如上。还有问题否？各位指正哟。
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作者: 乌木 时间: 2005-6-2 12:50:58
补个图似乎清楚些：
可见，总的来说不必论述什么前后变、左右变或是上下变，只要说“右手定则坐标系统和左手定则坐标系统互为镜像”就足够了。
－－侬格只乌木老头，我说是左右变换了嘛！什么“合情不合理”呀，什么什么呀！被你说得晕乎乎的。
－－我，我，我这不是刚刚想到这儿嘛！不过，你也不要放马后炮了！你原来说的左右是这个左右吗？别跟我嘻嘻！
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作者: simpley 时间: 2005-6-2 18:48:13
最后一]题:3个黑帽子
作者: simpley 时间: 2005-6-2 19:34:39
第九题,最后关的状态的灯的编号为:
1,4,9,16,25,---------100
即所有完全平方数
作者: hw294 时间: 2005-6-2 20:04:50
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: 乌木 时间: 2005-6-3 10:04:46
那个照镜子问题，我弟弟这样说：
“能不能归纳成如下的数学问题：在一个固有的空间坐标中有一个通过原点任意取向（已知）的平面镜，对空间的一个已知矢量，写出这个矢量在镜中的虚像的矢量（同一坐标系）。 一般地虚像矢量的三个分量都会变（而我们看到的正是这个虚像）。这是一个立体解析几何的问题，我还没做。一般光学书也不故意去搞这种数学玩意。”
作者: 乌木 时间: 2005-6-8 09:06:59
转发Z.Yu.来信：
关于镜像变换的讨论
关于镜中的影像究竟是左右相反，还是前后相反，或是上下颠倒？前面的讨论要我们“看具体情况”而定。一般情况，似乎是三个方向都会发生变化，但不一定“相反”，某个方向相反是由我们取定某种坐标系统，使问题简化，也可以说是三种特例。若取任意坐标来处理，虽然只需用几何三角等初等数学工具，但表达式太繁，也无助于理解实质。究竟应该怎样系统地来理解和处理镜像对称的问题呢？
另一个问题是，提问者所说的“相反”，虽没指明是和“谁”相反，大家也都理解了。例如，面对镜子站立，人们说镜像中的人是左右相反的，心照不宣的比较对象，是将镜面前的人绕镜面上的竖直轴转到镜后面，是转动的“对面人”。但也可以说，镜像的左右方向没变，只是前后相反了。这种说法隐含着比较对象是将镜面前的人平移到镜子里面去，是“平移人”。其他情形，如人与镜面侧立的情形、水面中有倒影的说法，都可以分析出是以何种变换方法为参照对象的。可见，日常语言的包容性很大，听者的大脑会“自动地理解”。但必竟不是分析的、理性的，易产生岐义。
有了以上的一些分析，下面就试着用既不失一般性，又较严密的作图法（避免用繁琐的数学表达式），来解释这个司空见惯的对称问题。说是作图法，也不用一张图，文字说说就行了。读者有需要自己画画划划就行。
镜面外有一任意形状的物体（镜面和物体都是任意摆放的，不必考虑与周围物体如墙呀、地面呀的关系），在物体上选定一个点A，为物的基点，A代表了物的空间位置，不含取向。由A向镜面作一垂线，垂足（垂线与面的交点）为O，O就是坐标原点。这根垂线OA就作为坐标的X轴，方向指向镜面外。坐标的Y、Z轴就都在镜面上，没有任何理由来规定Y，Z的取向，那就任意吧。
物体的每一个点向镜面作垂线，并穿过镜面向镜子的反面延长，延长的长度等于物体上的这个点到镜面距离，如此得到物体各个点的像点，所有的像点的集合，就是该物体的镜像，是虚像，基点A的像点是A’。这样的操作是对称操作中的一种，叫做镜面反演。镜像的位置和方位是唯一确定的，与坐标选取无关。
将物体沿垂线OA向镜面移动，并穿过镜面向镜子的反面延长，延长的长度等于OA，（物体上所有点都平移相同的距离。），得到物的平移像。
现在我们来比较镜像和平移像，它们的基点A、A’是重合的（可以说在同一坐标位置），但两个像的方位不同，也难说是相反（后面将会提到能造成方向完全相反的操作）。如果这个物体形状能区分出长、宽、高，或能指认前后左右上下（把这种性质称作有方向特征吧），将这样的物体放置成使长宽高分别平行于我们已定的XYZ轴，这样我们就能指认出镜像和平移像是前后相反还是上下、左右相反，而且只有其中一个方向上相反。这样就把一般情形退化为特定情况。对一般情形，只能说镜像和物（或平移像）互为右手坐标系统和左手坐标系统，这绝对是正硧的。再要具体明确一般的镜像与和平移像方位的变化就免不了用立体解析几何的一大堆数学式子，这几乎是没有必要的。
如果将物绕Z轴旋转来得到“旋转像”，这种对称操作称为旋转操作，旋转操作有旋转角度作为参数。若旋转180度，到镜后面，A、A’也是重合的。但因为Z轴是随意取的，旋转像的方位将随Z轴的取向不同而不同，它不是唯一确定的，相互间也没有理由来认出优劣。若要将旋转像作为与镜像比较的参照体，就更啰嗦（这个词通过电子词典才知道规范的写法）了。当选定出特定的方位坐标，也能指认出镜像与旋转像在某个方向上反了。不管旋转轴如何选取，镜像与旋转像是互为右手坐标系统和左手坐标系统。即旋转操作不改变物体坐标系统的左右对称性。这一点和平移操作一样，只是方向发生了转动。
还有一种对称操作，称中心反演（或中心对称）。将物体的每一个点与原点O相连，并反向延长，延长的长度等于物体上的这个点到O的距离，如此得到物体的各个点的像点，所有的像点的集合，就是该物体的反像。不管YZ轴怎么取、不管物体有没有方向特征，反像的方位与物全部相反，简单明了。
中心反演改变坐标系统的左右对称性。具体来说，物是右手，反像是左手。当然镜像也是左手，但反像和镜像这两只左手有180度的旋转关系。这就是说，中心反演操作可由镜面反演加上旋转操作组合而成。对称操作是一种运算，各种操作的组合关系就可形成一套数学运算法则。群论中就会用到这类法则，当然它要捣鼓更广泛更复杂的体系。
镜面对称是将正交坐标系统的一个轴打反，中心对称是将三个轴都打反。即打反奇次数的坐标轴将使右手空间变成左手空间。这里面有没有更深层次或更本质的内涵，不敢瞎说了。平移或旋转操作，只要不发生空间左右变换，就可以直接从物体复制出像来。镜面或中心反演，则必须作物理上的改变才能得到反像。例如，原物是右手的表面——右手套，必须将面子里子翻一翻，才能得到镜像——左手套。
再提一个思考题。我们知道，物在凸透镜光轴的2f（f是透镜焦距）处，成像是大小相同的倒的实象。什么对称操作可达到这种效果？
围绕对称问题有大学问。往往开始接触觉得司空见惯的事不在意。玩到后面就弄糊涂了。所以搞清一些基本问题是很有必要的。
Z.Yu 2005.6.7.
作者: 乌木 时间: 2005-6-8 21:24:09
第4题，若可用日晒法，则一开始就可用，不必拆商标纸。以后穿用换洗后，同色的结在一起或盲人们特有的其它方法（若有的话），避免穿出“鸳鸯袜”。或许，真穿错了，倒是新潮呢。人们穿衣不是已经有以不对称为美的吗？
作者: 乌木 时间: 2005-6-15 08:48:04
咦！论坛停了几天后，simpley兄的答案解释（跟帖）哪去啦？我下面的回话别人看不懂了呀！
噢，原来您是这么考虑的,可我看了还有点费解，跟不上思路，得继续想。我也在赴那舞会，可钻入了牛角尖，现刚有点知错。你们还得拉兄弟一把，带上我一起去戴帽。（大革 文化 命及之前的折腾年代，"戴帽"可是甚至会置人于死地的大祸哟！避之还唯恐不及呢。）下面说说我的牛角尖及其逃脱方向。
如果答案是3黑，主持人仅说至少1黑，（题中说"有黑有白"指已在头上也好，指在盒子中也罢，无所谓，）舞者应该这样想：
任何（不知自己是黑是白的）白者都在自问：有第4顶黑吗？若无，没我什么事；若有，定是我，但无法肯定。总之，白者无结论。
任何（不知自己是黑是白的）黑者都在自问：有第3顶黑吗？若无，没我什么事；若有，定是我，但无法肯定。总之，黑者也无结论。
既然第1回合都无结论，条件又未变，再多回合，也还是无结论；再玩什么开灯关灯之类的花样，也无济于事。
如果答案是非1黑也非3黑，同理也无结论。
（以上是我的牛角尖。）
若答案为1黑，不等关灯，黑者立即自打了，且题目的智力成分过少，谈不上经典。
可是，舞者中毕竟有智者在。于是主持人开始引导。也确有人接受引导，终于有了可喜可贺的耳光声。
题中没说有几个人自打。我猜想，有多少人自打不重要，只要有至少一个人那么想，且一定是到第某次才肯定，则既必需也足够了。其余还钻在牛角尖里的戴黑者不妨碍那智者的思考，不必也不可能要求所有戴黑者智力一样高。（如何证明这猜想，大概只要懂了simpley兄的叙述就全有了。）
有可能某人思考错误，提前出现打声，甚至是戴白者的错打声，搅乱了智者的思考。那好办，"剪辑掉，不播！"
相反，完全有可能主持人无论怎么引导，都不起作用，那就更"没问题"啦！
我的想法也 没问题 吗？
[此贴子已经被作者于2005-6-15 8:49:18编辑过]
作者: xinxin_02 时间: 2005-6-17 13:08:40
第2题：
三个女儿年龄分别为2、2、9岁，经理年龄为36岁。
理由：
三个女儿年龄均小于13岁，如果只有一人是黑色头发，说明其它二人还小，头发颜色无法辨认。经理结婚年龄应该在20－40岁之间，所以可能性最大的就是上面的答案。
第11题：
3顶黑帽子。
理由：
假如只有一顶黑帽子在A头上，则由于A在开灯时未发现其它人有戴黑帽子，于是可以断定自己戴黑帽子，第一次关灯就应该开打。
假如只有两顶黑帽子，分别在A、B头上，由于只有A、B两人只看见有一人戴黑帽子，其它人都看见两人戴黑帽子，所以既然在第一次关灯后，没有人开打，那末A、B就应该知道存在2顶黑帽子，并且是在自己头上，第二次闭灯时就应该开打。
但是，如果有三顶黑帽子，分别在A、B、C头上，由于A、B、C在前两次开灯时都看见2顶黑帽子，并且在第二次关灯时仍然没有人开打，说明肯定存在第3顶黑帽子，而且是在自己头上，第三次就开打了。
顺便说一句，假如A、B、C有意欺骗，在第三次没有开打，那么第4次关灯时就是戴白帽的集体开打了。
作者: 360725 时间: 2005-12-1 02:30:01
11题，都是黑帽子
作者: eminen 时间: 2005-12-3 19:47:46
haonanbuhuia
作者: eminen 时间: 2005-12-3 19:48:05
haonana buhui
作者: 观景佬 时间: 2005-12-21 15:29:06
第3题是故意搞混了。花的钱27＋小弟贪的3＝30！与退2没关系！
作者: dyfcj0001 时间: 2006-1-6 21:55:53
第一题答案不对吧，比如两只香短的只能点2分钟那两面一起点就是只能烧一分钟，同时长的也去掉一分钟加上短的2分钟就是一共烧去了三分钟的香，再点燃长的另一头也要23分半吧。
作者: Frankly 时间: 2006-3-2 12:45:51
第二题:如果三岁有黑头发,就应该是:2,2,9
第三题:一元在老板那里
作者: whitetiger 时间: 2006-3-2 15:04:36
虽然老，但是够经典。
1、题目有问题。
能确定45分钟的时间，但是无法确定15分钟的时间。（跟帖中给的也是45分钟的答案。）
2、问题有意思的地方是：你虽然比那个下属少知道一个条件（经理的年龄），但是你已经足够能给出最后的结果了！
比较麻烦的一点是怎么来交代唯一性。1、6、6和2、2、9是两个可能的解。双胞胎的头发也可能颜色不一样；题目也没交代一定是白种人；而且理论上，同岁的不一定是双胞胎（一个年头生，一个年尾生）；所以……
3、著名的“悖论”！
3×(10-1)=27=25+2
2元本身就是27元中的一部分，不能相加的！
4、标准解法应该是每双袜子拿一只。
在太阳底下晒也是个好方法，用到的信息仅仅是“黑白”，东西是否是袜子倒无所谓。
标准解法针对的是“双色”“袜子”两个信息，尤其是“袜子”这个信息。
至于盲人拿着拆开的袜子怎么穿，拿就不需要我们操心了！[em07]
5、少了两地之间的距离。
这里有个笑话：有记者给个大数学家做这道题，那个数学家略做思考就给出了正确答案。记者夸他思想巧妙（也就是跟帖中提的那种方法），没有傻傻地一个个来回具体地用级数计算，但是数学家很惊讶，说他就是用级数算的！（“大智若愚”）
6、题目没写清楚。
我也赞同16楼的意见，但是16楼有个小小的错误，应该是0.5+0.5×(49/99)=74/99=74.74%，近3/4。
7、还是没写清楚。
跟帖的解法都是针对只有一个罐子被污染的情况。给个小改进：罐子的编号如果改成0、1、2、3，那么只要取三个罐子的药丸就可以了。
如果有若干罐子被污染（也可能没有罐子被污染），也能一次称出来，该怎么办？
8、抽屉原则。相比较而言，这个太简单了，怀疑楼主还是有些条件没说清楚。
9、利用到自然数的一个特点：只有平方数有奇数个约数，其它数字的约数都有偶数个。
10、这个应该不能算是智力题！
11、一般这种题目都要再加一个前提，“大家都是聪明人”，不懂得推理的人也就不要玩了。
作者: steel_lee 时间: 2006-3-27 14:30:42
９、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
如果是平方数，1，4，9，16，25，36，49，64，81，向下，其他向上。
好像是95年，大学生编程比赛的一道题目
作者: zifuxyx 时间: 2006-4-27 06:37:51
10 是因为眼睛左右并列而不是上下并列
作者: 乌木 时间: 2006-4-27 08:55:41
30楼的说法好像有问题，否则，“独眼龙”照镜子看到的该是怎么样的呢？请看本帖12、13、17、18楼说的如何。
作者: web421023 时间: 2006-4-28 14:42:13
十一:所有人都是黑帽子?!
作者: 慧通 时间: 2006-6-27 08:59:24
镜子问题和图章问题一样，跟眼睛没有关系，简单地说是一个左右
相反问题。
平面排列是:AO | OA；>> | <<。
[此贴子已经被作者于2006-6-27 9:03:24编辑过]
作者: 乌木 时间: 2006-7-7 20:15:19
关于第10题的讨论还可看看此帖：http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardid=11&id=2482&star=1#2482
作者: 寒水 时间: 2006-8-2 14:44:34
第九题
编号为1，4，9，16，25，36，49，64，81，100的灯灭着
作者: michael_sa1 时间: 2006-8-6 22:33:38 标题: 第十题
因为上下左右是你自己规定的，不是镜子的属性。
因为光线在此过程中没有发生折射，所以不像凸透镜成倒立实像一样。
如果镜子的“上边缘”是“上”，那么你把镜子转90度，不就成上下颠倒了？
[em07]
作者: 乌木 时间: 2006-8-6 23:54:32
这里完全可以设想镜子是无限大的平面，即没有边缘可言，也就是说，您不必转镜子的。您站着面对任何平面镜,颠倒的总是前后，其余的方向没变，也就是说您看到的是自己的镜像！无论用什么样的语言来表示方向，镜像对称的规律都一样，也就是说，不必改变上下左右等文字的原有含义的。
详见http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=11&ID=2482&page=1一帖。
作者: real747 时间: 2007-1-17 08:51:15
[em06]
作者: 爱因陈数 时间: 2007-5-2 15:51:08
第二题：2，2，9吗？
作者: 爱因陈数 时间: 2007-5-2 15:53:43
第八题：4个，抽屉原理？
作者: lelezyx 时间: 2007-5-12 23:45:25
以下是引用还猪哥哥在2005-5-31 8:41:53的发言：我来做一下：
第一题：第一支香点着两头，第二支香先点着一头，等第一支香烧完时，再点燃第二支香的另一头，从这时算起至第二支香烧完的时间就是15分钟。
天哪,你好聪明啊,我完全没想到点两头
[em10][em10]
作者: 牛眼看魔方 时间: 2007-6-1 16:00:35
２、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
前贴已经给出答案，虽然两个不同的答案。在此想说一下我的思路。
1。年纪最小的女儿年纪不超过4，原因：如果是5，那么5+5=10，另一个女儿为3，矛盾。
2。年纪最小的女儿年纪为4，可能性有：4+4+5，但4X4X5=80，显然不可能。
3。年纪最小的女儿年纪为3，可能性有：3+3+7、3+4+6、3+5+5，三者积分别为63、72、75，显然不可能。
4。年纪最小的女儿年纪为2，可能性有：2+2+9、2+3+8、2+4+7、2+5+6，积为36、48、56、60，理论上都可能。
5。年纪最小的女儿年纪为1，可能性有：1+1+11、1+2+10、1+3+9、1+4+8、1+5+7、1+6+6，积为，11、20、27、32、35、36，其中11和20显然不符合，而27如果正确，那么生第一个女儿的年纪为27-9，显然也不正确。所以有可能的是，32、35、36。
综上所述，可能性有2+2+9（36），2+3+8（48），2+4+7（56），2+5+6（60），1+4+8（32），1+5+7（35），1+6+6（36），但是属下知道经理年纪，又不能确定，所以，除36这个年纪，其他只有唯一年纪组成的答案都不可能了，也就是说经理年纪只可能是36，而三个女儿的年纪只可能是
2+2+9 和 1+6+6 其中之一。
至于头发是黑的这个条件，似乎太勉强了，但楼主是国人，我想这个经理是中国人的可能比较大吧，不过就算如此，我没考证，也没小孩，不清楚，小孩是不是过了2岁头发才变黑吧，但至少1+6+6肯定是不符合了，6岁肯定是黑头发了吧，嘿嘿。
答案 2 2 9。
作者: 牛眼看魔方 时间: 2007-6-1 16:09:24
第一题：第一支香点着两头，第二支香先点着一头，等第一支香烧完时，再点燃第二支香的另一头，从这时算起至第二支香烧完的时间就是15分钟。
这题答案完全正确。
26楼的兄弟不知道想表达什么？
28楼的看一下，这样算出来的怎么会是45分钟？
作者: wwwamos594 时间: 2007-7-22 21:18:11
对第一题的一点看法：
（第一支香点着两头，第二支香先点着一头，等第一支香烧完时，再点燃第二支香的另一头，从这时算起至第二支香烧完的时间就是15分钟。）这个答案个人感觉不对，原因同26楼。若短的用时2分钟，则两头同时点的话用时1分钟。此时原来用时58分钟的“长的"还剩57分钟此时再点两头用时为23.5分钟。
其实很简单啊。原来不管有几根香，只点一个”头“用时就为1小时。要想得到15分钟，即1小时的1/4。就需要有四个"头"同时点燃。
因此，我认为正解是将两根香的四个头同时点燃，当短的那个烧完的时候把剩下的掰断，并点燃新出的两个头，当短的再次烧完的时候，把剩下的再次掰断.......
只要保证同时有4个头在燃烧就行了。不过操作起来不实际，只能得到近似。
不知俺想的对不对。
作者: wwwamos594 时间: 2007-7-22 21:33:58
刚写完，突然明白（第一支香点着两头，第二支香先点着一头，等第一支香烧完时，再点燃第二支香的另一头，从这时算起至第二支香烧完的时间就是15分钟。）这种解法的原因了。原来是我的理解有误，把问题想复杂了，对不起，没仔细想就乱发意见。
我把题目想成是两根香一根接一根的点燃用时为1小时。由此得出的答案。
而题目的原意是两根香每根都能单独烧1小时。由此看来答案是对的。
不过我的方法应该是通解吧。
作者: fff2007 时间: 2007-7-25 17:55:35
第2题“头发是黑的”有何玄机？
作者: 牛眼看魔方 时间: 2007-8-1 11:00:10
以下是引用wwwamos594在2007-7-22 21:33:58的发言：
刚写完，突然明白（第一支香点着两头，第二支香先点着一头，等第一支香烧完时，再点燃第二支香的另一头，从这时算起至第二支香烧完的时间就是15分钟。）这种解法的原因了。原来是我的理解有误，把问题想复杂了，对不起，没仔细想就乱发意见。
我把题目想成是两根香一根接一根的点燃用时为1小时。由此得出的答案。
而题目的原意是两根香每根都能单独烧1小时。由此看来答案是对的。
不过我的方法应该是通解吧。
你的方法是不现实的，这种题目是不会允许近似的。。。
作者: 牛眼看魔方 时间: 2007-8-1 11:05:17
以下是引用fff2007在2007-7-25 17:55:35的发言：
第2题“头发是黑的”有何玄机？
因为所有条件用完以后得出的答案还是有两个，2 2 9和1 6 6
所以就需要一个条件在这两个答案里确定一个，
所以有黑头发一说。
有的朋友的意思是，外国人长大头发就不是黑的了，比如是金色，所以既然经理只有一个女儿头发是黑的，那么就是说只有一个女儿年纪小，那么只有1 6 6这种可能。
我的意见是觉得，外国人也不全是长大就金头发，就算长大是金发，难道小时候就是黑的？所以我觉得本题还是按国人的可能来做，小的时候头发比较少，而且不纯黑，到9岁肯定就是黑的了，所以我认为2 2 9更合适。
作者: libiamo 时间: 2007-8-22 00:29:39
外国人长大头发就不是黑的了
-----------------------------------------
外国小孩头发颜色不一定是黑的。黄的，棕的都有。不是说小时候是黑的，长大就变成黄的了
[em06]
作者: 9hao 时间: 2008-1-2 20:59:04
很迷惑人啊，这些题目，要仔细读题才行
作者: txdy202 时间: 2008-1-10 20:10:43
那一元哪儿去了呢？奇怪了。
作者: 塞翁 时间: 2008-1-18 16:06:43
<P>第3题的关键在于那个29元是出题者凭空捏造出来的数据，是没有意义的．</P>
<P>三人实际付出的２７元已经包括了２５元房钱和小弟贪污的２元，不应当再加一次小弟贪污的２元从而生出２９元来．</P>
<P>（可怜的小弟只贪了２元钱，而被作题者诬陷贪了两次２元，还被传扬得天下尽人皆知<IMG alt="<img" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ）．</P>
[ 本帖最后由 塞翁 于 2008-1-18 16:08 编辑 ]
作者: lingb01 时间: 2008-1-31 10:32:14
第3题明明是27元
用29元来迷惑人
作者: darkgazer 时间: 2008-3-9 02:20:09
<P>第十题</P>
<P>首先镜子的成像并不改变物体的方向，例如沿着河岸奔跑的时候水中倒影是同方向移动的而不会相反，又例如在镜子中划一条竖线，以垂直于镜面的方向观察，线左边的物体其像也在线的左边。</P>
<P>那么为什么会感到镜子中的自己左右互换呢，是因为我们在判断左右的时候并不仅仅以物体位于自己左边或者右边来决定，而存在一个心理上的参考点。例如一个与你迎面站立的人举起一只手，当你判断它举起的是左手还是右手时不是以这支手位于你的左边还是右边来决定，而是以这支手位于他的左边还是右边来决定。因此在面对镜子时人们总是不自觉地以镜中人的角度来判断，这样得到了左右颠倒的结论。这就好比在透明的玻璃上画一幅画，玻璃两侧的人在看这幅画时对这幅画的左右关系的理解是相反的。而上下之所以没有颠倒是因为判断上下时的参考点是统一的，那就是地面。</P>
<P>第十一题 3顶黑帽子 解释如下： </P>
<P>1.第一次关灯后没有人打自己耳光，说明没有人能判断出自己戴的是黑帽子。这就说明每个人都看见至少一顶黑帽子，因为如果有人没有看见黑帽子的话，那么他可以根据"至少有一顶黑帽子"来判断出自己带的是黑帽子。这样一来，在场的每个人都可以判断出至少存在2顶黑帽子，因为只有1顶的话，戴黑帽子的人是看不到黑帽子的 。 </P>
<P>2.第二次关灯后没有人打自己耳光，说明还是没有人能判断出自己戴的是黑帽子。这就说明每个人都看见至少2顶黑帽子，因为如果有人只看见1顶黑帽子的话他可以基于1的结论"至少存在2顶黑帽子"来判断出自己带的是黑帽子。这样一来，在场的每个人都可以判断出至少存在3顶黑帽子。</P>
<P> 3.第三次有人打自己耳光，说明有人判断出自己戴的是黑帽子。当他发现他只看到2顶黑帽子时，他能依据2的结论"至少存在3顶黑帽子"来推断出自己戴的是黑帽子。这就说明总共有3顶黑帽子，因为如果多于3顶，则每个人都会看到不少于3顶黑帽子，那么他就无法以2的结论判断出自己戴的是黑帽子。</P>
<P>依据以上解释我们可以发现第几次关灯后有人打自己耳光就说明有几顶黑帽子。</P>
[ 本帖最后由 darkgazer 于 2008-3-9 02:22 编辑 ]
作者: wangxusszz 时间: 2008-5-7 20:18:41
1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
答：把两根香同时点起来，第一支香两头点着，另一支香只烧一头，等第一支香烧完的同时（这是烧完总长度的3/4），把第二支香另一头点燃，另一头从燃起到熄灭的时间就是15分！
2、 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的 年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
答：三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。
3、 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
答：一共付出的30元包括27元（25元给老板＋小弟贪污2元）和每人退回1元（共3元），拿27和2元相加纯属混淆视听。
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
答：每对袜子都拆开，每人各拿一支，袜子无左右，最后取回黑袜和白袜各两对。
5、 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆 火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
答：把鸟的飞行距离换算成时间计算。设洛杉矶和和纽约之间的距离为a，两辆火车相遇的时间为a/(15+20)=a/25，鸟的飞行速度为30，则鸟的飞行距离为a/25*30=6/5a.
6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
答：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%.
这是所能达到的最大概率了。
实际上，只要一个罐子放<50个红球，不放篮球，
另一个罐子放剩下的球，拿出红球的概率就大于50%
7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
答：1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量该10个药丸，比正
常重量重几就是几号罐的药有问题。
8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
答：4个
9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
答：镜像对称的轴是人的中轴
11、 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头 上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。 一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
答：有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽 ，并由此假定自己为 白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。
12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
答：无论内外，小圆转两圈。小圆、大圆经历的距离相等。
13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
答：39瓶，从第2瓶开始，相当于1元买2瓶。
作者: 神来 时间: 2008-5-18 20:49:24
关于第二题的答案，很遗憾，大家都答错了，尽管有兄弟推算出来了，但是最后下的结论却是错的。经理的年龄是36岁没错，但是孩子的年龄不是2，2，9，应该是1，6，6。题目说了，有一个孩子的头发是黑的，试问，国人里哪个正常的孩子2岁了头发还不是黑的？除非这孩子有问题有病，那这个题目也就没法做了，所以可以肯定的说，这个题目里的人肯定是指的老外，非黑头发人种，只有老外长大了头发才可能变黄色金色，但在出生的时候，不管什么人种，婴儿的的头发都是发黑的，营养不良者不算。大家看我说的有没有什么意见？
[ 本帖最后由 神来 于 2008-5-18 21:34 编辑 ]
作者: s-dilo 时间: 2008-5-18 21:39:10 标题: 回复 1# 的帖子
1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
编号香 1# 2#
把1#的一头 和 2#的两头同时点燃
当2#烧完的时候 1#已经燃烧了半个小时 也就是烧了一半 此时把1#的另外一头也点燃
从现在起 到烧完就是15分钟
２、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
3个女儿的年龄都不可能为0，要不经理就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20， 1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6 =60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为只有36的时候才有两种可能{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9
3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
没有剩下的一块 这是个假命题
每人交了9元 9*3=27元 这其中包括 小弟私吞的 2元 和老板收的25元 2+25=27 元 正好 30-27=3 多的三元已经找各自了
４、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
把对袜拆开 一只有商标贴一只没有商标贴 一个人拿走所有商标贴的 另外一个人拿所有没有商标贴的就OK
可以回帖了 剩下的回完帖解
作者: kexin_xiao 时间: 2008-5-18 21:54:01
都是题,最近太流行了
作者: bimilbenhao 时间: 2008-6-7 14:23:11
看不懂 先顶了后再看
作者: 463976379 时间: 2008-6-14 17:46:27
第3题，老板收25元，平均每人25/3元，每人退一元，28/3元，3个人28元，加上贪2元，30 元。
作者: 魔鱼儿 时间: 2008-6-14 17:56:30
这些题好有意思哦，第三题以前看到过，有点绕开实际的问题，呵呵。
作者: 625845786 时间: 2008-6-17 21:52:47
驳3楼的第4题,应该是把所有的拆开,一人拿一包里的一只,这样就保证每人4双
作者: 625845786 时间: 2008-6-17 21:54:51
小鸟那题我记得是总路程,貌似是个什么定理
作者: 管窥子 时间: 2008-6-30 12:50:01 标题: 回复 28# 的帖子
****************************************
7、还是没写清楚。
跟帖的解法都是针对只有一个罐子被污染的情况。给个小改进：罐子的编号如果改成0、1、2、3，那么只要取三个罐子的药丸就可以了。
如果有若干罐子被污染（也可能没有罐子被污染），也能一次称出来，该怎么办？
*************************************
解法：
1号罐取1颗，2号罐取2颗，3号罐取4颗，4号罐取8颗
总重量增加的数由1、2、4、8中的哪几个组成，就是哪几个对应的罐被污染。
例如：总重量+5，5＝1+4，1、3号罐被污染。
[ 本帖最后由 管窥子 于 2008-6-30 12:51 编辑 ]
作者: Violet007 时间: 2008-7-3 00:45:47
第三题 那个小弟没有贪污，是刚刚好！
作者: BOBO2004 时间: 2008-7-18 11:28:55 标题: 第９题 vba程序 （仅用于验证^_^）
<P>'新建一个excel文件，将以下程序贴入excel的vba程序中就可生成计算结果， A列为序号，B列为0的项表示关灯。 </P>
<P>Sub Macro1() </P>
<BLOCKQUOTE dir=ltr style="MARGIN-RIGHT: 0px">
<P>For I = 1 To 100 N = 1 </P>
<BLOCKQUOTE dir=ltr style="MARGIN-RIGHT: 0px">
<P>For J = 1 To I </P>
<BLOCKQUOTE dir=ltr style="MARGIN-RIGHT: 0px">
<P>K = "=MOD(" & I & "," & J & ")" </P>
<P>Range("C" & I) = K </P>
<P>If Range("C" & I) = 0 Then N = 1 - N </P></BLOCKQUOTE>
<P>Next </P>
<P>Range("A" & I).Select </P>
<P>ActiveCell.FormulaR1C1 = I </P>
<P>Range("B" & I).Select </P>
<P>ActiveCell.FormulaR1C1 = N</P></BLOCKQUOTE>
<P>Next </P></BLOCKQUOTE>
<P>End Sub</P>
[ 本帖最后由 BOBO2004 于 2008-7-18 11:38 编辑 ]
作者: 美才人 时间: 2008-7-24 19:07:40
九题答案是35吗？
作者: ares_g 时间: 2008-9-2 14:25:13
原帖由 <I>whitetiger</I> 于 2006-3-2 15:04 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=21515&ptid=1031" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
<P>7、还是没写清楚。</P>
<P>跟帖的解法都是针对只有一个罐子被污染的情况。给个小改进：罐子的编号如果改成0、1、2、3，那么只要取三个罐子的药丸就可以了。</P>
<P>如果有若干罐子被污染（也可能没有罐子被污染），也能一次称出来，该怎么办？
<P>问题就在这里，所以要取2的幂：1、2、4、8</P>
作者: 逆水流光 时间: 2008-9-27 17:26:39
<P>4、黑色吸热，白色散热</P>
<P>5、鸟的飞行时间=甲乙相遇的时间乘鸟的速度</P>
<P><BR> </P>
作者: 海绵放水 时间: 2008-10-3 16:01:49
第四题:每个人一双扯一只就可以了
作者: 伤心邪神 时间: 2008-10-18 22:09:33
第９题．是１，４，９，１６，２５，３６，４９，６４，81，100，因为这些都是可以分解成奇数个因数，例如48，可以分成1，2，3，4，6，8，12，16，24，48有10个，而25只能分成1，5，25是3个，就是开方的没有对应
作者: lucki1987 时间: 2008-10-18 22:20:39
看过，懒得写答案了，顶一下
作者: linto 时间: 2008-11-4 21:27:55
只看到第二页,还猪哥哥对题3的答案,..虽然不错,但并不对
作者: wyjwyj 时间: 2008-11-27 19:57:51
第三题的叙述是没有意义的，仔细想一下就知道了
作者: 小小手 时间: 2008-12-11 23:28:04
学到了不少，可以给别人出题去，呵呵
作者: 燕潇 时间: 2009-1-8 21:46:55 标题: 55楼
13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
答：39瓶，从第2瓶开始，相当于1元买2瓶。
应该是40瓶，喝完20瓶后借20个瓶子再换20瓶，喝完后归还借的瓶子。
作者: wjx369800257 时间: 2009-1-16 10:50:43 标题: 第四题
把有一张商标纸连着每对袜子拆开，再将所有的袜子放在有热度的空间内，然后自己拿（黑袜子更热）
作者: yss999 时间: 2009-2-5 16:54:35 标题: 回复 1# 的帖子
第二题：三个女儿分别为2、2、9，经理36岁。一对小的是双包胎。
作者: zhyu 时间: 2009-3-1 21:43:45 标题: 第十题
正对镜子时，其实镜子中的虚像上下和左右都没有反转，只是前后方向反转了。
人之所以有左右反转的错觉，是由于人类特定的视觉心理模式所导致，主要是因为人类形体是左右基本对称的
作者: 519134510 时间: 2009-3-19 20:53:20
第三题
本来用了30
只收25
5-2=3
3+2+25=30
作者: 519134510 时间: 2009-3-19 20:58:37
把药丸放在两端
肯定是不平衡的
这是从两端各拿走一瓶药丸
如果平衡
重的那端拿走的是被污染的
否则重的那边是被污染的
作者: 苹果苹果派 时间: 2009-4-8 10:18:23
呵呵~~有意思~~~~~~~~~
作者: sdicky 时间: 2009-4-8 10:34:05
好难啊
作者: Osullivan 时间: 2009-4-25 23:53:44
这么老的题目，就是微软的招聘智力题嘛~~~~~~~~~
作者: yang_bigarm 时间: 2009-8-19 22:05:28
Too old
我正在到处发掘新的题目，但是有的太难了，不难的都发到这个论坛上来了。
作者: 风临郡凉阁 时间: 2009-8-19 22:10:42
确实很经典~~打个标记稍后再看
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