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标题: [讨论]五魔方的一个面心块能独立转动一个单位(72度)吗? [打印本页]

作者: 爱因斯坦 时间: 2005-11-15 11:07:15 标题: [讨论]五魔方的一个面心块能独立转动一个单位(72度)吗?

旧事重提了,以前这个问题在邱兄的帖子里就讨论过.
由于邱兄讨论的范围太广,导致该问题很容易被人刻意回避掉.所以,我这里就单独拿出来.
其实这个问题的答案已经很明了了. 是可以的
原因可以参考邱兄的帖子: [原创]一般魔方扰动产生的原理及证明和应用
另外实现的方法(三交换)现在也很成熟了.只是时间和步骤的问题.

作者: 大烟头 时间: 2005-11-15 12:16:25

如此说来五魔方是个没有“扰动”现象的魔方了。

我真的很好奇啊，如果由忍大师来研究五魔方，他会在研究什么项目呢？

作者: 大烟头 时间: 2005-11-23 11:30:12

这是个很有趣的现象，我先加精了，建议楼主再写祥细一点。

作者: 爱因斯坦 时间: 2005-11-24 14:11:36

[讨论]五魔方的一个面心块能独立转动一个单位(72度)吗?

如上图,可以用簇内三交换得到五魔方五个角块的依次轮换.同样的道理利用簇内三交换得到五魔方五个棱块的依次轮换.

先将复原的五魔方的一个层转动一个单位(72度).然后利用上面的簇内三交换就可以在不影响面心块的情况下把五个角块和五个棱块又归位.

这样五魔方的一个面心块就独立转动了一个单位(72度).

[此贴子已经被作者于2005-11-24 14:12:26编辑过]

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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjQ1NHwxNzM0ZjQxN3wxNzE0Njc1NjE5fDB8MA%3D%3D

作者: 乌木 时间: 2010-4-16 21:08:24

1楼引用的帖子“[原创]一般魔方扰动产生的原理及证明和应用”现在的地址是：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... B%C7%F1%D6%BE%BA%EC

作者: 乌木 时间: 2010-4-18 17:16:27

同理可得，金字塔魔方很容易做出下图情况。
金字塔魔方的四个角块只是装饰物或附属物，让整个魔方呈正四面体而已。打星号的三个色片是同一个块的三个面，永远一起运动。所以，这三个色片连同它们顶上的角块一起，整个就是一个相当于三阶魔方或五魔方的一个心块。金字塔魔方的基本动作是头两层转120°，据1楼的说法，很容易让金字塔魔方的一个“心块”单独转过120°。
金字塔“心块”单转120°.GIF

附件: 金字塔“心块”单转120°.GIF (2010-4-18 17:16:27, 9.49 KB) / 下载次数 84
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=OTM3Nzd8ZGQzMmQwNmN8MTcxNDY3NTYxOXwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2010-4-19 13:16:35

不过，如果把迪斯尼球的6个空白块贴上有方向性的标记，它的基本动作是半个球旋转120°，半球顶的一个三角形块自转120°，它周围的三个三角形块三轮换和三个四边形块三轮换，那么，能否把球顶的三角形块当作中心块，保持它自转120°，把它周围的两个三轮换复原回去，这样，整个迪斯尼球不就单单转中心块120°了吗？
弄了好久，没有成功。最少的变化也是一个三角形块顺转120°，另一三角形块逆转120°，无法单单转一个三角形块。
是否这只是我不会，还是确实迪斯尼球不能单转一个三角形块呢？请行家指点。
迪斯尼球单转一个三角形块？.JPG

[ 本帖最后由乌木于 2010-4-19 16:01 编辑 ]

附件: 迪斯尼球单转一个三角形块？.JPG (2010-4-19 16:01:09, 24.07 KB) / 下载次数 87
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=OTM4OTl8N2U4ZDZlY2J8MTcxNDY3NTYxOXwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2010-4-20 17:56:57 标题: 回复 7# 的帖子

刚才浏览了这一帖：Skewb 中的一些理论问题，看来，迪斯尼球是不能单转一个三角形块的。对吗？

6楼的金字塔和迪斯尼球都是四轴，但性质不同，原因是否前者是一阶，后者是三阶？如果是的，那么，五魔方也是三阶，怎么又可以单转一下中心块呢？
其中的奥妙哪位能上来进一步解说解说？

[ 本帖最后由乌木于 2010-4-20 21:30 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-9-17 13:24:56

6楼那图中单转一个中心的方法，见大烟头的http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=433&extra=page%3D1一帖。下图从复原态出发，先转一下一个角块连同它底下的一层，再做三棱轮换，即得6楼情况。
金字塔单转一个中心方法.JPG

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-17 14:07 编辑 ]

附件: 金字塔单转一个中心方法.JPG (2010-9-17 13:24:56, 52.43 KB) / 下载次数 87
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEyMzE4fDExMzFhZTNhfDE3MTQ2NzU2MTl8MHww

作者: 三硝基甲苯 时间: 2010-9-18 09:56:38

应该可以用反证法吧？设只能单个转144度..那么连着3次就72度了...
一次3*72同理...

这种转72度或120度的中心应该不存在旋转次数限制吧？

作者: 乌木 时间: 2012-1-31 12:37:46

现在有了胡波老师提供的java助手，可以演示五魔方中心块单独旋转72°了。
下面把五阶五魔方看作三阶的，顶面的大五边形心块看作三阶五魔方的一个中心块，故意错填一些颜色以便标记该中心块的方向性，可惜无法标记顶面小五边形的方向性，读者可以在自己的五魔方的中心块上做一个适当的方向性标记，试试让中心块单独旋转72°。
不过，可以推断，只有在转顶步骤时，顶面的白色小五边形才会改变方向，而且一定是和它周围的标记了颜色的五边形环同步旋转的，所以，五边形色环变向就是白色小五边形变向。
下面的步骤是，先做一下U，让中心块转过72°，再做两次棱块三轮换（三个棱块看作三阶的一个棱块），再做一次角块三轮换，再翻正两个角块，最后就保留了中心块的方向变化。
[wmfjava=450,400]
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[param=FaceY]aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa[/param]
[param=FaceX]bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb[/param]
[param=FaceD]ccccccccccccccccccccccccccccccc[/param]
[/wmfjava]

[ 本帖最后由乌木于 2012-1-31 13:17 编辑 ]

作者: 梁耀康 时间: 2014-1-22 12:36:37

看看，学习一下！

作者: dn5697 时间: 2014-4-18 03:22:49

求指导四阶魔方如何能做到类似，是不同颜色

附件: u=2819680633,3237442830&fm=23&gp=0.jpg (2014-4-18 03:22:36, 18.9 KB) / 下载次数 138
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjM2MjcwfDMzYTA0MjBmfDE3MTQ2NzU2MTl8MHww

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