通过分析研究,简单可分为三个大类
第一大类:
纵观“七巧板”、“五巧板”、“益智图”、“蛋形拼抉”是走出盒子的无穷变化,而在盒子中不具备千变万化的本领。
第二大类:
根据这种不足,先后就有了方先生的“伤脑筋十二块”、“魔九块”、“沈兄与我的八块”等,这些智力玩具不仅可以走出盒子同样有着无穷的变化,在盒子中本身也可产生无穷变化的效果,这就是说多了一层智力上的玩法,比上述的玩具有了质的飞跃,并且从平面化推演到了三维的立体空间想象世界中,不得不认为是一大进步。
第三大类:
《中国魔方》是弥补平面化无穷变化的不足,即多了一层在盒内可以具备无穷变化的特点,这一特点又与“立体魔块”有着相关密切的共性。从每个不为完整方形的模块,最终能够成功演绎“三大距形”的相互转变,不能不说无论从设计理论上、造型上赋予了玩具本身以极大的生命力的特征。
盒内盒外同时具备无穷变化和优美的拼图造型,几乎成了新一代智力玩具新的特征和特色,只要你能够达到这一设计目标,那么这种智力玩具是有生命力的,而最大的趣味在于难易并存、老小皆宜和百玩不厌。
[此贴子已经被作者于2006-6-13 7:58:36编辑过]
<五连方拼板>也叫<伤脑筋十二块>,其中每一块都是由面积相等的5个正方形,依照不同的方式组合而成.有趣的是五连方只有这12种组合方式.有人另加一块2*2的四连方,共64个单位面积,称为<魔宫>,玩起来倒不如不要这块有趣.
共64个单位面积可直取二付《四连方》,这是理论上研究的事。
拼装型智力积木
有一种拼装型智力积木由九个零件组成,每个零件含三或四个小立方体单元(不可分),它们的形状和颜色见图1。材质为塑料或木头,也可用纸自制。(有的产品零件 9除颜色为绿外,形状同零件8。余八件同图1。其5980种拼法也已算得。)
玩法一:
取七件拼装成一个 3×3×3单元的大立方体。若所取七件共含27个小单元,则要求拼成 实心 的大立方体。(取法为一件3单元的和六件4单元的。有两种3单元零件,取其一;余七件中任取六件,有7种取法;共有7×2=14组);若所取七件共含26个小单元,则要求拼成 空心 的大立方体。(两种3单元的都取;七件中任取五件的取法有21种)。同一七件组,可拼出不止一种花样的立方体。数目有多有少。笔者配合南大余老师算得全部 5480 种拼法。有意思的是,有一组居然无解。
这是27立体方的玩法。
现在有:
3×3×3单元的大立方体
4×4×4单元的大立方体(二付四连方,共十六块)
6×6×6单元的大立方体(六连方三十八块)
拼板类智力游戏的命名
拼板类智力游戏品种繁多.大家最为熟悉的是"七巧板".类智力游戏一般以组成一付拼板的基本块的个数来命名.有几块板就叫几巧板.顾名思义,"七巧板".有七块,"四巧板"有四块.按这种方式命名的拼板有"四巧板"."五巧板"."六巧板""七巧板"."八巧板"."九巧板"."十五巧板"--
等等.而且同一名称的巧板还有若干不同的结构.因此根据这种方式命名的拼板,仅从名称上是看不出结构的.还有根据一付拼板拼出的某个有代表的图案来命名整付聘板的.如"百鸟朝凤"."旌旗飘飘"."破碎的心""神奇蛋"---等等.这种命名方式的优点是"物如其名",见名称就知其大概是什么样的拼板.还有一种命名方式,以组成一付拼板的基本块的共同特征来命名,如"四连方","五连方""五连球","六连三角"--,等等.这种命名方式的优点是见名称就知该拼伴的结构和组成.还有以包装命名的如"布袋拼板".难以一一叙述.
拼板游戏是用整付拼板的每一个基本块共同拼字母.数字.汉字;花卉,蔬菜;日用器具,人物,风景,几何图案等等.它要求所拼出的图案应由整付拼板的全部基本块共同组成,不遗漏任何一个基本块.正是这个要求使拼板游戏有一定的难度,使人们的求知欲得到满足,,拼板游戏也籍此得以流传和发展.
拼板类智力游戏的分类
由于拼板类智力游戏品种繁多,主要功能不尽相同,有必要进行分类,以便归纳,整理,进行推广.
上节的命名方法可以简单地看成是分类方法,但是如果这样分类,太杂乱无章,毫无规律而言,既然拼板类智力游戏属于数学的范畴,而数学是有规律的,因此有必要找出一种有规律的分类方法,来对拼板类智力游戏进行分类.
将一正方形或长方形、三角形、六角形、八角形、蛋形等“乱剪”成若干块,当然所谓的“乱剪”是稍稍具有一点科学性的,然后打乱,只得一种复原方法,但可以拼成千奇百怪的散形图案(拼板游戏是用整付拼板的每一个基本块共同拼字母.数字.汉字;花卉,蔬菜;日用器具,人物,风景,几何图案等等),这就是第一大类的主要特征。
这一特征主要是在盒子内(包装盒内)只有一种拼法。
这种“乱剪”,可任意分割以获得无穷多种“N巧板”,其中不限于直线分割。
怎么拼都可怎么有,比如设计一套打“太极拳”的拼图,易如反掌。
[此贴子已经被作者于2006-6-13 11:53:13编辑过]
只有一种还原式,比如解锁、解套、孔明锁等,只供玩一次,会玩就结束。
最少步数还原,比如鲁毕克魔方、移动滑块等,就比较高级一点,这是一种同形弃色或弃图案的替换移动。“华容道”属于弃形块移动,派生出来的又有不少。
《醉八仙》的玩法是在盒中首先定位1与4号块的任意位置,再将余下的“2、3、5、6、7、8”六个块一一放入盒中。除去八个方向的翻转同类,有72种(孙悟空72变)不同的位置变化。
[此贴子已经被作者于2006-6-13 13:52:52编辑过]
看看这个,是用 三连直角三角形 与 四连直角三角形 组成的十八巧板
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=10&ID=2385&star=4&page=1
呵 我手上的十八巧板据说是一个台湾朋友的专利,可能就是12楼网址那位仁兄的杰作。
只有唯一的14种!
以第一行为a,第二行为b,第三行为c,
a4=c3
[此贴子已经被作者于2006-6-16 4:53:40编辑过]
理论上分析,“完美十四块”总共为56方,实践证明并不能组成理想的拼图,弃之又不免有点可惜,于是人们就在此基础上进行适当的补块,台湾发明者把补成“十八巧块”,而上海发明者本人把它补成“十六巧块”,即为《中国魔方》。
[此贴子已经被作者于2006-6-16 6:37:49编辑过]
从规模生产角度上看,对于“N连”玩具,只需生产单一的模块,一“方”和一“等腰三角形”,儿童便可以自行用“502”胶水粘接组合,一方面可以培养小孩子自己动手的能力,一方面还可以让许多人开拓思路,开拓一些新的拼块组图玩具。
所谓专利倒是一些千古传诵的美丽拼图,可以作为第一拼得者的智力劳动成果享有拼图权。
智力拼图所有,不得转载,似乎是成了唯一尊重原创作者的合适方法。
[此贴子已经被作者于2006-6-16 6:50:53编辑过]
八连斜三角面积同四连斜三角相同,(后者长度为2的平方根)而八连斜三角数量多,来个十几巧板,不会太难.
有一种四巧板叫吉四六,慧通一定知道吧,有谁玩的时候付过专利费?明白我在说什么吗?再说一遍科学无国界,论坛是一人耕耘,众人收获的地方.乌木是大家的楷模.上海人精明,但精明并不一定精干,关键是气量.找商机魔方吧不是理想的地方.
上海人精明,有点难听,我做出来的最快的汉字输入法没有收过一分钱。
二十几年前奉献出了的《醉八仙》也没有收过一分钱。
现在正想奉献出《中国魔方》,首先声明一下,请勿侵权,是必要的。
若是打字我是只用自己的输入法。
这里暂且不谈汉字输入法问题了。
主要谈堪称一绝精品的玩具是也。
中国古代数学与中国古典玩具 |
|
好些拼板玩具是正方形、等腰直角三角形、正三角形为基本单元的,下图这种市场有售的拼圆九巧版好像并无什么基本单元,对吗?
[此贴子已经被作者于2006-6-17 0:04:00编辑过]
要在圆内实现多种拼法(几十种、几百种乃至上千种不相同的拼法),必须建立基本单元,否则只属于第一类玩具的特征。
基于新的理论探索,就可以实现圆内众多不相同拼法的玩具。
上图的设计跟一个中心点、弧长等分有密切关系。
[此贴子已经被作者于2006-6-17 2:50:48编辑过]
好些拼板玩具是正方形、等腰直角三角形、正三角形为基本单元的,下图这种市场有售的拼圆九巧版好像并无什么基本单元,对吗?
上图为示意图,
本大圆简单等分弧(分割弧长)!
[此贴子已经被作者于2006-6-18 8:18:44编辑过]
38.九巧板
五巧板和七巧板都是由正方形剪制而成的。九巧板却是由长方形制成的。
制九巧板不是任意长方形,它的长与宽的比必须是3∶2。
具体制法:
将一个长是宽的1.5倍的长方形ABCD,等分成6个小正方形(如图),这样便得到M、N和P、Q各点。
1.连接AP、BQ。
2.找出AB中点E,连接EM,并延长与AP相交于G;连接EN并延长与BQ相交于H,再连接CH。
3.找到MN中点F,连接PF、QF。九巧板便分割完毕。沿图中粗线剪开,便可以拼图了。
这种拼板含有七个三角形,两个梯形,你觉得用它拼什么图形最合适?
解:这种拼板,分解开的图形边沿都是直线,最适合拼成各种几何图案,如下图。
四 拼板游戏
拼图板是一种极古老的智力游戏。早在一千多年前,我国就有了七巧板玩具,并传到国外。
这里我们对大家常见的七巧板玩具,只介绍一些新的玩法。而重点介绍许多新颖的拼图游戏。相信它们会和七巧板一样吸引你。
七巧板的数学课题
七巧板是我们十分熟悉的拼板玩具,它可以拼许多种图案,多达数千上万个。在这里我们就不一一介绍了。我们只来谈谈用七巧板提出的一个著名的数学课题。这个课题最早是日本数学家提出来的,内容是:用七巧板能拼出多少个不同的凸多边形?
这个问题初看起来似乎不难,俣最后提出正确结论的是两位中国数学家,他们是浙江大学的王福纯和向全启。结论发表在1942年《美国数学月刊》上。答案是:七巧板所拼出的凸多边形图形最多不超过13个。想下到这样的问题竟发表在高深的美国数学杂志上,看来简单的七巧板,包含着不简单的数学理论啊!
制作:用硬纸按图二第一图制作七巧板。为了清楚起见,可以制作13副,以便比较。
玩法:试着用七巧板拼各种凸多边,如凸三角形、凸四边形、凸五边形、凸六边形,再多的多边形就不用去拼了,因为那是拼不出来的。注意,凸边形就是内角和不超过180°的多边形,即四周皆朝外凸的多边形。不要拼成凹多边形。
答案是可拼出凸三角形1种,凸四边形6种,凸五边形2种,凸六边形4种,见图一。具体拼法见图二,可见正方形是七巧板的标准拼图。
用七巧板拼故事
用七巧板可以拼许多图形,要是把这些图形串联起来,组成一组连环故事,那该多好。这样,既可以玩,又可以边玩边讲故事。
实例:下面我们介绍两个实例。第一个是《乌鸦与狐狸》。1.一只乌鸦在树上吃肉,2.树下来了一只狐狸,3.狐狸想吃肉,它对乌鸦说:“你的歌声真好听,请你唱一支,好吗?”4.乌鸦非常得意,就张嘴唱了起来,于是肉掉了下来,5.狐狸赶紧咬起那块肉,津津有味地大吃起来。
第二个实例是《农夫与蛇》。我先把故事写下来,然后请你自己来拼。1.一位农大在路上走,2.他看见路上有一条蛇,3.他很可怜它,就把它放在怀里,4.那蛇苏醒过来了,5.它咬了农夫一口,6.农夫被咬死了,他临死的时候说:“我怜惜恶虫,应该受到恶报。”图三中,我们给出了一种拼法供你参考。
魔绳
三块长方形板上各画有绳段,像图一那样拼起来,绳段变成一根绳圈。
如果将三块板重新拼合一下,就会得到三根绳圈。一根绳圈变三恨绳圈,这就是“魔绳”的来历。
拼法:这种拼板游戏十分简单,因为只有三块板,组合的方式似乎不多,图一只有6种,ABC、ACB、BAC、CBA。但是这6种拼法都不行。还有什么拼法?想想看,啊,还可以把拼板倒过来。对,这佯就成了。。
驴子智力难题
美国有一个著名的智力游戏设计家叫罗伊德。他生于1841年,14岁就在《纽约星期六信使报》上发表了智力难题,17岁时发明了著名的“驴子智力难题”。美国国内战争时期,即他20岁时,他又提出了一道有趣的“矮种马智力难题”。这些难题都获得了专利。
这里我们先介绍“驴子智力难题”。
制法:找一张图画纸,将图一中3幅画描下来,然后按图剪成3张图片。
玩法:这三张图片中,两张各画有一头垂死状态的驴子,而另一张则画有两位脚对脚的骑手。要求你将这三张图片重新组合,使两位骑手恰好坐在两头驴背上,而且垂死驴子变成了生龙活虎的飞奔形状。
你别小看这三张图片,当时罗伊德在市场上推出后,竟赚了1万美元钱。你来组合组合试试看,开始也许找不到门道。其实答案很简单,图二就是。
四巧板
大家都知道七巧板,用七块不同形状的板,可以拼出许多有趣的图形来。其实,不用七块板,也可以达到这个目的,这里介绍一种沈建文设计的四巧板,它由四块板组成。这四块板也不复杂,可以拼出动物、人物、数字和汉字来。四巧板是一种“少而精”的拼板,“少”指用的拼板少,“精”指拼出的图形很精彩。
制法:找一块长方形的硬纸板或木板,按图一画上12个方格,方格大小可以根据自己的需要而定。然后按图中的实线将长方形分成4块。剪下来,一副四巧板就做成了。如果要使拼出的图形更美,可以在拼板上涂上色。
玩法:四巧板主要的玩法是拼图形。图二是拼成的动物。动物的品种很多,有狗、猫、鸟、鱼、鸡、熊、鹅。图三是拼出的人物。图四是拼成的阿拉伯数字。图五是拼成的汉字。
调和板
这也是种四巧板,是一种极古老的游戏板。据说,这种拼板在西方流传近一个世纪了。在西方叫它T字板,因为它的目的是要拼成一个英文字母T。这种游戏板在我国民间也流传很久了,我国叫它调和权。近年来,日本将这种拼板稍加改进,命名为博士板。
制法:调和板也可以用硬纸片来制作。形状如图一所示。
玩法:玩法很简单,就是将四块板拼成一个T字。别看它简单,拼起来颇不容易。为什么?这里面涉及一个深刻的科学道理,就是心理上的错觉问题。
一般人看东西,心理上都有一种先入为主的错觉。就是说,人们第一眼看到的东西,往往根深蒂固,印象特别深,有时达到难以改变的地步。这四块板中,人们首先注意到的,总是最大的那块五边形。而且往往认定这块板在拼图时,不是平放就是直放,决不会想到斜放。但情况却恰恰相反,非斜放就拼不出T字来。请看图二的答案。心理学家正是利用这一点,来测验人们的错觉的。所以这个游戏,对克服错觉,发展思维能力有一定的帮助。
日本的博士板
日本也有一种四巧板,叫“博士板”,因为这种板不仅用来作为课外活动的玩具,而且还用来测试智能,根据拼图的难易,分成九档:婴儿水平、幼儿水平、初小水平、高小水平、初中水平、高中水平、专科水平、大学水平和博士水平。也就是说,如果能拼出最难的图形,就能达到博士水平的智力。这种拼板在日本还有一个名称叫“吉四六之谜”,意思是“难解之谜”。
其实,这种拼板在我国古时和西方都有,只不过名称不同。上面说过,中国古代称它为调合板,这个名字很吉祥,是拼出的图块很协调的意思;西方叫它为T字板,因为它能拼出一个T字来。
制法:博士板也可以用一块长方形的硬纸板或木板制成。长方形木板的长度为200mm。将它按图一,剪成4块。其中一个三角形、一个五边形、两个梯形。
玩法:将4块板打乱,重新拼成图一的长方形,如果能在2分钟到3分钟内完成,就是婴儿水平;如果在20分钟内,拼出图二的路牌、钩、马、手枪图形,是幼儿水平;如果在20分钟内,拼出图三的燕、直尺、帆船、鸡图形,是初小水平;如在20分钟内,拼出图四的箭羽、1字、鸟、菱形,是高小水平;如在20分钟内,拼出图五的鸭、台阶、高跷、7字,是初中水平;如在20分钟内,拼出图六的铲、闪电、坐人、房子图形,是高中水平;如在25分钟内,拼出图七的桥、剑、阶梯、狗头图形,是大学专科水平;如在25分钟内,拼出图八的火山、箭头、T字,是大学本科水平;如在25分钟内,拼出图九的手风琴,是博士水平。
大家在玩这种拼板游戏时,一定会发现,它之所以能拼出各种有趣的图形,是因为4块板的尺寸和形状设计得很巧妙。从图一可以看出,三角形的斜边正好近似等于其他3块板的一个边条。各块板的其他边长也配合得很协调,怪不得中国古代叫它“调和板”哩!我们在图十中,给出了各种拼图的答案。你看图八的T字和图九的手风琴,4块拼得多么巧妙,难怪说是达到大学和博士水平啊!
不过话又得说回来,以上标准是日本制定的,不一定符合中国人的水平。据了解,我国许多少年就能拼出图九的“博士图”来。
“聪明鸡”
前些时候,上海小绍兴饮食总公司和新民晚报,搞了一个“聪明鸡五巧板智力竞赛”。用青年智力玩具发明者顾伟国发明的智力拼板“五巧板”,来拼各种鸡的图案。
上海小绍兴饮食公司的三黄鸡是有名的佳肴,这次又将文化引进了市场,实在很有意思。
制作:五巧板是用一块正方形分成5块而制成,用硬纸板和木板都可以来制作。制作的时候一定要注意尺寸,严格按图一分割。这五块分别为三角形1块、梯形2块、五边形2块。
玩法:用这五块来拼鸡或鸟。图二我们给出了一种拼法。图三是一些已拼成的图形。
矮种马智力难题
美国国内战争(南北战争)期间,美国智力游戏专家罗伊德和他的父亲从欧洲返回祖国。途经美国宾夕法尼亚州,州长柯丁和罗伊德聊天,问起欧洲见闻。罗伊德谈到,在英国牛津夏郡尤芬顿山上,有一座白马纪念碑。这座白马雕塑立在山头,数英里外都能看到。柯丁知道罗伊德是有名的智力难题专家,建议他就这匹白马出一道难题。罗伊德不愧是优秀的难题设计家,在几分钟内就设计出了这道“矮种马智力难题”。
制法:罗伊德在图纸上画了一匹矮种马的黑色剪影,要求把剪影切开,拼出一匹白马来。你可以用硬纸按图一把这匹黑马剪影画下来,然后用剪刀沿剪影的外缘剪开,剪下这匹黑马。游戏的准备工作就完成了。
玩法:现在要求你将黑马切割成6块,用这6块板重新组合,拼出一匹白马的轮廓来。初看这个问题,似乎不可思议。但是你仔细研究,要你拼出的不是白马本身,而是它的轮廓,就可以展开思路。答案就是图二,将它摆在一张白纸上,白马的轮廓不是显现出来了吗!
六巧板
六巧板也比七巧板的板数少,少一块板,由于它分割巧妙,所以也能拼出许多有趣的图形,简直可以和七巧板比美。它包括正方形1块、三角形1块、四边形1块、五边形2块、六边形1块。由于它有3块比较复杂的多边形形状。很适宜拼各种动物,所以也有人称它为“动物拼板”。
制法:六巧板制作也比较简单,同样可以用硬纸板制成。六块板可以合成一个正方形,所以可以按图一来分割。先将一个大正方形分成16个小正方形。然后分成6部分,将这6部分剪下就行了。
玩法:前面说过,这种六巧板比较适合拼各种动物。图二我们给出了一些。其他动物图形请读者自己去拼拼。
三角智慧板
三角智慧板是一种八巧板,就是说它是由8块板组成的。由于玩法是将它们拼成一个正三角形,所以又叫三角智慧板。说它是智慧板,是指玩的时候要动脑筋,不是随随便便就能拼成的。
制法:在硬纸上画一个正三角形,然后再划分成36个小正三角形。将大三角形如图二分成8块,将这8块剪下,玩具就做成了。
可以看出,这8块板中,有6块面积相同、而形状不同。它们都包含有5个小正三角形。其余2块形状相同,含有3个小正三角形。
玩法:三角智慧板的玩法很简单,就是将8块板打乱,再拼成一个三角形。不要以为很简单,实际上打乱以后,再还原是不容易的,不信你就试试看,要不,怎么叫智慧板哩!据数学游戏专家许纯舫先生研究,这种智慧板复原成三角形,只有一种拼法。即图二所示的拼法。当然,与图二对称的拼法或旋转120度、240度的拼法都不能算是新的拼法。读者可以自己验证一下,看能不能找出别的拼法来。
蜂窝拼板
蜂窝拼板是一种九巧板,也就是由9块板组成的拼板玩具。它是由沈建文研究出来的。9块板面积相同,但形状不同,由于e它们可以拼成一个正六边形,就像蜂窝的形状一样,所以我们叫它蜂窝拼板。
制法:蜂窝拼板的制法很简单,可以用硬纸板制成。9块板的形状如图一所示,它们形状各不一样,但都是由3个菱形组成的。菱形的锐角为60°,钝角为120°,边长以15mm为宜。
拼板剪成后,可以涂上不同的颜色,这样玩起来就更有趣了。
玩法:蜂窝拼板的玩法很多,主要有以下几种。
“一、拼正六边形,也就是蜂窝形。这是这种拼板最主要的玩法。拼法很多,图二是其中一种。
二、拼图案。蜂窝拼板除了可以拼蜂窝形状外,还可以拼出许多别的图案。图三是用它拼出的图案,有人物、鸟、汽车等等。如果你多动脑筋,就一定能拼出各种形象生动的图案来。
三、拼“三胞胎”。把9块板分成三组,每组3块拼板。每组3块拼板各拼出一图形,使三组拼板拼出的图案一样,就像是“三胞胎”。图四是拼出的一种“三胞胎”。拼这种图案比较难,有时甚至会感到无从下手,但只要反复试拼,便会熟练生巧,拼出许多种“三胞胎”来。
[此贴子已经被作者于2006-6-19 3:12:45编辑过]
智填六合图
我国古时流行一种六角形的智慧板,它和前面说的蜂窝拼板相似。不过蜂窝拼板只有9块,而这种智慧板有11块拼板。由于它可以合成一个六角形,所以古时又叫它“六合板”。
制法:用硬纸板画一个正六边形,在中间画上54个正三角形。然后,按图把它分成11块。将11块剪下,智慧板就制成了。
从图一可以看出,六合板保持了蜂窝拼板的几种基本,类型。另外,它又将其中几块分成了更小的小块。这11块当中,还有两对形状完全相同。这样,显然拼合起来就更自由了。
玩法:六合板的玩法有两种。一种是将11块板打乱,然后让它们还原成正六角形。可以按图一的拼法还原,也可以按其他的拼法还原。总之,拼法很多。古时有一个叫西冷钓徒的人,曾得出100多种拼法,大家不妨拼拼看,能拼出几种?
另一种玩法是填六合图。就是先在纸上画一个正六边形的边框,相当一个六角花窗。然后在框中放上一二块板,让你把其他板一一填进去,要填得正好拼满花窗,不能留空隙,也不能超出花框。图二中给出了十二种开始位置,我们想像它们是窗外的景色。为了增加趣味性还分别起了个景名。分别是①高楼明月,②燕飞来,③西窗树影,④屋檐下,⑤断线风筝,⑥月西斜,⑦西风落叶,⑧雁高飞,⑨彩云飘,⑩信鸽传书,(11)雄鸡报晓,(12)彩旗招展。拼满这些花窗的方法也有许多种。图中还给出了一种答案,供大家参考。
七十二变
大家都知道,我国古典神话小说《西游记》中,有一个神通广大的人物孙悟空,他有一个神奇本领——七十二变。下面我们来介绍一种拼板玩具,这种玩具共有12块板,用它们可以拼成一个猴头形状,而且有许许多多的拼法,变化远大于七十二变,所以把这种拼板玩具命名为“七十二变”。
七十二变实际上是一种十二巧板,它的拼法变化多端,远远超过七十二种。据说变化有五千多,所以有人把这种玩具叫作“5000通”。这种“千变万化”的玩具,真给你施展聪明才智打开了一个广阔的天地哩!
制法:这种拼板玩具制作起来很简单,用厚纸板,薄木板或塑料板制作都行。
这种玩具由12块组成,它们面积一样,但形状不同。它们的制法按照图一。在纸上画一个边长为6厘米的正菱形。当然尺寸可根据你的需要放大或缩小。然后,我们把菱形分成相等的72个正三角形。再按图上的粗线把菱形分成12块,其中每一块都占6个三角形面积。把这12个图形描在板材上,为了加强趣味性,也可以在上面画上动物图。再切割下来,一副拼板玩具就制成了。
玩法:“七十二变”拼板玩具有很多玩法,最有意思的自然是拼猴头了。整个猴头形状是一个六边形,它由72个正三角形组成,共分8层,从上到下,分别由11、13、13、11、9、7、5、3个三角形组成。你看,它多像一个猴头!上面说过,“七十二变”拼板也是由72个正三角形组成,所以可以用它来拼猴头。
拼法很多,图四给出一部分拼法。你看,它们的拼法部不相同。如果把12块板分别涂成不同颜色,你将会看到每一种猴头的脸谱都不相同,多么丰富多彩!不知你注意了没有,为什么这种拼板能拼出这么多的猴头?大家来看一下,猴头是一个上大下小的凸六边形,它的每一个内角都是120°,而每一块拼板的内角或外角都是60°或120°,这就为它拼猴头提供了可能。可以肯定,用这种拼板决不能拼出带直角的图形,也就是说,它决拼不出“方头方脑”的脸谱来。
“七十二变”拼板的另一种玩法是拼放大的相似形。要求是,从12块拼板中找出4块板来,用它拼成一个新的图形,这个图形要和12块板中的一块相似。也就是说,新拼出的图形是原来一块拼板的放大图,面积是原来的4倍。图五我们给出了每一块板的放大图。当然这并不是唯一的拼法。
地理拼板
地理拼板是一种帮助学习地理知识的工具,也是一种培养智力的玩具。
这种玩具是中学地理教师于虹通过数学实践创造出来的,通过12块简单的几何图形,就可拼出与地理有关的图案,它不仅可增加同学们对学习地理上的兴趣,还可以帮助记忆和理解地理学的各种知识,是一种十分有意思的智力玩具。
玩法:地理拼板的制法很简单,可以用硬纸板来剪制。按图一所示的形状,在硬纸板上画上一个4×4的方格,尺寸比例可按自己的需要选择。然后把它分成12块。其中有大小正方形3个、大小梯形4个、大小三角形4个、五边形1个。画好之后,用剪刀把12块图形剪下就行。为了增加兴趣,也可以多制作几副这样的拼板,各副涂上不同的颜色。
玩法:这种拼板可以用来拼地理上的各种知识图案。例如,可以用它拼地图、各地物产和著名建筑等。图二、图三用它拼成的我国及黑龙江省地图,图四是用它拼成的非洲地图,图五是用它拼成的中国特产大熊猫,图六是用它拼成的非洲鳄鱼,图七是用它拼成的美国著名建筑自由女神。,八是用它拼成的埃及著名建筑金字塔和人面狮身像。
房子拼板
这是一种形象而有趣的拼板。由于它设计巧妙,所以玩起来既有一定的难度,又会爱不释手。
有十七种动物,它们挤住在一所房子里,把房子挤得水泄不通。动物拼板就是模仿这种构思而制成的。
制法:找一张厚纸,按图一所画的图形描好。用剪子把17块图形剪下来,拼板就制成了。
为了更美观形象,可以在每一块板上画上点线、涂上颜色。这样,就变成17种栩栩如生的动物了。它们分别是:①老鹰、②松鼠、③鸽子、④海豚、⑤鲸鱼、⑥长颈鹿、⑦豪猪、⑧狗、⑨鳄鱼、⑩河马、(11)恐龙、(12)猫、(13)狮子、(14)马、(15)蜗牛、(16)塘鹅、(17)骆驼。
玩法:把17块板打乱,然后一块一块拼起来,使它们不留一点空隙,最后拼成如图一所示的房子形状。这就是这种拼板的基本玩法。
不要以为这种拼板很容易拼,因为各种板形状很复杂,加上板子又多,如果你不熟悉图一的各种动物位置,有时会不知如何下手。
玩这种拼板,不仅能帮助大家掌握图形的拼合技巧,而且能帮助大家识别和熟悉这种动物的外形。因此,这种玩具既有劝于增进平面几何的知识,又可丰富了各种动物的知识。
完美正方形
据说古代以色列王国国王所罗门有一个女儿,叫伊莎贝尔。她长得十分漂亮,向她求婚的男子很多。国王为了考验这些求婚者,出了一道难题。他宣布:公主有一个正方形首饰盒,其中分成了许多大小不同的正方形小格,每格中都放着贵重的首饰。谁能画出其中小格的分布图,就将公主嫁给谁。
结果,许多不学无木的求婚者都失败而归,只有一位穷苦的英雄少年正确地回答了难题,而得到了公主的芳心。
其实,这个难题在数学上叫“完美的正方形”。这个问题的难点在于,分成的每一格面积都不相等。人们为了寻找这样的正方形,努力了许多年。直到1939年,才发现了第一个完美的正方形,它由63个大小不同的小正方形组成。后来,又不断发现了由39、25、24个小正方形组成的完美正方形。到1978年,又找到了由21个小正方形组成的完美正方形。数学家通过电子计算机证明:组成完美正方形的小正方形数不能少于21。也就是说,图三的完美正方形是最最完美的了。下面所说的游戏,就是一种拼完美正方形的拼板。
制法和玩法:按图三,画一个边长为112的正方形,然后分成21个大小不同的小正方形。图三中的数字,代表每一个小正方形的边长,它们分别为50、42、37、35、33、29、27、25、24、19、18、17、16、15、11、9、8、6、4、2。
玩法就是将这些小正方形打乱,然后将它们拼成一个完美正方形。
如果你玩熟了这个由21个小正方形组成的拼板,就可以玩图一、图二所示的较复杂的拼板,制法玩法同上面所说的一样。其中图一、图二上的数字也分别代表各种小正方形的边长。
纸上杂技
杂技演出十分精彩,看了往往令人叫绝。这里介绍一种纸上杂技,你可以自编自演,不但十分有趣,而且可以增长智力。
制作:按图一,将这些图形描在硬纸片上,涂上颜色,再一一剪下来。这些就是玩杂技的基本道具,共19件,包括演员2个、球1个、棍5个、兔子个只、碗6件、花瓶一个、圈1个、椅子1个、桌子1个。
玩法:将这19件道具任意组合,就可以拼成一台台惊险的杂技节目。图二是其中的几台。你可以发挥自己的智力,拼出更精彩的节目来。
巴里米诺游戏
巴里米诺游戏是美国著名的数学家盖洛普发明的,这实际也是一种拼板游戏,所用的拼板是一种七连板。
日本人曾提出用24块七连板拼成一个大雪花图案,前苏联并以这个题目向全国征解,可见它的困难程度。
制作:用硬纸板剪出如图一四周所示的24e块拼板,大家会发现,这24块板的面积相同,而形状不同。它们都是由7个相同的正三角形组成的,所以叫“七连板”。
玩法:将24块拼板拼成图一中间那样的大雪花图案。大家可以看到,这个大雪花是由24×7=168个正三角形组成的。所以,拼成的大雪花不可留下任何空隙。图二是答案之一,不知你能否有其他答案?
雪花拼板
雪花拼板是受拼花地板的启发而设计的,它是英国牛津大学著名数学家彭罗斯教授发明的。
大家知道,用正三角形、正方形和正六边形,可以拼满地板,既不重叠,又不留空隙。那么,还有没有别的图形也可以达到这个目的呢?有。相同的任意四边形都能铺满地板。把4块相同的四边形,将它们的不同的顶角拼起来,就可以填满整个平面。这是什么道理呢?道理很简单,因为任何四边形的4个内角之和都是360°。目前,许多人都在研究用各种图形镶拼地板的问题,因此数学里竟产生了一门新学科——镶拼学。
在这里,我们介绍的是彭罗斯教授的研究成果,用“独轮手推车”镶拼地板,实际上,它也是一种十分有趣的拼板游戏。
制法:这种拼板的基本单元是一辆“独轮手推车”。它是由18个相等的正三角形组成的。前面一个正六边形像个车轮,下面一个正三角形像一条腿,后面几个正三角形像车把,总的看,像辆独轮手推车。这辆手推车可以用硬纸片制作。因为它是拼图的单元,所以可以制作许多个,而且越多越好。
玩法:玩法就是用它们来镶拼地板。初看起来,好像不大可能:这样奇形怪状的不规则图形,怎能铺满地板?
其实只要仔细观察,就会发现,手推车的外廓凹入的部分,都是正六边形的凹边;而凸突部分,正好是正六边形的凸边,就为镶拼平面造成了条件。正六边形是最常见的铺地板砖,用它们铺地板已经司空见惯了。这样,我们就有信心拼了。
具体拼法见图二。先用12块“独轮手板车”,拼成一个“雪花”形。这个雪花形类似正六边形,再把这一片“雪花”拼下去,就可以镶拼成功了。由于这种拼板的基本拼块是一个雪花形,所以我们把这种玩个称作“雪花拼板”。
[此贴子已经被作者于2006-6-19 3:11:53编辑过]
汕头市澄海逗逗星益智玩具厂[广东汕头市 ](2005-9-30)
汕头市澄海逗逗星益智玩具厂 广东 汕头市 广东省汕头市澄海信宁后张路 主要生产七巧板、八巧板、九巧板、十二巧板、魔方、积木、迷宫、层层叠、智力拼盘、益智拼块、拼图等智力游戏玩具和恐龙陀螺系列等玩具 本厂是被誉为"中国玩具城"的广东省汕头市澄海区的一家新兴玩具厂。 本厂以技术创新为动力,以知识产权为依托,致力于益智玩具的设计和开发,产品已有二十多项获得国家外观专利或实用新型专利授权。 主要产品有:七巧板、八巧板、九巧板、十二巧板、魔方、积木、迷宫、层层叠、智力拼盘、益智拼块、拼图...
[此贴子已经被作者于2006-6-19 3:55:08编辑过]
16 cm x 6 cm x 2 cm, 收件時如圖二,放在圖ー的盒内,玩的方法是把圖二的動物取出砌成圖ー的方形,中国制造,従香港寄出,廣東省内郵費20元,其他地方25元,会用快運,多買郵費有優惠,可用支付宝或款到發貨,エ商行靈通咭入數
中国魔方 第二系列及其演示动画
第一作者:杜遂荧 39040413 指导教师:张欣
其他作者:许飞 30072422
这是一套和生成原理密切结合的作品,如果没有理论,产品不可能被发明出来。如果没有产品,理论也不能完美。
理论是复杂、抽象的,为了让大家具体的了解这套理论,我已经把它精简形象地制成了动画。
三叶草魔方和斜井字魔方 是外表为正六面体的魔方。外形尽管跟鲁毕克魔方同为正方体,但是其构造和原理和却和传统魔方大不相同。
传统魔方是以垂直表面的中心轴为轴转动,这两个魔方都是以正方体对角线为轴转动的。传统魔方采用的是正六面体的延伸轴,三叶草魔方采用正四面体的延伸轴,斜井字魔方采用正八面体的延伸轴。
其实这两个魔方的真实形态应该是正四面体和正八面体。我设计成正六面体是为了验证魔方外形的可变形性。
三叶草魔方由11个零件构成。可以沿四个对角线方向做自由转动。有6!种组合。详细构造原理见动画。
斜井字魔方由21个零件构成。可以沿八个对角线方向做自由转动。有12!种组合。详细构造原理见动画。
只有一种还原式,比如解锁、解套、孔明锁等,只供玩一次,会玩就结束。
我不大同意这个观点,孔明锁至少第三代孔明锁就不是这样。
第三代孔明锁也就是九支的那种鲁班锁,九只都用上的确只供玩一次,会玩就结束。
但是从中选取六支去拼六合隼(有一支要排除在外)。就是8选6,一共有28种方案,每种方案又有多种解法。有一种方案甚至有415种拼法。总共有多少解法我就没有统计了,8选6拼六合隼还是要掌握规律的
所以说孔明锁只有一种还原式有失公允
只有一种还原式,比如解锁、解套、孔明锁等,只供玩一次,会玩就结束。
我不大同意这个观点,孔明锁至少第三代孔明锁就不是这样。
第三代孔明锁也就是九支的那种鲁班锁,九只都用上的确只供玩一次,会玩就结束。
但是从中选取六支去拼六合隼(有一支要排除在外)。就是8选6,一共有28种方案,每种方案又有多种解法。有一种方案甚至有415种拼法。总共有多少解法我就没有统计了,8选6拼六合隼还是要掌握规律的
首先慧痛兄低估了鲁班锁,我来指正,结果我也低估了它。看第二句:“第三代孔明锁也就是九支的那种鲁班锁,九只都用上的确只供玩一次,会玩就结束。”
没想到第三代鲁班锁九支都用还有几十种拼法,佩服佩服
详细的请见http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=10&ID=610&star=2&page的12楼等,9柱型的发明人、北京的tania说有几十种拼法。
另外想说的是:各位益智游戏的发明者发明益智游戏都很艰辛,发布的时候竭力想推广它。在和其他益智游戏做比较的尽量突出其特色长处,但不应该有失公允,有意无意地贬低其他的益智游戏。
[此贴子已经被作者于2006-9-16 16:15:23编辑过]
其实把X、Y、Z三个方向的延长部分去除,只剩中心的凹凸部分进行拼块,就知“鲁、孔”锁的实质。
6支的中间部分是64方,它也是一个属64方的立体拼图。
6支的中间部分是64方,它也是一个属64方的立体拼图。
此言差矣。木条的长度对鲁班锁的解是很有影响的,请参看本人的愚见:
我现在谈谈我对拼板游戏的分类,可以依照“榫卯”的标准来分。
绝大部分的拼板的各边(各面)都是平直的,就像两个立方体叠放在一起,只是挨在一起,有的甚至是弯曲的,但本质是一样的。这就是非榫卯结构的。
而榫卯结构就不一样,它是在各边(各面)都是平直的情况下有意识地制造“榫”与“卯”,通俗的就是“凸”与“凹”。以达到相互契合,结构稳固的目的。这就是榫卯结构。
榫卯结构与否看下图:
注意:“有意识”很重要,虽然12块有一块就是“凹”字形的,但那是平面5连方设计思路导致的,并不是有意识制造的“凹”。
拼拆玩具按 是否榫卯结构的来分类。算是找到了一个很好的标准,因为别的分类方法都把榫卯结构这一大类漏掉或者硬归到非榫卯结构的某类中。就像在复数没有出现的时候,数分为有理数与无理数,一旦复数被发现,就与实数也就是有理数与无理数两者的集合并列了。显然把复数漏掉或者硬归到实数的某一类中都是不合适的,这里也是一样的道理
典型的榫卯结构的代表作就是鲁班锁,是三维榫卯结构,而我设计的拼板扣游戏就是二维的了。见下贴:
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=10&ID=2989&page=1
这两者应该与其他的非榫卯的其他拼拆玩具是并列关系,而非从属关系
[此贴子已经被作者于2006-11-3 9:21:22编辑过]
我给出了明确的实例来证实,请看:
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=10&ID=3008&page=1
欢迎光临 魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/) | Powered by Discuz! X2 |