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标题: 正12面体魔方（五魔方）有多少个棱块和角块？ [打印本页]

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作者: 3cube    时间: 2009-3-21 10:02:56     标题: 正12面体魔方（五魔方）有多少个棱块和角块？



正12面体魔方（五魔方）有多少个棱块和角块？

用什么方法来计算 有没有公式

[ 本帖最后由 3cube 于 2009-3-21 10:22 编辑 ]

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作者: everest    时间: 2009-3-21 10:07:19

20角30棱?                                                .

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作者: 七夜    时间: 2009-3-21 10:11:56

拆散数一下

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作者: 七夜    时间: 2009-3-21 10:16:28

12*5/3
12*2/2

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作者: 乌木    时间: 2009-3-21 10:33:41

正多面体的顶点、面、棱数有个公式：
      v ＋ f － e ＝2  ，
v－－顶点数，f－－面数，e－－棱数。
比如，正十二面体，20 ＋ 12 － 30 ＝ 2 。

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作者: everest    时间: 2009-3-21 10:34:26

12*2/2    ?肯定错了吧! .....

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作者: 3cube    时间: 2009-3-21 10:49:37

原帖由 乌木 于 2009-3-21 10:33 发表
正多面体的顶点、面、棱数有个公式：
      v ＋ f － e ＝2  ，
v－－顶点数，f－－面数，e－－棱数。
比如，正十二面体，20 ＋ 12 － 30 ＝ 2 。

乌木老师果然知识渊博

但还有一点疑问呀，你这个公式里面有两个未知数，要解方程 还得列一个公式呀。
v+f-e=2
f=12

=> e-v=10

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作者: liuii    时间: 2009-3-21 10:53:55

原帖由 everest 于 2009-3-21 10:34 发表
12*2/2    ?肯定错了吧! .....

角块12*5/3。
棱块12*5/2。

每个面有5个角块，五个棱块。

因为棱块有两个面，所以被数了两次。
角块有三个面，所以被数了三次。

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作者: 乌木    时间: 2009-3-21 11:19:06     标题: 回复 7# 的帖子

唉！实际上我的数学很差的。那个关系式还是临时找书抄来的。
你的问题，我想，是否要另用比如8楼的方法求顶点数和棱数，单从那关系式确实无法全部求得。
顺便说说，有趣的是，凸多面体之中的正多面体只有五种：四面体，六面体，八面体，十二面体和二十面体。此外，它们的面形分别是正三角形，正方形，正三角形，正五边形和正三角形。
另有一种“菱形12面体”，每个面是菱形，真有趣。
五魔方的20个顶点之中选8个顶点，联结起来就是正12面体内部的立方体（之一）！你能在你的五魔方上找到那8个顶点吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-21 11:47 编辑 ]

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作者: juventus66    时间: 2009-3-21 12:00:35

感谢分享,学习了

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作者: dan_lpd    时间: 2009-3-22 23:09:55

乌木老师的算式是初中课本中有的

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作者: asdfghjk    时间: 2009-4-29 13:27:44

20角30棱

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作者: cj503    时间: 2009-5-10 09:57:12

提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽

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作者: 黑白子    时间: 2015-3-21 09:28:26

乌木 发表于 2009-3-21 11:19
唉！实际上我的数学很差的。那个关系式还是临时找书抄来的。
你的问题，我想，是否要另用比如8楼的方法求顶 ...

菱形12面体什么样子?

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作者: 乌木    时间: 2015-3-22 11:46:07

黑白子 发表于 2015-3-21 09:28
菱形12面体什么样子?

要旋滚着看屏幕上的虚拟菱面十二面体的话，可以看胡波菱面十二面体java助手（其中有个笔误，“棱”应为“菱”）：http://www.mf8-china.com/java/hubo/LX12MTtool.html
百度一下则有：




附件: 菱面十二面体.png (2015-3-22 11:48:18, 605.61 KB) / 下载次数 25
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjQ5NzQwfGZiYzlhN2JmfDE3MTQ3MjA3NzF8MHww

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作者: WOCG刘畅    时间: 2016-2-5 09:09:58

楼主你数一下就行

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作者: a7871953    时间: 2017-1-22 20:00:49

好高深，五魔15个角

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作者: 222222    时间: 2017-1-25 19:18:30

我自己数过有30棱，20角。

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作者: 222222    时间: 2017-1-25 19:19:12

数的时候有点晕...

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作者: 222222    时间: 2017-1-25 19:19:58

因为块太多了。

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作者: 222222    时间: 2017-1-25 19:25:28

我数的时候做下标记，就不会数错了。

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