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标题: 从孩子的书里看来的:一辈子玩不完的拼图 [打印本页]

作者: tiawing 时间: 2008-7-23 20:01:33 标题: 从孩子的书里看来的:一辈子玩不完的拼图

 未命名.JPG

<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border=0 smilieid="10"> 图没画好,意思还在,请见谅.
由5个小方块连成的拼块如图只有12种(对称的只算一种,拼图时可以反转),用这12块拼块拼六乘十的长方形有多少种拼法,大家猜猜?<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/biggrin.gif" border=0 smilieid="3"> 
五乘十二的长方形有多少种拼法?
四乘十五呢?
三乘二十呢?
对称旋转的拼法不算在内

附件: 未命名.JPG (2008-7-23 20:01:33, 62.91 KB) / 下载次数 20
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE1ODB8ZDdmZWQwNzR8MTcxNDk0ODEzMnwwfDA%3D

作者: lilijiji 时间: 2008-7-23 20:18:19

高智商游戏啊,好象以前见过

作者: 加里宁 时间: 2008-7-23 21:07:38

瞧这图画得...嘿嘿....不过看明白了...

作者: warming 时间: 2008-7-23 21:58:54

方法多得象魔方一样``强``

作者: Atato 时间: 2008-7-23 22:18:24

能算出有多少种吧?....

作者: snowchou 时间: 2008-7-24 09:40:29

想起我挚爱的另一种方块——俄罗斯方块了... 
楼主的问题我回答不了，智商不够

作者: whitetiger 时间: 2008-7-24 09:40:30

伤脑筋的十二块。二、三十年前就玩过了，具体多少种排法没研究过。

作者: kexin_xiao 时间: 2008-7-24 09:43:57

不算太简单啊，给孩子玩的？够困难的

作者: snowchou 时间: 2008-7-24 12:59:19 标题: 回复 7# 的帖子

它叫“伤脑筋的十二块”？还是乌木老师（看错了，应该是whitetiger 先生）见多识广。我对智力玩具简直就是一无所知。

[ 本帖最后由 snowchou 于 2008-7-25 11:09 编辑 ]

作者: 金眼睛 时间: 2008-7-24 17:37:21

顶LZ，很有意思的拼图游戏啊！
 
具体多少种一时半会算不出来，采用了一个偷懒的方法，分两步走：
 
第一步：拼好四个角。
 
如附件图中所示，五个小方块的组合情况共63种。
其中的每一个方块组合，能否出现在格子阵的某个角上的情况是不同的。
例如编号为1的组合，它不能出现在右下角，在左上，左下，右上角出现均有可能。
 
这样，就可以得到有限个格子阵四个角的拼图组合。
 
第二步：对于确定好四个角的格子阵，进行计算机程序计算，可以大大减少运算量，确定出每种组合的所有拼图状态。
 
如附件图右下角所示，在这种四角组合情况下，所有的拼图状态经计算机计算，结果如下：
 
            方块组合编号：
情况1：3   30    60    46    81    50    34    9 情况2：9     4    52    35    81    57    32    43 情况3：9     4    52    81    36    57    32    43 情况4：9    43   35    81    30    1      50    58 情况5：9    43   35    81    58    52    32    4 情况6：9    43   36    81    57    52    32    4 情况7：9    60   26    35    46    5      81    51 情况8：9    60   26    35    46    51    81    2 情况9：9    60   35    43    81    52    28    4
 
关于编号顺序需要说明一下：对于6*10的格子阵，我将其从左上到右下填上0~59，也就是第一行0~9，第二行10~19，以此类推……
 
当四个角确定了之后，剩下的格子中，找出编号最小的格子，然后以该格子为基准，寻找可能的方块组合，所以找到的方块组合编号就形成了一个序列，形成了上表。只有理解了这一点，才可以根据上表，画出各种情况。
 
例如，如附件图中的情况1，四角完成，空格子编号最小为1，找到编号为3的方块组合，编号为3的方块组合填入之后，空格子编号最小为5，找到了编号为30的方块组合，以此类推……
 
编程过程还是很有趣的，比如解决了如何通过五个格子编号来判断这五个格子为一个连通体的问题，时间仓促，暂时写到这里，有什么不对的地方还望大家指出，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-7-24 22:28 编辑 ]

附件: [拼图组合] 拼图.JPG (2008-7-24 22:28:25, 72.52 KB) / 下载次数 31
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE2Mjd8MDUyODNkOGN8MTcxNDk0ODEzMnwwfDA%3D

作者: kexin_xiao 时间: 2008-7-24 18:54:26 标题: 回复 10# 的帖子

让我想起了“俄罗斯方块”。你的解法我还没看明白，再好好研究一下。

作者: daisizhang22 时间: 2008-7-24 19:09:39

<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border=0 smilieid="14"> <IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border=0 smilieid="14"> <IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border=0 smilieid="14"> <IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border=0 smilieid="14">

作者: bbshanwei 时间: 2008-7-24 19:40:08

呵呵，正如乌木老师所说是伤脑筋12块，真的让人伤脑筋啊。

作者: ggglgq 时间: 2008-7-25 08:26:01

原帖由 snowchou 于 2008-7-24 12:59 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=191681&ptid=11592" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 
<H2>回复 7# 的帖子</H2>
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_191681>它叫“伤脑筋的十二块”？还是乌木老师见多识广。我对智力玩具简直就是一无所知。</DIV>

你们只看头像了吧？！    whitetiger 先生<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/images/avatars/dvbbs/image52.gif" border=0>  可不是 乌木 先生<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/images/avatars/dvbbs/image52.gif" border=0>    呀！               whitetiger 先生的数学造诣在吧内可是一流的，如果乌木先生的数学能力同    whitetiger 先生一样可就厉害了。 whitetiger 先生好象并不擅长魔方，但数学造诣   颇高！  乌木先生虽然不擅长数学，但魔方能力很强，若两人能“合二为一”就好了！               好象 whitetiger 先生也住在上海吧？！有机会希望两位先生能在一起交流切磋！   如果两位先生在上海早就认识或早有默契，那就更好了！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

作者: ggglgq 时间: 2008-7-25 08:27:22

回复 10# 的帖子              论坛里像金眼睛先生这样精通数学及编程的人才很少呀！ 加分支持！                 有了计算机的帮助，“伤脑筋的十二块”系列求解问题将不再是伤脑筋的问题！           这个问题就全权交给金眼睛先生处理吧！  让金眼睛先生费心了！

作者: whitetiger 时间: 2008-7-25 09:12:49 标题: 回复 14# 的帖子

数学么，以前被拉出去训练过，现在退化了。魔方么，自己喜欢玩的，能复原六面，会两套口诀，其它么就没好好钻研了。主要是玩心太重，没时间和精力集中在一件事情上。

作者: 小不点 时间: 2008-7-25 09:48:24

我知道有几种!!!
从书上看来的:
6*10的2339种
5*12的1010种
4*15的368种
3*20的2种

作者: snowchou 时间: 2008-7-25 11:08:59 标题: 回复 14# 的帖子

难道是我当时眼花了？真是抱歉啊。 
罚写
whitetiger 先生一百遍。

作者: 金眼睛 时间: 2008-7-25 12:20:04

谢谢版主<A href="http://bbs.mf8-china.com/space.php?uid=93">ggglgq</A>的鼓励和信任，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 
 
17楼小不点说的2339种是对的，不过这只是在如附图所示的特例条件下的结果。
 
至于方块组合可以翻转的情况，我保守估计了一下，四个角的情况应该有几十万种(不一定准确)。
 
以2分钟计算一种情况的运算速度，都需要计算100多天，单位电脑的速度又奇慢，恐怕要辜负版主的厚望了，呵呵！
 
再次感谢版主，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17">

附件: [伤脑筋十二块] Pentonimos.JPG (2008-7-25 12:20:04, 15.07 KB) / 下载次数 8
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjE2NjF8NGNjZTcyYzd8MTcxNDk0ODEzMnwwfDA%3D

作者: 独树 时间: 2008-7-25 12:32:02

看着就晕。。。楼主挺猛金眼睛同志更猛。。。同为黑魔差距还真是大。。。如今强人海多啊。。。

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-7-25 13:13:34

伤脑筋十二块,见过没有玩过,拼法好像很多,还可以拼出字来

作者: dzbalc 时间: 2008-7-26 10:47:45

伤脑筋的十二块没错,就这个名字,我以前玩过

作者: Atato 时间: 2008-7-26 12:50:39

对啊....的确是俄罗斯方块..

作者: 没有螺丝的魔方 时间: 2008-7-27 10:53:06

嘿嘿~~~~~~~~~~~~~~~我看到红舞很多次都叫那个是乌木~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~我还以为是乌木的另一个号啊~~~~~~~~

作者: tiawing 时间: 2008-7-27 16:55:34

 
给出答案,但没验证过:
6乘10 有2339种拼法
5乘12 有1010种拼法
4乘15 有368种拼法
3乘20 有2种拼法

作者: 照耀 时间: 2008-9-12 21:21:03

伤脑筋12块，绝对一辈子玩不完。吧内有链接的一个国外网站，专门研究12块，有兴趣的朋友不妨查一查。

作者: fan66292929 时间: 2010-6-26 14:32:32

继续接着玩~~~~~~~~很难啊~~

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