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标题: 三阶魔方不装中心块盖子复原时的问题 [打印本页]

作者: biaomu82 时间: 2008-10-25 22:55:55 标题: 三阶魔方不装中心块盖子复原时的问题

三阶魔方在没有安装中心块时，尝试复原时偶尔出现这个情况：

这是为什么呢？没有安装中心块时，复原要注意什么？？

魔方肯定没有装错，因为是从复原的魔方打乱的，而且重新打乱后又可能复原。

[ 本帖最后由 biaomu82 于 2008-11-22 18:03 编辑 ]

附件: [好象是棱快装错位置了] 20081025096.jpg (2008-10-25 22:55:55, 86.67 KB) / 下载次数 40
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgwNjh8ZWI4ODM0NDF8MTcxNTY5NTY5NXwwfDA%3D

附件: [另一个角度] 20081025097.jpg (2008-10-25 22:55:55, 91.8 KB) / 下载次数 38
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjgwNjl8MjQ2YTAzNDR8MTcxNTY5NTY5NXwwfDA%3D

作者: sokoban 时间: 2008-10-25 23:00:49

直接说void cube的还原问题不就得了, 搜一下吧, 有讨论过的

作者: warming 时间: 2008-10-25 23:02:38

我之前也有思考过``但没有结果``

作者: Vicki 时间: 2008-10-25 23:13:17

是中心快错位了~把四周的中心块转个90度然后继续还原就可以了~

作者: 桔子 时间: 2008-10-25 23:46:24 标题: 回复 4# 的帖子

准确点说是底层转动90度再还原就成了.但除了这个方法不知道还有没有其它的方法呢?

作者: monty 时间: 2008-10-26 01:16:34

这种情况有50%的几率会出现,出现这种情况时把第二层和第三层整体转90度就好了,什么方向都可以,然后再复原就可以了

作者: 超级魔导 时间: 2008-10-26 01:59:44

这不就是空心的说吗。

作者: chicken301813 时间: 2008-10-26 09:09:08

难道没有中心块的要比有中心块的还要难吗？？？？？弱弱的问！~

作者: 乌木 时间: 2008-10-26 09:51:59

中心块盖子虽不在，但中心块还在，它们的制约作用仍有效。1楼的情况，解决方法之一是，只要在加上盖子时，故意让六个中心块看上去整体（朝任何方向）转过了奇数个90度。比如，顶－－黄盖子，底层白盖子，蓝面－－加橙盖子，红面－－蓝盖子，绿面－－红盖子，橙面－－绿盖子。然后，根据中心块重新还原，必能成功。
 
按照六个中心块的相对关系加盖子的效果，要么相当于中心块组整体相对于角块、棱块转了奇数次90度，要么偶数次，所以上面有人说正确的概率为50％是对的。

[ 本帖最后由乌木于 2008-10-26 14:21 编辑 ]

作者: Atato 时间: 2008-10-26 10:11:41

如果你把中心块装上.会发现中心块并不是对好了颜色的.

作者: kexin_xiao 时间: 2008-10-26 13:14:27

其实就是void cube

作者: earthengine 时间: 2008-10-26 18:15:49

原帖由 乌木 于 2008-10-26 09:51 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=280060&ptid=15556" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
中心块盖子虽不在，但中心块还在，它们的制约作用仍有效。1楼的情况，解决方法之一是，只要在加上盖子时，故意让六个中心块看上去整体（朝任何方向）转过了奇数个90度。比如，顶－－黄盖子，底层白盖子，蓝面－－加橙 ...

看待问题的另一种观点是：没有中心块盖子的魔方因为少了中心块，所以少了一些制约作用。从而，原先设计为还原正常魔方的步骤（比如正常CFOP）现在因为制约关系发生了变化，不再能有效还原所有可还原状态。 但是，只要修正一下还原的步骤（对于CFOP，这可能会导致PLL公式的数目加倍，具体数字要算一下才知道，或者补充一个修正公式），那么还原仍然没有问题。

作者: 乌木 时间: 2008-10-26 20:00:20

如果不想照我上面说的那种加盖子方法玩，那么，1楼的情况（别的看上去无法复原的情况类推）也可以如下玩，就当它是一个并无盖子可加的“空心”三阶。其实思路和上述那种加盖子方法一样。
 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 archive="megaminx_2_3.jar"width="300" height="400">
 <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrpt" value="D (R U' R' U' F' U F) \n CU2 ( U' L' U L U F U'F' ) (U' R U' R' U' F' U F) \n CU2 ( U' L' U L U F U' F') (U' R U' R' U' F' U F)\n CU' ( TF R U R'U' TF' )U2 \n CU2(U' L' U R U' L U R' ) \n L (F D' F' R' D' R U' R' D R F D F' U ) L' ">
 <param name="stickersFront" value="4,5,4,4,6,4,4,4,4">
 <param name="stickersRight" value="5,2,5,5,6,5,5,5,5">
 <param name="stickersDown" value="0,0,0,0,6,0,0,0,0">
 <param name="stickersBack" value="1,4,1,1,6,1,1,1,1">
 <param name="stickersLeft" value="2,1,2,2,6,2,2,2,2">
 <param name="stickersUp" value="3,3,3,3,6,3,3,3,3">
</applet>

作者: 乌木 时间: 2008-10-26 21:15:37

解释一下：
 D (R U' R'  U' F' U F) －－底层转过90度多少代替一下中层的中心块颜色；再任选一个顶棱顶替一个中层棱块。
 CU2 ( U' L' U L U F U'F' ) (U' R U' R' U' F' U F) －－重新复原两个中层棱块。
 CU2 ( U' L' U L U F U' F') (U' R U' R' U' F' U F)－－重新复原另两个中层棱块。
 CU' ( TF R U  R'U' TF' )U2－－“架十字” 。
 CU2(U' L' U R U' L U R' ) －－角块位置三轮换。
 L (F D' F' R' D' R U' R' D R F D F' U ) L'  －－两个角块翻色。
 
这例子也算对那种“空心”魔方复原到接近尾声时发现要返工的话，如何返工法，抛砖引玉吧。
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-10-26 21:47 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-10-29 10:18:34

有意思的是，虽然不知道1楼的状态具体是如何得到的，但是完全可以用种种方法重复出来。下面仅为一例，当然，我在做的时候先是不去掉中心块盖子的，但故意适当地“错认”第二层的四个中心块，即可重现1楼情况。
 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 archive="megaminx_2_3.jar"width="300" height="330">
 <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrpt" value="U' R2 F U2 B2 R' U2 L2 R U' R' F R \n U' B' U' B B U2 F U F' U B' F' U F \n CU2 U' L' U L U F U' F'U R U' R' U' F' U F \n CU2 TF R U R' U' TF' \n CU R U2 R' U' R U R' U' R U' R' \n F L U L' F L U' F U F U' F' L' F2 CU'">
 <param name="stickersFront" value="2,5,0,1,6,3,0,4,2">
 <param name="stickersRight" value="2,4,3,5,6,3,4,5,1">
 <param name="stickersDown" value="5,2,0,4,6,1,1,4,3">
 <param name="stickersBack" value="4,3,5,1,6,0,5,0,3">
 <param name="stickersLeft" value="4,1,3,2,6,0,2,3,1">
 <param name="stickersUp" value="0,2,5,2,6,5,4,0,1">
</applet>

作者: smok 时间: 2008-10-29 10:20:32

好复杂的问题，有谁能写出这种理论？

作者: earthengine 时间: 2008-10-29 15:26:46

原帖由 乌木 于 2008-10-29 10:18 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=283768&ptid=15556" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
有意思的是，虽然不知道1楼的状态具体是如何得到的，但是完全可以用种种方法重复出来。下面仅为一例，当然，我在做的时候先是不去掉中心块盖子的，但故意适当地“错认”第二层的四个中心块，即可重现1楼情况。
&nbs ...

其实，我觉得CFOP并不是很适合没有中心块的魔方。如果改用桥式，那么到了最后只能是棱块需要对换。且桥式的思路决定了最后对换棱块也是很轻松的。

作者: 乌木 时间: 2008-10-29 19:14:03 标题: 回复 17# 的帖子

不知道“桥式”复原法是什么样的，再说吧。我想，没了中心块盖子，无论用什么复原法，总有50％的概率在复原到接近尾声时会有任何复原法的、接下去的步骤无法解决的情况的，对吗？此时如果不消扰动、且不作些返工的话，恐怕难以达到角块、棱块“复原”的吧？难道“桥式”法或别的什么妙法有本事可以单单互换三阶魔方的两个棱块？
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-10-29 19:16 编辑 ]

作者: earthengine 时间: 2008-10-29 19:37:45

原帖由 乌木 于 2008-10-29 19:14 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=284445&ptid=15556" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
不知道“桥式”复原法是什么样的，再说吧。我想，没了中心块盖子，无论用什么复原法，总有50％的概率在复原到接近尾声时会有任何复原法的、接下去的步骤无法解决的情况的，对吗？此时如果不消扰动、且不作些返工的话 ...

简单说，桥式是首先复原两侧的2个2x3块，也就是F2L缺了中间线。然后复原顶角，最后复原剩余棱块的。 这样一来，最后可以达到除了中央线外两侧的两面都完全复原的状态。这时候，中央线4个棱块的复原就无非如下情况（假设方向已经搞定）： 1、4轮换，这时中央线夹心一转，要么就复原了，要么就剩下一个三轮换。 2、3轮换，这个都不用说了。 3、2个对换，也总可常规方法解决。 4、1个对换，这时中央线夹心一转变为三轮换。 可以看出来，无论什么情况都不复杂。关键就是留下了一条完整的中央线。 桥式的具体介绍参见http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1198&extra=page%3D1 

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-10-29 19:40 编辑 ]

作者: earthengine 时间: 2008-10-29 20:17:50

原帖由 乌木 于 2008-10-29 19:14 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=284445&ptid=15556" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
不知道“桥式”复原法是什么样的，再说吧。我想，没了中心块盖子，无论用什么复原法，总有50％的概率在复原到接近尾声时会有任何复原法的、接下去的步骤无法解决的情况的，对吗？此时如果不消扰动、且不作些返工的话 ...

本质上，“换2棱”和别的公式并无不同之处。例如： F2 ML F2 ML2便可以交换2个棱块，它们位于某个中间层的对角位置。在平常的CFOP或者层先下，该两个棱块的位置不好。但在桥式的情况下，正好有一个中间层是留到最后复原的，因此就特别方便。 

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-10-29 20:18 编辑 ]

作者: Cielo 时间: 2008-10-29 21:08:32

原帖由 sokoban 于 2008-10-25 23:00 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=279808&ptid=15556" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
直接说void cube的还原问题不就得了, 搜一下吧, 有讨论过的

对，就是在你的这个帖子里： <a href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=15083&page=2" target="_blank">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=15083&page=2</a> 14楼，我给的公式：要换 uf 和 ur 块，M'UMU2M'U2M'UMUM2UMD2M'D2M2 其实就是桥式最后的棱块翻色和调位置的公式了……

作者: 乌木 时间: 2008-10-29 21:10:54 标题: 回复 20# 的帖子

也就是说，桥式法最后可以违反魔方规律仅仅互换两个棱块？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
噢，原来如此，看了楼上的公式，明白了。互换两棱的同时，还有别的变化！但在中心块看不出的情况下并且在“隐蔽”的中心块簇、角块簇、棱块簇都处于扰动态时（看上去角块好像没扰动，但相对于中心块簇来说是扰动的；只有棱块看上去是扰动的；），执行那公式后，一切都解决了－－不一定全部复原，但至少那空心魔方的角块、棱块是“复原”了－－中心块即使没复原，也是合法态，比如它们整体转了偶数个90度，虽然看不出，但不会破坏角块、棱块的“复原态”。
 
也可以这么认识，空心魔方只要用某个角块作参照来“复原”，到最后有特殊情况的话，就用楼上的公式或别的公式（如果还有的话）对付。这样，比我的方法返工少得多。
 
有了空心魔方专用的两棱互换公式，对付空心魔方的两角互换情况也就不难解决了。
 
估计你说的桥式法解决空心魔方特殊情况的道理也一样：看起来只是互换两棱，实际上还有看不出的中心块的变化。
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-10-30 09:09 编辑 ]

作者: Cielo 时间: 2008-10-29 21:13:56

原帖由 乌木 于 2008-10-29 21:10 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=284609&ptid=15556" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
也就是说，桥式法最后可以违反魔方规律仅仅互换两个棱块？

呵呵公式是对void cube来说的，这个不用考虑中心块！ 实际效果里，中心块簇有一个4-轮换的，也就相当于先中层转90°再还原。 ------------------------------ 刚才没看清，原来乌木先生说的是20楼，我说的是21楼的公式。 

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-10-29 21:27 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-10-29 21:31:15 标题: 回复 23# 的帖子

对，你说得对，这些有趣事都是看不出中心块引起的，而且，解决办法一点也不违反魔方规律。
 
下面把楼上的空心魔方用的“两棱互换”公式演示一下，看看它对中心块的“暗中操作”：
 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 archive="megaminx_2_3.jar"width="250" height="250">
 <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG">
 <param name="scrpt" value="M'UMU2M'U2M'UMUM2UMD2M'D2M2
">
</applet>

[ 本帖最后由乌木于 2008-10-29 22:10 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-10-30 11:28:12

公式M'UMU2M'U2M'UMUM2U   MD2M'D2M2 的后段也可改为M'UMU2M'U2M'UMUM2U     B2 M B2 M' ：
  
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 archive="megaminx_2_3.jar"width="300" height="300">
 <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG">
 <param name="scrpt" value="M'UMU2M'U2M'UMUM2U\n B2 M B2 M' ">
 <param name="beta" value="35">
 <param name="stickersFront" value="0,0,0,0,6,0,0,0,0">
 <param name="stickersRight" value="1,1,1,1,6,1,1,1,1">
 <param name="stickersDown" value="2,2,2,2,6,2,2,2,2">
 <param name="stickersBack" value="3,3,3,3,6,3,3,3,3">
 <param name="stickersLeft" value="4,4,4,4,6,4,4,4,4">
 <param name="stickersUp" value="5,5,5,5,6,5,5,5,5">
</applet>

作者: smok 时间: 2008-10-30 19:44:26

簇内变换 ------------- 三元置换 二元角色向变换 二元棱色向变换
 
簇际变换 ------------- S=M+A
L=M S+L=A 空
 
总状态数 ------------ =((12！*8！*1/4)*(3^7*2^11)*4)/24
 
说明 ------ 也就是说，此魔方可以随意置换，但色向和保持为零，难到中心盖真有如此大的魔力？再回到初中知识中，去温习一下什么叫参照系选择，再反思一下什么叫魔方的一个状态，如此简单的问题还要争吵几年，穿上女人衣物的男人真会变成女人？

[ 本帖最后由 smok 于 2008-10-30 20:08 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-10-30 20:34:46

“总状态数 
------------ 
=((12！*8！*1/4)*(3^7*2^11)*4)/24 ”？是否有笔误？不然的话，或许你这是指“空心魔方”的总态数？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
再想想，这数字是空心魔方的总态数。我从另一角度理解空心魔方的总态数问题，不知对不对。三阶纯色魔方的任一态，让它的角块、棱块“框架”保持没有变化地整体翻滚的话（中心块簇不动），共有12种模样是合法的，也就是角块、棱块框架不动的话，中心块簇整体翻滚有12种模样。当中心块变成“空心”之后，这12种模样只能看作一种。所以，空心魔方的总态数就是4.3×10^19 / 12，就等于你给出的这一数字了。
 
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-10-30 21:29 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-10-31 08:32:13

不知道空心魔方是指什么，这里是指三阶中心块同色的计算，不要去管数字上的巧合，去弄懂计算原理，26楼没有无缘无故的内容

[ 本帖最后由 smok 于 2008-10-31 09:54 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-10-31 10:23:03 标题: 回复 28# 的帖子

我想，有人所称的空心魔方（已有产品－－“Void Cube”），等价于你说的六个中心块同色的三阶魔方。 
 
顺便想到，这种魔方的总态数～3.604×10^18，其中（角块、棱块）复原态只有一个，比例仍是极小的。但是，从任一打乱态出发按照一般方法做复原工作到接近尾声时，有50％的可能可以顺利继续做到底，有50％的可能得用适当的方法返工或用上面介绍的公式互换某两个块。
 
一种比例极小极小；另一个概率为0.5。两者不矛盾，讲的是两回事。对吗？

[ 本帖最后由乌木于 2008-10-31 10:41 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-10-31 12:43:53

当然，如果是最上层仅有二个棱块或二个角块互换，这个问题是在上层无法解决的，须上中层介入.从扰动关系组成角度看，到最上层后，有一半情况要打倒，这是由S+L=A，L=M决定的。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-10-31 12:52 编辑 ]

作者: earthengine 时间: 2008-10-31 16:20:06

原帖由 smok 于 2008-10-31 12:43 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=286790&ptid=15556" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
当然，如果是最上层仅有二个棱块或二个角块互换，这个问题是在上层无法解决的，须上中层介入.从扰动关系组成角度看，到最上层后，有一半情况要打倒，这是由S+L=A，L=M决定的。

什么叫“在上层无法解决”？是不是说，不动下2层就无法解决？要是这样，那么上层实际上只有4个状态可以在上层解决：单靠转上层只能出来4个状态。 如果说要其它层介入，那么所有的OLL/PLL都必须其它层介入，才有解。因此我们不能说，换2棱或者换2角在“上层”无法解决，而应该说，OLL/PLL中没有现成的公式去解决这些情况。

作者: 乌木 时间: 2008-10-31 18:07:09

据魔方变化规律应该坚信单单互换两个块是不可能的，在偶阶魔方或空心三阶魔方中，看上去可能，那是“魔术”作用－－伴随的也会变化的别的块要么不存在（比如偶阶没有中心块和中棱块等），要么存在而无区分（比如空心魔方的六个中心块没了区别）。这样，表面上看就单单互换了两个块了。
 
比如，下面的演示表明，五阶中互换两个角块后总会牵连别的变化，比如，此例中的两个中棱块也互换了。在四阶中，由于去掉了中心块和中棱块，同样的动作，只显示角块的变化，它要想显示中棱块的变化，却有心无力啦。至于空心魔方的实例见上面几个java演示，看看中心块的“暗中变化”。
 
<applet code="de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class" codebase=5 width="280" height="300">
 <param name="scrptLanguage" value="PirzerENG">
 <param name="scrpt" value="U R2 U' R2 D B2 L2 U L2 D' B2 \n TR2 TF2 U2 MRR2 U2 TF2 TR2 ">
</applet> <applet code="RevengePlayer.class" codebase=4 width="300" height="300">
 <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrpt" value="U R2 U' R2 D B2 L2 U L2 D' B2 \n TR2 TF2 U2 MR2 U2 TF2 TR2 ">
</applet>

[ 本帖最后由乌木于 2008-10-31 19:04 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-10-31 18:24:24

回32楼：我所谓的上层不能解决上层唯一二元环的说法跟四阶类似，严格地讲是指上层一转和仅限于上层的置换无法解决上层唯一二元环状态的还原，解决这类问题的公式必含有一个中层转动。在我的概念中不存在找不到的公式（这是一种初级幼稚的说法）只存在不可能的变换。
 
说得理论一点，表层无法消除 L=M 和 L+S=A  这二种扰动关系，如果魔方只有唯一一个二元环，单靠转表层是无法还原这种状态。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-10-31 18:57 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-10-31 18:56:17

如果空心魔方上有唯一一个二元环，无论是二元角块环还是二元棱块环，难到earthengine有本事找出一个不含中层转的OLL/PLL公式，将此二元环分解掉而还原整个魔方，能找出来吗？试目以待.
 
更进一步地提问，将这种状态复原的公式是偶数步还是奇数步？（90/步），这个问题用三置换的故事好象不能解决，哈哈哈.
 
OLL/PLL是个什么玩意儿，不过就是一些工人总结出来的熟练操作动作而已，能说明一切？难到可以破坏魔方理论给出的规则不成？寄希望于earthengine 

[ 本帖最后由 smok 于 2008-10-31 19:30 编辑 ]

作者: earthengine 时间: 2008-10-31 20:42:04

原帖由 smok 于 2008-10-31 18:56 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=287251&ptid=15556" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
如果空心魔方上有唯一一个二元环，无论是二元角块环还是二元棱块环，难到earthengine有本事找出一个不含中层转的OLL/PLL公式，将此二元环分解掉而还原整个魔方，能找出来吗？试目以待.
 
更进一步地提问，将这 ...

准确的说，应该是解决换角或者换棱的公式必然含有“夹心转”或者“双层转”或者“整体翻滚”。以上3种情况，只要你允许任何一种，我都可以找出相应的换角换棱式。 但仅转动表层，而不更动中块位置是无法解决问题的。但你的表述“上层”就不严谨了。不知道你是否同意呢？ 

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-10-31 20:44 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-10-31 22:04:11

看来楼上没有经历四阶上层二元棱块环处理，所以没有相关的背景知识。我不明白你的什么整体转双层转、夹心转，难到你不明白魔方上一个基本转层是什么概念？空心魔方又哪来的什么中块？真是越讨论越糟糕越没有水准，还是去做技工吧。
 
将空心魔方有唯一一个二元环的状态复原，为什么一定要动中层？不动就不行？总得说一个道理嘛，earthengine怎么可以人云亦云，难到没有自已的说法和判断？如果这个命题是一个陷阱，岂不笑话太大了？说说道理。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-10-31 22:17 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-11-1 08:08:47

0。魔方：空心三阶
1。状态：有唯一一个二元环，其余块保持复原状态 2。目标：复原这个魔方 3。要求：从固定方位执行公式，只许用表层转动，禁止整体转动、中层转动 ---------------- 满足以上要求的前提下，魔方可以复原吗？
 

[ 本帖最后由 smok 于 2008-11-1 08:09 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-11-1 09:17:32 标题: 回复 37# 的帖子

当然可以。仿照13楼的例子即可。其中动作“TF”和“TF' ”完全可以改用只转表层的，顶层的一个四元环也可以经表层转而变成一个二元环的。
 
不过，只转表层复原这种魔方并不排除非只转表层方法的，我认为。
 
至于你的“不许整体转”这个条件似乎不必列入的。你实在要列入，也是“上有政策，下有对策”的，你是白白列入这一条的。
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-11-1 10:02 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-11-1 09:55:16

还是举个例子吧：
 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 archive="megaminx_2_3.jar"width="300" height="340">
 <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrpt" value="D ( R U' R' U' F' U F )\n CU2 ( U' L' U L U F U' F' ) ( U' R U' R' U' F' U F ) CU2 \n ( U' L' U L U F U' F') ( U' R U' R' U' F' U F )\n CU( F R U R' U' R U R' U' F') \n U R U' L' U R' U' L \n L ( F D' F' R' D' R U' R' D R F D F' U) L' \n R2 U R U R' U' R' U' R' U R' ">
 <param name="stickersFront" value="0,1,0,0,6,0,0,0,0">
 <param name="stickersRight" value="1,0,1,1,6,1,1,1,1">
 <param name="stickersDown" value="2,2,2,2,6,2,2,2,2">
 <param name="stickersBack" value="3,3,3,3,6,3,3,3,3">
 <param name="stickersLeft" value="4,4,4,4,6,4,4,4,4">
 <param name="stickersUp" value="5,5,5,5,6,5,5,5,5">
</applet>

作者: 乌木 时间: 2008-11-1 10:51:22 标题: 回复 39# 的帖子

魔方的变换规律是肯定的，故这种初态只能说明各簇处于扰动态，上面一大串折腾最关键的一步是第一步“D”，这一表层转90度就达到消扰动了，接下来就参照底层的状态来“复原”（角块、棱块框架），就不怕中心块“瞎了”。

作者: Atato 时间: 2008-11-1 13:08:02

37#的问题简直不是问题.空心三阶只不过是三阶魔方.不过是不让看中心块的颜色罢了.就会出现三阶的不可能态?我真是没想到这个问题要讨论那么久.
----
3。要求：从固定方位执行公式，只许用表层转动，禁止整体转动、中层转动
上下两个表层转动不就相当于中层转动?整体转动换一个面表示即可.
我想这也许是乌木老师说的上"有政策下有对策的"的对策.
<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17">

作者: smok 时间: 2008-11-1 16:53:14

回上几楼:高论就是高论啊,难到我就没有想到过上下二层可以转动?你就把本人的命题用UDLRFB构成的公式在一个固定的方位执行并解决掉不就行了?所谓解决掉,就是相对这个固定方位魔方复原了.哈哈哈,绞在一起的新旧问题还真不少哦
 
 
如果楼上将空心三阶与三阶看得如此相同,一定会认同空心三阶的状态是三阶纯色状态数除以24,果真如此吗?问题真的如此简单吗?

[ 本帖最后由 smok 于 2008-11-1 17:02 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-11-1 17:30:44

再说一个事,找出一个纯色三阶的合法状态,将中心块去掉后,只留下唯一一个二元环,能找出来吗?

作者: 乌木 时间: 2008-11-1 17:39:39 标题: 回复 42# 的帖子

我在39楼的例子如果要去掉整体转，代之以表层转是很容易的。总之，我觉得你37楼的命题答案是肯定的。
 
此外，空心魔方的状态数，你在27楼说是“((12！*8！*1/4)*(3^7*2^11)*4)/24 ”，也就是三阶纯色状态数除以12，怎么42楼又说是“三阶纯色状态数除以24”呢？
 
或许你是指有人会认为是“三阶纯色状态数除以24”？反正，我认为是“三阶纯色状态数除以12”，理由见我27楼的跟帖。
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-11-1 18:04 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-11-1 17:42:59 标题: 回复 43# 的帖子

实例太有了，请看24、25楼的具体例子。
 
也许有人暂时看不到java图，24、25楼的空心魔方状态一例为：
 
                           空心魔方花样一例.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-11-1 17:48 编辑 ]

附件: 空心魔方花样一例.GIF (2008-11-1 17:48:51, 2.89 KB) / 下载次数 34
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mjg1Mjd8Yjc1MzkzNzR8MTcxNTY5NTY5NXwwfDA%3D

作者: smok 时间: 2008-11-1 21:44:50

45楼显然没有看明白我的意思，你再回贴中心块看看是什么样，我想问45楼，除以12倒底是基于何种道理？是瞎猜还是瞎朦？总得说出一个道理嘛，否则何以服人？

[ 本帖最后由 smok 于 2008-11-1 21:50 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-11-1 21:46:53

45楼如果能够找出一个所有转层是表层的公式去复原45楼的图，更有意思，能找出来吗？相信资深专家乌木先生一定可以找出这个公式，此公式有非凡的规则意义。注意不要用整体转动来骗人，禁止中层转动，就不可能有整体转动。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-11-1 22:12 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-11-1 23:25:08 标题: 回复 46# 、47#的帖子

我上面有一个java 图就是不涂掉中心块，让空心魔方“显示”中心块的“暗中变化”的。即中心块簇整体转了一个90度。
 
空心魔方的状态数等于三阶纯色态数除以12的理由，我在27楼说了，不重复了。思路和你的不同，不等于瞎猜、瞎蒙。倒是你的空心魔方状态数前后怎么会不同的呢？是笔误？
 
39楼的java图就是只转表层互换空心魔方两个棱块的例子。对于空心魔方（的角块、棱块框架）而言，这样就算“复原”了。如果还要追究中心块情况，就不叫空心魔方了。
 
你的意思大概是要指出，非空心魔方如24楼那样互换两个棱块，是不算复原的。这谁都同意呀。24楼的java正是说明了这一点－－只要中心块不“瞎”，马上露马脚：角块、棱块“复原”了，但魔方并没复原！
 
空心魔方毕竟只是一种玩法，它的一些“怪”现象，一点也不改变魔方的变换规律；它的一些怪象只能用魔方的变换规律来解释。

[ 本帖最后由乌木于 2008-11-1 23:54 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-11-2 08:02:40

回48楼：
 
1。你39楼也算是一个回答？你没有弄错吧，看看你的java图发生了几次整体转动？整体转动就意味着中层转动，不明白这一点还是装胡涂？还是改成纯正的表层转动再来回答47楼的问题吧，看清楚命题理清楚公式，不要用整体转动来行骗，47楼对此行为已有所预感。再重复一遍，仅用表层转动复原45楼的图
 
2。让你将45楼贴补成一个合法三阶状态为什么做不出来？
 
3。我的状态数计算是基于空心魔方特有的变换原理，有什么错，露了什么马脚？难到你认为空魔方跟纯色三阶的变换性质是一样的？
 
 

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-11-2 08:30 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-11-2 08:38:48 标题: 回复 49# 的帖子

我怎么觉得在这问题上你我之间并无不同意见嘛！
 
39楼魔方的整体转，并不伴有层与层之间的相对转，整体转之外，都是表层转，整体转仅仅是为了应用现成公式，不让整体转完全可以，只要改写公式即可。如果你非要看纯表层转的演示，等一会我将贴出。不过，预先声明，你要我“仅用表层转动复原45楼的图”，我只能做到所谓“复原”空心魔方的角块、棱块框架，中心块还是瞎的。因为我认为如果中心块不瞎的话，仅仅用我上面那些步骤的话，有11/12的概率整个魔方是没有复原的（即中心块没复原）。
 
我不是说你计算的空心魔方状态数有什么马脚，我是说一旦空心魔方的中心块恢复颜色，马上可以看出整个魔方很可能并未复原－－虽然它的角块、棱块框架是所谓“复原”了。
 
至于你后来说的空心魔方的状态数等于纯色三阶状态数除以24，如果这不是笔误的话，那大概就是你在说有人会得出这个数，你这也是一种反问。反正我是同意你的前一个计算值的，不同意这除以24的值。

[ 本帖最后由乌木于 2008-11-2 09:03 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-11-2 08:51:17

再重复一遍，仅用表层转动复原45楼的图,你的公式中只能有UDLRFB，39楼并没有遵守命题的要求,我并没有强调命题就是正确还是不正确,只希望你照求去做,看看是什么结果

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-11-2 08:59 编辑 ]

作者: Atato 时间: 2008-11-2 09:10:21

原帖由 smok 于 2008-11-1 16:53 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=288500&ptid=15556" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> .......如果楼上将空心三阶与三阶看得如此相同,一定会认同空心三阶的状态是三阶纯色状态数除以24,果真如此吗?问题真的如此简单吗?

我只是认为空心魔方的本质是三阶魔方.
状态数是要除以12.
但是在空心魔方中能出现的态肯定在三阶中能出现
没错吧?我不知道您把问题想得多复杂.

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-11-2 09:13 编辑 ]

作者: Atato 时间: 2008-11-2 09:12:45

原帖由 smok 于 2008-11-2 08:02 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=289521&ptid=15556" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 回48楼：   ..........2。让你将45楼贴补成一个合法三阶状态为什么做不出来？

这是其中一种情况.
 未命名.bmp

附件: 未命名.bmp (2008-11-2 09:12:45, 329.33 KB) / 下载次数 30
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mjg1Nzd8N2U0M2UxODd8MTcxNTY5NTY5NXwwfDA%3D

作者: pengw 时间: 2008-11-2 09:29:10

补得正确，如果楼上能进一步完成51楼的问题，将更显完美。说得不错，跟三阶一样嘛，哪来那么多问题，而事实是确有一些料想不到的问题。

作者: smok 时间: 2008-11-2 09:31:39

回50楼：即然你认为整体转不影响什么，那么去掉也无妨，多说无益，你就照要求做一遍行了

[ 本帖最后由 smok 于 2008-11-2 09:40 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-11-2 10:46:20

演示一下只转表层“复原”空心魔方两棱块要互换的状态。这里所谓“复原”仅指角块、棱块框架本身的相对状态，或者说参照物为角块。这也就是玩空心魔方要完成的任务。否则，不能不引入整体转或中层转的。
 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 archive="megaminx_2_3.jar"width="300" height="300">
 <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG">
 <param name="scrpt" value=" R' L F R L' U2 R' L F2 R' L D R L' F R2 L2 B D2 R L' F2 R' L ">
 <param name="initScrpt" value="(M'UMU2M'U2M'UMUM2U B2 M B2 M' )' ">
 <param name="stickersFront" value="0,0,0,0,6,0,0,0,0">
 <param name="stickersRight" value="1,1,1,1,6,1,1,1,1">
 <param name="stickersDown" value="2,2,2,2,6,2,2,2,2">
 <param name="stickersBack" value="3,3,3,3,6,3,3,3,3">
 <param name="stickersLeft" value="4,4,4,4,6,4,4,4,4">
 <param name="stickersUp" value="5,5,5,5,6,5,5,5,5">
</applet>

作者: 乌木 时间: 2008-11-2 10:55:24

我知道了，你的命题是要求空心魔方的复原态是“绝对的”复原，不是一般玩空心魔方时的“相对的”复原。我同意你的看法，为了“绝对”复原，必须引入中层转的。对吗？
 
也许，你的魔方变换定律固定中心块就是为了问题简化；遇到空心魔方，要“相对”复原的话（比如两棱互换且角块相对不动），必定伴有中心块整体转动，尽管此时中心块看不出，但其制约作用仍在。这样一来，看上去完美的角块、棱块框架，相对于中心块而言，并未复原。这种情况，在以前探讨中心块簇整体运动时已经看到了。
 
总之，魔方变换规律在空心魔方中是同样的。

[ 本帖最后由乌木于 2008-11-2 11:10 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-11-2 11:38:39

56楼相对坐标系是没有复原，对吗？从中悟出了什么道理？是不是与偶阶魔方似曾相识？研究运动一定要相对一个参照系，相对参照系是不同的状态，相对自身可能就是同一状态，这个问题在偶阶尤其明显。这就是所谓的同态,这就是为什么偶阶要消同态.
 
当前要让别人接受外参状态和自参状态二个概念,恐怕有一定难度.

[ 本帖最后由 smok 于 2008-11-2 11:42 编辑 ]

作者: jingbian 时间: 2008-11-2 21:16:50

这种情况我遇到过，把你假想的颜色改变一下，好像能还原

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