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标题: 对CFA公式量分析一下 [打印本页]

作者: bi1bi12    时间: 2009-5-2 16:30:39     标题: 对CFA公式量分析一下

  首先,并不能说CFA就是绝对的伪理论(虽然也接近)。任何东西存在在这个世界上都应该是有价值的,所以我认为CFA也不例外。下面关于CFA到底有多少条公式,我们就来计算一下。
  在OLL与PLL叠加时,显然,因为要同时进行OLL与PLL的处理,所以,在观察到的OLL部分方向相同时,PLL的部分如在不同方向,也能影响到其状态的不同。因此,我们先来研究一下,哪些PLL是在四个方向都有不同状态的,哪些是只有两个状态的,哪些是只有一个状态的。
  四个状态的有:U:a,U:b,V,A:a,A:b,T,Y,F,R:a,R:b,J:a,J:b,G:a~d
  两个状态的有:Z,E
  一个状态的有:H,N:a,N:b

  那么,我们要用到的实际PLL部分情况就有64+4+3=71种。这是我们在假设OLL部分方向不变的情况下得出的。
  你也许会想:那么,CFA的公式量是否为57*71=4047条呢?不是的,没有那么多。我们再来分析一下。
  在OLL中,有些CASE是转U,U',U2都会有不同状态的,有些是转U2就可以回复到之前的样子的,还有些事不管你怎么转,看起来都一个样的。
  对于那种OLL部分为上述第一种类型的,它们的PLL状态就有73种。而对于第二种类型,它们的四种情况会变得只有两种,那么它们的PLL就只有41种情况。对于第三种类型,它们的PLL只可能出现那21种情况。这样一来,它的真正公式量就只有51*71+5*41+1*21=3847,再加上纯翻色57条,纯换位21条,总公式量应为3847+57+21=3925。所以,我认为,CFA的公式量应为3925条。
  写这么辛苦,大家要回复哈~

[ 本帖最后由 bi1bi12 于 2009-5-2 17:07 编辑 ]
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2009-5-2 16:37:16

。。。光pll的状态数就错了。。。N的两个都只有一个状态的,这样总数就是71种,再加上还原态,总计72种。。。
作者: ursace    时间: 2009-5-2 16:41:28

。。。。。。。。。。。。这个,没看太懂,不知70几个PLL哪来的
作者: yq_118    时间: 2009-5-2 16:42:18

楼主算错了,看下我的结果。
OLL 20及skip能从四向操作,概率为1/216,
OLL 1,21,55,56,57,能从两向操作概率为1/108,
OLL其它51个算法概率均为1/54,
合计1。

PLL 3,21,22及skip能从四向操作,概率为1/72,
PLL 4,7能从两向操作,概率为1/36,
PLL其它16个算法只能单向操作,概率为1/18,
合计为1。
计算结果:
51*4*16 =3264
51*2*2  =204
51*4    =204

5*2*16  =160
5*2*2   =20
5*4     =20

2*16    =32
2*2     =4
2*4     =8
合计3920,所以有3919个公式,和楼主的不一样。

[ 本帖最后由 yq_118 于 2009-5-2 17:36 编辑 ]
作者: bi1bi12    时间: 2009-5-2 16:44:06     标题: 回复 2# 的帖子

  不会吧……N的两个每个应该是有两个状态呀?
  比如N:a,除了[UL  UR][UFL  UBR]之外,应该还有[UF  UB][UFR  UBL]吧?
作者: bi1bi12    时间: 2009-5-2 16:49:21     标题: 回复 4# 的帖子

不懂你在说什么,这跟公式量有关系吗?另外,在最后我写的“纯换位”21条公式,不就是OLL的skip状态吗?
作者: Atato    时间: 2009-5-2 16:51:15

顶层一步法现在看来.
就是顶层有多少种状态.
就有几个对应的公式.
那么只要知道顶层能够产生几种状态即可.

而且这个1211不包括逆公式和对称状态!

查了一下.
三阶绝色顶层总状态数:4!*4!*(1/4)*3^3*2^3*2=62208
三阶全色顶层总状态数:4!*4!*(1/4)*3^3*2^3*4=124416
但是显然我们实际并不用这么多公式.
因为只要转90度.公式是一样的.
所以62208/4=15552足矣.
这里是算上只需再转一下的情况.

[ 本帖最后由 Atato 于 2009-5-2 17:21 编辑 ]
作者: 小Yu    时间: 2009-5-2 16:53:56

好复杂,。。。看不懂
作者: juventus66    时间: 2009-5-2 16:54:30

虽然不会算,不过看数量就让人望尘莫及
作者: 铯_猪哥恐鸣    时间: 2009-5-2 16:54:32     标题: 回复 5# 的帖子

但是他们的相对位置是唯一的。。。不会通过U转来改变。。。和H情况是一致的。。。
作者: bi1bi12    时间: 2009-5-2 16:57:48     标题: 回复 10# 的帖子

呃……没听懂……相对位置没有变……为什么?鄙人才疏学浅,还请指导。

    注:本人才读初二……
作者: bi1bi12    时间: 2009-5-2 17:00:55     标题: 再次回复 4# 的帖子

哦……OLLskip与PLLskip已经被我算在“纯翻色”与“纯换位”中了啊……它们的确能四向操作。
作者: 小波    时间: 2009-5-2 17:01:42

你看是不是这样的,PLL有多少种情况呢?4*3*2*4*3*2再除以2,等于288种,如果去除转U层,好像叫同态简并什么,除以4,就是72种。那个N交换,在72中里只占一种。
作者: 魔の小天    时间: 2009-5-2 17:37:36

额....有点深奥  没明白
作者: yq_118    时间: 2009-5-2 17:38:21

原帖由 Atato 于 2009-5-2 16:51 发表
顶层一步法现在看来.
就是顶层有多少种状态.
就有几个对应的公式.
那么只要知道顶层能够产生几种状态即可.

而且这个1211不包括逆公式和对称状态!

查了一下.
三阶绝色顶层总状态数:4!*4!*(1/4)*3^3*2^3*2= ...

考虑对称性,要不了这么多的。
作者: wrcgqhdf521    时间: 2009-5-2 17:58:07

晕,坐下来慢慢看



作者: 骰迷    时间: 2009-5-2 18:25:23

我也算出來是15552,撇除基本態(復原態)不用公式共有15551個,如果不算逆向和對稱,可能真的省至千多吧,不肯定
作者: 小波    时间: 2009-5-2 19:45:44

考虑镜像对称还是旋转对称?一般来说旋转对称的话就可以消同态,4个状态简并为一个,镜像为什么要简并。
如果要算顶层状态的话就是15552(*4)。
作者: 夜雨听风    时间: 2009-5-2 20:34:31

还好我数学成绩好,不然就被搞晕了,亲手算算不错,试试
作者: 骰迷    时间: 2009-5-2 21:09:06

15552這數我是以其中一個角為座標而算出來的,若算公式,便需除四,共3888個,逆向和鏡像沒必要刪減,真的不懂何來一千多個
作者: kexin_xiao    时间: 2009-5-3 21:32:16

我觉得是个理论,要实践难度太大了
作者: suntong613    时间: 2009-5-4 18:32:38

看的頭暈眼花啊....不懂~
作者: 398213717    时间: 2009-10-10 20:47:08

飘过  都没有看懂写的什么
作者: cyz    时间: 2009-10-10 20:50:35

看的头大,不过我觉得这种东西理论意义大于实际意义
作者: 398213717    时间: 2009-10-10 21:09:58

还是学习学习吧  加油!
作者: 龙魔    时间: 2010-3-12 13:20:01

俺是来学习的,看看先哲如何说的




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