凡太奇球型魔方的可活动块只有一种（四方的），而且它的可活动只含一种颜色，这里介绍凡太奇“两邻互换”的公式。
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附件: [凡太奇“两邻互换”公式] LW4bZnhs.jpg (2006-4-22 00:08:19, 8.81 KB) / 下载次数 72它的“两邻互换”公式
一、MU
二、F
三、MU'
附件: [凡太奇“两邻互换”公式] jsioaJlM.jpg (2006-4-22 00:10:44, 9.04 KB) / 下载次数 70附件: [凡太奇“两邻互换”公式] b01WLDSr.jpg (2006-4-22 00:13:31, 9.74 KB) / 下载次数 54附件: [凡太奇“两邻互换”公式] onHbAqCP.jpg (2006-4-22 00:13:31, 9.96 KB) / 下载次数 70附件: [凡太奇“两邻互换”公式] JtByJzV8.jpg (2006-4-22 00:13:31, 9.49 KB) / 下载次数 59利用这个公式，就可以轻易还原任何状态的凡太奇。
附件: [凡太奇“两邻互换”公式] ZUXhw56Q.jpg (2006-4-22 00:17:11, 9.55 KB) / 下载次数 59如果是带数字的全色凡太奇，这公式就不适用了：
附件: [凡太奇“两邻互换”公式] T4BJX6sd.gif (2006-4-22 08:54:00, 22.51 KB) / 下载次数 27附件: [凡太奇“两邻互换”公式] was04c1l.gif (2006-4-22 08:54:00, 22.2 KB) / 下载次数 30附件: [凡太奇“两邻互换”公式] 960BpdSc.gif (2006-4-22 08:54:00, 23.89 KB) / 下载次数 33
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利用空穴法可找出三个凡太奇三置换公式：
（MU F MU' F'）Rx（ F MU F' MU'）Rx'
(Rx可为的R、R'或R2）
[此贴子已经被作者于2006-4-22 10:34:57编辑过]
附件: s9dw5fJO.gif (2006-4-22 10:32:28, 79.43 KB) / 下载次数 34MU MR MU' MR' F MU MR MU' MR' F MU MR MU' MR'
MU MR MU' MR' F MU MR MU' MR' F F MU MR MU' MR'
可以完成3块置换，但不改变方向。
其中核心动作MU MR MU' MR'，是F、B面各有3块置换。不转动B面，只转动F面，这样做3遍动作，B面就能恢复，F面就能改变。
估计此球应该能做到两块对换的。有待寻找动作。
凡太奇英文名字叫Magic Sphere，Chromosix Ball的都有
已知凡太奇中间一圈的块有3*4＝12个，且知道可三置换，就可确定这凡太奇是可以两块对换。
即把中间一圈12个的块（设为块1、块2到块12），移动一个单元，再用三置换公式把块1、块2逐个复原，剩最后两个就出现块11与块12两块对换了。这可能就是所谓的“奇偶性”了。
这种方法来解决两块对换，效率太低了。
但把它当做理论知识来判断：魔方是否有两块对换与是否产生扰动，是很好用的。
MU F MU' F MU F' MU' F' MU F' MU F
F面2 -90度； 4 +90度其它都不动。
[此贴子已经被作者于2006-4-24 15:32:09编辑过]
用空穴、群、循环、共轭这些概念术语，用来表达形容来研究魔方，很早就有了。魔方吧的这书里都有介绍：http://mf8.nease.net/book/book_c-03.htm#
“群”的概念在该书的51页尾。
“空穴”的概念在该书的54页尾。
“循环”的概念在该书的55页。
“共轭”的概念在该书的60页。
这本书很值得一看。不大了解的人去那里参阅。
人工寻找魔方公式主要有3种方法：空穴法、共轭法、叠加法。
空穴法寻找凡太奇三置换公式２：
(MU2 MR MU2' MR' ) R' (MR MU2 MR' MU2' ) R
MU2
MR
MU2' 
MR' 
这时R面与初始状态时对比，只有绿块７的位置有变化。称绿块７的位置为R群中的空穴。接下来 R' 的作用就称为“转换空穴”：
R'
MR 
MU2
MR'
MU2' 
R 
这三置换的块是绿块７、橙块６、橙块８，其它的块都不变。
公式可进一步简化为：(MU2 MR MU2' ) R' ( MU2 MR' MU2' ) R
推广：(MU2 MRy MU2' ) Rx( MU2 MRy' MU2' ) Rx'
[此贴子已经被作者于2006-4-25 16:07:46编辑过]
附件: [凡太奇“两邻互换”公式] 5eT8hzAH.jpg (2006-4-24 20:27:28, 28.84 KB) / 下载次数 45附件: [凡太奇“两邻互换”公式] KwZ5W13T.jpg (2006-4-24 20:27:28, 30.02 KB) / 下载次数 38附件: [凡太奇“两邻互换”公式] YXEM7zI8.jpg (2006-4-24 20:27:28, 29.88 KB) / 下载次数 35附件: zyu52LrW.jpg (2006-4-24 20:32:23, 29.64 KB) / 下载次数 41附件: rpgnMtgd.jpg (2006-4-24 20:32:23, 27.89 KB) / 下载次数 45附件: K8hBJhNQ.jpg (2006-4-24 20:32:23, 26.96 KB) / 下载次数 40附件: bG2yg5kV.jpg (2006-4-24 20:35:50, 26.03 KB) / 下载次数 37附件: kdHJ3swG.jpg (2006-4-24 20:35:50, 26.95 KB) / 下载次数 60附件: C6dUkk9X.jpg (2006-4-24 20:35:50, 27.16 KB) / 下载次数 34附件: hY1pOFvE.jpg (2006-4-24 20:37:48, 26.47 KB) / 下载次数 44附件: OF99pHpS.jpg (2006-4-24 20:37:48, 26.04 KB) / 下载次数 39附件: FjR5j5PZ.jpg (2006-4-24 20:38:28, 27.93 KB) / 下载次数 50附件: EKoW6dyf.jpg (2006-4-24 20:38:28, 27.1 KB) / 下载次数 44空穴法寻找凡太奇色向扭转公式：
公式１： (MU3 MR MU3' ) Rx ( MU3 MR' MU3' ) Rx'
公式２： Rx' (MU3 MR MU3' ) Rx ( MU3 MR' MU3' )
这两个公式是一组循环公式，但其产生的效果是一样的。
Rx为R时：前面的绿色块7顺９０度、右面的橙色中块逆９０度。
Rx为R2时：前面的绿色块7转１８０度、右面的橙色中块１８０度。
Rx为R' 时：前面的绿色块7逆９０度、右面的橙色中块顺９０度。
推广：
公式１： (MU3 MRy MU3' ) Rx ( MU3 MRy' MU3' ) Rx'
公式２： Rx' (MU3 MRy MU3' ) Rx ( MU3 MRy' MU3' )
MRy 可为MR1到 MRy11，可选MR群中其它块与右面中块一起产生色向扭转。MRy 为MR6时例外，为右左面中块色向扭转。
[此贴子已经被作者于2006-4-25 7:14:18编辑过]
要只影响一面的公式啊,比较容易使用.
不是笔写的，是广告店用的粘纸剪下来的
凡太奇魔方共有三款，复原难度不一样
第一种：就是一楼纯色的凡太奇，难度最低，能复原三阶第一层的人都能玩的来，有利于魔方的普及与推广。
第二种：是英文字母的凡太奇魔方，其难度要比第三种低一点，浅绿色的面都是笑脸图案，就是说复原时可以不用考虑浅绿色的块之间对换。这样就不用但心会出两对换的情况了。
第三种：是数字凡太奇魔方，复原时块的位置与色向都是固定的，它是个全色魔方，难度最大。最大的难点在块的两对换。
思考：如果在数字凡太奇魔方的基础上，把每个面的一个角块也标上色向记号，其难度还会提高一点点。
个人观点，只供参考，欢迎来共同讨论研究。
附件: [凡太奇“两邻互换”公式] SdX6lkoy.jpg (2006-4-26 11:15:08, 22.6 KB) / 下载次数 45附件: [凡太奇“两邻互换”公式] npXSEc7r.jpg (2006-4-26 11:15:09, 11.05 KB) / 下载次数 40附件: [凡太奇“两邻互换”公式] kjl29Ou7.jpg (2006-4-26 11:15:43, 21.8 KB) / 下载次数 50附件: [凡太奇“两邻互换”公式] EMO8d3tC.jpg (2006-4-26 11:15:43, 10.42 KB) / 下载次数 43“如果在数字凡太奇魔方的基础上，把每个面的一个角块也标上色向记号，其难度还会提高一点点。”
这个观点可能是错的，因为每个面的一个角块标上记号，可能就会避免出现块的两对换，反而会降低复原难度的。
有待研究！
嗯。
金优兄能否帮忙证实一下，单独一个块能否色向扭转。（角块无标记）
“如果在数字凡太奇魔方的基础上，把每个面的一个角块也标上色向记号，其难度还会提高一点点。”
这个观点可能是错的，因为每个面的一个角块标上记号，可能就会避免出现块的两对换，反而会降低复原难度的。
有待研究！
这个嘛。和三阶魔方不一样，凡太奇魔方中间一圈转动奇数个单位，然后用三交换复原，是不影响角块的，但一样会出现两交换的呀。
而且，凡太奇魔方是地地道道的一面一面复原的魔方，一般人很容易理解。而三阶魔方复原不能以面来论，一般人理解就相对难些了。
我担心凡太奇魔方会把人引入一面一面的圈子里，不利于使人建立正确的魔方复原观。也许我过虑了。
如果凡太奇魔方会把人引入……，说明有魔力，好东西。
角块无标记的定义：相对角块有标记分为四种情况，分成两组就是，1、放对位置，或误差180度。2、误差+-90度。
考查1的情况，一半概率要两块对换。
考查2的情况，有五块要转90度，所以最后就有一块，不能单独方向扭转90度。此时位置正确，则说明完全复原时还要两块对换。也就是不能完全复原的。
所以最难的是标记五个面的角块，最后一面角块无标记。
凡太奇彩球和Rubik's Brainball的差异在哪里？
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=10&ID=734&page=4
汇总
sGz91c9e.rar
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含 Rubik's Rings Hungarian Rings 数字转盘 的模拟器
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不懂行~~
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