魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 送马问题 [打印本页]

作者: 北方闲人 时间: 2008-11-3 08:23:29 标题: 送马问题

今天在一个期刊上看到一个有趣的题目：东村有一人养马四匹，名为1号、2号、3号、4号，欲送往西村。已知从东村去西村1号马用1小时，2号马用2小时，3号马用4小时，4号马用5小时，此人打算每次送两匹马，回来时再骑一匹。问如何送最节省时间？

作者: ccbreal 时间: 2008-11-3 08:44:10

都用第一匹陪着呗　　　　　　　　　　　　　　　

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-11-3 10:26:02

第一次用一号三号马,回来时用一号马,第二次送二号四号马,回来时用二号马,第三次把一号二号送过去.?

作者: wzm4970 时间: 2008-11-3 10:29:59

好题慢慢想.........

作者: 加贝 时间: 2008-11-3 10:52:30

这个问题还真不会…………

作者: 北方闲人 时间: 2008-11-3 11:03:00

我想的是第一次是1号和2号,2号回,第二次是3号和4号,1号回,第三次是1号和2号.共用12小时.不知还有更少的么?

作者: kexin_xiao 时间: 2008-11-3 12:18:47

数学问题，等高手详细解答

作者: Cielo 时间: 2008-11-3 13:41:06

占个座位想想！

原帖由 北方闲人 于 2008-11-3 11:03 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=291174&ptid=16048" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
我想的是第一次是1号和2号,2号回,第二次是3号和4号,1号回,第三次是1号和2号.共用12小时.不知还有更少的么?

应该不能更少了！ 因为总共是去3次、回2次。 先考虑去的那3次。其中必然有一次要送4号，所以那一次得花5小时。其余两次因为都是两匹马，所以最快也只能是2号的速度，共需2*2=4小时。 而回来的两次最快就是1号的速度，共需2*1=2小时。 现在总共11小时。下面说明11小时是不可能的！ 然而实际上如果两次回来的都是1号，那么每次去的时候也有1号，这样2、3、4号比然只能分3次随1号同去，这样的话需要2+3+5+2*1=12小时，不可能只要11小时。 

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-11-4 12:26 编辑 ]

作者: chriswylx 时间: 2008-11-4 12:01:43

感觉题有问题，马应该加限制，如果没限制一直骑1号马就最块了。

作者: mingjong 时间: 2008-11-6 15:54:48

最节省的方法就是，第一次1号和2号回来骑1号马去2小时回来1小时。第二次1号和3号回来也骑1号马去4小时来1小时。第三次1号和4号去5小时，这样吧所有用时加起来就是 2+1+1+4+1+5=13小时这是最快的了，如果马认路就好办了。

作者: rubik-fan 时间: 2008-11-7 01:21:18

小游戏里面有一个是过桥的。大家过桥的速度不同。需要有一个人回来送灯的。那个跟这个就是一样的。我那时候找到了最佳办法。不过这个就不想再算了。反正思路就是尽量让最快的那个用来返回。

作者: vanadium 时间: 2008-11-7 18:54:05

1号2号去，1号回来，3号4号去，2号回来，1号2号去。
因此共用2＋1+4+2+2=11小时
这道题我在全国中学生电视奥数大赛上见过
原题是一个人骑驴过桥，四头驴的过桥时间为5，6，7,8分钟,去骑两头,回来骑一头,问最短过桥时间

作者: ares_g 时间: 2008-11-8 20:34:12

6楼解法应该是对的，不过12小时是怎么算的？

[ 本帖最后由 ares_g 于 2008-11-8 20:36 编辑 ]

作者: cj503 时间: 2008-11-10 14:44:08 标题: 纠正一下,4号马的时间是5小时

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作者: ares_g 时间: 2008-11-10 22:59:56

哦，我也把4号看成4分钟了

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